2023年新高考Ⅱ卷試卷分析新高考Ⅱ卷繼續圍繞六大主干知識：即函數與導數、三角函數、數列、立體幾何、解析幾何、概率統計對學生進行考查，其中函數與導數考查三個小題，一個大題，共計27分；三角函數與解三角形考查兩個小題，一個大題，共計20分；數列一個小題，一個大題，共計17分；立體幾何兩個小題，一個大題，共計22分；解析幾何三個小題，一個大題，共計27分；統計概率兩個小題，一個大題，共計22分；集合，復數與平面向量，各占5分。試卷整體難度與2022年高考相比較有所下降，尤其選填出的比較中規中矩，雖不是特別難，但也不簡單。整套試題與新高考Ⅰ卷相比難度較大，試卷整體上提升了對學生的數學運算和邏輯推理核心素養等的考查。縱觀整套試卷，可以發現高考數學有這些特點：

一、發揮基礎學科作用

助力創新人才選拔考查邏輯推理核心素養如第11題：11.若函數既有極大值也有極小值，則（）．A. B. C. D.此題本質是根據一元二次方程根的性質判定方程系數之間的關系，題中函數經過求導后既有極大值又有極小值的性質，可以轉化為一元二次方程的兩個正根。此題從難易程度上來說屬于中檔難度，但需要學生具有較扎實的基礎知識和較強的計算能力，需要學生注重思維的轉化，對于基礎薄弱的學生很難做對。

考查直觀想象核心素養如第9題：9.已知圓錐的頂點為P，底面圓心為O，AB為底面直徑，，，點C在底面圓周上，且二面角為45°，則（）．A.該圓錐的體積為 B.該圓錐的側面積為C. D.的面積為本題以多選題的形式考查圓錐的內容，4個選項設問逐次遞進，前面選項為后面選項提供條件，各選項分別考查圓錐的不同性質，互相聯系，重點突出。

（3）考查數學運算核心素養試題要求考生理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，及時進行轉化求得運算結果。如選擇題選擇題的第7題、第10題都有一定的計算量7．已知為銳角，，則（）．A． B． C． D．10.設O為坐標原點，直線過拋物線的焦點，且與C交于M，N兩點，l為C的準線，則（）．A. B.C.以MN為直徑的圓與l相切 D.為等腰三角形此題可設置直線與拋物線相交的情境，通過直線方程與拋物線方程的聯立考查考生的計算能力，對于C選項來說可以通過二級結論得到答案。二、落實“四翼”考查要求助力“雙減”政策落地高考數學全國卷在反套路、反機械刷題上下功夫，突出強調對基礎知識和基本概念的深入理解和靈活掌握，注重考查學科知識的綜合應用能力；同時，合理控制試題難度，引導教學，促進考教銜接，引導學生提高在校學習效率，避免機械、無效的學習。

（1）彰顯綜合性要求如第22題：（1）證明：當時，；（2）已知函數，若是的極大值點，求a的取值范圍．將導數與三角函數巧妙地結合起來，通過對導函數的分析，考查函數的單調性、極值等相關問題，通過導數、函數不等式等知識，深入考查分類討論的思想、化歸與轉化的思想。此題第一問對于中等偏上的學生來說是可以得分的，第二問難度較大，但求導之后發現三角函數里仍有參數，不應選擇二次求導，三角函數遇到導數思維方式一般有兩種，一是恒成立，二是放縮，由第一問可以形成解決第二問的解題思路。

（2）體現創新性要求通過命題創新，創設新穎的試題情境、題目條件、設問方式，考查考生思維的靈活性與創造性。如第15題：已知直線與交于A，B兩點，寫出滿足“面積為”的m的一個值______．

本題是一道開放題，有多個答案，考查直線與圓的位置關系、點到直線距離及圓內接三角形性質等知識內容。

（3）突出基礎性要求各套試卷在選擇題和填空題部分均設置多個知識點，全面考查集合、復數、平面向量、排列組合、三角函數的圖像和性質、幾何體的體積、直線和圓等內容，實現對基礎知識的全方位覆蓋。同時，在解答題部分深入考查基礎，考查考生對基礎知識、基本方法的深刻理解和融會貫通的應用。

三、創設自然真實情境

助力應用能力考查在命制情境化試題過程中，在剪裁素材方面，注意控制文字數量和閱讀理解難度；在抽象數學問題方面，設置合理的思維強度和抽象程度；在解決問題方面，力求使情境化試題達到試題要求層次與考生認知水平的契合與貼切。

（1）設置科學研究情境科學研究情境的設置不僅考查數學的必備知識和關鍵能力，而且引導考生樹立理想信念，熱愛科學，為我國社會主義事業的建設作出貢獻。

如第19題：某研究小組經過研究發現某種疾病的患病者與未患病者的某項醫學指標有明顯差異，經過大量調查，得到如下的患病者和未患病者該指標的頻率分布直方圖：利用該指標制定一個檢測標準，需要確定臨界值c，將該指標大于c的人判定為陽性，小于或等于c的人判定為陰性．此檢測標準的漏診率是將患病者判定為陰性的概率，記為；誤診率是將未患病者判定為陽性的概率，記為．假設數據在組內均勻分布，以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率．（1）當漏診率％時，求臨界值c和誤診率；（2）設函數，當時，求的解析式，并求在區間的最小值．

本題要求考生合理平衡漏診率和誤診率，制定檢測標準，試題情境既有現實意義，又體現數學學科的應用價值。

（2）設計勞動生產情境如第12題：在信道內傳輸0，1信號，信號的傳輸相互獨立．發送0時，收到1的概率為，收到0的概率為；發送1時，收到0的概率為，收到1的概率為.考慮兩種傳輸方案：單次傳輸和三次傳輸．單次傳輸是指每個信號只發送1次，三次傳輸是指每個信號重復發送3次．收到的信號需要譯碼，譯碼規則如下：單次傳輸時，收到的信號即為譯碼；三次傳輸時，收到的信號中出現次數多的即為譯碼（例如，若依次收到1，0，1，則譯碼為1）.A.采用單次傳輸方案，若依次發送1，0，1，則依次收到l，0，1的概率為B.采用三次傳輸方案，若發送1，則依次收到1，0，1的概率為C.采用三次傳輸方案，若發送1，則譯碼為1的概率為D.當時，若發送0，則采用三次傳輸方案譯碼為0的概率大于采用單次傳輸方案譯碼為0的概率

以信號傳輸為情境考查二項分布及其應用，試題設計兩種傳輸方式：單次傳輸和三次傳輸，依次研究各種傳輸方式得到正確信號的概率，考查考生對新概念、新知識的理解和探究能力。

四、整體變化情況（1）新高考Ⅱ卷解答題整體順序相較于老高考有微調，解三角形，數列，概率統計，立體幾何，圓錐曲線，導數。第17題考點為解三角形，第一問求角度正切值，第二問求解三角形的邊長；

第18題為數列，考察的是數列奇偶項的問題；

第21題的圓錐曲線考察了雙曲線的相關問題，往年考察橢圓和拋物線的比較多。新高考Ⅱ卷填空題第15題考了直線與圓相交求參數的問題，答案開放，寫出滿足條件的一個值即可。

（3）我省23年使用的新高考Ⅱ卷，對比22年使用的全國乙卷，考查題型有一定變化，文化素養題相對去年考察量減少了。但是今年的概率統計考查內容是頻率分布直方圖和二項分布與函數相結合，整體難度偏大，和去年的回歸分析不一樣。

（4）二項式定理沒有考查。

（5）立體幾何去年考查的線面角，今年又回歸前幾年考察的二面角問題。（6）對實際問題的考查偏弱。

五、對2024年高考復習備考的建議重視基礎知識，尤其是學情不理想的學校在一輪復習的過程中一定讓學生把基礎知識學明白。重視思維訓練，在平時的訓練中，除了硬算以外，