激光束傳輸與變換第十二講第1頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三部分第一章激光束在金屬波導(dǎo)中的傳輸?shù)诙录す馐谄矫娼橘|(zhì)波導(dǎo)中的傳輸?shù)谌鹿獠ㄔ诠饫w中的傳輸?shù)谒恼鹿庠诠庾泳w中的傳輸?shù)?頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一章激光束在金屬波導(dǎo)中的傳輸§1.1空心圓波導(dǎo)中的傳輸模式及特性§1.2空心矩形介質(zhì)波導(dǎo)中的傳輸模式§1.3圓波導(dǎo)與波導(dǎo)模式的耦合損耗第3頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1.1空心圓波導(dǎo)中的傳輸模式及特性1.空心圓柱形波導(dǎo)中的電磁方程2.空心圓柱形波導(dǎo)中的傳輸模式3.圓柱波導(dǎo)本征模的傳播系數(shù)第4頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.空心圓柱形波導(dǎo)中的電磁方程假設(shè)波導(dǎo)為無(wú)自由電荷的均勻介質(zhì)，麥克斯韋方程可表示為第5頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.空心圓柱形波導(dǎo)中的電磁方程求解必須區(qū)分不同的區(qū)域以及不同的情況。對(duì)于介質(zhì)管壁區(qū)域，電流密度J＝0；而金屬管壁區(qū)域中電流密度J＝

E對(duì)于波導(dǎo)的空心區(qū)域，電流密度J=0根據(jù)不同區(qū)域的不同情況使用不同的介電常數(shù)場(chǎng)分量H所滿足的方程在數(shù)學(xué)形式上統(tǒng)一為第6頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.空心圓柱形波導(dǎo)中的電磁方程在正弦波的情況下，模場(chǎng)分布所滿足的矢量赫姆霍茲波動(dòng)方程為式中k=

(

0

0)1/2=2

為自由空間的波數(shù)，n為折射率。根據(jù)上式可求出電磁波各本征模的嚴(yán)格解。第7頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.空心圓柱形波導(dǎo)中的電磁方程按模的性質(zhì)分類：橫圓電模、橫圓磁模、混雜模橫圓電模、橫圓磁模是子午光線，即光線軌跡總在一個(gè)包含z軸的平面內(nèi)，而且形成鋸齒形折線傳播。子午光線傳播的模式為線偏振模，它的偏振方向垂直于子午面(TElm模)或在子午面內(nèi)(TMlm模)。 混雜模為空間光線，即光線軌跡不在一個(gè)平面內(nèi)，且不與波導(dǎo)軸相交，呈螺旋形傳播，并且可分為左旋(EHlm模)和右旋圓偏振模(HElm)。第8頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.空心圓柱形波導(dǎo)中的傳輸模式利用標(biāo)量近似分析法，并假設(shè)式中:

n－波導(dǎo)管壁材料的復(fù)折射率ulm－貝塞耳函數(shù)Jl-1=0的第m個(gè)根a－波導(dǎo)半徑－傳導(dǎo)模在自由空間的波長(zhǎng)－傳導(dǎo)系數(shù)。k－為自由空間波數(shù)第9頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.空心圓柱形波導(dǎo)中的傳輸模式上式中：第一個(gè)條件要求波導(dǎo)的半徑比自由空間波長(zhǎng)要大。第二個(gè)條件限定只考慮波導(dǎo)內(nèi)那些與自由空間平面波相近似的低階模。使用邊界條件，可以得到空心波導(dǎo)空心區(qū)域(用上角標(biāo)i表示)和管壁介質(zhì)中(用上角標(biāo)e表示)低階模場(chǎng)各分量的近似表達(dá)式：第10頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.空心圓柱形波導(dǎo)中的傳輸模式

a.橫圓電模TElm(l=0)在空心區(qū)第11頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.空心圓柱形波導(dǎo)中的傳輸模式在外層管壁介質(zhì)中第12頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.空心圓柱形波導(dǎo)中的傳輸模式b.橫圓磁模TMlm(l=0):在空心區(qū)第13頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.空心圓柱形波導(dǎo)中的傳輸模式在外層管壁介質(zhì)中第14頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.空心圓柱形波導(dǎo)中的傳輸模式c.混雜模EHlm(l

0)在空心區(qū)第15頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.空心圓柱形波導(dǎo)中的傳輸模式在外層管壁介質(zhì)中第16頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.空心圓柱形波導(dǎo)中的傳輸模式如果考慮到u0m/ka

0，則上述模場(chǎng)表達(dá)式可簡(jiǎn)化為a.橫電模TE0m

第17頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.空心圓柱形波導(dǎo)中的傳輸模式b.橫磁模TM0m第18頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.空心圓柱形波導(dǎo)中的傳輸模式c.混雜模EHlm第19頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.空心圓柱形波導(dǎo)中的傳輸模式圓波導(dǎo)混雜模EHlm具有以下特征：1)每一特定模式(m、l為一定值)的所有分量都有同樣的徑向依賴關(guān)系。2)EHlm是線偏振光，具有圓對(duì)稱分布。3)EH11的模場(chǎng)分布在軸線(r=0)上具有最大值，從中心向管壁以0階貝塞耳函數(shù)變化。第20頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.圓柱波導(dǎo)本征模的傳播系數(shù)上式說(shuō)明本征模在波導(dǎo)中傳播時(shí)除了相位變化外，還產(chǎn)生一定的損耗，它們的相位系數(shù)

lm和衰減系數(shù)

lm分別為第21頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.圓柱波導(dǎo)本征模的傳播系數(shù)

空心圓柱波導(dǎo)本征模的衰減系數(shù)由以下主要因素決定：

lm

2/a3

lm

Re(

nl)

lm

ulm第22頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1.2空心矩形介質(zhì)波導(dǎo)中的傳輸模式1.一般空心矩形波導(dǎo)中的傳輸模式2.空心矩形波導(dǎo)的傳播系數(shù)3.空心平板波導(dǎo)第23頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.一般空心矩形波導(dǎo)中的傳輸模式假設(shè)空心矩形波導(dǎo)截面如圖7-8所示，管內(nèi)介質(zhì)可為真空、空氣或其他氣體工作介質(zhì)。管壁物質(zhì)可為介質(zhì)或金屬材料，并且材料是各向同性的。第24頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.一般空心矩形波導(dǎo)中的傳輸模式當(dāng)滿足下列近似條件對(duì)電場(chǎng)沿x方向振動(dòng)的模對(duì)電場(chǎng)沿y方向振動(dòng)的模式中m、l分別為x、y方向上的模階數(shù)。第25頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.一般空心矩形波導(dǎo)中的傳輸模式在能滿足上述邊界條件的情況下，空心矩形波導(dǎo)本征模的場(chǎng)分布只有混雜模EHml，不存在純的TEml模和TMml模。第26頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.一般空心矩形波導(dǎo)中的傳輸模式a)電場(chǎng)沿y方向振動(dòng)的混雜模EyHxml(l、m為偶數(shù))(l、m為奇數(shù))第27頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.一般空心矩形波導(dǎo)中的傳輸模式b)電場(chǎng)沿x方向振動(dòng)的混雜模ExHyml(l、m為偶數(shù))(l、m為奇數(shù))第28頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.空心矩形波導(dǎo)的傳播系數(shù)矩形波導(dǎo)的傳輸系數(shù)

ml可表示為

ml=ml+iml對(duì)電場(chǎng)沿y方向振動(dòng)的混雜模EyHxml第29頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.空心矩形波導(dǎo)的傳播系數(shù)對(duì)電場(chǎng)沿x方向振動(dòng)的混雜模ExHyml在空心矩形波導(dǎo)中只存在混雜模EHml，不存在TE0m模和TM0m。第30頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.空心平板波導(dǎo)當(dāng)2aX2b的空心矩形波導(dǎo)的某一邊長(zhǎng)趨于無(wú)窮時(shí)，空心矩形波導(dǎo)就變成間距為2a或2b的空心平板波導(dǎo)。當(dāng)時(shí)，原來(lái)電場(chǎng)沿x方向振動(dòng)的混雜模就變成平板波導(dǎo)中的橫磁模TMm。當(dāng)時(shí)，原來(lái)電場(chǎng)沿y方向振動(dòng)的混雜模就變成平板波導(dǎo)中的橫電模TEm。第31頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1.3圓波導(dǎo)與波導(dǎo)模式的耦合損耗1.波導(dǎo)激光器2.外腔式波導(dǎo)腔反射鏡的耦合損耗3.匹配反射鏡對(duì)EH11模的耦合損耗第32頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.波導(dǎo)激光器1)內(nèi)腔式波導(dǎo)激光器2)外腔式波導(dǎo)激光器第33頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.外腔式波導(dǎo)腔反射鏡的耦合損耗諧振腔反射鏡對(duì)波導(dǎo)模的耦合損耗是由于腔鏡反射面的形狀與到達(dá)鏡面的光波場(chǎng)波前不匹配。場(chǎng)受到擾動(dòng)，重新回到波導(dǎo)的那部分能量不一定能全部耦合回同一個(gè)模。光斑大于反射鏡橫向尺寸造成衍射損耗。反射鏡反射不完全帶來(lái)的損耗。第34頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.匹配反射鏡對(duì)EH11模的耦合損耗在反射鏡的曲率半徑與高斯光束的波前相匹配的情況下，由反射鏡引入的耦合損耗隨z/z0呈馬鞍形變化，且存在三個(gè)低損耗區(qū)。當(dāng)平面鏡緊貼波導(dǎo)口時(shí)，耦合損耗很小。當(dāng)平面鏡離波導(dǎo)口很遠(yuǎn)時(shí)，耦合損耗也很小。當(dāng)z/z0=1時(shí)，在該點(diǎn)附近存在一個(gè)低損耗區(qū)。第35頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二章激光束在平面介質(zhì)波導(dǎo)中的傳輸§2.1平面介質(zhì)波導(dǎo)中的傳輸模式§2.2波導(dǎo)定向耦合原理第36頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§2.1平面介質(zhì)波導(dǎo)中的傳輸模式1.平面波導(dǎo)中導(dǎo)模的基本概念2.平面波導(dǎo)傳輸模式第37頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.平面波導(dǎo)中導(dǎo)模的基本概念a.導(dǎo)模、輻射模、襯底輻射模波導(dǎo)薄膜內(nèi)光線的入射角

滿足

>

c12>

c13，則光在波導(dǎo)薄膜的上下兩個(gè)界面上均發(fā)生全發(fā)射。這樣，光就可以被限制在波導(dǎo)薄膜里面沿著z方向傳播，傳播路徑呈鋸齒形，如圖2.2(a)所示。這種模式稱為導(dǎo)波模式或?qū)！５?8頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.平面波導(dǎo)中導(dǎo)模的基本概念如果光線入射角

較小，滿足

<

c13<

c12，則光在波導(dǎo)薄膜上下界面均不發(fā)生全反射。因此，有一部分光折射進(jìn)覆蓋層和襯底層內(nèi)，離開(kāi)波導(dǎo)，輻射出去，如圖2.2(b)所示。這種模式稱為輻射模。如果

滿足

c13<

<

c12，則在波導(dǎo)－覆蓋層界面上發(fā)生全反射，在波導(dǎo)－襯底界面上發(fā)生部分反射，仍有一部分光波折射進(jìn)襯底，如圖2.2(c)所示。這種模式稱為襯底輻射模。第39頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.平面波導(dǎo)中導(dǎo)模的基本概念b.截止頻率和模數(shù)TE、TM模的截止波長(zhǎng)為

第40頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.平面波導(dǎo)中導(dǎo)模的基本概念可見(jiàn)對(duì)某一階數(shù)為m的導(dǎo)模，截止波長(zhǎng)由波導(dǎo)參數(shù)d、n1、n2、n3決定。對(duì)于一確定參數(shù)的平面平板波導(dǎo)，當(dāng)工作波長(zhǎng)小于截止波長(zhǎng)時(shí)，導(dǎo)模將不存在而出現(xiàn)輻射模。TE0模的截止波長(zhǎng)最長(zhǎng)，因此稱為基模。第41頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.平面波導(dǎo)中導(dǎo)模的基本概念由上式可得平板波導(dǎo)的截止厚度在波長(zhǎng)一定，波導(dǎo)折射率一定時(shí)，波導(dǎo)薄膜厚度d小于上式的值時(shí)，TE模和TM模截止第42頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.平面波導(dǎo)中導(dǎo)模的基本概念波導(dǎo)中可能傳輸?shù)腡E模、TM模的模數(shù)量為式中int()表示取整。波導(dǎo)中傳輸?shù)膶?dǎo)模總數(shù)為mTE+mTM。第43頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.平面波導(dǎo)中導(dǎo)模的基本概念c波導(dǎo)損耗導(dǎo)模在波導(dǎo)中傳輸時(shí)，有散射、吸收、輻射三種損耗。吸收損耗主要存在于半導(dǎo)體波導(dǎo)；電介質(zhì)波導(dǎo)以散射損耗為主；波導(dǎo)彎曲時(shí)，還出現(xiàn)輻射損耗。第44頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.平面波導(dǎo)傳輸模式在平板波導(dǎo)中，導(dǎo)模沿著z方向傳播，傳播系數(shù)為

，而且沿著y方向均勻分布，這樣根據(jù)波動(dòng)方程，TE模的電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以寫成第45頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.平面波導(dǎo)傳輸模式第46頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.平面波導(dǎo)傳輸模式TE模的本征值方程第47頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.平面波導(dǎo)傳輸模式TM模的Hy的解為TM模的本征值方程第48頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§2.2波導(dǎo)定向耦合原理1.耦合模方程2.兩同向波間的耦合3.兩反向波間的耦合第49頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.耦合模方程根據(jù)麥克斯韋方程，經(jīng)過(guò)矢量運(yùn)算，可得到耦合模方程式中K1和K2是耦合系數(shù)；A1和A2是相應(yīng)場(chǎng)的振幅。第50頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.兩同向波間的耦合在參數(shù)完全相同、方向平行、緊鄰的無(wú)損耗波導(dǎo)中，若光場(chǎng)相位完全匹配，則傳輸?shù)膬晒鈭?chǎng)的功率往復(fù)交替，能量交換可達(dá)100％。第51頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.兩反向波間的耦合只有某些尺寸的周期結(jié)構(gòu)才有可能獲得特定波長(zhǎng)的反向傳輸?shù)墓獠āＲ欢ńY(jié)構(gòu)的周期光柵波導(dǎo)對(duì)不同波長(zhǎng)的光的耦合系數(shù)是不同的。所以，在波導(dǎo)足夠長(zhǎng)時(shí)，只能對(duì)某一特定波長(zhǎng)的光產(chǎn)生近似100％的反射。這種特性使周期性光柵波導(dǎo)具有“窄帶”或“選頻”的特點(diǎn)。第52頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三章光波在光纖中的傳輸§3.1階躍型光纖中的導(dǎo)模§3.2弱導(dǎo)光纖的傳輸模式§3.3漸變折射率光纖的傳輸模式§3.4光脈沖在光纖中傳輸?shù)娜貉訒r(shí)第53頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.1階躍型光纖中的導(dǎo)模1.光纖結(jié)構(gòu)2.階躍光纖中導(dǎo)波模式分析3.導(dǎo)模截止條件分析4.階躍光纖單模條件第54頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.光纖結(jié)構(gòu)光纖結(jié)構(gòu)如圖所示。階躍型光纖的折射率分布為第55頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.階躍光纖中導(dǎo)波模式分析根據(jù)麥克斯韋方程，可求出場(chǎng)的橫向分量： 芯區(qū)，r

a第56頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.階躍光纖中導(dǎo)波模式分析包層，r

a第57頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.階躍光纖中導(dǎo)波模式分析u,與,k0,n1,n2和a之間的關(guān)系為為了討論方便,令第58頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.階躍光纖中導(dǎo)波模式分析在光纖中能夠存在的導(dǎo)波模式有四種:a.

=0,

。可獲得TE0m模在芯區(qū)不為0的三個(gè)分量[略去exp[i(

t-

z)]項(xiàng)]為芯區(qū)場(chǎng)的縱向分量沿r按J0變化，而橫向分量沿r按J1變化。第59頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.階躍光纖中導(dǎo)波模式分析b.

=0,

0。可獲得TM0m模在芯區(qū)不為0的三個(gè)分量[略去exp[i(

t-

z)]項(xiàng)]為第60頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.階躍光纖中導(dǎo)波模式分析c.

0,

=1。兩個(gè)縱向分量Ez和Hz均不為0，而且Hz超前Ez

/2的相位，稱為混合模EH

m模式。在遠(yuǎn)離截止條件下，EH

m模的橫向分量沿r按J

+1變化。EH模式的電場(chǎng)橫向分量Er、E

是等振幅的，而且Er超前E

/2相位。因此傳播過(guò)程中電場(chǎng)矢量在空間是旋轉(zhuǎn)的，旋轉(zhuǎn)方向與光纖軸線成右手定則。第61頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.階躍光纖中導(dǎo)波模式分析d.

0,

=-1。兩個(gè)縱向分量Ez和Hz均不為0，而且Ez超前Hz

/2的相位，稱為混合模HE

m模式。在遠(yuǎn)離截止條件下，HE

m模的橫向分量沿r按J

－1變化。HE模式的電場(chǎng)橫向分量Er、E

是等振幅的，而且Er落后E

/2相位。因此傳播過(guò)程中電場(chǎng)矢量在空間是旋轉(zhuǎn)的，旋轉(zhuǎn)方向與光纖軸線成左手定則。第62頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.導(dǎo)模截止條件分析所謂導(dǎo)模截止是指該模的場(chǎng)在芯區(qū)之外不是消逝場(chǎng)，就是此模場(chǎng)光線在芯－包層界面上不再發(fā)生全內(nèi)反射，而形成部分透射，造成輻射損耗。a.TE0m、TM0m模的截止條件 J0(u)＝0TE0m、TM0m模在截止時(shí)兩者簡(jiǎn)并，但高于截止時(shí)，兩者的

值不同。第63頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.導(dǎo)模截止條件分析b.主模HE11及HE1m的截止條件 J1(u)＝0主模HE11截止時(shí)u11＝0，意味著

，即截止波長(zhǎng)為無(wú)窮，也就是說(shuō)主模HE11沒(méi)有低頻截止。遠(yuǎn)離截止條件為 J0(u)＝0第64頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.導(dǎo)模截止條件分析c.其他模式的截止條件 J

-2(u)=0（近似）HE

m模(

2) J

(u)＝0 TE

m模或EH

m模EH

m模和HE

m模的遠(yuǎn)離截止條件為 J

－1(u)＝0由截止條件和遠(yuǎn)離截止條件，可得到導(dǎo)模的u值范圍。第65頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.階躍光纖單模條件在貝塞耳函數(shù)J

(u)=0的所有非0解中，J0(u)＝0的第一個(gè)解數(shù)值最小，為u＝2.40483。由導(dǎo)模截止條件可知，當(dāng)u<2.40483時(shí)，除主模HE11外，其余導(dǎo)模均截止。截止時(shí)第66頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.階躍光纖單模條件令歸一化頻率V為則導(dǎo)模截止時(shí)u＝V。所以，階躍光纖單模條件可以表示為Vc＝2.40483也是下一個(gè)較高階數(shù)導(dǎo)模TE01、TM01的截止值。第67頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.階躍光纖單模條件利用導(dǎo)模本征值方程式可以得出導(dǎo)模的色散曲線。由色散曲線可以確定在一定結(jié)構(gòu)，即一定V之下能容許的導(dǎo)模，以及各模的截止值Vc＝uc。當(dāng)V>Vc時(shí)，導(dǎo)模能存在；當(dāng)V<Vc時(shí)，導(dǎo)模不存在。當(dāng)V

u

時(shí)，該模遠(yuǎn)離截止，模功率主要集中在芯區(qū)。從色散曲線也可看出

k0的范圍為n1>

k0>n2。第68頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.2弱導(dǎo)光纖的傳輸模式實(shí)際應(yīng)用的大多數(shù)光纖，纖芯與包層的折射率相差很小，n1

n2。由于n1和n2接近，這樣的光纖對(duì)電磁波的約束和導(dǎo)引作用比折射率差異大的光纖弱，這種光纖稱為弱導(dǎo)光纖。弱導(dǎo)光纖中傳輸?shù)墓饩€與光纖軸的夾角很小，而消逝場(chǎng)在包層中延伸得更遠(yuǎn)。第69頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.2弱導(dǎo)光纖的傳輸模式弱導(dǎo)光纖中的導(dǎo)模特性：a.在弱導(dǎo)光纖中，TE0m和TM0m模具有相同的傳播系數(shù)和色散特性，即兩者是簡(jiǎn)并的。EH(l-1)m模和HE(l+1)m模具有相同的傳播系數(shù)和色散特性，它們是簡(jiǎn)并的。第70頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.2弱導(dǎo)光纖的傳輸模式 b由于EH(l-1)m模和HE(l+1)m模具有相同的傳播系數(shù)和色散特性，并且它們?cè)跈M平面內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向是相反的，所以這兩種模式的線性組合可以構(gòu)成線偏振模式(記為L(zhǎng)Plm)。線偏振模LPlm模與波導(dǎo)中本征模式之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為 l=0:LP0m

HE1m l=1:LP1m

HE2m,TE0m,TM0m l>1:LPlm

HE(l+1)m,EH(l-1)m除了LP0m是二重簡(jiǎn)并的，LP

m(

1)的偏振模式均是四重簡(jiǎn)并的。第71頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.2弱導(dǎo)光纖的傳輸模式c.LPlm模的鄰近截止條件：Jl-1(u)＝0。LPlm模的遠(yuǎn)離截止條件：Jl(u=V

)＝0，式中V

表示遠(yuǎn)離截止時(shí)的歸一化頻率。導(dǎo)模數(shù)目的估算公式：N

V2/2式中V是歸一化頻率。第72頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.3漸變折射率光纖的傳輸模式漸變型光纖的折射率分布常用的形式為式中

是表征折射率變化的指數(shù)。當(dāng)

＝2時(shí)，折射率隨r按平方律變化，稱為平方律型光纖或自聚焦光纖。

時(shí)，表示的是階躍光纖。第73頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.3漸變折射率光纖的傳輸模式

取不同值時(shí)的幾種折射率分布。第74頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.3漸變折射率光纖的傳輸模式漸變型光纖中光線有以下三種典型的路徑：第75頁(yè)，課件共82頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.3漸變折射率光纖的