九年級《圓》綜合測試題(含答案)_第1頁
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#-(第20(第20題圖)20.(本小題滿分10分)如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD〃BC,AC平分/BCD,/ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10。求此圓的半徑；求圖中陰影部分的面積。參考答案一、選擇題：DCBDB,CAB二、填空題9.5；10.130°,25°；11.8；12．2、4、6或8；13.2n14.15+5邁三、解答題(1)???OD丄AB,A?B。/.ZDEB=1ZAOD=1x52。=26。22(2)???OD丄AB，./AC=BC,△AOC為直角三角形，???OC=3,OA=5,由勾股定理可得AC=\OA2-OC2=耳52-32=4./AB=2AC=8。圖略17?提示：連結OC18?證明：(1)???AB為。O的直徑，CD是弦，且AB丄CD于E,_|■■-Ih:?CE=ED，CB=DB???ZBCD=Zbac?.?OA=OC???ZOAC=ZOCA??.ZACO=ZBCD(2)設。O的半徑為Rem，則OE=OB-EB=R-8，11CE=—CD=—x24=1222在RtACEO中，由勾股定理可得OC2=OE2+CE2即R2=(R-8)2+122解得R=13。2R=2x13=26。答：0O的直徑為26cm。證明：(1)在、ABC中，ZCAB=ZCBA.在AECD中，ZCAB=ZCBA.???ZCBA=ZCDE,(同弧上的圓周角相等),aZACB=ZECD.:,ZACB-ZACD=ZECD-ZADE.aZACE=ZBCD.在△ACE和△BCD中，ZACE=ZBCD；CE=CD；AC=BC:△ACE竺△BCD.aAE=BD.(2)若AC丄BC,?.?ZACB=ZECD.:ZECD二90°，ZCED二ZCDE二45。.a從DE2二CD2+CE2且CD二CE，得DE=^2CD，又AD+BD=AD+EA=EDaAD+BD=J2CD⑴TAD〃BC上ADC=吃此二厶乳□=又VAC平分化MDAC=^2ACB=乙DCA=30\=⑦=GO*.^ZBAC=90\二BC是圓的宜徑=2AB.V四邊形ABCD的周長為gAAB=AD=DC=2,

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