高中數學必修五課件：1-1《不等關系與不等式》(人教A版必修5)--公開課一等獎課件高中數學必修五課件：1-1《不等關系與不等式》(人教A版必修5)--公開課一等獎課件事實上，要解決上述問題，需要用到本章的知識．本章共分為四節：第一節是不等關系與不等式，教材首先通過具體問題情境，使我們感受到現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，然后提出如何用不等式研究及表示不等關系，最后給出了不等式的九條基本的性質；事實上，要解決上述問題，需要用到本章的知識．本章共分為四節：第二節是一元二次不等式及其解法，教材通過觀察具體的二次函數圖象及其相應的一元二次方程的關系，推出了一般的一元二次不等式的解集的求法，并且程序框圖的形式歸納出了求解一般的一元二次不等式的基本過程； 第二節是一元二次不等式及其解法，教材通過觀察具體的二次函數圖第三節是二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題，教材從研究具體的不等式的解集所表示的平面區域入手，推廣到一般的二元一次不等式Ax＋By＋C<0(或Ax＋By＋C>0)的解集所表示的平面區域，進一步說明簡單的線性規劃的意義與有關概念，并介紹了線性規劃問題的圖解方法，還說明了線性規劃在實際生活中的簡單應用；第三節是二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題，教材從研究高中數學必修五課件：1-1《不等關系與不等式》(人教A版必修5)--公開課一等獎課件1．由于不等式的性質是這一章的基礎，故掌握不等式的性質是學好本章的關鍵．2．解不等式的過程是一個等價轉化的過程，通過等價轉化可簡化不等式(組)，以快速、準確地求解．于是，在學習不等式的解法時，要加強等價轉化思想的訓練．3．不等式、函數、方程三者密不可分、相互聯系、相互轉化，平時學習中要加強函數與方程思想在不等式中的應用訓練．1．由于不等式的性質是這一章的基礎，故掌握不等式的性質是學好4．不等式知識在解決實際問題中有著十分重要的作用，要善于建立合理的不等式模型，解決生活中的實際問題．4．不等式知識在解決實際問題中有著十分重要的作用，要善于建立§3.1不等關系與不等式高中數學必修五課件：1-1《不等關系與不等式》(人教A版必修5)--公開課一等獎課件第1課時不等關系與比較大小第1課時不等關系與比較大小高中數學必修五課件：1-1《不等關系與不等式》(人教A版必修5)--公開課一等獎課件1．含有不等號

的式子叫不等式．若a，b是兩實數，那么a≥b即為

；a≤b即為

.2．數軸上的任意兩點中，右邊點對應的實數比左邊點對應的實數 ．“≠”“>”“<”“≥”或“≤”a>b或a＝ba<b或a＝b大“≠”“>”“<”“≥”或“≤”a>b或a＝ba<b或a＝b3．若a，b∈R，則在a＝b，a>b，a<b三種關系中，

種關系成立．4．若a，b∈R，則

?a>b，

?a＝b，

?a<b.有且僅有一a－b>0a－b＝0a－b<03．若a，b∈R，則在a＝b，a>b，a<b三種關系中，1．設M＝x2，N＝x－1，則M與N的大小關系為 (

)A．M>N

B．M＝NC．M<N D．與x有關1．設M＝x2，N＝x－1，則M與N的大小關系為 ()答案：A答案：A2．某高速公路對行駛的各種車輛的最大限速為120km/h.行駛過程中，同一車道上的車間距d不得小于10m，用不等式表示為

(

)答案：B2．某高速公路對行駛的各種車輛的最大限速為120km/h.3．某市環保局為增加城市的綠地面積，提出兩個方案：方案A為每年投資20萬元；方案B為第一年投資5萬元，以后每年都比前一年增加10萬元．要表示“經過n年之后方案B的投入不少于方案A的投入”應列的不等式為________．(不用化簡)3．某市環保局為增加城市的綠地面積，提出兩個方案：方案A為每4．已知x<1，則x2＋2與3x的大小關系為________．解析：(x2＋2)－3x＝(x－1)(x－2)．∵x<1，∴x－1<0，x－2<0，∴(x－1)(x－2)>0，∴x2＋2>3x.答案：x2＋2>3x4．已知x<1，則x2＋2與3x的大小關系為________5．在日常生活中，“糖水加糖更甜”，即加糖溶化后，糖水的濃度變大了．若a克糖水中含b克糖，再加m克糖溶化后，則糖水更甜，你能用一個不等式來表示這個關系嗎？5．在日常生活中，“糖水加糖更甜”，即加糖溶化后，糖水的濃度[例1]

兩種藥片的有效成分如下表所示.若要求至少提供12mg阿司匹林，70mg小蘇打，28mg可待因，則兩種藥片的數量應滿足怎樣的不等關系？用不等式的形式表示出來．成分藥片阿司匹林(mg)小蘇打(mg)可待因(mg)A(1片)251B(1片)176成分阿司匹林(mg)小蘇打(mg)可待因(mg)A(1[分析]

要注意“至少”的含義，同時還應保證兩種藥片的數量均非負這一隱含條件．[解]

設提供A藥片x片、B藥片y片．由題意，得[分析]要注意“至少”的含義，同時還應保證兩種藥片的數量均遷移變式1一個盒子中紅、白、黑三種球分別有x個、y個、z個，黑球個數至少是白球個數的一半，至多是紅球個數的，白球與黑球的個數之和至少為55，試用不等式將題中的不等關系表示出來．遷移變式1一個盒子中紅、白、黑三種球分別有x個、y個、z個高中數學必修五課件：1-1《不等關系與不等式》(人教A版必修5)--公開課一等獎課件[點評]

要比較大小的兩個實數中有無理數，不能直接作差，可作它們的平方差．[點評]要比較大小的兩個實數中有無理數，不能直接作差，可作高中數學必修五課件：1-1《不等關系與不等式》(人教A版必修5)--公開課一等獎課件[例3]

(1)設m≠n，x＝m4－m3n，y＝n3m－n4，比較x與y的大小．(2)已知a>0且a≠1，p＝loga(a3＋1)，q＝loga(a2＋1)，比較p與q的大小．[分析]

本題考查兩數(式)大小的比較，可作差比較，并注意(2)中須分類討論．[例3](1)設m≠n，x＝m4－m3n，y＝n3m－n4高中數學必修五課件：1-1《不等關系與不等式》(人教A版必修5)--公開課一等獎課件高中數學必修五課件：1-1《不等關系與不等式》(人教A版必修5)--公開課一等獎課件[評析]

(1)中是通過因式分解和配方法來判斷差的符號，(2)中是通過分類討論來判斷差的符號．這三種方法都是判斷差的符號的常用方法．[評析](1)中是通過因式分解和配方法來判斷差的符號，(2遷移變式3比較下面兩個代數式的大?。?1)x2＋3與3x；(2)已知a、b為正數，且a≠b，比較a3＋b3與a2b＋ab2.遷移變式3比較下面兩個代數式的大?。焊咧袛祵W必修五課件：1-1《不等關系與不等式》(人教A版必修5)--公開課一等獎課件[例4]

建筑設計規定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積．但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比值應不小于10%，且這個比值越大，住宅的采光條件就越好，試問：同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好了，還是變壞了？請說明理由．高中數學必修五課件：1-1《不等關系與不等式》(人教A版必修5)--公開課一等獎課件高中數學必修五課件：1-1《不等關系與不等式》(人教A版必修5)--公開課一等獎課件高中數學必修五課件：1-1《不等關系與不等式》(人教A版必修5)--公開課一等獎課件[點評]

實數大小比較的依據，給我們提供了比較兩個實數大小的方法，同時也是我們解決有些實際問題的有效途徑．[點評]實數大小比較的依據，給我們提供了比較兩個實數大小的遷移變式4

如圖1，y＝f(x)反映了某公司產品的銷售收入y萬元與銷售量x噸的函數關系，y＝g(x)反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的函數關系，試問：(1)當銷售量為多少時，該公司贏利(收入大于成本)；(2)當銷售量為多少時，該公司虧損(收入小于成本)?遷移變式4解：(1)當銷售量大于a噸時，即x>a時，公司贏利，即f(x)>g(x)；(2)當銷售量小于a噸時，即0≤x<a時，公司虧損，即f(x)<g(x)．解：(1)當銷售量大于a噸時，即x>a時，公司贏利，即f(x1．比較實數大小的依據．實數集與數軸上的點集之間可以建立一一對應關系．那些表示實數的點在數軸上有次序地(無縫隙地)排列．數軸上的一個動點向著數軸的正方向運動時，它所對應的實數越來越大，由此可以得到下面兩個結論：高中數學必修五課件：1-1《不等關系與不等式》(人教A版必修5)--公開課一等獎課件(1)數軸上的任意兩點中，右邊點對應的實數比左邊點對應的實數大；(2)對于任意兩個實數a和b，在a＝b，a>b，a<b三種關系中，有且僅有一種關系成立．(1)數軸上的任意兩點中，右邊點對應的實數比左邊點對應的實數2．比較兩個實數大小的方法．如果a－b是正數，那么a>b；如果a>b，那么a－b是正數．如果a－b是負數，那么a<b；如果a<b，那么a－b是負數．如果a－b等于零，那么a＝b；如果a＝b，那么a－b等于零．2．比較兩個實數大小的方法．小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您高中數學必修五課件：1-1《不等關系與不等式》(人教A版必修5)--公開課一等獎課件高中數學必修五課件：1-1《不等關系與不等式》(人教A版必修5)--公開課一等獎課件附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數學145分英語141分文綜255分畢業學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩。“她是學校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態好。“她很自信，也很有愛心。考試結束后，她還問我怎么給邊遠地區的學校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養學生的素質和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業學校:北京八中

語文139分數學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業學校:北京八中

語文139分數學1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習品質。學習效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學兩三個小時才能完成的作業，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現。每當楊蕙心在某科考試中出現了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執行老師的復習要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業量，而且計劃性強，善于自我調節。此外，學校還有一群與她實力相當的同學，他們經常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學習方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學習中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執行老師的復習要求，往往一高中數學必修五課件：1-1《不等關系與不等式》(人教A版必修5)--公開課一等獎課件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學理科班學生班級職務：學習委員高考志愿：復旦經濟高考成績：語文127分數學142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學理科班學生

“一分也不能少”

“我堅持做好每天的預習、復習，每天放學回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學習?！碑數弥约旱母呖汲煽兒螅裰轮袑W的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現，有些遺憾。”

“一分也不能少”“我堅持做好每天的預習、復習

堅持做好每個學習步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴謹的學習態度，堅持認真做好每天的預習、復習。“高中三年，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，“班主任王老師對我的成長起了很大引導作用，王老師辦事很認真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結果。每當學生沒有取得好結果，王老