數據的集中趨勢天聞數媒問題1

某跳水隊有5個運動員，他們的身高（單位：cm）分別為156，158，160，162，170．試求他們的平均身高．

解：他們的平均身高為：所以，他們的平均身高為161.2cm．做一做天聞數媒做一做問題2

某班級為了解同學年齡情況，作了一次年齡調查，結果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個班級學生的平均年齡（結果取整數）．解：這個班級學生的平均年齡為：所以，他們的平均年齡約為14歲．天聞數媒想一想能把這種求有重復出現的數據的平均數的方法推廣到一般嗎？這種求平均數的方法與上一節課中的加權平均數求法有什么相同之處？天聞數媒想一想在求n個數的算術平均數時，如果x1出現f1次，x2出現f2次，…，xk出現fk次（這里f1

+

f2

+…+

fk

=

n

），那么這n個數的平均數也叫做x1，x2

，…，xk這k個數的加權平均數，其中f1，f2

，…，fk分別叫做x1，x2

，…，xk的權．天聞數媒用一用載客量/人組中值頻數（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115問題3

為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表，這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少（結果取整數）？天聞數媒用一用

說明1數據分組后，一個小組的組中值是指：這個小組的兩個端點的數的平均數．載客量/人組中值頻數（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115天聞數媒用一用

說明2根據頻數分布表求加權平均數時，統計中常用各組的組中值代表各組的實際數據，把各組的頻數看作相應組中值的權．載客量/人組中值頻數（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115天聞數媒練一練例為了解全班學生做課外作業所用時間的情況，老師對學生做課外作業所用時間進行調查，統計情況如下表，求該班學生平均每天做課外作業所用時間（結果取整數，可使用計算器）．所用時間t/min人數0＜t≤10410＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604天聞數媒練一練問題4為了綠化環境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示，計算（可以使用計算器）這批法國梧桐樹干的平均周長（精確到0.1cm）．0

2

4

6

8

10

12

14

40

50

60

70

80

90

頻數周長/cm天聞數媒（1）當一組數據中有多個數據重復出現時，如何簡便地反映這組數據的集中趨勢？利用加權平均數．

（2）據頻數分布求加權平均數時，你如何確定數據與相應的權？試舉例說明．課堂小結數據權頻數

組中值

天聞數媒月收入/元45000180001000055005000340030001000人數111361111做一做下表是某公司員工月收入的資料．（1）計算這個公司員工月收入的平均數；天聞數媒平均數遠遠大于絕大多數人（22人）的實際月工資，絕大多數人“被平均”．

不合適．做一做下表是某公司員工月收入的資料．（2）如果用（1）

算得的平均數反映公司全體員工月收入水平，你認為合適嗎？

月收入/元45000180001000055005000340030001000人數111361111天聞數媒“平均數”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個問題中，中等水平的含義是什么？做一做該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？一半人月工資高于該數值，另一半人月工資低于該數值；中等水平的含義是中位數．月收入/元45000180001000055005000340030001000人數111361111天聞數媒計算中間兩個數據的平均值：想一想有6戶家庭的年收入分別為（單元：萬元）：4，5，5，6，7，50．你認為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則稱處于中間位置的數為這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則稱中間兩個數據的平均數為這組數據的中位數．如果一組數據中有極端數據，中位數能比平均數更合理地反映該組數據的整體水平．天聞數媒一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的眾數.

想一想如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認為他的月工資最有可能是多少元？如果小李想到該公司應聘一名普通員工崗位，他最關注的是什么信息？

月收入/元45000180001000055005000340030001000人數111361111天聞數媒想一想有6戶家庭的年收入分別為（單元：萬元）：4，5，5，6，7，50．你認為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？如果把數據50改成9，結果又會怎樣？用哪些量描述這6戶家庭年收入