激光角度測(cè)量隧道盾構(gòu)姿態(tài)的研究進(jìn)展

新型激光標(biāo)靶在隧道坍塌施工中，坍塌自動(dòng)駕駛系統(tǒng)可以充分利用整個(gè)隧道的聲音進(jìn)行測(cè)量和控制，實(shí)時(shí)顯示隧道的聲音。這具有人力投資少、測(cè)量速度快等優(yōu)點(diǎn)。已成為隧道地殼測(cè)量技術(shù)的發(fā)展方向。盾構(gòu)自動(dòng)導(dǎo)向系統(tǒng)主要有英國(guó)的ZED、德國(guó)的VMT和日本的GYRO等系統(tǒng),前兩者為激光導(dǎo)向,后者為陀螺儀導(dǎo)向。目前,VMT系統(tǒng)和ZED系統(tǒng)應(yīng)用比較廣泛,它們均有不同類型的激光標(biāo)靶在863計(jì)劃項(xiàng)目“地鐵盾構(gòu)姿態(tài)測(cè)量導(dǎo)向系統(tǒng)”的支持下,華中科技大學(xué)與上海隧道工程股份有限公司合作,研究和設(shè)計(jì)了一種新型的激光標(biāo)靶。與現(xiàn)有的激光標(biāo)靶相比,這種新型激光標(biāo)靶在測(cè)量方位角時(shí)采用了一種基于面陣CCD的非接觸式光電檢測(cè)方法,克服了現(xiàn)有激光標(biāo)靶的弊端,具有快速、穩(wěn)定性好和測(cè)量精度高等優(yōu)點(diǎn)。本文將介紹這種測(cè)量系統(tǒng)的構(gòu)成以及測(cè)量原理,并對(duì)系統(tǒng)測(cè)量精度及其影響因素進(jìn)行了分析。1激光器的組成激光角度測(cè)量系統(tǒng)組成如圖1所示。系統(tǒng)由全站儀、準(zhǔn)直激光器、薄透鏡、光學(xué)屏幕、物鏡、CCD攝像機(jī)和圖像采集系統(tǒng)等組成。準(zhǔn)直激光器安裝于全站儀上,與全站儀內(nèi)置測(cè)距儀軸線平行2測(cè)量原理2.1角度測(cè)量系統(tǒng)隧道盾構(gòu)施工中,目前廣泛采用的激光自動(dòng)導(dǎo)向系統(tǒng)組成如圖2所示。全站儀、標(biāo)靶和工控機(jī)用來(lái)測(cè)量和顯示盾構(gòu)機(jī)在城市坐標(biāo)系(絕對(duì)坐標(biāo)系)中的位置和姿態(tài)(方位角、坡度角和滾動(dòng)角),計(jì)算盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)線路與隧道設(shè)計(jì)軸線之間的誤差。誤差結(jié)果反饋到盾構(gòu)控制計(jì)算機(jī)后,通過(guò)改變盾構(gòu)千斤頂?shù)男谐碳皶r(shí)控制盾構(gòu)機(jī)的姿態(tài),將盾構(gòu)控制在隧道設(shè)計(jì)軸線較小誤差范圍內(nèi)。圖2中的標(biāo)靶由激光角度測(cè)量系統(tǒng)、傾角儀(標(biāo)靶內(nèi)部橫向和縱向分別安裝一個(gè))和反射棱鏡組成,反射棱鏡距激光角度測(cè)量系統(tǒng)光學(xué)軸線的距離與準(zhǔn)直激光器距全站儀內(nèi)置測(cè)距儀軸線的距離相等。在測(cè)量過(guò)程中,全站儀(固定在隧道成型管片上)內(nèi)置測(cè)距激光自動(dòng)照準(zhǔn)后視參考棱鏡,旋轉(zhuǎn)后照射標(biāo)靶上的反射棱鏡。全站儀和參考棱鏡的位置測(cè)量前已經(jīng)確定,由全站儀可以直接得到激光束在絕對(duì)坐標(biāo)系中的水平方位角δ和激光束與水平面的夾角α。為方便測(cè)量盾構(gòu)機(jī)方位角,實(shí)際測(cè)量中激光角度測(cè)量系統(tǒng)光學(xué)軸線與盾構(gòu)機(jī)軸線平行安裝,則激光束與測(cè)量系統(tǒng)光學(xué)軸線之間的角度θ可視為激光束與盾構(gòu)機(jī)軸線的夾角。如圖3所示,建立坐標(biāo)系O式中β為盾構(gòu)機(jī)軸線與水平面之間的夾角,由盾構(gòu)機(jī)上縱向安裝的傾角儀測(cè)量。則盾構(gòu)機(jī)軸線的水平方位角為由式(1)和式(2)可知,為測(cè)量盾構(gòu)機(jī)方位角,需要測(cè)量激光束與測(cè)量系統(tǒng)光學(xué)軸線之間的角度θ。采用圖4所示的方法,準(zhǔn)直激光器發(fā)出的激光束經(jīng)過(guò)薄透鏡后在其后焦面上形成匯聚光斑。因?yàn)榧す馐较蛐苑浅：?可以近似看作平行光束。根據(jù)幾何光學(xué)成像的基本原理,如果入射激光束與光學(xué)系統(tǒng)軸線之間的角度發(fā)生改變,則薄透鏡后焦面上光斑的位置發(fā)生相應(yīng)的變化。入射激光角度與光斑位置之間的關(guān)系為式中S為薄透鏡后焦面二維坐標(biāo)系上光斑重心離原點(diǎn)的距離,2.2光斑位置測(cè)量和測(cè)量點(diǎn)設(shè)計(jì)測(cè)量中受激光功率和測(cè)量環(huán)境等因素影響,激光發(fā)射距離一般為50～200m。利用高斯光束變換的ABCD定律式中λ為激光波長(zhǎng);l設(shè)計(jì)中準(zhǔn)直激光器輸出光功率W=0.3mW,激光波長(zhǎng)為0.6328μm,發(fā)散角為0.1mrad,TEM文獻(xiàn)[6],[7]表明,當(dāng)照射在面陣CCD上的激光波長(zhǎng)為0.6328μm時(shí),面陣CCD的飽和激光功率密度閥值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1.32×10按照測(cè)量要求,以激光光斑重心位置表示激光光斑的位置。以系統(tǒng)光路軸線和光學(xué)屏幕的交點(diǎn)為原點(diǎn)建立光學(xué)屏幕平面坐標(biāo)系oxy,該坐標(biāo)系在CCD像面上的投影為o′x′y′,o′x′y′作為像面坐標(biāo)系。x小為水平方向,y為垂直方向。設(shè)CCD像元的灰度值為P按下式計(jì)算光學(xué)屏幕上激光光斑位置:式中M為物鏡的放大率。聯(lián)立式(3)和式(7)起來(lái),則入射激光角度可以表示為通過(guò)檢測(cè)CCD像面上的光斑位置移動(dòng)方向和大小,用上式測(cè)定入射激光角度。3誤差分析3.1激光束與光路軸線之間的角度誤差分析準(zhǔn)直激光器發(fā)出的激光束是場(chǎng)振幅沿徑向作高斯函數(shù)衰減變化的高斯光束,而角度測(cè)量中把激光束看作平行光束會(huì)聚于焦平面,采用式(3)計(jì)算激光束與光路軸線之間的角度θ,這樣必然會(huì)造成誤差,因此有必要對(duì)此進(jìn)行討論。根據(jù)高斯光束成像變換條件式中l(wèi)由式(8)計(jì)算的角度值與式(3)比較得到角度誤差為由式(9)可知,測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量角度越大,光學(xué)原理誤差越大。根據(jù)設(shè)計(jì)要求,在測(cè)量角度為±5°的時(shí)候進(jìn)行誤差分析。準(zhǔn)直激光器發(fā)射激光波長(zhǎng)為0.6328μm,TEM3.2光學(xué)屏和光學(xué)主體如圖4所示,激光束透過(guò)薄透鏡后匯聚在光學(xué)屏幕上形成光斑圖像,這個(gè)光斑通過(guò)成像系統(tǒng)成像在CCD像面上。光學(xué)屏幕是經(jīng)過(guò)特殊工藝制造的光學(xué)元件,主要功能是將光斑清晰地顯示出來(lái)。從激光器發(fā)射的可見(jiàn)激光波長(zhǎng)這個(gè)尺度看,光學(xué)屏幕表面很粗糙。這樣的表面可以看作是無(wú)規(guī)則的大量面元構(gòu)成,每個(gè)面元就相當(dāng)于一個(gè)衍射單元,從而形成具有無(wú)規(guī)則分布顆粒狀結(jié)構(gòu)的散斑3.3量化誤差每個(gè)像元接收能量的重心確切位置無(wú)法判斷,計(jì)算光斑重心位置時(shí),用像元中心坐標(biāo)代表能量重心坐標(biāo),存在數(shù)學(xué)模型誤差σ3.4系統(tǒng)誤差因素系統(tǒng)誤差包括CCD傳感器的固定圖像噪聲影響、CCD響應(yīng)的非均勻性影響、光學(xué)系統(tǒng)像差影響和光學(xué)屏幕與CCD像面不平行影響,這些誤差屬于系統(tǒng)誤差。因?yàn)椴捎弥匦姆ㄓ?jì)算光斑位置,前幾種影響因素對(duì)系統(tǒng)誤差影響不大;而光學(xué)屏幕與CCD像面的不平行度可以通過(guò)校正控制在0.05rad內(nèi),此時(shí)激光角度測(cè)量誤差小于0.1mrad。4高精度測(cè)量仿真根據(jù)上述設(shè)計(jì)的系統(tǒng)參數(shù),考慮影響系統(tǒng)精度的各種因素,在測(cè)量距離為10～200m和測(cè)量角度為±5°的情況下,采用三種不同發(fā)散角的激光束,對(duì)系統(tǒng)角度測(cè)量精度進(jìn)行MATLAB仿真,誤差曲線如圖5所示。實(shí)際測(cè)量中測(cè)試精度與激光束、光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和CCD等都有關(guān)系,實(shí)際值和理論值可能存在一定差異。圖4表明,根據(jù)上述設(shè)計(jì)的系統(tǒng)參數(shù),選用發(fā)散角為0.5mrad的準(zhǔn)直氦氖激光器