信號與系統(tǒng)實驗指導(dǎo)書PAGE4PAGE1信號與系統(tǒng)實驗指導(dǎo)書張貴林鄭州輕工業(yè)學(xué)院

前言“信號與系統(tǒng)”的任務(wù)是研究信號與系統(tǒng)分析的基本理論與方法。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，信號與系統(tǒng)的分析方法已廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域和學(xué)科，例如通信、計算機(jī)、語音和圖像處理、電路設(shè)計、自動控制、雷達(dá)、電視、聲學(xué)、地震學(xué)、化學(xué)過程控制等等。由于該課程理論性很強(qiáng)，著重于引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)工具分析典型物理問題，因此在學(xué)習(xí)本課程中，開設(shè)相關(guān)的實驗有助于學(xué)生加深理解其基本理論和基本概念，掌握其分析和解決問題的方式。使抽象的概念與理論形象化、具體化，有助于提高學(xué)生動手能力和應(yīng)用能力。做好本課程的實驗，對增強(qiáng)學(xué)生興趣與輔助教學(xué)有很大好處。由于編者水平有限，時間倉促，錯誤及欠缺之處，懇請批評指正。編者2006年2月

實驗要求實驗前必須充分預(yù)習(xí)，完成指定的預(yù)習(xí)任務(wù)。認(rèn)真閱讀實驗指導(dǎo)書，進(jìn)行必要的估算。完成各實驗“預(yù)習(xí)要求”中的內(nèi)容。熟練實驗內(nèi)容及各儀器的使用方法及注意事項。對儀器操作及實驗箱線路接線必須認(rèn)真，確定無誤后才能接通電源。若在實驗中發(fā)現(xiàn)有破壞性異常現(xiàn)象（例如有冒煙，發(fā)燙或異味），應(yīng)立即關(guān)斷電源，保持現(xiàn)場，報告實驗老師，找出原因，排除故障。經(jīng)指導(dǎo)教師同意后再繼續(xù)實驗。實驗過程中應(yīng)仔細(xì)觀察實驗現(xiàn)象，認(rèn)真記錄實驗結(jié)果，所記錄的實驗結(jié)果應(yīng)經(jīng)指導(dǎo)教師審閱簽字。實驗結(jié)束后，必須關(guān)斷電源，拔出電源插頭，并將儀器、設(shè)備、工具、導(dǎo)線等按規(guī)格整理。實驗后，每個同學(xué)必須按要求獨立完成實驗報告。

目錄TOC\o"1-2"\h\z實驗一100HZ非正弦信號的分解與合成 1實驗二無源和有源濾波器 9實驗三開關(guān)電容濾波器 14實驗四二階網(wǎng)絡(luò)傳輸函數(shù)實現(xiàn)的各種濾波功能 17實驗五抽樣定理 24實驗六二階網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)軌跡的顯示 30附錄………………38附錄一無源和有源濾波器……………………39附錄二抽樣定理………………49附錄三掃頻信號源的使用……………………52附錄四示波器的使用說明……………………56信號與系統(tǒng)實驗指導(dǎo)書PAGE2PAGE65100HZ非正弦信號的分解與合成實驗?zāi)康牧私獠ㄐ畏纸馀c合成的原理。掌握利用傅氏級數(shù)進(jìn)行諧波分析的方法。并復(fù)習(xí)李沙育圖形的使用方法。預(yù)習(xí)要求閱讀實驗指導(dǎo)書的相關(guān)內(nèi)容，及示波器的使用方法。復(fù)習(xí)運(yùn)放加法器的原理。實驗儀器雙蹤示波器TPE—SS3型信號與系統(tǒng)實驗箱實驗原理在電力電子系統(tǒng)中最常用的是正弦交流信號，對電路的分析中均以之作為基礎(chǔ)。然而，電子技術(shù)領(lǐng)域中常遇到另一類交流電，雖是周期波，卻不是正弦量，統(tǒng)稱為非正弦周期信號，常見的有方波、鋸齒波等等。它們對電路產(chǎn)生的影響比單頻率的正弦波復(fù)雜得多，即使在最簡單的線性電路中，也無法使用相量模型或復(fù)頻域分析法，而必須去解形式復(fù)雜的微積分方程，十分麻煩。為求簡化，是否可將其轉(zhuǎn)化成正弦波呢？高等數(shù)學(xué)的傅里葉解析給了肯定的答案。傅里葉解析認(rèn)為任意一個逐段光滑的周期函數(shù)均可分解出相應(yīng)的三角級數(shù)，且其級數(shù)在每一連續(xù)點收斂于，在每一個間斷點收斂于函數(shù)的左右極限的平均值。反映到電子技術(shù)領(lǐng)域中，就是說任意一個非正弦交流電都可以被分解成一系列頻率與它成整數(shù)倍的正弦分量。也就是說我們在實際工作中所遇到的各種波形的周期波，都可以由有限或無限個不同頻率的正弦波組成。一個非正弦周期波可以用一系列頻率與之成整數(shù)倍的正弦波來表示。反過來說，也就是不同頻率的正弦波可以合成一個非正弦周期波。這些正弦波叫做非正弦波的諧波分量，其中頻率與之相同的成分稱為基波或一次諧波。諧波分量的頻率為基波的幾倍，就稱為幾次諧波，其幅度將隨著諧波次數(shù)的增加而減小直到無窮小。波形所含有的諧波成分，按頻率可分成兩種不同的諧波。一種頻率為基波的1，3，5，7…..倍的諧波，稱為奇次諧波；另一種頻率為基波的2，4，6，8……倍的諧波，稱為偶次諧波。有些信號中還存在一定的直流成分，可看做零頻率的諧波分量，也屬于偶次諧波。常用波形的傅氏級數(shù)表達(dá)式如下表1-1表1-1方波三角波全波半波矩形波鋸齒波注意：隨坐標(biāo)軸設(shè)定的不同，分解結(jié)果有少許不同。但系數(shù)的絕對值是固定的。了解了諧波分解之后，反過頭來看非正弦波在線性電路中的響應(yīng)。很明顯，使用疊加定理，將非正弦信號源看成是一個個正弦信號源的疊加，讓其分別獨立作用于電路。利用相量法或復(fù)頻域法一一解出響應(yīng)，再將產(chǎn)生的結(jié)果相加，但必須注意的是，在不同頻率正弦波的作用下，其電路的容抗與感抗不同，其響應(yīng)的相量也是相對于輸入頻率而不同的，不可以把各個相量直接相加，而必須化成正弦形式再相加。李沙育圖形。雙蹤示波器上有X—Y這一檔或按鈕，示波器一號通道有Y標(biāo)記，二通道上有X標(biāo)記，其作用就是觀察李沙育圖形。換成這一檔后，示波器會將同一時刻X通道與Y通道所輸入的信號轉(zhuǎn)化成X坐標(biāo)Y坐標(biāo)，并將這一點（x,y）在屏幕上顯示出來。譬如說，將一、二通道均置于接地檔，輸入為0，在屏幕上出現(xiàn)一光點，將光點調(diào)到中心點以之作為坐標(biāo)原點。把一、二通道的檔位置于1V/D(1伏/格)，并接入信號。如果在一通道輸入一個4V的直流信號，二通道輸入一個3V的直流信號，那么相當(dāng)于Y=4（格），X=3（格）。在屏幕的原點的右三格上四格處就會出現(xiàn)一光點，表明此刻輸入情況。同樣，如果在一通道輸入一個100Hz、Vp-p=4V的正弦信號，二通道輸入一個與之頻率相同，同幅度，相位差的信號，相當(dāng)于,很明顯，，在屏幕上出現(xiàn)一個半徑為兩格，以原點為中心的圓。換言之，相當(dāng)于以時間t為參變量，以Y通道接入信號為Y函數(shù),X接入信號為X函數(shù),消去參變量t后，畫出的的圖像，它反映了除去時間t的影響，兩個通道所接受的信號的彼此關(guān)系。實驗電路的結(jié)構(gòu)由一個LPF與七個BPF以及一個加法器組成，實驗方框圖如圖1-1。LPF為很低的低通濾波器，可以濾出非正弦周期波的直流分量。BPF1~BPF7為中心頻率為基波相應(yīng)倍數(shù)的帶通濾波器，其Aup=1。但必須注意的是帶通濾波器中帶了一個反相電路，所以濾出來的正弦波與實際諧波正好是反相的。同學(xué)們在以下的實驗中可以發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象。加法器用的是反相加法器，合成時正好恢復(fù)成與輸入的信號相同相位的信號。圖1-1實驗內(nèi)容1、熟悉TPE-SS3實驗箱，找出掃頻信號源、交流毫伏表、頻率計及信號的分解與合成模塊位置，熟悉其使用方法及電路結(jié)構(gòu)。將信號的分解與合成模塊的八個連續(xù)開關(guān)置于接地檔（撥向右側(cè)），調(diào)掃頻信號源輸出100HZ,為2V的鋸齒波信號（見掃頻信號源的使用說明例1），并將鋸齒波信號用連線送到濾波器輸入端，將交流毫伏表、頻率計連到各濾波器的輸出端，調(diào)節(jié)各濾波器的電阻，使其輸出幅值為最大，逐個測量濾波器輸出的諧波成分的頻率和幅值，以及直流分量，用示波器觀察波形，并列表記錄。2、驗證諧波與輸入波、諧波之間的相位差是否為零（以李沙育圖形法為主）。方法一:雙通道直接比較法將輸入波形與分解的諧波同時輸入雙通道，直接觀察相位差，與理論分解的結(jié)果相比較，看有什么區(qū)別。將一端輸入基波，另一端分別接入各次諧波，觀察相位差。方法二：李沙育圖形法將分解的基波輸入示波器的y軸，再分別把處高次諧撥輸入x軸，觀察李沙育圖形，驗證兩者的關(guān)系與相位差，波形觀察見圖1-2。二次諧波與基波三次諧波與基波四次諧波與基波五次諧波與基波六次諧波與基波七次諧波與基波圖1-2當(dāng)各高次諧波與基波波形如圖1-2所示時，各次諧波與基波的相位差為零。3、（選做）將其余的三角波、全波、半波等五種波形分別輸入濾波器輸入端，觀察各次諧波的頻率與幅值及直流分量，并用李沙育圖形法觀測相位差，看其與鋸齒波的分別，并做相應(yīng)的記錄。4、將100HZ、為2V的鋸齒波信號連接到信號輸入端。接通基波的開關(guān)使信號連接至加法器，將示波器的各通道的輸入方式均置于DC檔，兩個通道的信號拾取探頭分別連接到BPF1的輸出端子和加法器的輸入端子，同時觀察基波和加法器的輸出波形，用李沙育圖形法判斷其相位關(guān)系。5、依次打開二次、三次……七次諧波的連接開關(guān)，觀察合成波形的逐步變化，用示波器記錄其總疊加波形，見圖1-3。各次諧波的波形與相位各次諧波的總疊加波形圖1-36、雙波疊加。將基波分別與三、五、七次諧波進(jìn)行疊加，在輸出端記錄疊加結(jié)果，見圖1-4。三次諧波與基波五次諧波與基波七次諧波與基波圖1-47、多波疊加。將基波分別與三、五、七次諧波同時疊加，在輸出端記錄疊加結(jié)果。8、將其余五種波形分別輸入到信號輸入端，重復(fù)實驗步驟5，并加上直流分量，記錄合成波形。實驗報告1、整理實驗結(jié)果，在同一張坐標(biāo)紙上畫出鋸齒波及分解后的基波和各次諧波的波形，基波和各次諧波合成后的波形。和其余的三角波、全波、半波等五種波形分解、合成的波形圖加以比較，總結(jié)分解合成原理。2、分析各種波形分解后的諧波之間的李沙育圖形的區(qū)別，就其傅立葉級數(shù)討論彼此之間的異同性。3、利用實驗內(nèi)容中所得出的數(shù)據(jù)，以下列公式進(jìn)行數(shù)學(xué)計算，比較鋸齒波合成后的波形與鋸齒波的差別。（rad）加法器構(gòu)造如圖2-3，計算它的輸出與輸入的關(guān)系。圖2-3回答思考題。思考題1、什么樣的周期函數(shù)沒有直流分量和余弦項，什么樣的周期函數(shù)沒有正弦項？什么樣的波形只有奇次諧波，什么樣的波形只有偶次諧波？試討論其規(guī)律性。2、以數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)、討論鋸齒波分解后基波與各次諧波所產(chǎn)生的李沙育圖形的由來。并推廣至其他波形的李沙育圖形。3、結(jié)合繪出的圖形，討論誤差產(chǎn)生的原因。

無源和有源濾波器實驗?zāi)康牧私鉄o源和有源濾波器的種類、基本結(jié)構(gòu)和特性。學(xué)會測量濾波器的幅頻和相頻特性。分析與比較無源和有源濾波器的濾波特性。預(yù)習(xí)要求復(fù)習(xí)教材中有關(guān)濾波器的相關(guān)內(nèi)容與實驗原理。分析各個電路，寫出它們的電壓傳輸函數(shù)。根據(jù)電壓傳輸函數(shù)討論其相關(guān)頻率特性，并畫出幅頻和相頻特性曲線。實驗儀器雙蹤示波器TPE—SS3信號與系統(tǒng)實驗箱實驗原理濾波器是一種具有選頻性質(zhì)的二端口網(wǎng)絡(luò)，它的功能是讓特定頻率段的信號順利通過，而其他頻率的信號受到一定的衰減和抑制，常用RC元件或RLC元件來構(gòu)成無源濾波器，也常加入運(yùn)放單元構(gòu)成有源濾波器。根據(jù)幅頻特性所表示的通過或阻止信號頻率范圍的不同，濾波器可分為低通濾波器（LPF）、高通濾波器(HPF)、帶通濾波器（BPF）、帶阻濾波器（BEF）、全通濾波器（APF）五種。把可以通過的信號頻率范圍定義為通帶，把阻止通過或衰減的信號頻率范圍定義為阻帶。而通帶和阻帶的分界點的頻率稱為截止頻率或轉(zhuǎn)折頻率。圖2-1中的為通帶的電壓放大倍數(shù)，為中心頻率，和分別為低端和高端截止頻率。全通濾波器的電壓增益的幅值與頻率無關(guān)，但電路的相移與頻率相關(guān)，常用于相位校正和信號延遲，這里不做討論。圖2-1四種濾波器的實驗線路如圖2-2所示：圖2-2(a)圖2-2(b)濾波器做為雙口網(wǎng)絡(luò)，它的輸出電壓與輸入電壓之比，稱為它的電壓傳遞函數(shù)，也稱頻率特性。它用下式來表示：，式中為濾波器的幅頻特性，為濾波器的相頻特性，都可以實際測量。觀察相位差的兩種方法李沙育圖形法。示波器用X-Y方式顯示，把輸入示波器的X軸,把輸入示波器的Y軸，選擇適當(dāng)?shù)臋n位，使之易于觀測。當(dāng)兩信號相位差為時，波形為一直線，當(dāng)兩信號相位差為時，波形為一個正橢圓，當(dāng)兩信號相位差為時，波形為一個右斜橢圓。參見圖2-3，。當(dāng)時，與之類似，不過橢圓方向向左傾斜，。圖2-3直接比較法。利用示波器的雙通道進(jìn)行測試，把輸入信號接入示波器一通道，輸出接二通道，觀察并計算相位差。。如圖2-4。圖2-4實驗內(nèi)容濾波器的輸入端接掃頻信號發(fā)生器，輸出端接交流毫伏表或示波器。測試無源和有源低通濾波器的幅頻特性和相頻特性。1)測試RC無源低通濾波器的幅頻特性。用圖2-2(a)所示的電路，測試RC無源低通濾波器的特性。設(shè)置掃頻信號源為“窄頻段”，中心頻率為25KHz，步進(jìn)頻率為500Hz，掃速為5S，調(diào)節(jié)信號源輸出幅度使其有效值為1V，用交流毫伏表測量出相應(yīng)的輸出電壓的有效值，并把數(shù)據(jù)記錄在表2-1中。同時用雙蹤示波器分別觀測和的波形，并大致測量輸入與輸出波形之間的相位差,也記錄表一之中。表2-1(V)(°)根據(jù)預(yù)習(xí)要求和實驗結(jié)果填寫以下空格理論傳輸函數(shù)＿＿=＿理論上＿＿＿＿＿實際輸入＿測出＿＿（當(dāng)時，相位差應(yīng)為，且，可由此測出。）2）測試RC有源低通濾波器的幅頻特性。實驗電路如2-2(b)所示，測試方法與1）中相同，并列表記錄，填寫下列空格。寫出傳輸函數(shù)＿＿=＿理論上＿＿＿＿＿實際輸入＿測出＿＿注意：在有源濾波器實驗時，輸出端不可短路，以免損壞運(yùn)算放大器。當(dāng)頻率超過60KHz后，輸出波形有可能會失真，這是由集成運(yùn)放導(dǎo)致的。分別測試無源和有源HPF、BPF、BEF的幅頻、相頻特性。步驟同上，表格、填空題也大致相同，請自行擬定。實驗報告根據(jù)實驗測量所得的實驗數(shù)據(jù)，繪制各類濾波器的幅頻特性曲線和相頻特性曲線。對于同類型的無源與有源濾波器的特性曲線，繪在同一坐標(biāo)紙上，以便比較。計算各個特征頻率，截止頻率和通頻帶，并驗證BPF、BEF的公式。比較分析各類無源與有源濾波器的濾波特性。比較用李沙育圖形測量法與直接比較測量相位差所得的結(jié)果，看是否相同。寫出本實驗的心得體會與意見。思考題試比較有源濾波器與無源濾波器各自的優(yōu)缺點。分析方波與其他非正弦周期波輸入時的響應(yīng)，自行設(shè)計實驗步驟驗證。開關(guān)電容濾波器實驗?zāi)康牧私忾_關(guān)電容濾波器的基本原理結(jié)構(gòu)及應(yīng)用。預(yù)習(xí)要求對開關(guān)電容濾波器的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)。閱讀實驗原理中的內(nèi)容。實驗儀器雙蹤示波器TPE—SS3型信號與系統(tǒng)實驗箱實驗原理長期以來，音頻范圍內(nèi)的濾波器小型化始終是通信設(shè)備中難以解決的重要問題。由于在硅片上制作電阻和電容元件時，參數(shù)精度與溫度穩(wěn)定性都很低，且大電阻占較大硅片面積，造成RC有源濾波器單片集成化始終未能實現(xiàn)。70年代初，弗里得提出了開關(guān)電容濾波器的原理，70年代末期，隨著MOS工藝的進(jìn)步，MOS開關(guān)電容濾波器（簡寫作MOS.SCF）的研究與應(yīng)用引起了人們的巨大興趣。它由MOS電容，MOS模擬開關(guān)與MOS運(yùn)算放大器組成，具有準(zhǔn)確性和溫度穩(wěn)定性很高，處理速度快，尺寸小、功率低、工藝簡單、易于制成大規(guī)模集成電路等優(yōu)點，正廣泛應(yīng)用于濾波器、振蕩器、平衡調(diào)節(jié)器和自適應(yīng)均衡器等各種模擬信號處理電路之中。“開關(guān)電容”是集成電路中用來代替電阻的一種常用的基本電路單元。如下圖4-1(a)所示，由兩個源漏之間可以互換的增強(qiáng)形MOS管和一個電容組成。與由時鐘方波信號和控制，電容交替接通到1-1′和2-2′端子，等效于圖3-1(b)電路。當(dāng)為高電平時，導(dǎo)通，截止，C接到1-1′端，得到充電電荷，當(dāng)為高電平時C接到2-2′端，電容兩端電荷改變?yōu)?。因此在時鐘周期內(nèi)，從1-1′端向2-2′端傳輸?shù)碾姾闪?。等效電流。如果時鐘脈沖的頻率足夠高，近似認(rèn)為在一個時鐘周期內(nèi)兩端口的電壓基本不變，這個過程是連續(xù)的，則基本開關(guān)電容單元就可以等效為電阻，其阻值為（3-1）(a)(b)圖3-1開關(guān)電容構(gòu)成濾波器的基本原理如下圖，圖3-2(a)所示是一個RC無源低通濾波器，可以用圖3-1(a)所示的開關(guān)電容電路替換R，如圖3-2(b)所示。(a)(b)圖3-2這時電路的截止頻率（3-2）上式表明了只要利用MOS開關(guān)和電容就可構(gòu)成簡單的濾波器，不需制作電阻。此外，網(wǎng)絡(luò)的濾波特征頻率由時鐘頻率與電容比值決定（注意是比值不是絕對數(shù)值）。避免制作電阻有利于減小芯片面積，而時鐘頻率容易保證足夠的精度與穩(wěn)定性。而在集成電路中，可以通過均勻的控制硅片氧化層的介電常數(shù)及厚度，使電容量之比主要決定于每一個電容電極的面積，從而獲得準(zhǔn)確性很高的電容比，因此容易保證足夠的精度和穩(wěn)定性。實際應(yīng)用的電路的基本轉(zhuǎn)換也與之類似，將RC有源濾波器開關(guān)電容濾波器的相應(yīng)元件進(jìn)行對應(yīng)的轉(zhuǎn)換，就產(chǎn)生效果對應(yīng)的開關(guān)電容濾波器。目前已有多種集成開關(guān)電容濾波器，在脈沖編碼調(diào)制（PCM）通信、語言信號處理等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，除了工作頻率還不夠高外，大部分性能指標(biāo)已達(dá)到較高水平。實驗所用的是八階低通開關(guān)電容濾波器。由引腳CLK引入時鐘頻率，由引腳IN引入需濾波的信號，引腳OUT引出濾波合成輸出。要求輸入電壓范圍在±4V之間，截止頻率從0.1Hz~25KHz，推薦使用時鐘最高頻率為2.5MHz，其輸出負(fù)載要求不少于20KΩ。實驗內(nèi)容在實驗箱上選擇“八階開關(guān)電容濾波器”單元，單元左邊提供了時鐘方波，調(diào)節(jié)電位器可改變方波頻率，實驗中同學(xué)可直接使用它作時鐘信號。調(diào)節(jié)時鐘方波為100KHz并將其接CLK端，設(shè)置掃頻信號源為“窄頻段”中心頻率為2KHz，步進(jìn)頻率為50Hz，掃速為5S，調(diào)節(jié)幅度使其有效值為1V，觀察輸出信號的波形，并列表記錄幅值。改變時鐘信號，重復(fù)實驗步驟2的內(nèi)容，列表記錄（表格自擬）實驗報告整理實驗數(shù)據(jù)，畫出幅頻特性曲線。比較開關(guān)電容濾波器與一般RC有源濾波器的異同點。思考題開關(guān)電容濾波器是一種適用于音頻頻段的模擬抽樣信號處理網(wǎng)絡(luò)，它與實驗六中的信號采樣相比較有什么異同點。試觀察其相頻特性。

二階網(wǎng)絡(luò)傳輸函數(shù)實現(xiàn)的各種濾波功能實驗?zāi)康恼莆沼梅e分、比例與求和單元所組成電路的分析方法。學(xué)會以該類電路進(jìn)行任意傳遞函數(shù)的編程，從而實現(xiàn)各種濾波功能。學(xué)會以該類電路模擬微分方程。研究系統(tǒng)參數(shù)變化對響應(yīng)的影響。預(yù)習(xí)要求復(fù)習(xí)用運(yùn)算放大器實現(xiàn)的比例、求和、微分、積分電路的原理。復(fù)習(xí)復(fù)頻域分析法在微分方程中的應(yīng)用。預(yù)習(xí)模擬方框圖的構(gòu)成方式和用電路實現(xiàn)的方法。實驗儀器雙蹤示波器TPE—SS3型信號與系統(tǒng)實驗箱實驗原理在物理模型中常遇到已知模型各參數(shù)與初始條件，要求求出模型在外來激勵下的響應(yīng)的問題，如彈簧在外力下做的強(qiáng)迫振動、電路在電源激勵下的響應(yīng)等等。用數(shù)學(xué)方法建立起來的微分方程，往往是一個高階方程或是一階微分方程組，要求解很困難。由于描述不同系統(tǒng)的微分方程在數(shù)學(xué)上是基本相同的，因此可以用電系統(tǒng)來模擬各種非電系統(tǒng)，并獲得該實際系統(tǒng)響應(yīng)的模擬解，并通過示波器將它顯示出來。由于積分電路穩(wěn)定性好，易引入初始條件，故求解微分方程多采用積分電路。微分方程的一般形式為。其中x為激勵，y為響應(yīng)。模擬系統(tǒng)微分方程的規(guī)則是把函數(shù)中最高階的導(dǎo)數(shù)保留在等式左邊，把其余各項一起移到等式右邊。這個最高階導(dǎo)數(shù)作為第一積分器輸入，以后每經(jīng)過一個積分器，輸出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就降低一階，直到輸出y為止。各階導(dǎo)數(shù)及輸出函數(shù)y分別通過各自的比例運(yùn)算器再送到第一個積分器前面的求和器，與輸入函數(shù)x相加，則該模擬裝置的輸入與輸出所表征的方程與實際微分方程完全相同。下圖4-1，分別為一階、二階微分方程的模擬框圖，以相同方式可得到多階微分方程的框圖。圖4-1下面以二階系統(tǒng)為例，說明二階常系數(shù)微分方程的模擬解的求法。微分方程為（4-1）圖4-2為其模擬電路圖。圖中電壓源、的作用是引入初始值，和的作用相當(dāng)于與運(yùn)放的反相端之間串入一個可調(diào)電阻。先不討論初始值，方程如下：整理后得出（4-2）圖4-2式中；；；；。式（4-2）與（4-1）相比較有只要適當(dāng)選取元件參數(shù)，就能使模擬方程與實際系統(tǒng)的方程完全相同。常選用==1μF，電阻R以MΩ為單位，由于運(yùn)算放大器的輸出電壓有一定范圍，大約在±10V之內(nèi)，且積分時間受RC元件數(shù)值的限制不可能太大，因此必須合理選擇變量的比例尺度和時間比例尺度。，。=1表示模擬解的時間與實際時間相同。如選=10，表示模擬解10秒相當(dāng)于實際時間的一秒。此外，在求解二階微分方程時，需要有初始條件，因此求模擬解時，用二個電容器設(shè)定模擬解的初始值，其初始電壓值應(yīng)為變量比例尺度與初始條件的乘積。將比例、積分、求和等基本運(yùn)算電路組合一起，并能對所構(gòu)成的運(yùn)算電路自由設(shè)置傳送函數(shù)，實現(xiàn)各種濾波功能，這種電路稱為狀態(tài)變量型有源濾波電路。這種電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)一般形式為：（4-3）明顯有當(dāng)時，為n階低通濾波。當(dāng)n=2m(m為自然數(shù))且時為一個n階帶通濾波。當(dāng)時，為n階高通濾波。由以上分析可知，如果能夠根據(jù)（4-3）式組成電路，并方便的改變電路參數(shù)，就能實現(xiàn)各種濾波功能。而且可以獲得不同的通帶放大倍數(shù)和通帶截止頻率。由（4-3）式得出：。令∴因而，根據(jù)上式，可畫出下圖4-3所示的模擬方框圖。因為拉普拉斯變換有性質(zhì)如下：則，所以圖中用表示積分器。圖4-3現(xiàn)在畫出二階網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的模擬方框圖，考慮實際電路中所用的是反向積分器如下圖4-4圖4-4由該圖求得導(dǎo)出如下三種傳遞函數(shù)：低通函數(shù)帶通函數(shù)高通函數(shù)圖4-5為圖4-4的模擬電路圖。圖4-5由模擬電路對A、B兩點列KCL方程如下：且有，。為便于運(yùn)算設(shè)且推出方程，設(shè)=X，那么實驗內(nèi)容實驗箱上提供的是圖4-5電路，寫出實驗電路的微分方程，并求解之。寫出三種傳輸函數(shù)，并且就傳輸函數(shù)討論它們的濾波類型與其相關(guān)參數(shù)，填入表4-1。表4-1濾波類型截止頻率特征頻率相移調(diào)節(jié)電位器使，設(shè)置掃頻信號源為“在頻段”，中心頻率為5KHz，步進(jìn)為100Hz，掃速為3S，調(diào)節(jié)幅度使其有效值為1V。用示波器與交流毫伏表觀察各測試點的波形與幅值，并列表記錄。（表格自擬，有興趣的同學(xué)還可以記錄相位移）。將方波信號接入輸入端，重復(fù)步驟3。（選作）實驗報告整理實驗數(shù)據(jù)，繪制二階高通、低通、帶通網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的幅頻特性曲線，并與理論分析結(jié)果相比較，分析其差異。歸納總結(jié)用基本運(yùn)算單元實現(xiàn)各種濾波功能與求解微分方程的要點。思考題討論RC有源濾波器與狀態(tài)變量型有源濾波器的工作原理與效果。試著在提供的實驗電路基礎(chǔ)上設(shè)計帶有二階帶阻濾波器的電路。（提示：二階帶阻濾波器的傳輸函數(shù)為）

抽樣定理實驗?zāi)康牧私饫贸闃用}沖從連續(xù)信號中采樣的方法以及信號的恢復(fù)的方法。驗證抽樣定理。預(yù)習(xí)要求預(yù)習(xí)抽樣信號的相關(guān)章節(jié)與將抽樣信號恢復(fù)成連續(xù)信號的內(nèi)容。根據(jù)抽樣定理，如果一個連續(xù)信號主要由頻率為200Hz—300Hz的正弦波構(gòu)成，其相應(yīng)的頻帶寬度為多少。為了保證抽樣恢復(fù)后的信號失真小，抽樣頻率和低通濾波器的截止頻率應(yīng)多大，設(shè)計一個滿足要求的有源二階RC低通濾波器。實驗儀器雙蹤示波器TPE—SS3型信號與系統(tǒng)實驗箱實驗原理所謂“抽樣”就是利用抽樣脈沖序列從連續(xù)信號中“抽取”一系列的離散樣值，這種離散信號通常稱為“抽樣信號”，用表示，如下圖5-1表示。為簡化分析使用矩形脈沖作為開關(guān)函數(shù)，這稱為“自然抽樣”。抽樣信號可以看成連續(xù)信號和一組開關(guān)函數(shù)的乘積，即，稱為抽樣周期，其倒數(shù)稱為抽樣頻率。由上圖可見，連續(xù)信號經(jīng)抽樣作用變成抽樣信號以后，只需要再經(jīng)量化、編碼變成數(shù)字信號。這種數(shù)字信號經(jīng)傳輸，然后經(jīng)過上述過程的逆變換就可恢復(fù)出原連續(xù)信號。由于這種數(shù)字通信系統(tǒng)很多性能上都要比模擬通信系統(tǒng)優(yōu)越，已得到了廣泛的應(yīng)用。圖5-1現(xiàn)討論抽樣信號的頻譜。對開關(guān)信號進(jìn)行傅里葉分析，可知由可以推出。抽樣信號頻譜包括原連續(xù)信號頻率以及無限個經(jīng)過平移的頻率，平移量等于抽樣頻率與其諧波頻率，。由于以上提供的是周期窄脈沖抽樣信號，平移后的頻率幅度按平移衰減為。抽樣信號的頻譜是原信號頻譜周期的延拓，頻帶遠(yuǎn)比原信號寬。先討論如何從抽樣信號中恢復(fù)原連續(xù)信號，以及在什么條件下才可以無失真的完成這種恢復(fù)作用。著名的“抽樣定理”給出了明確而精辟的答案。抽樣定理說明：一個頻譜受限的信號，如果頻譜只占據(jù)的范圍或說它的最高頻率分量為時，則信號可以用等間隔的抽樣值唯一的表示。而抽樣間隔必須不大于即或說即最低抽樣頻率為。通常把的最低允許的抽樣頻率稱為“奈奎斯特（Myquist）頻率”。參看圖5-2來證明此定理。由于抽樣信號的頻譜是以為周期重復(fù)，只有在情況下，的頻譜才不會混疊，當(dāng)時，原信號的頻譜會發(fā)生混疊，無法獲得原信號頻譜的全部內(nèi)容，從而不能恢復(fù)。圖5-2畫出了當(dāng)（不混疊時）及（混疊時）兩種情況下抽樣信號的頻譜。連續(xù)信號的頻譜高抽樣率時的抽樣信號及頻譜(不混疊)低抽樣率時的抽樣信號及頻譜(混疊)圖5-2在滿足抽樣定理的條件下，利用理想低通濾波器取出在兩側(cè)的頻率分量，即可恢復(fù)。即將圖5-2-(b)中圖像與下圖5-3所示的理想濾波器的幅頻特性圖相乘，即可得出原信號頻譜，也就恢復(fù)了原信號。但在實際使用時，僅包含有限頻譜的信號是極少的，因此，無論取為何值時，都難免失真。因此除了選用足夠高的抽樣頻率外，常采用前置低通濾波器保留原信號中主要頻譜成分，來防止其頻譜過寬而造成抽樣信號頻譜的混迭，但這同樣也會造成失真，只不過失真原因來自前置低通濾波器而不是采樣恢復(fù)。如果信號頻帶較窄，則可不設(shè)前置低通濾波器。圖5-3本實驗電路原理框圖如圖5-4圖5-4抽樣門的原理是由抽樣脈沖方波信號與控制兩模擬開關(guān)的通斷。當(dāng)為高電平時，開關(guān)1閉合，將有信號傳輸出去，在為低電平，為高電平時，開關(guān)1斷開，信號不能傳輸，開關(guān)2閉合，輸出信號接地。結(jié)果相當(dāng)于原信號與一個占空比50%的矩形脈沖相乘。如圖5-5。圖5-5實驗內(nèi)容打開電源，請自行測量信號采樣/恢復(fù)電路中提供的低通濾波器的幅頻特性，估算截止頻率。設(shè)置掃頻信號源為“信號源－正弦波”，起始頻率為50Hz，幅值不超過4V，觀察其抽樣結(jié)果與通過低通濾波器后的恢復(fù)結(jié)果。改變抽樣頻率，觀察變化。當(dāng)輸入正弦波信號頻率變大時，提供的有源濾波器明顯無法滿足要求，可自行搭一個有源低通濾波器用于實驗，或利用實驗箱中的開關(guān)電容濾波器，用外部時鐘控制其截止頻率，產(chǎn)生一個十分接近理想且截止頻率可調(diào)的低通濾波器（原理及使用方法參看實驗四）。將方波或三角波輸入抽樣器，觀察其抽樣與恢復(fù)結(jié)果，方波與三角波的諧波分量參見實驗一。建議取其十次諧波為最高頻率（減小失真），取觀察抽樣結(jié)果，濾波器截止頻率稍大于。有興趣的同學(xué)可以將信號分解實驗中提供的六種的非正弦周期波輸入抽樣器，進(jìn)行抽樣與恢復(fù)，其實驗內(nèi)容自擬。（選作）驗證抽樣定理。輸入一個正弦波頻率為，觀察當(dāng)時，時，時的采樣現(xiàn)象與恢復(fù)后的信號，比較其失真程度，并著重觀察當(dāng)從稍大于到等于這一臨界狀態(tài)的變化。實驗報告整理并繪出原信號、抽樣信號及復(fù)原信號的波形，并加以總結(jié)。當(dāng)輸入非正弦周期信號時，降低低通濾波器的濾波頻率，觀察其基波分量和直流分量之和，再逐步增大，在情況下觀察其加上各次諧波分量后的結(jié)果。思考題假如輸入信號頻譜如圖5-6，那么當(dāng)時，抽樣信號的頻譜如何？如果輸入單一頻率正弦波，試就計算其抽樣信號的頻譜組成。(為簡化分析，取抽樣矩形脈沖的傅氏級數(shù)前三項進(jìn)行計算，。圖5-6非正弦周期波抽樣恢復(fù)后失真的原因何在？

二階網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)軌跡的顯示實驗?zāi)康挠^察二階網(wǎng)絡(luò)在不同阻尼情況下的狀態(tài)響應(yīng)。用李沙育圖形觀察兩個狀態(tài)響應(yīng)之間的關(guān)系。掌握過渡過程的基本分析方法。預(yù)習(xí)要求預(yù)習(xí)關(guān)于過度過程的相關(guān)內(nèi)容、原理及分析。了解二階微分方程在給定初始值下的解法。復(fù)習(xí)李沙育圖形觀察法。實驗儀器雙蹤示波器TPE—SS3型信號與系統(tǒng)實驗箱實驗原理線性電路在外來激勵是恒定或做周期性變化時，電路中各部分電流和電壓都是恒定或按周期規(guī)律變化，我們稱這種狀態(tài)為穩(wěn)定狀態(tài)，簡稱穩(wěn)態(tài)。當(dāng)電路參數(shù)或外來激勵發(fā)生變化，電路就會從原來的穩(wěn)定狀態(tài)變化到另一種新的穩(wěn)定狀態(tài)。稱以上所發(fā)生的參數(shù)或激勵的變化為換路，電路在換路過程中間發(fā)生的狀態(tài)變化過程，稱為電路的過渡過程，又稱暫態(tài)過程。線性電路產(chǎn)生暫態(tài)過程，產(chǎn)生的原因除了以上所提及的外因以外，本身還必須有儲能元件L或C。由于能量不能突變，決定了電感中磁場能和電容中的電場能不能突變，因而流過電感上的電流與電容兩端的電壓不能突變，這便是換路定律。由于電阻不是儲能元件，電阻上的電壓電流可以突變。任何變化的物理過程在每一時刻所處的狀態(tài)，都可以概括成若干被稱為“狀態(tài)變量”的物理量來描述。如一個質(zhì)點可以用在不同時刻的位置、速度、加速度來描繪它所處的狀態(tài)?！盃顟B(tài)變量”的定義是能描述系統(tǒng)動態(tài)行為的一組互相獨立的變量，有這些變量所組成的空間稱為狀態(tài)空間。如果已知質(zhì)點在時刻的初始位置與初始速度，在輸入量外力作用下，狀態(tài)向量將連續(xù)變化，從而在狀態(tài)空間中形成一條軌跡線，叫做狀態(tài)軌跡線。一個n階系統(tǒng)只能有n個狀態(tài)變量。電容元件和電感元件的伏安關(guān)系都涉及到對電壓電流的微分或積分，因此也稱為動態(tài)元件。包含動態(tài)元件的電路為動態(tài)電路，它的電路方程是微分方程。電路中僅含一個線性電容或線性電感和幾個線性電阻，其電路方程是常系數(shù)的一階微分方程，稱為一階RC或一階RL電路?？梢杂靡粋€狀態(tài)變量來描述這個電路在每一刻所處的狀態(tài)，所有的物理量都可由這個狀態(tài)變量推導(dǎo)出。一階RC電路常用為狀態(tài)變量，一階RL電路常以作為狀態(tài)變量。如下圖6-1所示的RLC電路，電路中有兩個不同的動態(tài)元件，其電路方程是常系數(shù)的二階方程，因此獨立的狀態(tài)變量有兩個，如選與為狀態(tài)變量，則回路方程如下：圖6-1；狀態(tài)方程：。因此，（6-1）可以看出已知激勵電壓，就可以解出電路的通解，再知道初始條件與，就可以唯一確定。當(dāng)時，電路的電流與電容兩端的電壓，并可以推出其他所有相關(guān)物理量。不同阻尼狀態(tài)下二階網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)響應(yīng)，簡化（6-2）求得(6-2)標(biāo)準(zhǔn)化后有（6-3）；（6-4）以上微分方程的形式與彈簧的阻尼振動方程相同，因此引入相應(yīng)概念，稱時為無阻尼，時為欠阻尼；時為臨界阻尼；為過阻尼。因此改變R、L和C，可使電路處于四種狀態(tài)，根據(jù)式（6-2）與初始條件可直接解出和。先考慮其相應(yīng)齊次方程的通解（即時）時時 時時 在的非齊次方程中必須先解出特解，再加上通解，代入初始值就可以唯一確定、。在實際觀察中，由于過渡過程沒有重復(fù)性，需要使用長余輝示波器觀察。為了能利用普通示波器研究過渡過程，用方波激勵實現(xiàn)周期性換路，從而可以重復(fù)觀察。因為比較大，認(rèn)為當(dāng)方波的半個周期時，其暫態(tài)響應(yīng)在進(jìn)入換路之前已衰減至零，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，以此決定其初始條件。分析如下：設(shè)時，輸入方波進(jìn)行換路，電壓從-E上升至E。初始條件，，∴很明顯有特解，加上通解代入初始值后有：時 時 時 由于實際電路中L、C都有損耗，實際不可能做到，所以不討論的情況。設(shè)時方波從E下降到-E，初始條件，，解出的解與上面正好相反，就是無論處于何種狀態(tài)，有，。根據(jù)以上分析，以t為參變量，求出的關(guān)系，畫在平面上，即系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡。它同樣可以描繪電路的運(yùn)動情況，如下圖6-2(a)(b)(c)圖6-2實際觀測中，由于，示波器接收，觀察其圖形并通過李沙育圖形來觀測兩者之間的關(guān)系。但由于示波器的兩個輸入端只有一個共地端，即兩個探頭的接地端電位必須一致，因而將電路簡化成如下圖6-3。由于R=30Ω很小，近似認(rèn)為，，用李沙育圖形就可近似觀察到RLC電路的狀態(tài)軌跡。圖6-3實驗內(nèi)容找出掃頻信號源、交流毫伏表、頻率計及二階網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)軌跡的顯示模塊位置，熟悉其使用方法及電路結(jié)構(gòu)。先將4.7K電位器順時針旋轉(zhuǎn)到阻值最小，調(diào)整掃頻信號源使其輸出一個500HZ、為2V的方波信號連接到二階網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)軌跡的顯示模塊的信號輸入端。將電容兩端的電壓分別引到示波器的X軸Y軸，觀察并記錄兩個波形與其李沙育圖形，與圖6-2（a）比較。保持方波幅值頻率不變，逐漸調(diào)大的阻值，觀察其相應(yīng)波形與李沙育圖形，記錄它的變化。當(dāng)增大到一定程度后，電路將進(jìn)入臨界阻尼狀態(tài)，記錄此刻的阻值，與估算值相比較。并記錄相應(yīng)波形與李沙育圖形與6-2(b)相比較。繼續(xù)增大，直至最大，這期間電路處于過阻尼狀態(tài)。記錄相應(yīng)波形并與圖6-2(c)比較，記錄在變大過程中波形的變化。將電路恢復(fù)到欠阻尼狀態(tài)，不斷調(diào)大方波頻率，觀察其波形的變化，記錄之。在電路處于臨界阻尼、過阻尼狀態(tài)下，不斷調(diào)大方波頻率，記錄波形的變化。再減小方波頻率觀察結(jié)果。這個電路本身是個RLC串聯(lián)電路，可設(shè)計一個小實驗，觀察其串聯(lián)諧振狀態(tài)，步驟自擬。（選作）實驗報告整理實驗結(jié)果，并加以分析歸納總結(jié)。實驗中x軸輸入的信號，y軸輸入的信號，請設(shè)計一個電路，消去中的，從而能真正觀察到和的確實關(guān)系。思考題什么情況下，RLC串聯(lián)電路能實現(xiàn)不衰減的正弦波振蕩，此時電路處于哪種狀態(tài)？為什么狀態(tài)軌跡能表征系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)的特征？7-2-a圖中，欠阻尼狀態(tài)下所產(chǎn)生的螺旋線是由哪種螺旋線衍生出來的？注：本實驗內(nèi)容簡單，分析繁雜。請同學(xué)們做好課前預(yù)習(xí)。附錄EDA技術(shù)（電子設(shè)計自動化）是電子信息技術(shù)發(fā)展的杰出成果，它的發(fā)展與應(yīng)用引發(fā)了一場工業(yè)設(shè)計和制造領(lǐng)域的革命。給企業(yè)帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)效益。EDA技術(shù)是以計算硬件和系統(tǒng)軟件為基本工作平臺，繼承和借鑒了前人在電路、圖論和拓?fù)溥壿嫼蛢?yōu)化理論等多學(xué)科的最新科技成果。它旨在使電子設(shè)計工程師開發(fā)新的電子系統(tǒng)與電路、IC以及PCB產(chǎn)品時，利用計算機(jī)進(jìn)行設(shè)計、分析、仿真、制造等工作，最大限度的降低成本、節(jié)省時間、提高可靠性。本附錄實驗使用的Multisim2001電路仿真器是一完整的系統(tǒng)設(shè)計工具，它結(jié)合SPICE\VHDL\Verilog共同進(jìn)行模擬和數(shù)字電路仿真，并提供高階RF設(shè)計功能以及利用VHDL或Verilog設(shè)計與仿真FPGA/CPLD組件合成，而且可以利用齊全的虛擬儀器對電路進(jìn)行測試及分析。PAGE62無源有源濾波器無源濾波器無源低通濾波器實驗電路如圖1-1圖1-1元件取用：用鼠標(biāo)單擊零件工具欄的彈出基本零件列，單擊其中的，出現(xiàn)如圖2-2所示，從從左端選取.1.0Kohm電阻，單擊OK放置，電容的選取同電阻，從基本零件列的選取。單擊，從中選取，放置地線。儀器的選取：單擊放置萬用表，單擊放置函數(shù)發(fā)生器，單擊放置示波器。連線：將光標(biāo)指向第一個零件的引腳，光標(biāo)自動成十字形，單擊左鍵，然后將光標(biāo)指向第二個零件的引腳，光標(biāo)也會自動成十字形，單擊左鍵完成連線。圖1-2儀器儀表的使用：雙擊圖1-1中所示萬用表、示波器圖標(biāo)彈出萬用表、示波器面板，仿真開始后能夠顯示電路仿真電壓電流值與波形，參數(shù)設(shè)置與真實儀器相同；雙擊圖1-1中的函數(shù)發(fā)生器圖標(biāo),彈出圖1-3所示對話框，可以對信號的幅值、頻率進(jìn)行調(diào)節(jié)。圖1-3仿真：電路連接完成后，用鼠標(biāo)單擊屏幕右上角的開始仿真。實驗步驟與實驗三相同，表格自擬。圖1-4所示為峰值1V、8kHZ信號通過低通濾波器前后的波形、有效值。圖1-4利用波特圖圖示儀進(jìn)行測量：波特圖圖示儀是一種測量和顯示幅頻和相頻特性曲線的儀表，是交流分析的重要工具，可以用來代替實際電路測量中常用的掃頻儀等儀器。按放置波特圖圖示儀，該儀器有四個輸入端，其中in+、in-端點連接系統(tǒng)信號輸入端，out+、out-連接系統(tǒng)信號輸出端，另外在使用波特圖圖示儀時必須在系統(tǒng)的信號輸入端連接一個交流信號源或函數(shù)波發(fā)生器。電路圖如圖1-5所示。雙擊波特圖圖示儀開啟波特圖圖示儀面板進(jìn)行設(shè)定和觀察，各項說明如下：Magnitude按紐：設(shè)定波特圖圖示儀顯示幅頻特性曲線Phase按紐：設(shè)定波特圖圖示儀顯示相頻特性曲線圖1-5Save按紐：儲存測量的特性曲線及設(shè)置參數(shù)Set按紐：設(shè)定掃描的分辨率，分辨率越高掃描時間越長Vertical區(qū)域可以設(shè)定垂直軸參數(shù)。Log紐設(shè)定采用對數(shù)刻度，Lin紐設(shè)定采用線性刻度，垂直軸一般采用線性刻度。F欄位設(shè)定垂直軸最高的刻度值，I欄位設(shè)定垂直軸最低的刻度值。Horizontal區(qū)域可以設(shè)定水平頻率軸參數(shù)。Log紐設(shè)定采用對數(shù)刻度，Lin紐設(shè)定采用線性刻度，水平軸一般采用對數(shù)刻度。F欄位設(shè)定垂直軸最高的刻度值，I欄位設(shè)定垂直軸最低的刻度值。這兩個按紐為顯示窗口里游標(biāo)操作，可以左移或右移游標(biāo)，也可以直接用鼠標(biāo)拖拽紅色游標(biāo)。按紐右邊有兩個欄位，分別顯示游標(biāo)所在位置的垂直軸的刻度和水平軸的刻度。圖1-6所示為無源低通濾波器幅頻特性曲線，圖1-7所示為無源低通濾波器相頻特性曲線。圖1-6圖1-7其他高通、帶通、帶阻濾波器的實驗同上。有源濾波器有源低通濾波器實驗電路如圖1-5元件取用：單擊，從中選取，雙擊設(shè)置Vcc為12V，VDD選取與Vcc相同；運(yùn)放741從的中選取。儀器儀表的取用設(shè)置與無源濾波器相同。仿真：單擊開始仿真，實驗步驟與實驗三相同，表格自擬。圖1-6所示為峰值1V、8kHZ信號通過低通濾波器前后的波形、有效值。圖1-8圖1-9利用波特圖圖示儀進(jìn)行測量：線路圖如圖1-10所示圖1-10幅頻特性如圖1-11所示圖1-11

抽樣定理信號的采樣采樣電路如圖2-1所示圖2-1元件取用：LM324AJ從的選取，從元件清單中雙擊LM324AJ出現(xiàn)圖2-2所示，用鼠標(biāo)單擊其中的功能單元sectionA放置；4066與40106從的中選取，與LM324AJ相同；單擊中的和分別放置V1、V2。信號源的設(shè)置：雙擊V1設(shè)置其頻率為10kHZ，幅度為5V;雙擊V2設(shè)置其頻率為500HZ，幅度為3V。圖2-2仿真：電路連接完成后，單擊開始仿真，雙擊示波器觀察采樣波形，圖2-3為仿真結(jié)果。圖2-3信號的恢復(fù)設(shè)計一低通濾波器，使其截止頻率為500HZ。實驗電路如圖2-4所示。將采樣信號輸入低通濾波器輸入端，示波器接輸出端，觀察實驗結(jié)果如圖2-5所示。圖2-4改變低通濾波器的截止頻率，觀察波形。圖2-5

附錄三掃頻信號源的使用說明技術(shù)性能信號源輸出分兩種模式：掃頻輸出和信號源輸出掃頻輸出全頻段：10HZ～100KHZ，共101個頻點，頻點指數(shù)增長，掃頻速度任選窄頻段：中心頻率任意，根據(jù)步進(jìn)頻率在中心頻率兩邊各選50個頻點，頻點線形增長，步進(jìn)頻率、掃頻速度任選信號源輸出輸出波形：方波、正弦波、三角波、鋸齒波、矩形波、全波、半波幅值：正弦波方波三角波頻率范圍：10HZ～100KHZ真有效值毫伏表：測量范圍：0～30V,頻帶范圍10HZ～300KHZ,自動切換檔位3、頻率計：測頻范圍：0～200K直流電源輸出:5V,12VHZ5、電源輸入：AC220V10二、使用方法1、將電源線插入機(jī)箱后的電源插座，電源插頭插入市電插座接通面板的電源開關(guān)，指示燈亮（如指示燈不亮，應(yīng)從機(jī)箱后電源插座內(nèi)拔出保險進(jìn)行更換）。2、掃頻信號源的使用見后頁。3、數(shù)字頻率計的使用：將測試點接入頻率計輸入孔即可。4、真有效值毫伏表的使用：將測試點接入毫伏表輸入孔即可，檔位自動切換。5、連接線的使用：本機(jī)采用可疊加式專用插接線，插入時順時針向下旋緊即鎖緊，拔出時須逆時針向上旋出。注意：拔出時不可用力直接拉導(dǎo)線，以免拉斷導(dǎo)線。6、做“信號的分解與合成”實驗時，觀察李沙育圖形有偏差，可從面板上的小孔內(nèi)，用小起子微調(diào)電位器，改變帶通濾波器的中心頻率。注意：調(diào)整不能過大。一、菜單結(jié)構(gòu)如下：注：信號源中方波、正弦波的菜單同三角波相同，圖中省略；其余各種波形頻率固定為100Hz。二、各按鍵功能： ↑、↓：在同級菜單之間切換以及手動輸出信號源時控制輸出信號頻率 Cancel:取消鍵 Enter:確定鍵 Mode:模式選擇鍵 Reset:復(fù)位鍵 0--9:數(shù)字鍵三、操作步驟： 液晶屏顯示兩行漢字，上行顯示上一級菜單，下行顯示當(dāng)前菜單。開機(jī)屏幕顯示“清華科教數(shù)字掃頻信號源” 按“Mode”鍵，進(jìn)入“模式選擇” 按“↑”、“↓”可在第二級菜單間切換 按“Enter”確定鍵可進(jìn)入屏幕第二行顯示的當(dāng)前菜單 按“Cancel”取消鍵可返回上一層菜單 按“Reset”復(fù)位鍵返回到開機(jī)狀態(tài) 按“0--9”數(shù)字鍵可以在選擇中心頻率、步進(jìn)、掃速、起始頻率時輸入數(shù)字 操作步驟：例1：信號源，100HZ,為2V的鋸齒波信號按“Mode”鍵進(jìn)入模式選擇狀態(tài)，按“↑”、“↓”選擇信號源，按“Enter”鍵確定，按“↑”、“↓”選擇鋸齒波信號，按“Enter”確定，調(diào)節(jié)幅度調(diào)節(jié)旋鈕用毫伏表測得信號為2V。例2：信號源，100HZ,為2V的方波信號按“Mode”鍵進(jìn)入模式選擇狀態(tài)，按“↑”、“↓”選擇信號源，按“Enter”鍵確定，按“↑”、“↓”選擇方波信號，按“Enter”確定，調(diào)節(jié)幅度調(diào)節(jié)旋鈕用毫伏表測得信號為2V。例3：窄頻段，中心頻率20KHZ，掃速10S，步進(jìn)200HZ，自動掃描1、按E鍵進(jìn)入模式選擇狀態(tài)，由A↑，B↓鍵選擇窄頻段，按Enter鍵進(jìn)入?yún)?shù)設(shè)置，如選錯，按Cancel返回2、設(shè)置中心頻率，由↑或↓選擇中心頻率后，按Enter，單位Hz反色，由↑，↓可選擇KHz或Hz，本次設(shè)置選KHz，按Enter后，KHz正常顯示，按數(shù)字鍵2，0后按Enter返回上層菜單。3、設(shè)置掃速，由↑或↓選擇掃速后，按Enter，單位mS反色，由↑，↓選擇S，按Enter后，S正常顯示，按數(shù)字鍵1，0后按Enter返回上層菜單。4、設(shè)置步進(jìn)頻率同上5、設(shè)置自動/手動，按↑，↓選擇自動，按Enter6、提示是否進(jìn)行掃描，如點Enter鍵進(jìn)行掃描，點Cancel鍵返回參數(shù)設(shè)置如果選擇手動模式，上述第5步選手動，按↑頻率遞增，↓頻率遞減，液晶第二行顯示頻率。如果選擇信號源，確定后，由↑，↓選擇三角波或方波，進(jìn)入?yún)?shù)設(shè)置，只需設(shè)置起始頻率跟步進(jìn)，設(shè)置方法同上，設(shè)置完成后，選擇運(yùn)行后，按Enter，按↑頻率遞增，↓頻率遞減，液晶第二行顯示頻率，跟手動模式相同。附錄四示波器的使用說明（一）YB4365示波器的使用說明依照示波器面板熟悉控制件的作用電源開關(guān)：按入狀態(tài)電源接通，彈出狀態(tài)電源切斷。輝度：順時針旋轉(zhuǎn)，輝線亮度增加。聚焦：用輝度旋鈕將輝線的亮度調(diào)整合適后，用此旋忸進(jìn)行聚焦調(diào)整。VOLTS/DIV:根據(jù)需要輸入信號的幅度進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整微調(diào)（VAR）：可連續(xù)調(diào)整垂直偏轉(zhuǎn)系數(shù)，逆時針方向旋轉(zhuǎn)，可使顯示波形的幅度連續(xù)減小，直至原來幅度的1/2.5以下。進(jìn)行雙波形比較和測量脈沖的建立時間時，用此旋鈕改變波形的幅度。正常測試時，請將此旋忸順時針旋轉(zhuǎn)到底。垂直位移：順時針方向旋轉(zhuǎn)，輝線上升，逆時針方向旋轉(zhuǎn)輝線下降。注：CH2反相時，CH2的輝線移動方向相反。垂直方式：僅按“CH1”僅顯示CH1的信號。僅按“CH2”僅顯示CH2的信號。僅按“雙蹤”顯示CH1和CH2兩路信號。斷續(xù)：“CH1”和“雙蹤”開關(guān)同時按入。疊加：“CH1”和“CH2”開關(guān)同時按入，顯示的波形為CH1和CH2兩路信號的代數(shù)和。CH2“反向”：CH2信號極性反轉(zhuǎn)。便于比較極性相反的信號和利用跌加功能觀測CH1與CH2兩路型號的差信號（CH1-CH2）。水平方式：“A”:A掃描顯示于管面，一般情況下使用這種工作方式?！敖惶妗保篈掃描B掃描（延遲掃描）顯示于管面?！癇”B掃描顯示于管面。掃描速度用B“TIME/DIY”設(shè)定。“X-Y”:“交替”和“B”同時按入時，變成X-Y工作方式。水平項目和光標(biāo)選擇：按照“▲”、“▼”方向按動此開關(guān)，先使欲選擇的項目的指示燈發(fā)光，然后用微調(diào)旋鈕進(jìn)行設(shè)定?！皢未巍保簡未螔呙锠顟B(tài)指示燈。在此狀態(tài)下，A掃描進(jìn)行單次掃描?！癆/B”分離：A/B分離狀態(tài)指示燈。在此狀態(tài)下，交替掃描時單獨調(diào)整B掃描波形的垂直位置?！把舆t”：延遲時間調(diào)整狀態(tài)指示燈。在此狀態(tài)下，延遲掃描的開始點與主掃描的開始點之間的延遲時間，從主掃描的開始點開始連續(xù)可調(diào)，延遲時間以字符的形式在管面上顯示?！搬屢帧保横屢謺r間調(diào)整狀態(tài)指示燈。測量復(fù)雜信號、高頻信號、不定周期信號等僅靠調(diào)節(jié)觸發(fā)電平難以取得同步的信號時，在此狀態(tài)下，可以通過調(diào)節(jié)微調(diào)旋鈕改變釋抑時間取得掃描同步?！癆掃描”：A掃描速度指示燈。通過調(diào)節(jié)微調(diào)旋鈕可以連續(xù)改變主掃描的掃描速度，順時針方向調(diào)節(jié)該旋鈕，最后將成為掃描速度等于由“TIME/DIY”開關(guān)所決定的數(shù)值的校準(zhǔn)狀態(tài)。一般情況下，應(yīng)設(shè)置于校準(zhǔn)狀態(tài)（管面上顯示A=）。“水平線”：輝線水平位置調(diào)整狀態(tài)指示燈。在此狀態(tài)下，順時針調(diào)節(jié)微調(diào)旋鈕，輝線水平位置右移，反之輝線水平位置左移。“測量”：測量狀態(tài)指示燈。在此狀態(tài)下按“測量”，可通過連續(xù)向下按動選擇開關(guān)“▲”、“▼”的重復(fù)操作，根據(jù)管面上依次顯示出的光標(biāo)字符，選擇ΔV、ΔT、1/ΔT、FREQ等測量項目，并利用光標(biāo)進(jìn)行相應(yīng)的測量。ΔV：管面上顯示出兩條水平光標(biāo)線。兩條水平光標(biāo)線之間的電壓根據(jù)“VOLTS/DIV”開關(guān)設(shè)定值與光標(biāo)線間的距離自動進(jìn)行換算，測試結(jié)果以字符的形式與ΔV同時顯示于管面的上方。ΔT：管面上顯示出兩條垂直光標(biāo)線。兩條垂直光標(biāo)線之間的掃描時間根據(jù)“TIME/DIY”開關(guān)設(shè)定值與光標(biāo)線間的距離自動進(jìn)行換算，測試結(jié)果以字符的形式與ΔT同時顯示于管面的上方。1/ΔT：管面上顯示出兩條垂直光標(biāo)線。兩條垂直光標(biāo)線之間的掃描時間的倒數(shù)（頻率）根據(jù)“TIME/DIY”開關(guān)設(shè)定值與光標(biāo)線間的距離自動進(jìn)行換算，測試結(jié)果以字符的形式與1/ΔT同時顯示于管面的上方。FREQ：CH1輸入信號的頻率與FREQ同時顯示于管面的上方。微調(diào)旋鈕：用選擇開關(guān)選中的項目可以利用這個無限循環(huán)的旋鈕進(jìn)行調(diào)整。順時針方向旋轉(zhuǎn)，向上或向右變化，逆時針方向旋轉(zhuǎn)，向下或向左變化?？梢岳眠x擇開關(guān)和微調(diào)旋鈕的組合使用消除讀出顯示或設(shè)置探頭的1×與10×換算倍率?；鶞?zhǔn)·Δ·光跡：基準(zhǔn)：移動管面上顯示的兩條光標(biāo)線中的基準(zhǔn)光標(biāo)線?！唉ぁ保阂苿庸苊嫔巷@示的兩條光標(biāo)線中的測量光標(biāo)線。光跡：保持兩條光標(biāo)線的間距不變，同時移動兩條光標(biāo)線。A和B掃描設(shè)定開關(guān)A、B掃描時間系數(shù)設(shè)定開關(guān)。A，B掃描共用，其作用對象由水平方式的狀態(tài)決定。TIME/DIV的設(shè)定值顯示于管面。A掃描時間系數(shù)：0.5s/DIV～50ns/DIV。B掃描時間系數(shù)：50ms/DIV～50ns/DIV。B掃描只能選擇高于A掃描時間系數(shù)的速度自動掃描速度開關(guān)（AUTO）:按下TIME/DIV開關(guān)的正中間，AUTO指示燈發(fā)光。此時自動對輸入信號進(jìn)行檢測，并自動設(shè)置掃描速度，在管面上顯示約2～5個信號周期（但對于50HZ以下或不能取得掃描同步的信號，掃描速度將被自動設(shè)置為10ms/DIV；另外當(dāng)信號頻率在約8MHZ以上時，掃描速度將會自動跟隨輸入信號變化而變化）?！?0擴(kuò)展開關(guān)：A、B掃描可被擴(kuò)展10倍。調(diào)整輝線水平位置將波形中需要擴(kuò)展觀察的部分移至中心刻度線，然后按下此開關(guān)，管面中心的波形將被向左右擴(kuò)展。此時管面上顯示的掃描速度為自動換算后的數(shù)值。觸發(fā)源或X:CH1:以CH1的輸入信號作為觸發(fā)信號源。CH2：以CH2的輸入信號作為觸發(fā)信號源。AC:以交流耦合、濾除直流分量的外接輸入信號作為觸發(fā)信號源。DC:以直流耦合、包括直流分量的外接輸入信號作為觸發(fā)信號源。用于觀察超低頻信號和直流信號等情況下的觸發(fā)。DC÷10:以直流耦合、包括直流分量的外接輸入信號衰減至1/10后，作為觸發(fā)信號源。用于觀察與交流電源頻率同步的信號。觸發(fā)方式：自動：自動觸發(fā)方式，任何情況下都有掃描線。通常使用這種方式比較方便。有觸發(fā)信號時，正常進(jìn)行同步掃描，波形靜止；無觸發(fā)信號輸入或觸發(fā)失步時，也自動進(jìn)行掃描。掃描電平根據(jù)輸入信號的振幅進(jìn)行自