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文檔簡介

§7.3

區間估計

置信區間的定義

置信區間的求法

小結

練習§7.3區間估計置信區間的定義點估計不能反映估計的精度,這里引入區間估計.點估計不能反映估計的精度,這里引入區間估計.1.置信區間的定義1.置信區間的定義說明說明若反復抽樣多次(各次得到的樣本容量相等,都是n)按伯努利大數定理,在這樣多的區間中,若反復抽樣多次(各次得到的樣本容量相等,都是n)按伯努例如例如求置信區間的一般步驟(共3步)2.置信區間的求法求置信區間的一般步驟(共3步)2.置信區間的求法區間估計課件注意注意解例1解例1區間估計課件這樣的置信區間常寫成其置信區間的長度為這樣的置信區間常寫成其置信區間的長度為由一個樣本值算得樣本均值的觀察值則置信區間為由一個樣本值算得樣本均值的觀察值則置信區間為其置信區間的長度為其置信區間的長度為比較兩個置信區間的長度置信區間短表示估計的精度高.說明:

對于概率密度的圖形是單峰且關于縱坐標軸對稱的情況,易證取a和b關于原點對稱時,能使置信區間長度最小.比較兩個置信區間的長度置信區間短表示估計的精度高.說明:今抽9件測量其長度,得數據如下(單位:mm):142,138,150,165,156,148,132,135,160.解例2今抽9件測量其長度,得數據如下(單位:mm):1點估計不能反映估計的精度,故而本節引入了區間估計.求置信區間的一般步驟(分三步).小結點估計不能反映估計的精度,故而本節引入了區從一批釘子中抽取16枚,測得其長度為(單位:cm)2.14,2.10,2.13,2.15,2.13,2.12,2.13,2.10,2.15,2.12,2.14,2.10,2.13,2.11,2.14,2.11.設釘長分布為正態分布，若已知

=0.01(cm),求總體期望值μ的90％置信區間.解

已知時,

的置信

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