生態統計與建模EcologicalStatisticsandModeling_48學時(其中，講授：40學時：實驗：8學時：實習:—學時)；丄學分一、課程簡介課程性質：本課程為研究生選修課程，面向剛剛進入研究階段的碩士和博士研究生。課程意義：隨著生態學研究數據量的快速積累，統計分析在生態學研究中扮演著越來越重要的角色現代生態學研究對數學和計算機模型的應用需求日益增大，模型對深入理解生態學規律、準確預測生態環境格局起著不可替代的作用。因此，生態統計與建模應作為培養生態學、林學和環境科學研究生的一門重要課程，對于推進研究生從事高水平研究具有重要意義。課程目的與任務：1)使研究生掌握數據統計分析和實驗設計所遵循的原理、原則和方法：2)使研究生掌握生態數據管理、數據處理和分析的理論、流程和方法：3)使研究生熟悉生態建模的思想、概念和方法，培養研究生生態建模的能力。課程特色：1)強調數理統計和建模在生態學研究中的實際應用：2)授課內容全面，貫穿基本數理統計和生態學原理、實驗設計、數據管理、數據分析、生態建模原理與方法等實際研究中的各個步驟：3)結合理論講授與實際操作練習。二、預修課程及適用專業預修課程：生態學：適用專業：水土保持與荒漠化防治、自然地理學、林學與生態學相關專業等。三、課程內容及學時分配課程內容：第一章概率論簡介(AnintroductiontoProbability)主要內容：第一節概率的定義(WhatisProbability?)?理解概率的定義和相關概念。第二節概率的測度(MeasuringProbability)單一事件的概率：肉食植物的捕食(TheProbabilityofaSingleEvent:PreyCapturebyCarnivorousPlants)根據抽樣估計概率(EstimatingProbabilitiesbySampling)第三節概率定義中的問題(ProblemsintheDefinitionofProbability)第四節概率論中的數學(TheMathematicsofProbability)定義抽樣空間(DefiningtheSampleSpace)復雜的和共有事件：合并簡單概率(ComplexandSharedEvents:CombiningSimpleProbabilities)概率的計算：馬利筋屬植物和幼蟲(ProbabilityCalculations:MilkweedsandCaterpillars)復雜的和共有事件：集合的合并規則(ComplexandSharedEvents:RulesforCombiningSets)條件概率(ConditionalProbabilities)貝葉斯定理(Bay'sTheore)m總結(Summary)本章重點：概率的定義、測度、概率論中的數學本章難點：條件概率和貝葉斯定理第二章隨機變量和概率分布(RandomVariablesandProbabilityDistributions)主要內容：第一節離散隨機變量(DiscreteRandomVariables)伯努利隨機變量(BernoulliRandomVariables)伯努利實驗示例(AnExampleofaBernoulliTrial)多次伯努利實驗=二項式隨機變量(ManyBernoulliTrials=ABinomialRandomVariable)二項式分布(TheBinomialDistribution)泊松隨機變量(PoissonRandomVariables)泊松分布示例：稀有植物的分布(AnExampleofaPoissonRandomVariable:DistributionofaRarePlant)離散隨機變量的數學期望(TheExpectedValueofaDiscreteRandomVariabl)離散隨機變量的方差(TheVarianceofaDiscreteRandomVariable第二節連續隨機變量?均勻分布隨機變量(UniformRandomVariables)連續隨機變量的數學期望(TheExpectedValueofaContinuousRandomVariable)正態隨機變量(NormalRandomVariables)正態分布的有用屬性(UsefulPropertiesoftheNormalDistribution)其它類型的連續隨機變量(OtherContinuousRandomVariables)第三節中心極限定理(CentralLimitTheorem總結(Summary本章重點：二項式分布、正態分布及其屬性本章難點：中心極限定理第三章統計描述：集中和離散趨勢(SummaryStatistics:MeasuresofLocationandSpread)主要內容：第一節集中趨勢的度量(MeasuresofLocation)?代數平均數(TheArithmeticMean)?其它均數(OtherMeans)集中趨勢的其它度量：中位數和眾數(OtherMeasuresofLocation:TheMedianandtheMode)選擇合適的集中趨勢度量(WhentoUseEachMeasuresofLocation)第二節離散趨勢的度量(MeasuresofSpread)方差和標準差(TheVarianceandtheStandardDeviation)均數標準誤(TheStandardErroroftheMean)偏度、峰度和中心矩(Skewness,Kurtosis,andCentralMoments)分位數(Quantiles)離散趨勢的使用(UsingMeasuresofSpread)第三節關于統計描述的一些哲學問題(SomePhilosophicalIssuesSurroundingSummaryStatistics)第四節置信區間(ConfidenceIntervals)廣義置信區間(GeneralizedConfidenceIntervals)總結(Summary)本章重點：隨機變量的集中趨勢和離散趨勢度量本章難點：置信區間的概念第四章構建和檢驗假設(FramingandTestingHypothesis)主要內容：第一節科學方法(ScientificMethods)演繹和歸納(DeductionandInduction)現代歸納法:貝葉斯推斷(Modern-dayInduction:BayesianInference)假設演繹法(TheHypothetico-DeductiveMethod)第二節檢驗統計學假設(TestingStatisticalHypothesis)統計學假設vs.科學假設(StatisticalHypothesisvs.ScientificHypothesis)統計學顯著性和相伴概率(StatisticalSignificanceandP-Values)統計檢驗的錯誤(ErrorsinHypothesisTesting)第三節參數估計和預測(ParameterEstimationandPrediction)總結(Summary)本章重點：假設檢驗的原理本章難點：統計檢驗的錯誤、貝葉斯推斷第五章統計分析的三大框架(ThreeFrameworksforStatisticalAnalysis)主要內容：第一節抽樣問題(SamplingProblem)第二節蒙特卡洛分析(MonteCarloAnalysis)第一步：確定檢驗統計量(SpecifyingtheTestStatistic)第二步：建立無效分布(CreatingtheNullDistribution)第三步：確定單尾或雙尾檢驗(DecidingonaOne-orTwo-tailedTes)第四步：計算截尾概率(CalculatingtheTailProbability)蒙特卡洛方法的假設(AssumptionsoftheMonteCarloMethod)蒙特卡洛方法的優勢和劣勢(AdvantagesandDisadvantagesoftheMonteCarloMethod)第三節參數分析(ParametricAnalysis)第一步：確定檢驗統計量(SpecifyingtheTestStatistic)第二步：確定無效分布(SpecifyingtheNullDistribution)第三步：計算截尾概率(CalculatingtheTailProbability)參數分析的假設(AssumptionsoftheParametricMethod)參數分析的優勢和劣勢(AdvantagesandDisadvantagesoftheParametricMethod)非參數分析：蒙特卡洛分析的特例(Non-ParametricAnalysis：ASpecialCaseofMonteCarloAnalysis)第四節貝葉斯分析(BayesianAnalysis)第一步：確定假設(SpecifyingtheHypothesis)第二步：確定隨機變量參數(SpecifyingParametersasRandomVariables)第三步：確定先驗概率分布(SpecifyingthePriorProbabilityDistribution)第四步：計算似然值(CalculatingtheLikelihood)第五步：計算后驗概率分布(CalculatingthePosteriorProbabilityDistribution)第六步：結果的解釋(InterpretingtheResults)貝葉斯分析的假設(AssumptionsofBayesianAnalysis)貝葉斯分析的優勢和劣勢(AdvantagesandDisadvantagesofBayesianAnalysis)總結本章重點：統計分析三大框架的區別與聯系、相對優勢和缺陷本章難點：貝葉斯分析第六章設計野外實驗(DesigningSuccessfulFieldStudies)主要內容：第一節實驗中需要考慮的若干要點(WhatisthePointoftheStudy?)因變量Y是否空間和時間上的差異？(AreThereSpatialorTemporalDifferencesinVariableY)X因子對因變量Y的影響是什么？(WhatistheEffectofFactorXonVariableY?因變量Y的測量值是否與假設H—致？(AretheMeasurementsofVariableYConsistentwiththePredictionsofHypothesisH?)在統計分析中使用Y測量值，在模型Z中參數0的最優估計是什么？(UsingtheMeasurementsofVariableY,WhatistheBestEstimateofParameter0inModelZ?第二節操縱實驗(ManipulativeExperiments)第三節自然實驗(NaturalExperiments)第四節單時間點實驗vs.時間軌跡實驗(Snapshotvs.TrajectoryExperiments)時間依賴性問題(TheProblemofTemporalDependence)第五節壓力vs.脈沖實驗(Pressvs.PulseExperiments)第六節重復(Replication)多少重復是足夠的(HowMuchReplication?)總共多少重復時可行的(HowManyTotalReplicatesareAffordable?)10數定律(TheRuleof10)大尺度研究和環境影響(Large-ScaleStudiesandEnvironmentalImpacts)第七節保證樣本獨立性(EnsuringIndependence)第八節避免干擾因子(AvoidingConfoundingFactors)第九節重復和隨機化(ReplicationandRandomization)第十節設計有效的實驗和抽樣研究(DesigningEffectiveExperimentalandSamplingStudies)樣方是否足夠大以保證真實結果(ArethePlotsorEnclosuresLargeEnoughtoEnsureRealisticResults?)研究的粒度和廣度是什么？(WhatIstheGrainandExtentoftheStudy?)實驗處理的范圍或調查的種類是否涵蓋可能的環境條件？(DoestheRangeofTreatmentsorCensusCategoriesBracketorSpantheRangeofPossibleEnvironmentalConditions?)控制組的建立是否保證結果只受所研究因子的影響？(HaveAppropriateControlsBeenEstablishedtoEnsurethatResultsReflectVariationOnlyintheFactorofInterest?)是否組內所有的重復受到同樣的處理？(HaveAllReplicatesBeenManipulatedintheSameWayExceptfortheIntendedTreatmentApplication?)是否測量協變量以保證重復的有效性？(HaveAppropriateCovariatesBeenMeasuredinEachReplicate?)總結(Summary)本章重點：操縱實驗、自然實驗、如何設計有效的實驗本章難點：重復數的確定、協變量的測量和控制第七章實驗和抽樣設計匯總(ABestiaryofExperimentalandSamplingDesigns)主要內容：第一節分類vs.連續變量(Categoricalvs.ContinuousVariables)第二節因變量和自變量(DependentandIndependentVariables)第三節四類實驗設計(FourClassesofExperimentalDesigns)回歸設計(RegressionDesign)方差分析設計(ANOVADesign)方差分析的備選：實驗回歸(AlternativestoANOVA:ExperimentalRegression)表格設計(TabularDesigns)表格設計的備選：比例設計(AlternativestoTabularDesigns:ProportionalDesigns)總結(Summary)本章重點：回歸設計和方差分析設計本章難點：方差分析設計第八章數據管理(ManagingandCuratingData)主要內容：第一節第一步：管理原始數據(TheFirstStep:ManagingRawData)電子數據表(Spreadsheets)元數據(Metadata)第二節第二步：存儲和保管數據(TheSecondStep:StoringandCuratingtheData)存儲：臨時存儲和永久存檔(TemporaryandArchival)保管數據(CuratingtheData)第三步：檢查數據(CheckingtheData)離群值的重要性(ImportanceofOutliers)錯誤(Errors)缺失值(MissingData)檢測離群值和錯誤(DetectingOutliersandErrors)建立查詢索引(CreatinganAuditTrail)第四節最后一步:數據轉換(TheFinalStep:TransformingtheData)將數據轉換作為認知工具(DataTransformationsasaCognitiveTool)統計分析中對數據轉換的需求(DataTransformationsBecausetheStatisticsDemandIt)結果報告：轉換的還是未轉換的？(ReportingResults:TransformedorNot?)數據跟蹤索引示例(TheAuditTrailRedux)總結:數據管理流程圖(TheDataManagementFlowChart)本章重點：數據管理流程本章難點：建立數據查詢索引第九章回歸分析(Regression)1.主要內容：第一節決定直線的兩個參數(DefiningtheStraightLineandItsTwoParameters)第二節擬合線性模型(FittingDatatoaLinearModel)第三節方差和協方差(VariancesandCovariances)第四節最小二乘法參數估計(Least-SquaresParameterEstimates)第五節方差組分和變異系數(VarianceComponentsandtheCoefficientofDetermination)第六節回歸分析的假設檢驗(HypothesisTestswithRegression)方差分析表的剖析(TheAnatomyofanANOVATable)其它檢驗和置信區間(OtherTestsandConfidenceIntervals)第七節回歸分析的假設(AssumptionsofRegression)第八節回歸分析的診斷檢驗(DiagnosticTestsForRegression)殘差圖(PlottingResiduals)其它診斷圖(OtherDiagnosticPlots)影響函數(TheInfluenceFunction)第九節蒙特卡洛和貝葉斯分析(MonteCarloandBayesianAnalysis)應用蒙特卡洛法進行線性回歸(LinearRegressionUsingMonteCarloMethods)應用貝葉斯法進行線性回歸(LinearRegressionUsingBayesianMethods)第十節其它類型的回歸分析(OtherKindsofRegressionAnalysis)穩健回歸(RobustRegression)分位數回歸(QuantileRegression)?邏輯斯蒂回歸(LogisticRegression)非線性回歸(Non-LinearRegression)多元回歸(MultipleRegression)通徑分析(PathAnalysis)第十一節模型選擇標準(ModelSelectionCriteria)多元回歸的模型選擇方法(ModelSelectionMethodsforMultipleRegression)通徑分析中的模型選擇方法(ModelSelectionMethodsinPathAnalysis)貝葉斯模型(BayesianModelSelection)總結(Summary)本章重點：回歸分析的參數估計方法、模型選擇本章難點：貝葉斯參數估計、蒙特卡洛參數估計第十章方差分析(TheAnalysisofVariance)主要內容：第一節方差分析中的符號和標簽(SymbolsandLabelsinANOVA)第二節方差分析中的平方和剖分(ANOVAandPartitioningoftheSumofSquares)第三節方差分析的假設(TheAssumptionsofANOVA)第四節方差分析的假設檢驗(HypothesisTestswithANOVA)第五節構建F值(ConstructingF-Ratios)第六節方差分析表類型(ABestiaryofANOVATables)隨機區組(RandomizedBlock)嵌套方差分析(NestedANOVA)?雙因子方差分析(Two-WayANOVY)三因子和多因子方差分析(ANOVAforThree-Wayandn-WayDesign)裂區方差分析(Split-PlotANOVA)重復測量的方差分析(RepeatedMeasuresANOVA)協方差分析(ANCOVA)第七節方差分析中的隨機vs.固定因子(Randomvs.FixedFactorsinANOVA)第八節方差分析中的方差剖分(PartitioningtheVarianceinANOAA)第九節方差分析的進一步分析:作圖和理解交互項(AfterANOVA:PlottingandUnderstandingInteractionTerms)單因素方差分析作圖(PlottingResultsfromOne-WayANOAAs)雙因素方差分析作圖(PlottingResultsfromTwo-WayANOVAs)理解交互項(UnderstandingtheInteractionTerm)協方差分析作圖(PlottingResultsfromANCOVAs)第十節比較均數(ComparingMeans)后驗比較(APosterioriComparisons)先驗比較(APrioriContracts)第十一節邦費羅尼更正和多重比較中的問題(BonferroniCorrectionsandtheProblemofMultipleTests)總結(Summary)本章重點：本章難點：第十一章分類數據的分析(TheAnalysisofCategoricalData)1.主要內容：第一節二維列聯表(Two-WayContingencyTables)整理數據(OrganizingtheData)變量是否獨立(AretheVariablesIndependent?)假設檢驗：皮爾森卡方檢驗(Pearson'sChi-squareTest)皮爾森卡方檢驗的替代:G檢驗(AnAlternativetoPearson'sChi-Square:TheG-Test)對行列表的卡方檢驗和G檢驗(TheChi-SquareTestandtheG-TestforRxCTables)選擇合適的檢驗方法(WhichTesttoChoose?)第二節多維列聯表(Multi-WayContingencyTables)整理數據(OrganizingData)關于多維表格(OntoMulti-WayTables)列聯表的貝葉斯方法(BayesianApproachestoContingencyTables)第三節擬合優度檢驗(TestsforGoodness-of-Fit)離散分布的擬合優度檢驗(Goodness-of-FitTestsforDiscreteDistributions)連續分布的擬合優度檢驗(TestingGoodness-of-FitforContinuousDistributions:TheKolmogorov-SmirnovTest)總結(Summary)本章重點：交叉列聯表與卡方檢驗本章難點：列聯表的貝葉斯方法、連續分布的擬合優度檢驗第十二章多元數據分析(TheAnalysisofMultivariateData)1.主要內容：第一節處理多兀數據(ApproachingMultivariateData)多元數據分析中的線性代數(TheNeedforMatrixAlgebra)第二節比較多元變量均數(ComparingMultivariateMeans)比較兩個抽樣的多元均數：Hotelling'sT檢驗(ComparingMultivariateMeansofTwoSamples:Hotelling'sT2Test)比較多個抽樣的多元均數:多元方差分析(ComparingMultivariateMeansofMoreThanTwoSamples:ASimpleMANOVA)第三節多元正態分布(MultivariateNormalDistribution)多元正態分布的檢驗(TestingforMultivariateNormality)第四節多元變量距離的度量(MeasurementsofMultivariateDistance)兩個體間距離的度量(MeasuringDistancesbetweenTwoIndividuals)兩組間距離的度量(MeasuringDistancesbetweenTwoGroups)其它距離的度量(OtherMeasurementsofDistance)第三節排序(Ordination)主成分分析(PrincipalComponentAnalysis)因子分析(FactorAnalysis)主坐標軸分析(PrincipalComponentAnalysis)對應分析(CorrespondenceAnalysis)多維尺度轉換(Non-MetricMultidimensionalScaling)排序法的優勢和劣勢(AdvantagesandDisadvantagesofOrdination)第四節分類(Classification)聚類分析(ClusterAnalysis)選擇聚類方法(ChoosingaClusteringMethod)判別分析(DiscriminantAnalysis)分類法的優勢和劣勢(AdvantagesandDisadvantagesofClassification)第五節多元回歸(MultivariateMultipleRegression)冗余分析(RedundancyAnalysis)總結(Summary)本章重點：分類和排序本章難點：多元統計中的線性代數第十三章生態模型概述(AnIntroductiontoEcologicalModeling)1.主要內容:第一節生態模型發展現狀(ArtofModeling)第二節建模的基本生態學原理(BasicEcologicalPrinciples)生態系統過程及其數學表達(EcosystemProcessesandTheirmathematics)第三節生態模型的種類(SpectrumofModels)自下而上的機理模型(Bottom-UpMechanisticModels)自上而下的反演模型(Top-DownInverseModeling)第四節動態系統建模的概念(DynamicSystemsModelingConcepts)本章重點:生態模型的種類本章難點:過程反演第十四章動態系統建模與Stella軟件(DynamicsSystemsModeling)1.主要內容:第一節分析與數值方法(ClassicalandNumericalMethods)第二節動態系統建模方法(DynamicSystemsModelingMethods)近似理論(ApproximationTheory)?模型協議(ModelingProtocol)動態系統模型構建(ConstructingDynamicSystemsModels)第三節利用STELLA軟件的生態建模(EcologicalModelingwithSTELLA)STELLA軟件介紹(AnIntroductiontoSTELLA)STELLA軟件建模案例分析(CaseStudiesUsingSTELLA)本章重點利用STELLA軟件的生態建模本章難點利用STELLA軟件的生態建模第十五章模型的優化、校正和評價(ModelOptimization,CalibrationandEvaluation)1.主要內容第一節模型的參數化(ModelParameterization)?模型最優化(ModelOptimization)最大似然法(TheMaximumLikelihoodMethod)遺傳算法(GeneticAlgorithms)人工神經網絡(ArtificialNeuralNetwork)第二節模型的校正和評價(ModelCalibrationandEvaluation)

?模型的校正(ModelCalibration)?模型的評價(ModelEvaluation)?數據-模型融合(Data-ModelIntegration)本章重點模型的參數最優化本章難點人工神經網絡教學課時分配表序號章節內容講課練習(上機)主講人第一部分：生態統計1第一章概率論簡介Chapter1:AnIntroductiontoProbability10CharlesBourque2第二章隨機變量和概率分布Chapter2:RandomVariablesandProbabilityDistributions20CharlesBourque3第三章統計描述：集中和離散趨勢Chapter3:SummaryStatistics:MeasuresofLocationandSpread10CharlesBourque4第四章構建和檢驗假設Chapter4:FramingandTestingHypotheses20CharlesBourque5第五章統計分析的三大框架Chapter5:ThreeFrameworksforStatisticalAnalysis20CharlesBourque6第六章設計野外實驗Chapter6:DesigningSuccessfulFieldStudies20查天山7第七章實驗和抽樣設計匯總Chapter7:ABestiaryofExperimentalandSamplingDesigns20查天山8第八章數據管理Chapter8:ManagingandCuratingData21查天山9第九章回歸分析Chapter9:Regression22CharlesBourque10第十章方差分析Chapter10:TheAnalysisofVariance4賈昕11第十一章分類數據的分析4賈昕

Chapter11:TheAnalysisofCategoricalData12第十二章：多元數據分析Chapter12:TheAnalysisofMultivariateData42賈昕13第十三章：統計可視化Chapter13:StatisticalVisualization2賈昕第二部分：生態建模1第一章生態模型概述Chapter13:AnIntroductiontoEcologicalModeling20CharlesBourque2第二章動態系統建模與Stella軟件Chapter14:DynamicSystemsModeling42CharlesBourque3第三章模型的最優化、校正和評價Chapter15:ModelOptimization,CalibrationandEvaluation41CharlesBourque合計428實習部分為結合講授內容在教師的指導下進行上機操作練習，由教師提供所需的軟件和練習數據，學生自帶筆記本電腦進行課堂練習，由教師輔導和答疑。實習內容共8學時，包括數據管理(1學時)、單元數據分析(2學時)、多元數據分析(2學時)、動態系統建模與Stella軟件應用(2學時)、模型的優化、校正和評價(1學時)。通過上機實習，提高學生的實際分析和操作能力。四、教學方式及要求五、考核辦法課堂作業：為了培養學生獨立思考生態統計和建模的能力，學生要完成四次作業，每次作業占總成績的20%，四次作業共占總成績的80%。(Assignments:Fourassignmentsdesignedtomakesurethatstudentsaredevelopingtheirabilitytothinkintermsofecologicalmodelinganddata-patternexploration.Thefourassignmentsat20%each,willaccountfor80%ofthefinalgrade.)討論/參與：要求學生參與課上其他同學作業和PPT展示，所有這些以英文的形式完成；此項占總成績的20%。(Discussion/Participation:Studentswillbeexpectedtoparticipateinclassdiscussionsofotherstudents'workandduringthelectures(alldoneinEnglish);20%ofthefinalgrade.)六、參考書籍及閱讀文獻資料(特別是本學科經典文獻和國際前沿文獻，主要是國際期刊)《APrimerofEcologicalStatistics》(2004)作者:NicholasJ.Gotelli,AaronM.Ellison《APracticalGuidetoEcologicalModeling》(2009)作者:KarlineSoetaert,PeterM.J.Herman《Indivi