電容器與介電質第1頁，課件共31頁，創作于2023年2月二、電荷在外場中的靜電勢能三、靜電場的能量在真空中電場能量密度：在區域V中電場的能量：第2頁，課件共31頁，創作于2023年2月本章討論：?介電質如何影響電場？?從電容器的工作原理,引入在電場作用下，介電質的電荷如何分布？?如何計算有介電質存在時的電場分布？

介電質

(Dielectric)，就是絕緣體

—無自由電荷，不導電。請關注：介電質和導體在電學機制上的區別。第12章電容器和介電質第3頁，課件共31頁，創作于2023年2月§12.1電容器及其電容§12.3介電質對電場的影響§12.2電容器的聯接§12.5D矢量及的高斯定理§12.4介電質的極化目錄§12.6電容器的能量§12.7介電質中電場的能量§12.5§12.7不講第4頁，課件共31頁，創作于2023年2月一、孤立導體的電容Q,φ孤立導體【例】孤立導體球的電容§12.1電容器及其電容R第5頁，課件共31頁，創作于2023年2月

二、平板電容器極板極板+

Q-

Q單位:法拉FSI量綱：第6頁，課件共31頁，創作于2023年2月三、園柱形電容器四、球形電容器對于孤立導體球：R2R1Ler第7頁，課件共31頁，創作于2023年2月

電容器的應用儲能、振蕩、濾波、移相、旁路、耦合等。

電容器的分類按形狀分：平行板、柱形、球形電容器等。按介質分：空氣、陶瓷、滌綸、云母、電解電容器等。按用途分：儲能、振蕩、濾波、移相、旁路、耦合電容器等。第8頁，課件共31頁，創作于2023年2月2.5cm高壓電容器(20kV5~21F)(提高功率因數)聚丙烯電容器(單相電機起動和連續運轉)陶瓷電容器(20000V1000pF)滌綸電容(250V0.47

F)電解電容器(160V470

F)12cm2.5cm70cm第9頁，課件共31頁，創作于2023年2月串聯：并聯：§12.2電容器的聯接例P58,例12.1第10頁，課件共31頁，創作于2023年2月+Q-QE0U0+Q-Q—相對介電常數變壓器油：

r～2.24

鈦酸鋇：

r～103—104鐵電體電介質E，U電場被削弱：§12.3介電質對電場的影響第11頁，課件共31頁，創作于2023年2月

端面出現電荷如何解釋上述實驗結果？束縛電荷的電場E′不能全部抵消E0，只能削弱總場E.++++++++++++-----------------++++++++--------機制與導體有何不同？

－“束縛電荷”（boundcharge）或“極化電荷”。介電質情況：第12頁，課件共31頁，創作于2023年2月

電中性的分子中，帶負電的電子(或負離子)與帶正電的原子核(或正離子)束縛得很緊，不能自由運動－束縛電荷或極化電荷。

一、介電質的電結構電偶極子模型：每一個分子中的正電荷集中于一點，稱為正電荷重心；負電荷集中于另一點，稱為負電荷重心—

兩者構成電偶極子§12.4介電質的極化（polarization）第13頁，課件共31頁，創作于2023年2月固有電偶極矩1、有極分子(Polarmolecule)—極性電介質例如HCl、H2O、COH2O...OHHHO+H+分子正負電重心不重合有固有電偶極矩二、有極分子和無極分子

~10–30C·m第14頁，課件共31頁，創作于2023年2月分子HCl3.43H2S5.3HBr2.60SO25.3HI1.26NH35.0CO0.40C2H5OH3.66分子p/(10

30Cm)p/(10

30Cm)H2O6.2有極分子的電偶極矩

第15頁，課件共31頁，創作于2023年2月分子正負電中心重合無固有電偶極2、無極分子

(Nonpolarmolecule)例如H2、O2、CO2、CH4CH+H+H+H+—非極性電介質第16頁，課件共31頁，創作于2023年2月三、介電質的極化

(Polarization)

在外電場作用下，介電質表面出現正負電荷層的現象—電極化極化機制無極分子位移極化有極分子取向極化第17頁，課件共31頁，創作于2023年2月++++++++++++++++++++1、無極分子的位移極化無外電場：正負電荷重心重合，介質不帶電加外電場：產生感生電偶極矩

主要是電子（云）移動極化的效果：端面出現束縛電荷第18頁，課件共31頁，創作于2023年2月2、有極分子的取向極化無外電場：固有電偶極矩熱運動，混亂分布，介質不帶電。++++++++++++加外電場：外場取向與熱混亂運動達到平衡。++++++++++++++++極化的效果：端面出現束縛電荷第19頁，課件共31頁，創作于2023年2月四、充滿介電質時電容器的電容P62,例12.2,例12.3第20頁，課件共31頁，創作于2023年2月一、電容器及其電容1、孤立導體的電容:上次課主要內容2、平板電容器:3、園柱形電容器:R2R1Ler第21頁，課件共31頁，創作于2023年2月4、球形電容器5、孤立導體球：６、單位:法拉F二、電容器的聯接串聯：并聯：第22頁，課件共31頁，創作于2023年2月三、介電質對電場的影響+Q-QE0U0+Q-Q電介質E，U電場被削弱：第23頁，課件共31頁，創作于2023年2月四、介電質的極化

(Polarization)

在外電場作用下，介電質表面出現正負電荷層的現象—電極化極化機制無極分子位移極化有極分子取向極化++++++++++++++++++++++++++++++++++++第24頁，課件共31頁，創作于2023年2月給定自由電荷分布，如何求穩定后的電場分布和束縛電荷分布？

電荷重新分布

···E0

E1

E2

···

E實際計算：引入一個包含束縛電荷效應的輔助量D，直接求D，再求E.存在介質時，靜電場的規律：給定自由電荷分布

電場

束縛電荷分布

電場重新分布迭代計算：§12.5D矢量及其高斯定理

第25頁，課件共31頁，創作于2023年2月E的高斯定理：一、電位移矢量D--D的高斯定理束縛電荷自由電荷,總場強,電介質自由電荷Sq0內q

內實驗指出:第26頁，課件共31頁，創作于2023年2月定義(引入)電位移矢量：D的高斯定理：

通過任意封閉曲面的電位移矢量的通量，等于該封閉面所包圍的自由電荷的代數和第27頁，課件共31頁，創作于2023年2月電位移線（D線）發自正自由電荷，止于負自由電荷。在閉合面上的通量只和閉合面內的自由電荷有關。第28頁，課件共31頁，創作于2023年2月【例】一帶正電的金屬球浸在油中。求球外的電場分布和貼近金屬球表面的油面上的束縛電荷。R+++++++++-------qq'D