面向旋轉軸位置相關幾何誤差元素區別建模辨識方法

0旋轉軸幾何誤差元素正演辨識方法存在的問題五軸加工中心是在航空航天、汽車和軍事領域中使用最廣泛的數字制造設備之一。其空間誤差對加工的精度有顯著影響。現階段，如何準確辨識旋轉軸幾何誤差元素已成為機床空間誤差建模過程中亟待解決的關鍵共性問題。旋轉軸幾何誤差元素定義方法基于球桿儀的旋轉軸幾何誤差元素辨識方法有很多，XIANG等目前，很少有研究注意到旋轉軸PDGE建模方式與定義之間的聯系。HUANG等不難看出，現階段研究辨識的過程中大多單獨辨識這兩種幾何誤差元素中的一種或在建模時未考慮兩類誤差元素建模的差異性，由此可能導致旋轉軸幾何誤差元素的完整性受到一定程度影響或無法體現幾何誤差元素本征屬性等問題，不利于為機床精度反演提供理論與數據支持。為此，本文提出一種基于建模差異性的五軸加工中心旋轉軸幾何誤差元素辨識方法，同時辨識旋轉軸PIGE與PDGE。1旋轉軸的幾何誤差元素定義1.1五軸加工中心的運動鏈分析以某BC擺頭轉臺型五軸加工中心為研究對象，其結構示意圖見圖1a。其中，O1.2旋轉軸piga的定義由于圖1所示加工中心B、C軸分別位于刀具運動鏈和工件運動鏈，相對表示法1.3旋轉軸pdge的定義根據ISO230-7，每個旋轉軸的PDGE由6項參數組成。以C軸為例，如圖3所示，PDGE包含的6項參數分別為δ2旋轉軸的幾何誤差元素的識別理論2.1旋轉軸幾何誤差元素辨識方程齊次坐標變換是構建五軸數控機床運動學模型的最常用方法之一設E對圖1所示五軸加工中心初始化，B、C軸之間的初始位置關系如圖4所示。其中，r假設刀尖點P式中，M另一方面，將特定切削點在工件上的初始位置記作P式中，M令l式（2）～式（4）即為旋轉軸幾何誤差元素辨識基本方程組。不難看出，只要給定運動鏈末端初始坐標P值得說明的是，辨識基本方程組不包含B軸PDGE，其辨識方程亦可按上述方法推導構建。在旋轉軸運動設計構思時，需在B軸旋轉的同時確保C軸靜止。由于篇幅限制，在此不再贅述。2.2基于cm的測量策略為了辨識式（2)～(4）中PIGE和PDGE包含的14個幾何誤差元素，提出圖5所示的三種測量策略此外，圖5中H（與圖4中H等價）和r利用CAM軟件生成上述各測量策略的NC代碼并運行，記錄球桿儀所測的瞬時桿長變化量，亦即O2.3旋轉軸的幾何誤差元素的識別方法2.3.1直線軸幾何誤差辨識測量時，球桿儀桿長變化Δl由加工中心空間誤差所致，而空間誤差是機床直線軸、旋轉軸幾何誤差元素綜合作用的結果。五軸加工中心直線軸誤差元素可利用激光干涉儀進行測量，預先通過NC代碼補償方式對直線軸幾何誤差進行控制，從而假定直線軸沒有引入誤差，此時Δl僅取決于旋轉軸誤差元素，即式中，Δl由辨識基本方程推導過程可知，Δl為辨識B軸PIGE，采用圖5所示徑向測量策略，并使工作臺（C軸）保持靜止，故Δl此時，O其中，e式（11）中包含2項B軸PIGE，為便于求解，需利用4個特定相位處球桿儀的Δl，取θ分別為0°、90°、180°和270°。進而，δ為辨識C軸PIGE包含的6項誤差元素，還須借助圖5所示切向及軸向測量策略。如果O故仍可基于式（8）辨識EΔl式中，安裝參數r2.3.2幾何誤差元素考慮到B軸始終保持靜止，因而C軸PDGE是唯一需要辨識的位置相關幾何誤差元素。此時，2.3.1節中辨識所得旋轉軸PIGE則被視為已知參數。根據圖5中各測量策略，有則C軸各項PDGE辨識方程為式中，為避免由于線性相關而導致的靜不定問題，安裝參數r2.3.3基于迭代解耦的pige與pdge分離辨識2.3.1節中，為辨識C軸PIGE，忽略該軸各項PDGE，當C軸轉角為0時，若PDGE均為0，通過以上方法即可辨識得到旋轉軸幾何誤差元素準確值；但是若在C軸轉角為0時，PDGE不全為0，以上方法辨識的PIGE與PDGE解耦不完全，這對所提辨識方法的精準性帶來一定局限性。為解決這一問題，本文提出一種迭代解耦方法來對E結合式（14）可看出，E式中，上標c、d、r分別表示含耦合項C軸PDGE、解耦的C軸PDGE和C軸殘余PIGE。考慮到殘余E式中，E根據E式中：a因此，由式（15）辨識所得初始E式（22）和式（23）分別用于分離E式中，下標ave表示第i+1次迭代解耦所得C軸PDGE算術平均值；ε為預設收斂閾值。一旦滿足收斂條件，E3區分建模的識別方法3.1c軸幾何誤差元素的預設辨識為驗證上節所提旋轉軸幾何誤差元素辨識方法的正確性，以C軸為例，提出基于虛擬樣機的驗證方法。針對圖1所示五軸加工中心構建含C軸幾何誤差元素的虛擬樣機，并將該虛擬樣機各直線軸（X、Y、Z軸）以及B軸定義為理想軸，C軸幾何誤差元素的預設數據參考文獻將C軸預設幾何誤差元素代入旋轉軸運動學模型，可計算機床兩運動鏈末端間距變化Δl；進而，利用計算所得Δl，并基于所提迭代解耦方法對C軸幾何誤差元素進行分離辨識。將辨識結果與預設數據分別進行對比，如表1和表2、圖8和圖9所示。其中，|0°表示C軸回轉角度為0°時的取值；上標pre與ident＿iter分別表示預設值與迭代辨識值。當C軸預設上述對比分析說明，所提迭代解耦方法能有效、精確地分離辨識機床旋轉軸位置無關與位置相關幾何誤差元素。3.2幾何誤差測量實驗為進一步驗證所提解耦辨識方法，以RenishawQC20-W球桿儀為測量設備，在NJ-5HMC40五軸加工中心上開展幾何誤差測量實驗，如圖10所示。測量前，先通過NC代碼補償方式對直線軸幾何誤差元素的影響進行控制，假定直線軸沒有引入誤差。同時，為降低熱誤差對測量結果的影響，測量過程在恒溫環境中進行。在C軸幾何誤差元素辨識方法中，設置了三組徑向策略安裝參數r4誤差元素辨識方法精確辨識旋轉軸幾何誤差元素是構建五軸加工中心空間誤差模型的核心基礎。以多體系統動力學和齊次坐標變換為理論基礎，構建了BC擺頭轉臺型五軸加工中心旋轉軸運動學模型，推導了旋轉軸幾何誤差元素辨識基本方程；借助球桿儀開展了實驗研究，為求解辨識基本方程獲取了必要參數，提出了一種旋轉軸幾何誤差元素解耦辨識方法。(1）對旋轉軸PIGE和PDGE的耦合機制進行了系統分析與討論，并在此基礎上，詳細闡述了基于區別建模的旋轉軸位置無關與位置相關幾何誤