PAGE1PAGE1高中階段常見函數性質匯總xybOfxybOf(x)=b解析式形式：f(x)=b(b∈R)圖象及其性質：函數f(x)的圖象是平行于x軸或與x軸重合（垂直于y軸）的直線定義域：R值域：{b}單調性：沒有單調性奇偶性：均為偶函數[當b=0時，函數既是奇函數又是偶函數]反函數：無反函數周期性：無周期性xyOf(xyOf(x)=kx+b解析式形式：f(x)=kx+b(k≠0,b∈R)圖象及其性質：直線型圖象。|k|越大，圖象越陡；|k|越小，圖象越平緩；當b=0時，函數f(x)的圖象過原點；當b=0且k=1時，函數f(x)的圖象為一、三象限角平分線；當b=0且k=-1時，函數f(x)的圖象為二、四象限角平分線；定義域：R值域：R單調性：當k>0時，函數f(x)為R上的增函數；當k<0時，函數f(x)為R上的減函數；奇偶性：當b=0時，函數f(x)為奇函數；當b≠0時，函數f(x)沒有奇偶性；反函數：有反函數。[特殊地，當k=-1或b=0且k=1時，函數f(x)的反函數為原函數f(x)本身]周期性：無函數名稱：反比例函數xyOf(x)=解析式形式：f(x)=xyOf(x)=圖象及其性質：圖象分為兩部分，均不與坐標軸相交，當k>0時，函數f(x)的圖象分別在第一、第三象限；當k<0時，函數f(x)的圖象分別在第二、第四象限；雙曲線型曲線，x軸與y軸分別是曲線的兩條漸近線；圖象成中心對稱圖形，對稱中心為原點；圖象成軸對稱圖形，對稱軸有兩條，分別為y=x、y=-x；定義域：值域：單調性：當k>0時，函數f(x)為和上的減函數；當k<0時，函數f(x)為和上的增函數；xyOfxyOf(x)=反函數：原函數本身周期性：無函數名稱：變式型反比例函數解析式形式：f(x)=(c≠0且d≠0)圖象及其性質：圖象分為兩部分，均不與直線、直線相交，當k>0時，函數f(x)的圖象分別在直線與直線形成的左下與右上部分；當k<0時，函數f(x)的圖象分別在直線與直線形成的左上與右下部分；雙曲線型曲線，直線與直線分別是曲線的兩條漸近線；圖象成中心對稱圖形，對稱中心為點；圖象成軸對稱圖形，對稱軸有兩條，分別為、；由于令，則進而函數f(x)的圖象可以看成是由函數向左平移個單位，向上平移個單位得到的定義域：值域：單調性：當時，函數在和上均為減函數；當時，函數在和上均為增函數；奇偶性：非奇非偶函數反函數：周期性：無xyOfxyOf(x)=解析式形式：一般式：頂點式：兩根式：圖象及其性質：①圖形為拋物線，對稱軸為，頂點坐標為或，與軸的交點為；②當時，拋物線的開口向上，此時函數圖象有最低點；當時，拋物線的開口向下，此時函數圖象有最高點；③當時，函數圖象與軸有兩個交點，當時，函數圖象與軸有一個交點，當時，函數圖象與軸沒有交點；④橫坐標關于對稱軸對稱時，縱坐標相等；當時，橫坐標距對稱軸近則函數值小，當時，橫坐標距對稱軸近則函數值大；⑤函數均可由函數平移得到；定義域：R值域：當時，值域為；當時，值域為單調性：當時，上為減函數，上為增函數；當時，上為減函數，上為增函數；奇偶性：當時，函數為偶函數；當時，函數為非奇非偶函數反函數：定義域范圍內無反函數，在單調區間內有反函數周期性：無xxyOf(x)=f(x)=函數名稱：指數函數解析式形式：圖象及其性質：①函數圖象恒過點，與軸不相交，只是無限靠近；②函數與的圖象關于軸對稱；③當時，軸以左的圖象夾在在直線與軸之間，軸以右的圖象在直線以上；當時，軸以左的圖象在直線以上，軸以右的圖象夾在在直線與軸之間；④第一象限內，底數大，圖象在上方；定義域：R值域：單調性：當時，函數為增函數；當時，函數為減函數；奇偶性：無反函數：對數函數xyOfxyOf(x)=f(x)=函數名稱：對數函數解析式形式：圖象及其性質：①函數圖象恒過點，與軸不相交，只是無限靠近；②函數與的圖象關于軸對稱；③當時，軸以下的圖象夾在在直線與軸之間，軸以上的圖象在直線以右；當時，軸以下的圖象在直線以右，軸以上的圖象夾在在直線與軸之間；④第一象限內，底數大，圖象在右方；定義域：R值域：單調性：當時，函數為增函數；當時，函數為減函數；[與系數函數的單調性類似，因為兩函數互為反函數]xyOxyOf(x)=12反函數：指數函數周期性：無函數名稱：對鉤函數解析式形式：圖象及其性質：①函數圖象與軸及直線不相交，只是無限靠近；②當時，函數有最低點，即當時函數取得最小值；③當時，函數有最高點，即當