學習目標定位基礎自主學習典例精析導悟課堂基礎達標一、選擇題（每題4分，共16分）1.(2010·龍巖高一檢測)從分別寫有A,B,C,D,E的五張卡片中任取兩張，這兩張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的概率為()（A）(B)(C)(D)【解題提示】解答本題的關鍵是利用樹狀圖求出所有基本事件個數與所求事件包含的基本事件個數，然后再求相應的概率.知能提升作業(yè)【解析】選B.所有可能的結果如圖所示共10個而兩字母恰好按字母順序相鄰的取法共有4個,因此所求概率為P==.2.從由1，2，3三個數字組成的無重復數字的兩位數中任取一個數，恰為奇數的概率是()（A）（B）（C）（D）【解析】選D.只考慮個位的數字即可，因為個位數所有可能的結果有3個，而是奇數的結果有2個，故所求概率為.3.盒中有1個黑球和9個白球，它們除顏色不同外，其他方面沒有什么差別.現(xiàn)由10人依次摸出1個球，設第1個人摸出的1個球是黑球的概率為P1，第10個人摸出黑球的概率是P10，則()（A）P10=P1（B）P10=P1（C）P10=0（D）P10=P1【解析】選D.摸球與抽簽是一樣的，雖然摸球的順序有先后，但只需不讓后抽的人知道先抽的人抽出的結果，那么各個抽簽者中簽的概率是相等的，并不因抽簽的順序不同而影響到其公平性.∴P10=P1.故選D.4.甲、乙兩個盒子中裝有相同大小的紅球和白球若干個，從甲盒中取出一個球為紅球的概率為P，從乙盒中取出一個球為紅球的概率為，而甲盒中球的總數是乙盒中球的總數的2倍.若將兩盒中的球混合后，取出一個球為紅球的概率為，則P的值為()（A）（B）（C）（D）【解析】選C.設乙盒中有a個球其中有x個是紅球，則甲盒中有2a個球其中y個紅球.依題意得,∴=，∴=.二、填空題（每題4分，共8分）5.在一次問題搶答的游戲中，要求答題者在問題所列出的4個答案中找出唯一正確的答案.其搶答者不知道正確答案便隨意說出了其中的一個答案，則這個答案恰好是正確答案的概率是_____.【解析】因為在該搶答題中有4個備選答案，其中只有一個是正確答案.因此所求概率為.答案：6.(2009·江蘇高考）現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度（單位：m）分別為2.5，2.6,2.7,2.8,2.9.若從中一次隨機抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差0.3m的概率為_____.【解題提示】解答本題的關鍵是確定從5根竹竿中任取2根，所有可能的結果數及取出的兩根竹竿長度恰好相差0.3m的取法，然后利用公式即可求出相應的概率.【解析】從5根竹竿中一次隨機抽取2根的可能的事件總數為10，它們的長度恰好相差0.3m的事件數為2，分別是2.5和2.8;2.6和2.9.所求概率為0.2.答案：0.2三、解答題（每題8分，共16分）7.（2010·金華高一檢測）將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數為x，第二次出現(xiàn)的點數為y,（1）求事件“x+y≤3”的概率；（2）求事件“x2+y2≤45”的概率.【解析】設（x,y）表示一個基本事件，則擲兩次骰子包括：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），……，（6，5），（6，6），共36個基本事件.（1）用A表示事件“x+y≤3”,則A的結果有（1，1），（1，2），（2，1），共3個基本事件.∴P(A)==.答：事件“x+y≤3”的概率為.（2）用B表示事件“x2+y2≤45”,則B的對立事件是x2+y2＞45,結果有（6，6），（6，5），（6，4），（5，6），（5，5），（4，6）共6個基本事件.∴P(B)=1-=.答：事件“x2+y2≤45”的概率為8.（2010·陜西高考）為了了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行抽樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：（1）估計該校男生的人數；（2）估計該校學生身高在170～185cm之間的概率；（3）從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率.【解析】（1）樣本中男生人數為40，由分層抽樣比例為10%估計全校男生人數為400.（2）由統(tǒng)計圖知，樣本中身高在170～185cm之間的學生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70，所以樣本中學生身高在170～185cm之間的頻率f==0.5,故有f估計該校學生身高在170～185cm之間的概率P=0.5.（3）樣本中身高在180～185cm之間的男生有4人，設其編號為①,②,③,④,樣本中身高在185～190cm之間的男生有2人，設其編號為⑤,⑥,從上述6人中任取2人的樹狀圖為：故從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人得所有可能結果數為15，至少有1人身高在185～190cm之間的可能結果數為9，因此，所求概率P2==.9.（10分）袋中裝有球,從袋中無放回地取球