第二節(jié)研究產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件【思維激活】在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道，電可以生磁，用閉合電路的部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)切割磁感線時(shí)可以產(chǎn)生感應(yīng)電流，還有其他的方法可以產(chǎn)生感應(yīng)電流嗎？產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是什么？提示：產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是閉合電路的磁通量發(fā)生變化，所以還可磁過(guò)改變磁性強(qiáng)弱，改變磁通量等。【自主整理】1.重復(fù)初中做過(guò)的實(shí)驗(yàn)，當(dāng)閉合電路的一部分導(dǎo)體做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí)，閉合電路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，因?yàn)殚]合電路所圍的面積發(fā)生了變化，也就是穿過(guò)該面積的磁通量發(fā)生變化。2.把磁鐵的某一磁極向線圈（與電流表組成閉合回路）中插入時(shí)，電流表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從線圈中抽出時(shí)，電流表指針也會(huì)偏轉(zhuǎn)，但兩次指計(jì)偏的方向相反，不管是將磁極插入還是抽出，穿過(guò)線圈的磁感線的條數(shù)都發(fā)生了變化，也就是穿過(guò)閉合線圈的磁通量發(fā)生了變化。探究：如圖1-2-1所示，線圈A（小線圈）通過(guò)變阻器和開(kāi)關(guān)連接到電源上，線圈B（大線圈）連接到電流表上，在開(kāi)關(guān)閉合的瞬間，電流表的指針是否會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)？會(huì)。A線圈穩(wěn)定后，指針是否發(fā)生偏轉(zhuǎn)？不會(huì)。在迅速改變滑動(dòng)變阻器觸頭位置的過(guò)程中，電流表指針是否會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)？會(huì)。在斷開(kāi)電鍵的瞬間，電流表指針是否會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)？會(huì)。在A線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，B線圈中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合穩(wěn)定后，插入或抽出鐵芯的過(guò)程中，電流表的指針是否會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)？會(huì)。圖1-2-1總結(jié)：綜上所述，不管使用什么方法，只要穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就有感應(yīng)電流產(chǎn)生，這就是產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件。【高手筆記】1.借助磁場(chǎng)（或磁場(chǎng)變化）產(chǎn)生電流的現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象。按其產(chǎn)生的方式可分為：“動(dòng)生切割型”、“磁通變化型”及“自感型”（后續(xù)課程將學(xué)到）等。不論用什么方法，只要穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就有電流產(chǎn)生。（1）當(dāng)閉合電路的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，引起閉合電路磁通量發(fā)生變化，可單邊（或多邊）以平動(dòng)（或轉(zhuǎn)動(dòng)、掃動(dòng)）方式做切割磁感線運(yùn)動(dòng)。（2）引起穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化，有如下三種形式：①ΔΦ=B·ΔS，即B不變，與B正對(duì)的面積S改變；②ΔΦ=ΔB·S，即面積S不變，磁場(chǎng)變化，③ΔΦ=ΔB·ΔS，即磁場(chǎng)和面積都變化。2.能量守恒定律是一個(gè)普遍適用的定律，同樣適用于電磁感應(yīng)現(xiàn)象。當(dāng)閉合電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流時(shí)，電流做功，消耗了電能。這電能從何而來(lái)？一般有兩種情況：（1）在導(dǎo)體切割磁感線或在線圈中插入、抽出條形磁鐵等幾種情況中，外力推動(dòng)導(dǎo)體或條形磁鐵做功，消耗了機(jī)械能，產(chǎn)生了電能是從機(jī)械能轉(zhuǎn)化而來(lái)的；在穿過(guò)閉合線圈中的磁場(chǎng)發(fā)生變化的情況中，則是磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能。（2）如圖1-2-2所示，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)或斷開(kāi)開(kāi)關(guān)時(shí)，或用變阻器改變電路中的電阻時(shí)，螺線管A中的電流發(fā)生變化，產(chǎn)生了變化的磁場(chǎng)，使螺線管B中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，電能由螺線管A轉(zhuǎn)移給螺線管B，這是一個(gè)間接的轉(zhuǎn)移；A的電能先轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能，磁場(chǎng)能再轉(zhuǎn)化為B的電能。本質(zhì)上都是能量的轉(zhuǎn)化。圖1-2-2【名師解惑】穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化是電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流的惟一條件，也是普適條件，其中閉合電路是產(chǎn)生感應(yīng)電流的前提，而磁通量發(fā)生則是產(chǎn)生感應(yīng)電流的根本，在實(shí)際問(wèn)題中，磁通量發(fā)生變化的原因主要有如下幾種情況：（1）閉合電路的部分導(dǎo)體在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做切割磁感線的平動(dòng)，在這種情況下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，而面積發(fā)生變化，故磁通量發(fā)生變化。必須注意“部分”兩字。若整個(gè)閉合電路都在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做平動(dòng)切割，穿過(guò)回路的磁通量并不發(fā)生變化。（2）閉合電路的部分導(dǎo)體在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做切割磁感線的轉(zhuǎn)動(dòng)。在這種情況下，也是B不變，S發(fā)生變化，故磁通量發(fā)生變化。（3）閉合電路在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞一定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，定軸與電路平面共面，且與磁場(chǎng)方向垂直，如圖1-2-3所示。在這種情況下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，而閉合電路所圍面積在垂直于磁場(chǎng)方向上的投影在變化，故穿過(guò)電路的磁通量發(fā)生變化。圖1-2-3（4）閉合電路處在磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)之中，如圖1-2-4所示，在這種情況中，面積S不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化，故穿過(guò)回路的磁通量發(fā)生變化。圖1-2-4當(dāng)在閉合電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流時(shí)，電流做功，消耗了電能，根據(jù)能量守恒定律，能量不會(huì)被創(chuàng)造，也不會(huì)被消滅。那么，是什么能量轉(zhuǎn)化為電能呢？一般有兩種情況：（1）如圖1-2-5甲所示導(dǎo)體ab向右運(yùn)動(dòng)，在電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，是ab的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，即_______轉(zhuǎn)化為電能。圖1-2-5（2）如圖1-2-5乙所示，當(dāng)圖中R變化時(shí)，線圈a中變化的電流產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，從而使b中的磁通量發(fā)生變化而在b中產(chǎn)生感應(yīng)電流，此外電能是螺線管a轉(zhuǎn)移給b的，但此處的轉(zhuǎn)移不像導(dǎo)線導(dǎo)電一樣直接轉(zhuǎn)移，而是一個(gè)間接的轉(zhuǎn)移；電能磁場(chǎng)能電能，實(shí)質(zhì)上還是能量的轉(zhuǎn)化。閉合電路的一部分導(dǎo)體做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí)，閉合電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流。如圖1-2-6所示，當(dāng)導(dǎo)體ad向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)abcd的磁通量發(fā)生變化（面積變大），所以在abcd回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流。由此可見(jiàn)“切割磁感線”產(chǎn)生感應(yīng)電流和“磁通量變化”在本質(zhì)上是一致的。圖1-2-6在利用“切割”來(lái)討論和判斷有無(wú)感應(yīng)電流時(shí)，應(yīng)該注意：（1）導(dǎo)體是否將磁感線“割斷”，如果沒(méi)“割斷”，就不能說(shuō)切割，如圖1-2-7所示，（a）、（b）兩圖中，導(dǎo)線是真“切割”，而圖（c）中，導(dǎo)體沒(méi)有切割磁感線。圖1-2-7（2）即使導(dǎo)體真“切割”了磁感線，也不能保證就能產(chǎn)生感應(yīng)電流，如圖1-2-8所示，對(duì)于圖（a），盡管導(dǎo)體“切割”了磁感線（勻強(qiáng)磁場(chǎng)），但穿過(guò)閉合線框的磁通量并沒(méi)有發(fā)生變化，沒(méi)有感應(yīng)電流；對(duì)于圖（b），導(dǎo)體框的一部分導(dǎo)體“切割”了磁感線，穿過(guò)線框的磁感線條數(shù)越來(lái)越少，線框中有感應(yīng)電流，對(duì)于圖（c），閉合導(dǎo)體在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，切割了磁感線，同時(shí)穿過(guò)線框的磁感線條數(shù)減少，線框中有感應(yīng)電流。圖1-2-8（3）即使是閉合回路的部分導(dǎo)體做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，也不能絕對(duì)保證一定存在感應(yīng)電流，如圖1-2-9所示，abcd方框的一部分在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中上下平動(dòng)，盡管是剖分切割，但同樣在線框中沒(méi)有感應(yīng)電流。圖1-2-9由以上討論可見(jiàn)，導(dǎo)體切割磁感線，是不是在導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電流的充要條件，歸根結(jié)底還得要看穿過(guò)閉合回路的磁通量是否發(fā)生變化。【講練互動(dòng)】例1-2-10所示，p為一個(gè)閉合的金屬?gòu)椈蓤A圈，在它的中間插有一根條形磁鐵，現(xiàn)用力從四周拉彈簧圓圈，使圓圈的面積增大，則穿過(guò)彈簧圓圈面的磁通量的變化情況是____，環(huán)內(nèi)是否有感應(yīng)電流____.圖1-2-10圖1211解析：本題中條形磁鐵感應(yīng)線的分布如圖1-2-11所示（從上向下看），因?yàn)榇鸥芯€是閉合曲線，故條形磁鐵外部的磁感線都要會(huì)聚到條形磁鐵的內(nèi)部，面磁通量是穿過(guò)一個(gè)面的磁感線的多少，由于進(jìn)去和出來(lái)的磁感線要抵消一部分，當(dāng)彈簧圓圈的面積擴(kuò)大時(shí)，進(jìn)去的磁感線條數(shù)增加，而出來(lái)的磁感線條數(shù)是一定的，故穿過(guò)這個(gè)面的磁通量減小，回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電流。答案：減小有【黑色陷阱】本題很容易錯(cuò)認(rèn)為“圓圈面積增大，磁通量變大”，這是對(duì)磁通量的物理意義和條形磁鐵磁感線分布情況不清造成的，本題中，圓圈處于非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有能用Φ=BS討論。【變式訓(xùn)練一】1.P是一個(gè)用金屬制成的閉合彈簧，在它的中間插有一根條形磁鐵，用力從四周拉彈簧環(huán)，使環(huán)的面積增大，如圖1-2-12，在此過(guò)程中（）圖1-2-12圖1213A.穿過(guò)環(huán)的磁通量減小，環(huán)中產(chǎn)生了感應(yīng)電流B.穿過(guò)環(huán)的磁通量增大，環(huán)中產(chǎn)生了感應(yīng)電流C.穿過(guò)環(huán)的磁通量無(wú)變化，環(huán)中無(wú)感應(yīng)電流D.穿過(guò)環(huán)的磁通量減小，環(huán)中無(wú)感應(yīng)電流解析：首先要搞清楚彈簧環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)線的分布，其分部如圖1-2-13所示，可見(jiàn)當(dāng)彈簧環(huán)在外力作用下增大面積后所剩下的磁感線的凈條數(shù)不是拉加而是減少了，幫穿過(guò)環(huán)的磁通量減小，在環(huán)中產(chǎn)生了感應(yīng)電流，正確答案是A。答案：A例2.如圖1-2-14所示，兩同心圓環(huán)A和B的半徑，處在同一平面內(nèi)，B的半徑小于A的半徑，一條形磁鐵的軸線與圓環(huán)平面重合，則穿過(guò)兩圓環(huán)的磁通量大ΦA(chǔ)與ΦB的大小關(guān)系是（）圖1-2-14A.ΦA(chǔ)>ΦBB.ΦA(chǔ)=ΦBC.ΦA(chǔ)<ΦB解析：此處應(yīng)注意磁體內(nèi)外磁感線方向相反，由于穿過(guò)環(huán)A的磁感線的凈條數(shù)小于穿過(guò)環(huán)B的磁感線的凈條數(shù)，所以C正確。答案：C【變式訓(xùn)練二】1.邊長(zhǎng)L=10cm的正方形線框，固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線圈平面間的夾角θ=30°，如圖1-2-15所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律為B=3+3t（T），則第3s內(nèi)穿過(guò)線圈的磁通量的變化量ΔΦ為多少？圖1-2-15解析：第3s內(nèi)就是從2s末到3s末，所以2s時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=（2+3×2）T=8T，3s時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2=（2+3×3）T=11T，根據(jù)公式ΔΦ=ΔBSsinθ2sin30°Wb=1.5×102Wb.答案：1.5×102Wb【體驗(yàn)探究】【問(wèn)題】如何理解磁通量的變化產(chǎn)生的電流？【導(dǎo)思】導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)或條件磁鐵在線圈中運(yùn)動(dòng)勻可改變磁通量【探究】實(shí)驗(yàn)1閉合電路中部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)。如圖1-2-16所示，導(dǎo)體AB做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，線路中有電流產(chǎn)生，而導(dǎo)體AB圖1-2-實(shí)驗(yàn)2條形磁鐵在線圈中運(yùn)動(dòng)。如圖1-2