人教版小學(xué)四年級(jí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元：大數(shù)的認(rèn)識(shí)1.大數(shù)的認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位包括一（個(gè)）、十、百、千、萬、億等。這些單位要按照一定的順序排列起來，形成數(shù)位。例如，億級(jí)、萬級(jí)、個(gè)級(jí)、十級(jí)、百級(jí)、千級(jí)等。2.數(shù)位順序表數(shù)位順序表是用來表示數(shù)位順序的表格。從右邊開始，每四個(gè)數(shù)位為一級(jí)，最高級(jí)為億級(jí)，最低級(jí)為個(gè)級(jí)。3.億以上數(shù)的讀寫法億以上的數(shù)可以分為億級(jí)、萬級(jí)和個(gè)級(jí)，按照個(gè)級(jí)的讀法來讀，再在后面加上“億”或“萬”字。例如，一億零五十萬，可以讀作“一億零五十萬”。每級(jí)末尾不管有幾個(gè)，都不讀。其他數(shù)位有一個(gè)“0”或連續(xù)幾個(gè)“0”，都只讀一個(gè)“0”。4.比較數(shù)的大小當(dāng)兩個(gè)數(shù)位不同的數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，位數(shù)多的數(shù)比較大。當(dāng)兩個(gè)數(shù)位相同的數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，從最高位開始比較。5.整萬、整億的數(shù)的改寫將個(gè)級(jí)的4個(gè)改寫成“萬”，將萬級(jí)、個(gè)級(jí)共8個(gè)改寫成“億”。這種改寫屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“=”連接。6.省略尾數(shù)（求近似數(shù)）當(dāng)省略億位后面的尾數(shù)時(shí)，要看千萬位；當(dāng)省略萬位后面的尾數(shù)時(shí)，要看千位。根據(jù)四舍五入法，尾數(shù)為1、2、3、4時(shí)為“舍”，尾數(shù)清零；尾數(shù)為5、6、7、8、9時(shí)為“入”，尾數(shù)清零且向前進(jìn)1。四舍五入后的結(jié)果為近似數(shù)，符號(hào)一定要用“≈”。7.表示物體個(gè)數(shù)自然數(shù)包括1、2、3、4、5、6、7、8、9、10等。一個(gè)物體也沒有時(shí)，用“0”表示。自然數(shù)無限大，沒有最大值。8.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。9.算盤的發(fā)明在14世紀(jì)，中國(guó)發(fā)明了算盤。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當(dāng)于一個(gè)數(shù)位。例如，“萬位上的一顆上珠”表示“5個(gè)萬”。本文介紹了三個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：清除鍵、面積單位換算和角的度量。首先，清除鍵有兩種，分別是ON/CE和AC，分別用于清除屏幕上的內(nèi)容和清除所有內(nèi)容。其次，面積單位有平方厘米、平方分米、平方米、公頃和平方千米。公頃用于測(cè)量菜地、果園、廣場(chǎng)、操場(chǎng)、學(xué)校、鳥巢、水立方、金字塔等建筑占地面積，而平方千米用于測(cè)量國(guó)家、省份、城市、縣城、鄉(xiāng)鎮(zhèn)、小島等土地面積。最后，角的度量用度來表示，每個(gè)圓被平均分為360份，每一份對(duì)應(yīng)1度。角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短無關(guān)，與叉開的大小有關(guān)。量角器是測(cè)量角的工具，可以通過將其中心與角的頂點(diǎn)重合，并將°刻度線與角的一條邊重合來測(cè)量角的度數(shù)。角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所成的圖形。平角是一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周形成的角，周角是一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周形成的角。銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角。12、可以用三角板畫出的角度包括：180°、165°、150°、135°、120°、105°、90°、75°、60°、45°、30°和15°。13、畫角的步驟如下：（1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，使°刻度線和射線重合。（2）在量角器上找到要畫的角的度數(shù)（如65°）的地方，并在該處點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。（3）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)再畫一條射線。14、我們可以通過已知角度求出其余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角。例如，在右圖中，若∠3=25°，則∠4=90°－25°=65°；若∠1=25°，則∠2=180°－25°=155°；若∠1=25°，則∠3=∠1=25°（對(duì)頂角相等）。15、在鐘面時(shí)間問題中，因?yàn)橹芙鞘?60°，而鐘面上有12個(gè)整點(diǎn)刻度，所以每?jī)蓚€(gè)整點(diǎn)刻度間的夾角是360°÷12=30°。例如，當(dāng)時(shí)間為3:00或15:00時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為3個(gè)整分針夾角，即30°×3=90°；當(dāng)時(shí)間為2:00或14:00時(shí)，時(shí)針和分針的夾角為2個(gè)整點(diǎn)，即30°×2=60°。1、計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法如下：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積加起來。2、我們可以通過因數(shù)末尾有的簡(jiǎn)便算法來計(jì)算，即寫豎式時(shí)把前面的數(shù)對(duì)齊，只乘前面的數(shù)；兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)，就在乘得的積的末尾添上幾個(gè)。3、積的變化規(guī)律為：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（除外），積也乘（或除以）幾。4、每件商品的價(jià)錢叫做單價(jià)，買了多少叫做數(shù)量，一共用的價(jià)錢叫做總價(jià)。我們可以通過單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)來計(jì)算，也可以通過總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)或總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量來計(jì)算。單價(jià)的單位為元/數(shù)量單位（復(fù)合單位），例如每件28元表示為28元/件，每本5元表示為5元/本。5、路程是指一共行了多長(zhǎng)的路，速度是指每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程，時(shí)間是指行了幾小時(shí)（或幾分鐘等）。我們可以通過速度×?xí)r間=路程來計(jì)算，也可以通過路程÷時(shí)間=速度或路程÷速度=時(shí)間來計(jì)算。速度的單位為路程單位/時(shí)間單位（復(fù)合單位），例如每小時(shí)80千米表示為80千米/時(shí)，讀作80千米每時(shí)。6、在“夠不夠”問題中，我們可以通過計(jì)算總價(jià)和所帶金額的大小來判斷是否夠錢。例如，一個(gè)計(jì)算器24元，李老師要買4個(gè)，他帶了100元，計(jì)算24×4=96（元），因此100元＞96元，答案是他帶的錢夠的。在計(jì)算過程中，除了要算出需要多少錢，即24×4=96元，還應(yīng)與帶來的錢數(shù)進(jìn)行比較。例如，如果帶來的錢數(shù)是100元，則100元＞96元，不需要帶單位，但要注意比較的數(shù)值必須具有相同的單位。小軍家距離學(xué)校420米，他平均每分鐘走62米。因此，用62×6=372（米）計(jì)算得出小軍在6分鐘內(nèi)只能走372米，而這小于他到學(xué)校所需的距離420米。因此，答案是小軍在6分鐘內(nèi)無法走到學(xué)校。在同一平面內(nèi)，兩條直線可以有兩種位置關(guān)系：相交和不相交。如果兩條直線不相交，則它們是平行線，也可以說它們互相平行。用a//b表示直線a與b平行，讀作a平行于b。如果兩條直線相交成直角，則它們互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，兩條直線的交點(diǎn)是垂足。用a⊥b表示直線a與b互相垂直，讀作a垂直于b。畫垂線的方法有三種：邊線重合、平移到點(diǎn)和畫線標(biāo)號(hào)。畫平行線的方法有四種：一貼、二靠、三移、四畫。只有一條直線可以與已知直線平行或垂直，過一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線平行或垂直。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度稱為這點(diǎn)到直線的距離。與兩條平行線互相垂直的線段長(zhǎng)度都相等，或者說，兩條平行線之間的距離處處相等。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，鄰角之和為180度，對(duì)角線互相平分。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。平行的兩條邊中，短的叫做上底，長(zhǎng)的叫做下底，不平行的兩邊叫做兩腰。上下底之間畫的垂直線段就是它們的高，有無數(shù)條。如果兩腰相等，則這個(gè)梯形是等腰梯形，如果有一個(gè)角是直角，則這個(gè)梯形是直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長(zhǎng)方形。平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性，可以據(jù)此制作自動(dòng)伸縮門。四邊形的內(nèi)角和是360度，三角形的內(nèi)角和是180度。長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形和圓都是軸對(duì)稱圖形。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形只有1條對(duì)稱軸。平行四邊形沒有對(duì)稱軸。圖形的拼組有四種情況：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形；兩個(gè)完全一樣的平行四邊形可以拼成一個(gè)平行四邊形；兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；兩個(gè)完全一樣的正方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。兩個(gè)完全相同的梯形可以組成一個(gè)平行四邊形。同樣地，兩個(gè)完全相同的直角梯形可以組成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形。這是本單元的重點(diǎn)內(nèi)容——兩位數(shù)的除法。在除法中，有一些簡(jiǎn)便記法可以幫助我們更好地理解除法的性質(zhì)。例如，“被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)和商是反向變化的，其余都是同向變化的”。此外，我們還需要掌握除法中的數(shù)量關(guān)系，如被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)等。在條形統(tǒng)計(jì)圖中，我們可以直觀地看出各種數(shù)量的大小，便于比較。繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，需要確定數(shù)據(jù)項(xiàng)和類別項(xiàng)，并根據(jù)具體情況來確定條形圖一格表示幾。繪制條形圖的步驟包括確定橫縱軸、刻度以及圖的類型，畫條形并標(biāo)上數(shù)據(jù)，添上圖例并標(biāo)上標(biāo)題，最后檢查要素是否齊全。在數(shù)學(xué)廣角中，我們需要通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等方式，從數(shù)學(xué)的角度尋找解決問題的最優(yōu)方案和策略。例如，在烙餅類問題中，我們可以采用一些策略來優(yōu)化操作，如每次只烙兩張餅，兩面都要烙等。烙餅問題的策略是，如果需要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，可以兩張兩張地烙。如果需要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先兩張兩張地烙，最后用最優(yōu)的方法烙三張餅，以節(jié)省時(shí)間。烙