月日第十二周星期五第課時課題不等式及其解集（二）課型新授教法探索、引導、交流、合作教學目標知識與技能理解不等式的解與解的意義，了解不等式的解集的數軸表示。過程與方法讓學生掌握不等量之間的關系，正確建構不等式模型，掌握數形結合的數學方法，能找出簡單的一元一次不等式的解集并能在數軸上表示其解集。情感態度與價值觀培養學生的步步有據，準確表達的良好學習習慣，體會其變形、說理和數形結合的數學應用價值。教學重點理解不等式的解與解集的意義。教學難點對不等式解集的理解。教學過程教學過程一、創設情境、導入新課、什么叫做一元一次方程？什么叫做一元一次方程的解？、有理數和數軸上的點什么關系？、你能求出方程的解嗎？取什么值時？后面這個問題就是我們今天要討論的問題。（板書課題：不等式的解及解集）二、探究新知、不等式的解與解集的概念：（多媒體顯示）問題：某市自來水公司按如下標準收費：每戶每月用水不超過，則每立方米收費元；若每戶每月用水超過，則超過的部分每立方米收費元，小穎家某月的水費不少于元，那么她家這個月的用水量至少是多少？【教師活動】：引導學生解決上面問題中的關系式。思路點撥：在建立不等式之前，首先應分析問題中的量與量之間的關系，小穎家的水費不少于元，也就是說：小穎家的水費大于或等于（）元，而，因此小穎家的水費由兩部分組成：水費不超過的水費超過的水費，不超過的水費超過的水費（總水量），經過這樣的分析，就可以列出符合題意的不等式了。【學生活動】：討論、交流、分析并列出相關的式子：設小穎家這個月用水量為，由于，所以：，即：。【問題】：你能找出幾個使不等式成立的的值嗎？當、、能使不等式成立嗎？【教師活動】：提出問題，啟發引導。【學生活動】：動手驗證，交流驗證結果，踴躍發言。【思路點撥】：字母可以表示任何數，但對于滿足中的字母，它不能取任何數。如：、、等使得不成立。由前一節知識可得，我們可以先將轉化志成或的形式，即：，，，由此我們知：只要取大于或等于的數，都能使成立。因為、都比小，所以它們不能使成立，而，所以能使不等式成立。【師生歸納】：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解；不等式的解往往不是唯一的。求不等式解的過程叫做解不等式。使不等工成立的未千數的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集。、不等式的表示：【問題】：是不是不等式的解？你能在數軸上表示嗎？、呢？你能用自己的方式將不等式的解集在數軸上表示嗎？【教師活動】：提出問題引導學生完成解答。【學生活動】：經過驗證發現：不等式的解集是，它的解集可以在數軸上表示的點及其右邊的部分來表示，（含這個點），如右圖所示：【拓展】：請同學們將不等到式的解集在數軸上表示出來。【學生活動】：小組交流，合作完成。如右圖所示：【教師活動】：將不等式解集表示在數軸上，應注意方向，還應注意“實心點”和“空心圈”的選擇。有等號時要用“實心點”表示，沒有等號時用“空心圈”表示。例、寫出下列不等式的解集，并把它在數軸上表示出來。【學生活動】：小組交流：找出問題中的不等式的解集，并在數軸上表示。【教師活動】：引導學生找出不等式的解集，并找到如何在數軸上表示的方法。解：三、應用遷移鞏固提高例、某開山工程正在進行爆破作業。已知導火索燃燒的速度是每秒厘米，人跑開的速度是每秒米。為了使放炮的工人在爆炸時能跑到以外的安全地帶，導火索的長度應超過多少厘米？【教師活動】：出示問題，引導學生分析，巡視幫助學習有困難的學生。【思路點撥】：工人所跑的路程要大于，而導火索燃燒時間與工人跑所要的時間是一樣的，即是導火索燃燒的時間，若設導火索長度為，則導火索燃燒的時間為（）由題意我們可以得到：，經估計可得：【學生活動】：小組討論，合作交流，然后一名同學上黑板寫出其式子。四、鞏固練習、，五、課堂小結這節課我們主要通過問題情境設置導入新知識，首先應該理解不等式的解集的意義，要研究分析方程和不等式異同點的過程中闡述不等式的解，通過實際問題深刻理解不等式的一個解，值得注意的是，不等式一般都有無限個解，數軸可以把不等式的解集直觀地表示在其上，在表示時應注意實心點和空心圈的使用，綜合本節課，同學們應該體會類比和數形結合的思想。六、布置作業、，七、板書設計課題知識點：、不等式的解與解集……應用舉例：例、……例、……、注意事項……八、教后記教學過程也是學生的認知過程，只有學生積極地參與教學活動才能收到良好的效果．因此，本課采用啟發誘導、實例探究、講練結合的教學方法，