第十三章軸對(duì)稱小結(jié)與復(fù)習(xí)第1頁(yè)

把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，假如直線兩旁部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，假如它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn).知識(shí)回顧1、軸對(duì)稱圖形：2、軸對(duì)稱：一、軸對(duì)稱圖形第2頁(yè)3、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱區(qū)分與聯(lián)絡(luò)軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱區(qū)分聯(lián)絡(luò)圖形(1)軸對(duì)稱圖形是指()

含有特殊形狀圖形,

只對(duì)()

圖形而言;(2)對(duì)稱軸()

只有一條(1)軸對(duì)稱是指()圖形位置關(guān)系,必須包括

()圖形;(2)只有()對(duì)稱軸.假如把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分,那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱.假如把兩個(gè)成軸對(duì)稱圖形拼在一起看成一個(gè)整體,那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.一個(gè)一個(gè)不一定兩個(gè)兩個(gè)一條知識(shí)回顧：第3頁(yè)4、軸對(duì)稱性質(zhì)：

①關(guān)于某直線對(duì)稱兩個(gè)圖形是全等形。

②假如兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段垂直平分線。

③軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段垂直平分線。

④假如兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。第4頁(yè)1、小明照鏡子時(shí)候，發(fā)覺(jué)T恤上英文單詞在鏡子中展現(xiàn)“”樣子，請(qǐng)你判斷這個(gè)英文單詞是（）A.B.C.D.A練習(xí)：第5頁(yè)

2、△ABC與△DEF關(guān)于直線L成軸對(duì)稱，則∠C是多少度？

L650750第6頁(yè)1、什么叫線段垂直平分線？

經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)而且垂直于這條線段直線，叫做這條線段垂直平分線，也叫中垂線。2、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？

線段垂直平分線上點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。你能畫(huà)圖說(shuō)明嗎？二.線段垂直平分線第7頁(yè)3.逆定理：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等點(diǎn)，都在線段垂直平分線上。（完備性）4.線段垂直平分線集合定義：

線段垂直平分線能夠看作是與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等所有點(diǎn)集合。第8頁(yè)三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)：

在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____.點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____.(x,－y)(－x,y)第9頁(yè)1、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P’(8,b+2).若點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_____b=_______.若點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_____b=_______.練習(xí)246-20(搶答)第10頁(yè)例：已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A

(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形。解：點(diǎn)A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)分別為A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次連接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱△A’B’C’.····A31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1··cBB’A’C’

歸納:先求出已知圖形中特殊點(diǎn)(如多邊形頂點(diǎn)或端點(diǎn))對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可得到這個(gè)圖形軸對(duì)稱圖形.x

y第11頁(yè)

思索：如圖,分別作出點(diǎn)P,M,N關(guān)于直線x=1對(duì)稱點(diǎn),你能發(fā)覺(jué)它們坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎?31425-2

-1

012345-4-3-2-1x=1······P(-2,4)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,4)x

y

’點(diǎn)（x,y）關(guān)于直線x=1對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2-x,y）第12頁(yè)如圖，分別作出△ABC關(guān)于直線x=1（記為m)和直線y=-1（記為n）對(duì)稱圖形，它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系？如圖：

點(diǎn)（x,y）關(guān)于直線x=1對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2-x,y）關(guān)于直線y=-1對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（x,-2-y）點(diǎn)（x,y）關(guān)于直線x=m對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2m-x,y）,關(guān)于直線y=n對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（x,2n-y）xM(-4,-3)N(-4,-7)nYmXOA(-4,5)B(-1,3)C(-4,1)D(6,5)E(6,1)F(3,3)G(-1,-5)第13頁(yè)類(lèi)似:若兩點(diǎn)(x1，y1)、(x2，y2)關(guān)于

直線y=n對(duì)稱，則

，

歸納:若兩點(diǎn)(x1，y1)、(x2，y2)關(guān)于直線x=m對(duì)稱，則;y1=y2x1=x2X2=2m-x1y2=2n-y1(m=)(n=)第14頁(yè)1.如圖，△ABC中，邊AB、BC垂直平分線交于點(diǎn)P。（1）求證：PA=PB=PC。（2）點(diǎn)P是否也在邊AC垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？APCB結(jié)論：三角形三條邊垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等。第15頁(yè)4.利用軸對(duì)稱變換作圖：如圖：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用輸氣管道線最短？ABLP第16頁(yè)1.有A、B、C三個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所學(xué)校，要求學(xué)校到三個(gè)村莊距離相等，請(qǐng)你確定學(xué)校位置。ABC利用軸對(duì)稱變換作圖：第17頁(yè)2.如圖：在△ABC中，DE是AC垂直平分線，AC=5厘米，△ABD周長(zhǎng)等于13厘米，則△ABC周長(zhǎng)是

。18厘米CABDE第18頁(yè)三、（等腰三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧1.等腰三角形性質(zhì)①等腰三角形兩個(gè)底角相等。（等邊對(duì)等角）②等腰三角形頂角平分線、底邊上中線、底邊上高相互重合。（三線合一）2.等腰三角形判定：

假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所正確邊也相等。（等角對(duì)等邊）第19頁(yè)四、（等邊三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧1.等邊三角形性質(zhì)：等邊三角形三個(gè)角都相等，而且每一個(gè)角都等于600

。2.等邊三角形判定：

①三個(gè)角都相等三角形是等邊三角形。

②有一個(gè)角是60°等腰三角形是等邊三角形。3.在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30°，那么它所正確直角邊等于斜邊二分之一。

第20頁(yè)1.“有一個(gè)等腰三角形兩條邊長(zhǎng)分別是4cm和8cm，則周長(zhǎng)為

20cm第21頁(yè)2.已知，如圖:AB=AC，AD=BD=BC，

則∠A=ABCD36°第22頁(yè)3.已知，如圖，AB=AC=CD，AD=BD

則∠BAC=ABCD108°第23頁(yè)1.哪個(gè)在鏡子中像跟原來(lái)一樣？(直線表示鏡子垂直放置在紙條前)口木E目人晶SN中田課堂練習(xí)：第24頁(yè)2.等腰三角形一個(gè)角為100°，底角為_(kāi)____3.等腰三角形周長(zhǎng)為16cm，腰比底長(zhǎng)2cm，則腰長(zhǎng)為_(kāi)______4.等腰三角形一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為8cm,則它周長(zhǎng)是_______

。5.如圖△ABC中，AC=16cm，DE為AB垂直平分線，△BCE周長(zhǎng)為26cm，求BC長(zhǎng)。AEDBC第25頁(yè)

6.如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB垂直平分線交AC于點(diǎn)D，假如BC=10cm，那么△BCD周長(zhǎng)是_______.

ABCDE26cm第26頁(yè)7.如圖，P、Q是△ABC邊上兩點(diǎn)，BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC度數(shù)。PABCQ第27頁(yè)

作業(yè)布置：1.已知，如圖：△ABC中，AB=AC，E為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且CE=BD，DE交BC于點(diǎn)F。求證：DF=EFABCDEF(提醒:過(guò)D作DG∥AE交BC于點(diǎn)G，證△DFG≌△EFC即可)G第28頁(yè)2.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF。（1）求證：AD⊥C