第25章投影與視圖25.2三視圖（1）義務(wù)教育教科書（滬科）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)回顧1.投影2.平行投影3.中心投影4.正投影情境引入思考：只看到幾何體的一個(gè)視圖，能夠準(zhǔn)確地刻畫這個(gè)幾何體的形狀和大小嗎？如果已知一個(gè)幾何體在水平面上的視圖是圓，你能斷定這個(gè)幾何體是圓嗎？為什么？看一看從正面看從側(cè)面看從上面看飛機(jī)模型在生活中我們應(yīng)從不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。數(shù)學(xué)中我們只從三個(gè)不同方向看同一物體，所以，每一個(gè)物體都有三視圖。下面我們討論三視圖的問題．自主預(yù)習(xí)如圖是同一本書的三個(gè)不同的視圖．新知探究你能說(shuō)出這三個(gè)視圖分別是從哪個(gè)方向觀察這本書時(shí)得到的嗎？如圖，我們用三個(gè)互相垂直的平面（例如墻角處的三面墻壁）作為投影面．其中正對(duì)著我們的叫做正面．正面下方的叫做水平面，右邊的叫做側(cè)面．正面?zhèn)让嫠矫嫱队懊嬲鎮(zhèn)让嫠矫嬷饕晥D俯視圖左視圖投影面

1.一個(gè)物體（例如一個(gè)長(zhǎng)方體）在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖（從前面看）；

2.在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖（從上面看）3.在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖（從左面看）．三視圖是主視圖、俯視圖、左視圖的統(tǒng)稱。它是從三個(gè)方向分別表示物體形狀的一種常用視圖.將三個(gè)投影面展開在一個(gè)平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖.主視圖主視圖俯視圖左視圖正面從上面看從正面看從左面看高長(zhǎng)寬寬左視圖側(cè)面水平面俯視圖畫視圖時(shí)：主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等．三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長(zhǎng)，主視圖與左視圖表示同一物體的高，左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三個(gè)視圖的大小是互相聯(lián)系的，畫三視圖時(shí)，三個(gè)視圖要放在正確的位置側(cè)面水平面主視圖俯視圖左視圖投影面主視圖左視圖俯視圖長(zhǎng)長(zhǎng)高高寬相等從上面看從左面看從正面看主視圖左視圖俯視圖例1你能畫出下面幾何體的三視圖嗎？隨堂練習(xí)3.在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”．2.畫出圖所示一些基本幾何體的三視圖．分析：畫這些基本幾何體的三視圖時(shí)，要注意從三個(gè)方面觀察它們，具體畫法為：1.確定主視圖的位置，畫出主視圖；2.在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”；主視圖俯視圖左視圖主視圖俯視圖左視圖主視圖俯視圖左視圖主視圖俯視圖左視圖主視圖左視圖俯視圖想一想,再動(dòng)手畫一畫：高平齊:主視圖和左視圖共同反映了物體上下方向的尺寸.主視圖左視圖俯視圖長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正:主視圖和俯視圖共同反映了物體左右方向的尺寸.主視圖左視圖俯視圖寬相等寬相等:俯視圖和左視圖共同反映了物體前后方向的尺寸.例

畫出如圖所示的支架（一種小零件）的三視圖．分析：支架的現(xiàn)狀：由兩個(gè)大小不等的長(zhǎng)方體構(gòu)成的組合體，畫三視圖時(shí)要注意這兩個(gè)長(zhǎng)方體的上下、前后位置關(guān)系．解：圖是支架的三視圖．左視圖俯視圖主視圖1.從正面看到的圖形叫做主視圖，從上面看到的圖形叫做俯視圖，從左面看到的圖形叫做左視圖。2.畫三視圖必須遵循的法則：長(zhǎng)對(duì)正高平齊

寬相等知識(shí)梳理3.基本幾何體的三視圖：（1）正方體的三視圖都是正方形。（2）圓柱的三視圖中有兩個(gè)