【文庫獨家】新人教版九年級數學上期末測試題一、選擇題。（下列各題都給出了四個選項，其中只有一個選項是符合題目要求的，請將符合要求的選項前面的字母代號填寫在下面的答題欄內.本大題共12個小題，每小題3分，共36分）。1、一元二次方程的一次項系數和常數項依次是A、-1和1B、1和1C、2和1D、0和12、在正三角形、正方形、棱形和圓中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是A、4B、3C、2D、13、若拋物線的對稱軸是則（）A.2B.C.4D.4.如圖，拋物線與y軸交于A點，與x軸正半軸交于B，C兩點，且BC=3，S△ABC=6，則b的值是（）A.b=5B.b=-5C.b=±5D.b=45.二次函數（a0），若要使函數值永遠小于零，則自變量x的取值范圍是（）A．X取任何實數B.x0C.x0D.x0或x06、如果兩圓的半徑分別是4和7，兩圓的連心線段長為3，則兩圓的位置關系是A、外離

B、內含

C、外切

D、內切7、下列事件中，不是隨機事件的是A、擲一次圖釘，圖釘尖朝上B、擲一次硬幣，硬幣正面朝上C、度量三角形的內角和，結果小于180°D、度量三角形的內角和，結果等于360°8、一元二次方程有兩不等實數根，則c的取值范圍是A、c＜1B、c≤1C、c=1D、c≠19、如圖，AB是⊙O的直徑，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，連接AC，則∠DAC等于A、15°B、30°C、45°D、60°10、已知關于x的方程（k為實數），則其根的情況是A、沒有實數根B、有兩不等實數根C、有兩相等實數根D、恒有實數根11、擲一次骰子（每面分別刻有1—6點），向上一面的點數是質數的概率等于A、B、C、D、12、一件商品的標價為108元，經過兩次降價后的銷售價是72元，求平均每次降價的百分率。若設平均每次降價的百分率為x，則可列方程A、B、C、D、二、填空題（請將答案填寫在題中的橫線上．本大題共4個小題，每小題3分，共12分）。13、.函數圖象的對稱軸是，最大值是.14、拋物線開口，對稱軸是，頂點坐標是.如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是.15、如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，切點為C，若AB=cm，OA=2cm，則圖中陰影部分（扇形）的面積為。16、如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的半徑等于2，把⊙P在平面直角坐標系內平移，使得圓與x、y軸同時相切，得到⊙Q，則圓心Q的坐標為。三、解答題（本題共8個小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。17、解方程（每題4分，共8分）。（1）；（2）。18、如圖，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段AB關于原點對稱的圖形．19、化簡求值（滿分8分）。已知，，是方程的兩個根，求代數式的值。20、幾何證明（滿分8分）。如圖，C在線段BD上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，BE與AD有什么關系？請用旋轉的性質證明你的結論。(不用旋轉性質證明的扣1分)21、概率與頻率（滿分8分）。第一個布袋內裝有紅、白兩種顏色的小球（大小形狀相同）共4個，從袋內摸出1個球是紅球的概率是0.5；第二個布袋內裝有紅、黑兩種顏色的小球（大小形狀相同）共4個，重復從袋內摸出1個球是紅球的頻率穩定在0.25。用列舉法求：從兩個布袋內各摸出一個球顏色不相同的概率。22、列方程解應用題（滿分10分）。如圖，利用一面墻（長度不限），用24m長的籬笆，怎樣圍成一個面積為70m2的長方形場地？能圍成一個面積為80m2的長方形場地嗎？為什么？23、證明與計算（滿分10分）。如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D。(1)求證：AC平分∠DAB；(2)連接BC，證明∠ACD=∠ABC；(3)若AB=12cm，∠ABC=60°，求CD的長。24、拓展探索(滿分12分)。如圖，在△ABC中，BC=6cm，CA=8cm，∠C=90°，⊙O是△ABC的內切圓，點P從點B開始沿BC邊向C以1cm/s的速度移動，點Q從C點開始沿CA邊向點A以2cm/s的速度移動。(1)求⊙O的半徑；(2)若P、Q分別從B、C同時出發，當Q移動到A時，P點與⊙O是什么位置關系？(3)若P、Q分別從B、C同時出發，當Q移動到A時，移動停止，則經過幾秒，△PCQ的面積等于5cm2？1s，5s（舍去）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）。題號123456789101112答案ABDBDDDABDBC說明：7題“D、度量三角形的內角和，結果等于360°”是不可能事件（見教材）；10題k=1時，方程有根，k≠1時，△=4＞0，故選D。二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）。13、；14、下，x=-1,(-1,-3)，x-1；。15、。16、(2,2)，或(-2,2)，或(2,-2)，或(-2,-2)。三、解答題（本題共8個小題，共72分）。17、解方程（每題4分，共8分）。（1）；（2），。19、化簡求值（滿分8分）。化簡得，(3分)把，，代入方程得，解得(3分)原代數式的值為。(2分)說明：用韋達定理（一元二次方程根與系數的關系為選學）求b、c的值不扣分。20、幾何證明（滿分8分）。解：BE=AD。(2分)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴BC=AC，∠BCA=60°，同理，EC=DC，∠ECD=60°，(3分)∴以點C為旋轉中心將△ACD逆時針旋轉60°得到△BCE，∴△BCE≌△ACD，(2分)∴BE=AD。(1分)說明：用SAS證明，第四步不同，按題目要求扣1分。21、概率與頻率（滿分8分）。解：由題意知，第一個布袋內有2個紅球和2個白球；(1分)第二個布袋內有1個紅球和3個黑球。(1分)從兩布袋內各摸出一個球的所有結果如下表：(4分)R1R2W1W2RRR1RR2RW1RW2B1B1R1B1R2B1W1B1W2B2B2R1B2R2B2W1B2W2B3B3R1B3R2B3W1B3W2P（兩球顏色不相同）=。(2分)說明：列舉所有結果或用樹形圖求解，結果正確不扣分。22、列方程解應用題（滿分10分）。解：設長方形場地的寬為xm，則長方形場地的長為（24-2x）m，(2分)依題意列方程：，(2分)解得，。(2分)要圍成一個面積為80m2的長方形場地，則有方程：當，即△=144-160=-16＜0。(3分)答：長方形場地的寬為5m，長為14m或長方形場地的寬為7m，長為10m時，圍成的長方形場地的面積為70m2。不能圍成一個面積為80m2的長方形場地。(1分)23、證明與