第九章非參數檢驗第1頁，課件共94頁，創作于2023年2月

非參數方法可以廣泛應用于社會科學、行為科學、生物科學和數理科學等研究領域。與參數方法相比,它具有分布自由、可用于按數值意義講并不嚴格但有一定等級順序的資料的分析以及計算簡單三大優點。第2頁，課件共94頁，創作于2023年2月

將鼠標指向"Analyze"主菜單中的非參數檢驗子菜單"NonparametricTests"選項,打開子菜單。單擊子菜單中的選項,將進行不同的檢驗。子菜單中的選項有:·Chi-Square卡方檢驗

·Binomial二項檢驗

·Runs游程(隨機性)檢驗

·1.smpleK-S單個樣本的柯爾莫哥洛夫.斯米諾夫檢驗(簡稱K-S檢驗)·2IndependentSamples兩個獨立樣本的檢驗

·KIndependentSamples多個獨立樣本的檢驗

·2RelatedSamples兩個相關樣本的檢驗

·KRelatedSamples多個相關樣本的檢驗下面分別介紹應用于各種不同情況的非參數檢驗方法。第3頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.1單個樣本的檢驗

單個樣本的非參數檢驗方法包括卡方檢驗、二項檢驗、游程檢驗和柯爾莫哥洛夫.斯米諾夫檢驗等。

Chi-Square卡方檢驗·Binomial二項檢驗·Runs游程(隨機性)檢驗·1.smpleK-S單個樣本的柯爾莫哥洛夫.斯米諾夫檢驗(簡稱K-S檢驗)第4頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.1.1卡方檢驗

1.基本數學原理卡方檢驗屬于擬合優度型檢驗,適用于具有明顯分類特征的某種數據,用來檢驗屬于某一類別的對象或反應的個案數與根據零假設所得期望數目之間是否有顯著差異。

第5頁，課件共94頁，創作于2023年2月

2.SPSS實現

1)對話框介紹在"NonparametricTests"子菜單中單擊"Chi-Square"選項,打開"Chi-squareTest"對話框。對話框中各選項的意義為:·TestVariableList列表框用向右箭頭按鈕從左邊源變量列表框中移變量名到該列表框中,則對對應變量的數據進行卡方檢驗。

·ExpectedRangeList方框在該方框中進行選擇,確定對變量中的那些數據進行檢驗。

》Getfromdata單選鈕為默認選項。選擇此項,由系統指定數據范圍(全部數據參與檢驗)。

》Usespecifiedrange單選鈕選擇此項,下面的"Lower"文本框和"Upper"文本框變為可用,在其中輸入數值,確定自定義數據范圍的下限和上限。第6頁，課件共94頁，創作于2023年2月

·ExpectedValues方框在該方框中確定變量中各組數據期望值的設置方式。

》Allcategoriesequal單選鈕為默認選項。選擇此項,假設變量中各組數據的期望值相等。檢驗樣本數據是否服從均勻分布時選擇此項。

》Values單選鈕選擇此項,其右側及下方的文本框和按鈕變為可用,在單選鈕右側的文本框中輸入數值,然后單擊“Add”按鈕,則該數值添加到右邊列表框中。重復以上操作,可以輸入多個數值。這些數值將被作為需檢驗分布的期望值。在列表框中選定數值以后,使用“Change”按鈕可以對該數值進行修改,單擊“Remove”按鈕可以刪除該數值。

·Exact按鈕,暫不介紹,選擇默認即可。第7頁，課件共94頁，創作于2023年2月

·Options按鈕單擊該按鈕,打開"Chi-SquareTest:Options"對話框。該對話框設置統計量的描述和缺失值的處理。對話框中各選項功能為:statistics方框該方框內選項設置統計量描述選項。

》descriptive核邊框選擇此項,計算并顯示數據個數、均值、標準離差、最小值和最大值等統計量。

》Quartile核選框選擇此項計算顯示四分位數。

MissingValues方框該方框內的選項設置缺失值的處理方式。

》Excludecasestest-by-test單選鈕為默認選項。選擇此項,剔除進行檢驗的數據中存在缺失值的個案。

》Excludecaseslistwise單選鈕選擇此項,剔除所有含有缺失值的個案。第8頁，課件共94頁，創作于2023年2月

2)應用實例

(1)為了檢查一顆骰子是否均勻,把它擲了120次,得結果如下:

出現點數123456

頻數151520212326

現檢驗各點出現的頻數是否服從均勻分布。該數據文件的文件名為"Dice.sav"。按照下面的步驟進行操作:·在數據編輯器中打開該數據文件:·按照Analyze→NonparametricTests→Chi-Square…的順序選擇菜單項,打開"Chi-SquareTest"對話框:·在"TestvariableList"列表框中輸入變量名"點數",其他為默認設置:·單擊"OK"按鈕,生成表1和表2。第9頁，課件共94頁，創作于2023年2月表1中為各點數的實際出現頻數(ObservedN)、期望頻數(ExpectedN)和殘差(前兩項之差Residual)。由于在"Chi-squareTest"對話框中的"ExpectedValues"方框內選擇了"Allcategoriesequal"單選鈕,系統自動用各組頻數的均值作為期望頻數。第10頁，課件共94頁，創作于2023年2月表2中為卡方檢驗的結果,包括卡方值(Chi-Square)、自由度他們和顯著性概率(Asymp.Sig.)。表中顯著性概率為0.441,大于0.05,因此可以認為骰子出現的點數服從均勻分布。需要注意的是,應用卡方檢驗,要求所有單元中的期望值大于或等于1,并且有20%以上單元中的期望值大于或等于5。從表2中的注釋項中可以看出,本例符合以上要求,可以應用卡方檢驗進行檢驗。本例使用的是默認選項,下面的例子演示指定期望頻數時的分析。第11頁，課件共94頁，創作于2023年2月

(2)為考察某個電話總機在午夜零時至一時內電話接錯的次數,統計了200天的記錄,得到數據:檢驗接錯的次數是否服從泊松分布。數據文件的文件名為"Wrong.sav"。按照以下步驟進行分析:·在數據編輯器中打開該數據文件:·按照Analyze→NonparametricTests→Chi-Square…的順序選擇菜單項,打開"Chi-SquareTest"對話框:·在"TestvariableList"列表框中輸入變量名"接錯次數":·在"ExpectedValues"方框內選擇"Value"單選鈕,在該單選鈕右側的文本框中輸入數值,并用"Add"按鈕依次輸入數值105.8、67.6、20.6、5.0和1.0(這些數值為計算期望值,通過泊松分布的概率函數以及各組數據的頻數求得)。

·單擊"OK"按鈕,生成表3和表4。第12頁，課件共94頁，創作于2023年2月第13頁，課件共94頁，創作于2023年2月從表3中可以看出,"ExpectedN"列中顯示了所指定的各組數據的期望值。表4中,用逼近法求得的顯著性概率大于0.05,所以,可以認為電話接錯次數服從泊松分布。第14頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.1.2二項檢驗

1.基本數學原理二項檢驗屬于擬合優度型檢驗,該檢驗法適用于只能劃分為兩類的數據總體,如:男生和女生、小于或等于某值的數和大于該值的數。對于取自該總體的所有可能結果,要么是這兩類中的某一類,要么是另一類,不可能同時屬于對立分類中的兩類,稱具有這種分類特征的數據所服從的分布為二項分布。進行檢驗時,假定一類事件所占比例為p,另一類所占比例為1-P,則二項檢驗便是檢驗能否認為從樣本中觀察到的兩類比例來自具有指定P值的總體。第15頁，課件共94頁，創作于2023年2月

2.SPSS實現

1)對話框介紹在"NonparametricTests"子菜單中單擊"Binomial"選項,打開"BinomialTest"對話框。對話框中各選項的意義為:·TestVariable列表框在該列表框中輸入變量名,對應變量的數據用作檢驗分析。

·DefineDichotomy方框在該方框中進行選擇,確定進行二項檢驗的數據獲取方式。

》Getfromdata單選鈕為默認選項。選擇此項,從原數據文件獲取分類數據。

》Cutpoint單選鈕選擇此項,在后面的文本框中輸入一個數值,將以該數值為界將原數據分為兩組,即小于或等于該數值的數據分為一組,大于該數值的數據分為一組。第16頁，課件共94頁，創作于2023年2月

·Test文本框在該文本框中輸入一個數值,作為二項中屬于第一項的概率。默認值為0.5,表示樣本數據中分屬兩項的概率相等,即檢驗樣本數據是均勻分布的。

·Exact按鈕和Options按鈕單擊這兩個按鈕,將打開"ExactTest"對話框和"BinomialTest:Options"對話框,仿照前面進行設置。第17頁，課件共94頁，創作于2023年2月

2)應用實例為了研究緊張對人的影響,實驗者教18個大學生用兩種方法打同樣的結。其中一半受試者先學A方法,后學B方法;另一半先學B方法,后學A方法。后來,在一天的半夜,突然要求每個受試者打這樣的結。結果選擇先學的方法的有16人,選擇后學的方法的則只有2人。現要求檢驗緊張時用先學方法打結的概率和用后學方法打結的概率是否有顯著差異。按照以下步驟進行操作:·在數據編輯器中打開本問題的數據文件“Strain.sav"·按照Analyze→NonparametricTests→Binomial的順序選擇菜單項,打開"BinomialTest"對話框

·在"TestVariable"列表框中輸入變量名"方法"·其他選項按照默認設置,即假定數據服從均勻分布

·單擊“OK”按鈕,生成表格。第18頁，課件共94頁，創作于2023年2月表中列出了緊張時選擇打結方法的類別(Category)、頻數(N)、頻數所占比例(ObservedProp.)、給定的前一項的概率(TestProp.)和雙尾精確顯著性概率(Exactsig.)。由于顯著性概率小于5%,故否定數據服從均勻分布的假設,即認為緊張時受試者采用不同打結方法的概率是有顯著差異的。。第19頁，課件共94頁，創作于2023年2月再做一次不同設置：在“BinomialTest”對話框中的“Test”文本框中輸入數值“0.8”(即假設受試者緊張時選擇前一種打結方法的概率要大于選擇后一種打結方法的概率)以后，運行過程生成表格。此時,單尾精確顯著性概率為0.271,大于5%,因此,可以認為零假設成立第20頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.1.3柯爾莫哥洛夫-斯米諾夫檢驗

1.基本數學原理該檢驗為擬合優度型檢驗,可以檢驗樣本數據是否服從指定的理論分布,參見非參數統計學理論。第21頁，課件共94頁，創作于2023年2月

2.SPSS實現

1)對話框介紹在"NonparametricTests"子菜單中單擊“One-SampleKolmogorov-Smirnov"選項,打開對話框。

·TestVariable列表框在列表框中輸入變量名,對應變量的數據作為檢驗對象。

·TestDistribution方框在該方框中選擇一種分布形式,假設樣本服從該種分布,SPSS將進行檢驗。

》Normal正態分布

》Uniform均勻分布

》Poisson泊松分布

》Exponential指數分布

·Exact按鈕和Options按鈕單擊這兩個按鈕,打開對應的對話框,仿照卡方檢驗部分進行設置。第22頁，課件共94頁，創作于2023年2月

2)應用實例在一大批相同型號的電子元件中隨機抽取10只做壽命試驗，測得它們的使用壽命,試問電子元件的壽命是否服從指數分布?光盤中該數據文件的文件名為"Life.sav"。按照以下步驟進行分析:·在數據編輯器中打開數據文件"Life.sav":·按照Analyze→NonparametricTests→1-SampleK-S...的順序選擇菜單項,打開"One-SampleKolmogorov-SmirnovTest"對話框:·在“TestVariable”列表框中輸入變量名“使用壽命”,在“TestDistribution”方框中,選擇"Exponential"核選框;·單擊“OK”按鈕,生成表1。第23頁，課件共94頁，創作于2023年2月第24頁，課件共94頁，創作于2023年2月

注意,默認情況下,系統自動將樣本數據的均值作為指數分布的均值,如表1中第二項"Exponentialparameter"所示。由于顯著性概率(Asymp.Sig.)大于5%,所以可以認為電子元件的使用壽命服從均值為1491的指數分布。如果題目要求電子元件的使用壽命是否服從均值為1500的指數分布,則需要作進一步的設置。進一步設置的方法是用Syntax命令語句編程,在程序中指定分布參數的大小,然后運行程序。(略去)第25頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.1.4游程(隨機)檢驗

1.基本數學原理游程檢驗有游程最大長度檢驗和游程總個數檢驗兩種檢驗方法,SPSS采用的是游程總個數檢驗方法,用該法可以檢驗一組樣本數據是否來自同一總體(或差異不明顯、服從同一分布),即考察按隨機順序得到的一組樣本的觀測值是否表現出足夠的隨機性。假設觀測結果可以表示為0和1的序列,則把0和1連續出現構成的數據段稱為一個游程,總的數據段數稱為游程總個數,例如下面的序列:0011101100

中,00、111、0、11、00為游程,游程總數為5

當游程總個數太大或太小時,認為樣本數據不是隨機序列。第26頁，課件共94頁，創作于2023年2月進一步說明：單樣本變量值隨機性檢驗是Wald提出的,它利用樣本數據對總體某變量的變量值出現是否隨機進行檢驗,零假設是問:總體某變量的變量值出現是隨機的。可以直觀理解,如果事件出現是隨機的,那么,在數據序列中,將不太可能有許多的1或許多個0連續出現的現象。同時,也不太可能出現1和0交叉非常頻繁的現象。因此,出現太少或太多的游程將表明相應變量值的出現在一定程度上存在著不隨機現象。在SPSS單樣本變量值隨機性檢驗中,SPSS將利用游程數構造Z統計量,并依據正態分布表給出對應的相伴概率值。如果相伴概率值小于或等于用戶心中的顯著性水平α,則應拒絕零假設,認為變量值的出現不是隨機的;如果相伴概率值大于用戶心中的顯著性水平α,則不能拒絕零假設,可以認為變量值的出現是隨機的。第27頁，課件共94頁，創作于2023年2月

2.SPSS實現

1)對話框介紹在"NonparametricTests"子菜單中單擊“run"選項,打開“runTest"對話框。

·TestVariable列表框在該列表框中輸入變量名,對應變量的數據作為檢驗對象。

·CutPoint方框在該方框中選擇斷點的設置方式。

》Median核選框為默認選項。選擇此項,用數據中值作為斷點。

》Mode核選框選擇此項,用數據的眾數作為斷點。

》Mean核選框選擇此項,用數據均值作為斷點。

》Custom核選框選擇此項,在后面的文本框中輸入數值,用該數值作為斷點。

·Exact按鈕和Options按鈕單擊這兩個按鈕,分別打開對應的對話框,仿照卡方檢驗一章中進行設置。第28頁，課件共94頁，創作于2023年2月第29頁，課件共94頁，創作于2023年2月

2)應用實例為了考察甲、乙兩所中學學生的外文閱讀水平,各隨機地選取了7名學生,讓他們閱讀相同的文章,閱讀時間(單位:分)記錄數據文件的"Reading.sav"。檢驗甲、乙兩所中學學生的閱讀水平是否有顯著差異。零假設為他們之間的閱讀水平沒有顯著差異。按照以下步驟進行分析:·在數據編輯器中打開該數據文件:·按照Analalyze→NonparametricTests→Runs-··的順序選擇菜單項,打開"RunsTest"對話框:·在"TestVariable"列表框中輸入變量名"甲或乙":·在“Cutpoint”方框中選擇所有的核選框,在“Custom”文本框中輸入數值“1.5”。

·單擊“OK”按鈕,生成表格。第30頁，課件共94頁，創作于2023年2月表1為取中值為斷點時的游程檢驗表,表2選取均值為斷點,表3取眾數為斷點表4取指定值1.5為斷點。各表中顯著性概率均小于5%,因此,拒絕零假設,認為甲乙兩所中學學生的閱讀水平有顯著差異。第31頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.1.5單樣本檢驗方法的比較

上面4種用于單樣本檢驗的非參數統計檢驗方法中,可以根據以下一些原則選擇使用。

(1)當檢驗的假設是關于樣本是否來自一指定分布總體的問題時,可采用3種具有擬合優度類型的檢驗方法中的一個,即卡方檢驗、二項檢驗和KS單樣本檢驗。

(2)卡方檢驗要求樣本容量一般大于等于50。

(3)當樣本數據的分類只有兩類時,用二項檢驗。當樣本容量小到卡方檢驗不能用時,二項檢驗是唯一可用的檢驗。

(4)資料分類是若干個離散型類別,以及當期望的頻數足夠大時,最好用卡方檢驗。

(5)樣本數據為連續分布時,最好用K-S檢驗。

(6)在K-S檢驗能用到的所有情況中,它是上述四種檢驗中功效最強的擬合優度檢驗。第32頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.2兩個獨立樣本的非參數檢驗

兩個獨立樣本的非參數檢驗包括Mann-WhitneyU檢驗、Kolmogorov-Smirnov雙樣本檢驗、Wald-Wolfowitz游程檢驗和Moses極端反應檢驗等方法。第33頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.2.1對話框介紹

在"NonparametricTest"子菜單中單擊"2Independent-SamplesTest"選項,打開"TwoIndependent-SamplesTests"對話框。對話框中各選項的意義如下。

·Testvariable列表框在該列表框中輸入變量名,對應變量的數據作為檢驗對象。

·GroupingVariable文本框在該文本框中輸入變量名,則對應的變量作為分組變量,該變量名后面添加小括號,小括號內有兩個問號,用"DefineGroups"按鈕作進一步設置。

第34頁，課件共94頁，創作于2023年2月·DefineGroups按鈕單擊該按鈕,打開"‘TwoIndependentSamples:DefineGroups"對話框,。在對話框中的"Group1"文本框和"Group2"文本框內分別輸入數值(這兩個數值分別代表分組變量的不同取值),將根據輸入的值在原數據中選取分組數據。第35頁，課件共94頁，創作于2023年2月

·TestType方框在該方框內進行選擇,確定用什么方法進行檢驗。

》Mann-WhitneyU核選框選擇此項,采用Mann-WhitneyU檢驗

》Kolmogorov-SminovZ核選框選擇此項,采用KolmogorovSminov雙樣本檢驗。

》Mosesextremereaction核選框選擇此項,采用Moses極端反應檢驗。

》Wald-Wolfowitzruns核選框選擇此項,采用Wald-Wolfowitz游程檢驗。

第36頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.2.2Mann-WhitneyU檢驗

1.基本數學原理該檢驗可用來檢驗兩個獨立樣本是否取自同一總體,它是最強的非參數檢驗之一,用該法進行檢驗時,首先將兩個樣本放在一起,并對所有的個案作升序排列,計算樣本一的每個觀測值大于樣本二的每個觀測值的次數,再計算樣本二的每個觀測值大于樣本一的每個觀測值的次數,分別用U1和U2表示。若U1和U2比較接近,則說明兩個樣本來自相同分布的總體,若U1和U2差異較大,則說明兩個樣本來自不同的總體。第37頁，課件共94頁，創作于2023年2月

2.SPSS實現在"Two-Independent-SamplesTests"對話框中輸入變量以后,在"TestIYpe"方框中選擇"Mann-WhitneyU"核選框,然后設置其他選項,將對樣本數據作Mann-WhitneyU檢驗。下面結合一個實例進行介紹。研究人員試圖研究將白鼠置于一種新的驅力和新的環境下時,它們是否能將學會的模仿能力加以推廣。研究的方法是首先對5只白鼠進行模仿訓練,然后與4只對照鼠進行比較,看每只白鼠需要經過多少次試驗才能做到在10次試驗中10次反應都正確。第38頁，課件共94頁，創作于2023年2月

訓練鼠和對照鼠為達到學習要求所需要的試驗次數為:

訓練鼠7864754582

對照鼠110705351

現在假設訓練鼠和對照鼠為達到學習要求所需要的試驗次數相同,用Mann-WhitneyU檢驗進行檢驗。該數據文件的文件名為"Mouse.sav"。按照下面的步驟進行分析:

·在數據編輯器中打開數據文件:·按照Analyze→NonparmeticTests→2IndependentSamples…的順序選擇菜單項,打開"Two-Independent-SamplesTests"對話框:·在"TestVariablesList"列表框中輸入變量名"試驗次數",在"GroupingVariable"文本框中輸入變量名"鼠類":第39頁，課件共94頁，創作于2023年2月

·單擊"DefineGroups··"按鈕,打開"TWOIndependentSamples:DefineGroups"對話框:·在"Group1"文本框和"Group2"文本框中分別輸入"1"和"2":·單擊"Continue"按鈕,回到“TwoIndependentSamples:DefineGroups"對話框:·單擊"OK"按鈕,生成表1和表2。

第40頁，課件共94頁，創作于2023年2月表1中列出了兩種鼠類為達到學習要求所需要的試驗次數(N)、試驗次數均值的秩(MeanRank)和秩和(SumofRanks)。

表2中,基于逼近法和精確法的顯著性概率均大于5%,所以,不能否定前面的假設,根據現有資料,可以認為訓練鼠和對照鼠為達到學習要求所需要試驗次數基本相同。第41頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.2.2柯爾莫哥洛夫·斯米諾夫雙樣本檢驗

1.基本數學原理該檢驗可用來檢驗兩個獨立樣本是否取自同一總體,進行檢驗時,對每個觀察樣本作累積頻數分布,并對分布采用相同的間隔,對于每個間隔,將兩個階梯函數相減,并著重分析觀測值的差值中間的最大者。第42頁，課件共94頁，創作于2023年2月

2.SPSS實現在"Two-Independent-samplesTests"對話框中輸入變量以后,在"TestType"方框中選擇"Kolmogorov-SmirnovZ"核選框,并作其他設置,運行過程,將采用Kolmogorov-Smirnov雙樣本檢驗進行樣本數據的檢驗。下面是一個實例。試驗者曾把10名7年級學生和10名11年級學生的系統學習作過比較,他假設,在學習同一個課程時,較年輕的7年級學生記先學的材料比11年級學生要差一些。為檢驗此假設,他將兩個組在該課程中學過的材料前一半所犯錯誤的百分比進行比較,得到數據:

該數據文件的文件名為“Misplay.sav”。按照下面的步驟進行分析:第43頁，課件共94頁，創作于2023年2月·在數據編輯器中打開數據文件Misplay.sav:·按照Analyze→NonparameticTest→2IndependentSamples··的順序選擇菜單項,打開"Two-Independent-SamplesTests"對話框:·在"TestVariablesList"列表框中輸入變量名"失誤比",在"GroupingVariable"文本框中輸入變量名"年級":·在"TestType"方框中只選擇"Kolmogorov-Smirnov"核選框:·單擊"DefineGroups··"按鈕,打開"‘TwoIndependentSamples:DefineGroups"對話框,在"Group1"文本框和"Group2"文本框中分別輸入"1"和"2":·單擊“Continue”按鈕

·單擊"OK"按鈕,生成表1和表2。

第44頁，課件共94頁，創作于2023年2月表1為兩個年級學生犯錯誤的頻數。表2中,顯著性概率(Asymp.Sig.)小于5%。因此,否定原假設,即認為兩個年級的學生記先學的材料時犯錯誤的次數是不同的。第45頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.2.4Moses極端反應檢驗

1.基本數學原理該法適用于實驗條件將導致兩個不同方向的極端反應的情況,如經濟危機可能使政府中某些人變得很保守,而另一些人變得很激進。該檢驗分析對照樣本數據的跨度和彌散,如果將樣本A和樣本B的數據放在一起,并按升序排列,則兩組數據來自同一總體時,特別高的評分、特別低的評分和中等評分都有一些屬于A組,而另一些屬于B組,總之,兩個樣本的數據應有比較接近的彌散性,如果其中一組表現出相對集中,到達一定程度便可以認為兩個樣本不是來自同一總體的。第46頁，課件共94頁，創作于2023年2月

2.SPSS實現在“Two-Independent-SamplesTests”對話框中輸入變量以后,在"TestType"方框中選擇"Mosesextremereactions"核選框,并作其他設置,運行過程,將采用Moses極端反應檢驗進行樣本數據的檢驗。下面結合實例進行介紹。實驗者對兩組女性受試者從影劇中感受到的敵意程度進行對比。E組為在個性檢驗資料中表現出難以克制自己爭斗沖動的婦女,C組為在個性檢驗中表明沒有什么爭斗和敵意的婦女。分別讓9個E組受試者和9個C組受試者觀看一部電影,然后要求她們對影片中人物表現出的爭斗和敵對程度作出評價,得到數據文件為Hostility.sav

假設兩種性格的女性受試者在評價影片中人物的敵對性時沒有差別。按照下面的步驟進行分析:第47頁，課件共94頁，創作于2023年2月

·在數據編輯器中打開數據文件Hostility.sav:·按照、Analyze→NonparametricTests→2IndependentSamples..的順序選擇菜單項,打開對話框:·在"TestVariablesList"列表框中輸入變量名"評分",在"Groupingvariable"文本框中輸入變量名"受試者":·在“TestType"方框中只選擇"Mosesextremereactions"核選框:·單擊"DefineGroups··"按鈕,打開"‘TwoIndependentSamples:DefineGroups"對話框

·在"Group1"文本框和"Group2"文本框中分別輸入"1"和"2":·單擊"Continue"按鈕

第48頁，課件共94頁，創作于2023年2月

表1中為歸屬于兩種不同性格受試者的評分的頻數。第49頁，課件共94頁，創作于2023年2月表2為檢驗成果,表中:(1)ObservedControlGroupSpan樣本中的評分個數。(2)前項下方的Sig.(1·tailed)利用全部樣本數據算得的顯著性概率。(3)TrimmedControlGroupSpan經過剔除以后的評分個數。(4)前項下方的Sig.(1-tailed)利用經過剔除以后的評分個數算得的顯著性概率。(5)OutilersTrimmedfromeachEnd從每組末尾剔除的異常值。第50頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.2.5Wald-Wolfowitz游程檢驗

1.基本數學原理該檢驗的零假設是兩個獨立樣本來自同一總體,如果兩個樣本在某一方面,如集中趨勢、偏度、變異性等方面存在差異,則可以用該法來否定零假設,進行檢驗時,首先將兩個樣本的數據放在一起,并作升序排列,然后統計游程數(參考"單樣本的游程檢驗"部分的內容),如果兩組數據來自同一總體,則游程數相當大,相反,如果游程數太小,則兩組數據可能不是來自同一總體。第51頁，課件共94頁，創作于2023年2月

2.SPSS實現在“Two-Independent-SamplesTests”對話框中輸入變量以后,在"TestType"方框中選擇"Wald-Wolfowitzruns"核選框,并作其他設置,運行過程,將采用Wald-Wolfowitz游程檢驗進行樣本數據的檢驗。下面舉一個例子。在兩次15分鐘的游戲課中觀察12名4歲男孩和12名4歲女孩,并在這兩段時間內對每個孩子在游戲中表現出來的爭斗性的發生率和程度進行評分,得到數據文件Combat.sav。假設男孩和女孩在游戲中表現出的爭斗性沒有差別。按照下面的步驟進行分析:第52頁，課件共94頁，創作于2023年2月

·在數據編輯器中打開數據文件Combat.sav:·按照Analyze→NonparameticTests→2IndependentSamples..的順序選擇菜單項,打開對話框:·在"TestVariablesList"列表框中輸入變量名"評分",在"GroupingVariable"文本框中輸入變量名"男孩女孩":·在"TestType"方框中只選擇"Wald-Wolfwitzruns"核選框:·單擊"DefineGroups-··"按鈕,打開"‘TwoIndependentSamples:DefineGroups"對話框

第53頁，課件共94頁，創作于2023年2月表1為男女評分的頻數。表2為檢驗成果表,表中顯著性概率為0,小于5%,因此否定前面的假設,即認為男孩和女孩在游戲過程中所表現出來的爭斗性是有顯著差異的。第54頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.3多個獨立樣本的非參數檢驗

多個獨立樣本的非參數檢驗方法有三種:Kruskal-WallisH法、中位數法和Jonckheere-Terpstr。第55頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.3.1對話框介紹

在"NomparametricTest"子菜單中單擊"KIndependent-Samples"選項,打開對話框。對話框中各選項的意義如下:·TestVariable列表框用向右箭頭按鈕從源變量名列表框中輸變量名到該列表框中,對應變量的數據將作為檢驗對象。

·GroupingVariable文本框在該文本框中輸入變量名,對應變量用作分組變量,用"DefineRange"按鈕定義取值范圍。

·DefineRange按鈕單擊該按鈕,打開"SeveralIndependentSamples:DefineRange"對話框。在該對話框中的"Minimum"文本框和"Maximum"文本框中分別輸入數值,作為取值范圍的下限和上限。

·TestType該方框中選擇一種檢驗方法。有Kruskal-WallisH法、中值法和Jonckheere-Terpst法等3種。

·Exact按鈕和Options按鈕用法參見單樣本檢驗中卡方檢驗的相關內容。第56頁，課件共94頁，創作于2023年2月第57頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.3.2Kruskal-WallisH檢驗

1.基本數學原理該檢驗用來檢驗k個獨立樣本是否來自不同總體,若這k個樣本服從相同分布,則在樣本容量不太小的情況下,構造相應的統計量服從自由度k-1的卡方分布。該法是Mann-WhitneyU檢驗的推廣,它不要求數據服從正態分布,因而在一定情況下可以代替F檢驗。第58頁，課件共94頁，創作于2023年2月

2.SPSS實現在數據編輯器中輸入準備檢驗的數據以后,打開“SeveralIndependentSamples”對話框,輸入變量以后,在“TestType”方框中選擇“Kruskal-WallisH”核選框,進行其他設置,運行過程,將進行Kruskal-WanisH檢驗。下面是一個實例:對傾向于教學工作的教師、傾向于校政管理的教師和校政管理人員等三組教育工作者的權威主義進行評分,得數據文件TeachingStaff.sav。假設這3組教育工作者的權威主義沒有差別,按照下面的步驟進行分析操作:第59頁，課件共94頁，創作于2023年2月

·在數據編輯器中打開數據文件"TeachingStaff.sav":·按照Analyze→NonparametricTests→KIndependentSamples··的順序選擇菜單項,打開"TestsforSeveralIndependentSamples"對話框:·在"TestVariableList"列表框中輸入變量名"評分",在"GroupingVariable"文本框中輸入變量名"教師":·單擊"DefineRange--"按鈕,打開"SeveralIndependentSamples:DefineRange"對話框

·在"Minimum"文本框和"Maximum"文本框中分別輸入"1"和"3":·單擊"Continue"按鈕:

第60頁，課件共94頁，創作于2023年2月表1中列出了3組教育工作者個性評分的頻數和均值秩。表2為Krudal-WallisH檢驗結果,由于顯著性概率小于5%,因此否定原假設,即認為這3組教育工作者的權威主義是有差異的。第61頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.3.3中位數檢驗

1.基本數學原理該檢驗法用于檢驗k個獨立樣本是否來自同體,進行檢驗時,計算統計量礦值:總體,或者來自具有相同中位數的一些總如果k個獨立樣本來自同一總體,則統計量近似服從自由度為k-1的卡方分布。當個案具有很多相同等級或數據具有二分特性時,用該法較為合適。第62頁，課件共94頁，創作于2023年2月

2.SPSS實現在數據編輯器中輸入準備檢驗的數據以后,打開"SeveralIndependentSamples"對話框,輸入變量以后,在"TestType"方框中選擇"Median"核選框,進行其他設置,運行過程,將進行檢驗。舉例如下:

研究者試圖研究母親的文化水平對她關心孩子的學校生活的程度有無影響。他研究了某學期內不同文化水平的母親拜訪學校的次數,得到數據文件的文件名為Education.sav。現在假設不同文化水平的母親到校拜訪的次數是沒有差別的。按照下面的步驟進行分析操作:第63頁，課件共94頁，創作于2023年2月

·在數據編輯器中打開數據文件"Education.sav":·按照Analyze→NonparametricTests→KIndependentSamples-··的順序選擇菜單項,打開對話框:·在"TestvariableList"列表框中輸入變量名"拜訪次數",在"Groupingvariable"文本框中輸入變量名"文化水平":·在"Testtype"方框中只選擇"Means"核選框:·單擊"DefineRange--"按鈕,打開"SeveralIndependentSamples:DefineRange"對話框:·在"Minimum"文本框和"Maximum"文本框中分別輸入"1"和"6":·單擊“Continue”按鈕

第64頁，課件共94頁，創作于2023年2月表1為各文化水平對應的大于中位數和小于或等于中位數的拜訪次數的頻數。表2為中位數檢驗的結果,顯著性概率大于5%,因此可以認為前面的假設成立,即可以認為不同文化水平的母親到校拜訪的次數沒有顯著差異。第65頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.4兩個相關樣本的非參數檢驗

兩個相關(配對)樣本的非參數檢驗方法包括Wilcoxon符號秩檢驗、符號檢驗和McNemar檢驗。第66頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.4.1對話框介紹

在NonParametricTest子菜單中單擊"2Related-Samples",打開"Two-Related-SamplesTests"對話框,對話框中各選項的意義為:·源變量列表框在該列表框中連續選擇兩個變量名,這兩個變量名隨即顯示到“CurrentSelections”方框中的對應標簽后面。

·TestPair(s)List列表框選定配對變量以后,用向右箭頭按鈕輸入到該列表框中,作為待檢驗的對象。

·TestType方框在該方框中進行選擇,確定用什么方法進行檢驗。可供選擇的方法有Wilcoxon符號秩檢驗、游程檢驗、McNemar檢驗和MarginalNomogeneit檢驗。

第67頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.4.2Wilcoxon符號秩檢驗

1.基本數學原理該檢驗不僅考慮了配對內差異的方向,還考慮到配對數據的相對大小,因此它比后面將要講到的符號檢驗要強。應用Wilcoxon符號秩檢驗法進行檢驗時,首先將所有配對數據的評分差按絕對值大小評秩,然后對每一個秩附加不同的符號,用正號表示來自正的評分差的秩,用負號表示來自負的評分差的秩。如果兩個相關樣本等價(沒有差別),則將對應于正號的秩和對應于負號的秩分別求和以后,兩個和值大致相等。如果兩個和值相差很大,則兩個樣本差異較大。第68頁，課件共94頁，創作于2023年2月

2.SPSS實現在數據編輯器中輸入數據以后,打開“Two-Related-samplesTests”對話框,輸入變量對以后,在"TestType"方框內選擇“Wilcoxon"核選框,將對數據進行Wilcoxon符號秩檢驗。下面結合一個例子進行介紹:

經兩種處理方法處理以后的小麥,分別種在8對地塊上,收成數據文件為"Wheat.sav"。假設兩種處理方法沒有差異。第69頁，課件共94頁，創作于2023年2月

按照下面的步驟進行分析操作:·在數據編輯器中打開數據文件"Wheat.sav":·按照Analyze→NonparametricTests→2RelatedSamples..的順序選擇菜單項,打開“TwoRelatedSamplesTests”對話框:·在左面的變量列表框中連續選擇兩個變量名"處理a"和"處理b",單擊向右箭頭按鈕,將這兩個變量組成的匹配對轉移到"TestPair(s)List"列表框中:

第70頁，課件共94頁，創作于2023年2月表1為秩表,該表中列出了對應于兩種處理方式的秩的不同關系的秩頻數、均值秩和秩和。

表2為檢驗結果,顯著性概率(Sig.)為0.036,小于5%,因此拒絕原假設,即認為以上兩種處理方法是有差異的,將導致不同的小麥產量。第71頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.4.3符號檢驗

1.基本數學原理符號檢驗適用于那些不適合用定量測量而能將每一對的兩個成員互相分出等級的問題。進行檢驗時,首先對兩組數據進行配對和評分,假設NA和NB為配對樣本內樣本A和樣本B的評分,如果NA>NB的配對數與NB>NA的配對數相等,則認為兩個樣本間無差異,如果實際觀察到的某一種配對數過少,則認為兩個樣本間差異顯著。第72頁，課件共94頁，創作于2023年2月

2.SPSS實現在數據編輯器中輸入數據以后,打開"Two-Related-SamplesTests"對話框,輸入變量對以后,在"TestType"方框內選擇"Sign"核選框,將對數據進行符號檢驗。下面是一個例子。在一成對實驗中,用兩種食物喂養的牲畜的增重(磅)數據文件名為Feed.sav

假設使用兩種飼料養牲畜的效果相同。第73頁，課件共94頁，創作于2023年2月按照下面的步驟進行分析操作:·在數據編輯器中打開數據文件"Feed.sav";·按照Analyze→NonparametricTests→2RelatedSamples的順序選擇菜單項,打開對話框:·在左面的變量列表框中連續選擇兩個變量名"飼料a"和"詞料b",單擊向右箭頭按鈕,將這兩個變量組成的匹配對轉移到"TestPair(s)List"列表框中:·在"TestType"核選框中只選擇"Sign"核選框:

表1為頻數表,第74頁，課件共94頁，創作于2023年2月表2為檢驗成果表,由于顯著性概率小于5%,所以否定前面的假設,即認為使用兩種飼料養牲畜效果是不同的第75頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.4.4Mcnemar變化顯著性檢驗

1.基本數學原理該檢驗法以自身為對照,檢驗其“先后”變化的顯著性。進行檢驗時,首先建立一個四格頻數表。表中A、D格內為前后兩次反應有變化的次數,“+”號和“-”號表示不同反應,則當兩個樣本的數據差異不顯著時,A格和D格的期望頻數均為(A+D)/2,并且可計算相應統計量服從自由度為1的卡方分布。ABCD第76頁，課件共94頁，創作于2023年2月

2.應用實例兒童心理學家為了研究兒童初次接觸社會的特點,觀察了新入幼兒園的孩子在一個月前后的接觸對象成年人與孩子之間的變化情況(接觸對象由成年人變為孩子或由孩子變為成年人),得結果表格如下:

該數據文件的文件名為"Adult_Children.sav"。從上表中可以看出,該月前小孩接觸對象中成人有18人,孩子有7人,月后接觸對象中成人有8人,小孩有17人。假設該月前后小孩的接觸對象沒有顯著變化。第30天首先接觸的對象孩子成人第一天首先接觸的對象成人144孩子34第77頁，課件共94頁，創作于2023年2月

按照下面的步驟進行分析操作:·在數據編輯器中打開數據文件"Adult_children.sav":·按照Analyze→NonparametricTests→2RelatedSamples··的順序選擇菜單項,打開對話框:·在左邊的變量列表框中連續選擇兩個變量名“前”和“后”，單擊向右箭頭按鈕,將這兩個變量組成的匹配對轉移到"TestPair(s)List"列表框中:·在"TestType"核選框中只選擇"McNemar"核選框:

第78頁，課件共94頁，創作于2023年2月表1為列聯表,其中“0"表示小孩,"1"表示成人。表2為檢驗結果,由于顯著性水平小于0.05,所以否定原假設,即認為該月前后小孩的接觸對象有顯著差異。第79頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.5多個相關樣本的非參數檢驗

多個相關(配對)樣本的非參數檢驗方法包括Frieman檢驗、Kendall協和系數檢驗和Cochran'SQ檢驗。第80頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.5.1對話框介紹

在“NonparametricTests”子菜單中單擊“KRelated-Samples“選項,打開對話框。在對話框中,在"Test"列表框中輸入多個變量名,對應變量數據作為檢驗對象。在"TestType"方框中進行選擇,確定進行檢驗的方法。可供選擇的有Frieman檢驗、Kendall協和系數檢驗和Cochran'sQ檢驗等3種方法。參照卡方檢驗一節使用"Exact"按鈕和"Statistics"按鈕。第81頁，課件共94頁，創作于2023年2月9.5.2Frieman檢驗

1.基本數學原理該法檢驗k個相關樣本是否來自同一總體,進行檢驗時,首先建立一個N行k列的雙向表,當下面的統計量近似服從自由度為k-1的卡方分布時,認為秩和無顯著性差異,這k個相關樣本來自同一總體,否則否定零假設。第82頁，課件共94頁，創作于2023年2月

2.SPSS實現在數據編輯器中輸入數據以后,打開"TestsforSeveralRelatedSamples"對話框,在"Test"列表框中輸入變量以后,在"TestType"方框中選擇"Frieman"核選框,單擊"OK"按鈕,將對樣本數據進行Frieman檢驗。

下面是一個實例:

為了研究3種不同的強化方式對老鼠的鑒別學習本領有多大影響,在3種強化方.式下訓練3個匹配的樣本,每個樣本由18只老鼠組成。進行訓練以后,用每只老鼠學會某種