PAGE4-用心愛心專心第十章第2單元變壓器電能的輸送一、單項選擇題(本題共5小題，每小題7分，共35分)1．一理想變壓器原、副線圈匝數比n1∶n2＝11∶5，原線圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u如圖1所示．副線圈僅接入一個10Ω的電阻．則()A．流過電阻的電流是20AB．與電阻并聯的電壓表的示數是100eq\r(2)VC．經過1分鐘電阻發出的熱量是6×103JD．變壓器的輸入功率是1×103W2．如圖2所示，有一理想變壓器，原、副線圈的匝數比為n.原線圈接正弦交流電壓U，輸出端接有一個交流電流表和一個電動機．電動機線圈電阻為R.當輸入端接通電源后，電流表讀數為I，電動機帶動一重物勻速上升．下列判斷正確的是()A．電動機兩端電壓為IRB．電動機消耗的功率為I2RC．原線圈中的電流為nID．變壓器的輸入功率為eq\f(UI,n)3．如圖3所示，左側的圓形導電環半徑為r＝1.0cm，導電環與一個理想變壓器的原線圈相連，變壓器的副線圈兩端與一個電容為C＝100pF的電容器相連，導電環的電阻不計，環中有垂直于圓環平面的變化磁場，磁感應強度B的變化率為eq\f(ΔB,Δt)＝100eq\r(2)πsinωt，若電容器C所帶電荷量的最大值為1.41×10－9C，則所用理想變壓器的原、副線圈的匝數之比為(取π2＝10)()A．1∶100B．100∶1C．1∶100eq\r(2)D．100eq\r(2)∶1A．副線圈兩端電壓6220V，副線圈中的電流14.1mAB．副線圈兩端電壓4400V，副線圈中的電流10.0mAC．I1＜I2D．I1＞I29．在某交流電路中，有一正在工作的變壓器，原、副線圈的匝數分別為n1＝600匝、n2＝120匝，電源的電壓為U＝311sin100πt(V)，原線圈中串聯一個額定電流為0.2A的保險絲，為保證保險絲不被燒毀，則()A．負載功率不能超過44WB．副線圈電流的最大值不能超過1AC．副線圈電流的有效值不能超過1AD．無論副線圈電流有多大，保險絲總不會被燒毀10．某小型水電站的電能輸送示意圖如圖9所示，發電機的輸出電壓為200V，輸電線總電阻為r，升壓變壓器原、副線圈匝數分別為n1、n2，降壓變壓器原、副線圈匝數分別為n3、n4(變壓器均為理想變壓器)．要使額定電壓為220V的用電器正常工作，則()A.eq\f(n2,n1)＞eq\f(n3,n4)B.eq\f(n2,n1)＜eq\f(n3,n4)C．升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓D．升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓器的輸入功率三、計算題(本題共2小題，共30分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)11．(14分)理想變壓器原線圈中輸入電壓U1＝3300V，副線圈兩端電壓U2為220V，輸出端連有完全相同的兩個燈泡L1和L2，繞過鐵芯的導線所接的電壓表V的示數U＝2V．求：(1)原線圈n1等于多少匝？(2)當開關S斷開時，電流表A2的示數I2＝5A．則電流表A1的示數I1為多少？(3)當開關S閉合時，電流表A1的示數I1′等于多少？12．(16分)三峽水利樞紐工程是長江流域治理開發的關鍵工程，是中國規模最大的水利工程．樞紐控制流域面積為1.0×106km2，占長江流域面積的56%，壩址處年平均流量為Q＝4.51×1011m3.水利樞紐的主要任務包括防洪、發電、航運三方面．在發電方面，三峽電站安裝水輪發電機組26臺，總裝機容量(指26臺發電機組同時工作的總發電功率)為P＝1.82×107kW，年平均發電量約為W＝8.40×1010kW·h.該工程已全部竣工，電站主要向華中、華東電網供電，以緩解這兩個地區的供電緊張局面．閱讀上述資料，解答下列問題(水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10m/s(1)若三峽電站上、下游水位差按h＝100m計算，試推導三峽電站將水流的勢能轉化為電能的效率η的公式，并計算出效率η的數值．(2)若26臺發電機組全部建成并發電，要達到年發電量的要求，每臺發電機組平均年發電時間t為多少天？(3)將該電站的電能輸送到華中地區，送電功率為P1＝4.5×105kW，采用超高壓輸電，輸電電壓為U＝500kV，而發電機輸出的電壓約為U0＝18kV.若輸電線上損耗的功率為輸電功率的5%，求發電站的升壓變壓器原、副線圈的匝數比和輸電線路的總電阻．第十章第2單元變壓器電能的輸送【參考答案與詳細解析】一、單項選擇題(本題共5小題，每小題7分，共35分)1．解析：原線圈中電壓的有效值是220V．由變壓比知副線圈中電壓為100V，流過電阻的電流是10A；與電阻并聯的電壓表的示數是100V；經過1分鐘電阻發出的熱量是6×104J；P入＝P出＝eq\f(U\o\al(2,2),R)＝eq\f(1002,10)V＝1×103W．只有D項正確．答案：D2．解析：因電動機是非純電阻電路，U≠IR，P≠I2R，A、B錯．電動機兩端電壓為eq\f(U,n)，故電動機消耗的功率為eq\f(IU,n)，即為變壓器的輸入功率，原線圈中的電流I0＝I/n，D對C錯．答案：D3．解析：原線圈兩端電壓最大值U1m＝(eq\f(ΔB,Δt))mS＝0.1eq\r(2)V.副線圈兩端電壓的最大值即電容器兩端電壓的最大值由C＝eq\f(Q,U)得：U2m＝eq\f(Qm,C)＝14.1V，所以eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1m,U2m)＝eq\f(1,100).故A對．答案：A4．解析：原、副線圈中的電流之比為eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)＝eq\f(1,3)，而副線圈中通過每盞燈的電流均為其額定電流I額＝eq\f(I2,3).又I1＝eq\f(1,3)I2，所以通過原線圈中燈L的電流恰為其額定電流，燈L正常發光，所以A正確．答案：A5．解析：輸電線的電阻RL一定，將調壓變壓器滑動觸頭P向上移動一些，可以增大輸出電壓和輸出電流，因此RL上消耗的功率增大，可以增強除冰效果，但同時也增大了電能消耗；延長通電時間，雖可以增大發熱量，但發熱快慢不變即功率不變，若發熱與導線散熱平衡，則導線上的冰是不能除去的；如果所加電壓適當，閉合S將模擬負載R0短時短路，可以將電能在RL上釋放短時產生大量熱量而除冰，適當電壓可保證輸電線不被燒斷，節能省時；若增大R0，則RL上的電功率會減小．因此最合理的是方案C.答案：C二、多項選擇題(本題共5小題，每小題7分，共35分．每小題有多個選項符合題意，全部選對的得7分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分)6．解析：由圖乙所示圖象知T＝2×10－2s，f＝50Hz，ω＝2πf＝100πrad/s，Im＝eq\f(Um,R)＝eq\r(2)A，故iR＝eq\r(2)cos100πt(A)，A正確．再根據eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，I2＝eq\f(Im,\r(2))＝1A知，I1的有效值為0.1A，B正確，C錯誤．電壓表讀數應為副線圈電壓的有效值，U＝eq\f(Um,\r(2))＝10V，故D錯誤．答案：AB7．解析：由u＝20eq\r(,2)sin100πtV可知，Um＝20eq\r(,2)V，f＝50Hz，氖泡在一個周期內發光兩次，故其發光頻率為100Hz，A正確．電壓表示數為U＝eq\f(Um,\r(,2))×5＝100V，B正確．開關斷開后電壓表示數不變，輸出功率變小，故C、D錯誤．答案：AB8．解析：原線圈電壓的有效值為U＝eq\f(Um,\r(2))＝220V，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得副線圈電壓U2＝4400V；由I2＝eq\f(U2,R)得I2＝10.0mA，選項B對．根據n1＜n2，而eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，故I1＞I2，選項D對．答案：BD9．解析：保險絲的額定電流指有效值，由電流與線圈匝數的關系eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)及原線圈中電流的有效值I1≤0.2A得副線圈中的電流的有效值I2≤1A，則副線圈電流的最大值不能超過eq\r(2)I2＝eq\r(2)A．再由電壓與線圈匝數的關系eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)及原線圈兩端的電壓的有效值U1＝eq\f(U1m,\r(2))＝220V得副線圈兩端電壓的有效值U2＝44V，則有P＝U2I2≤44W，故A、C選項正確，B、D選項錯誤．答案：AC10．解析：由于輸電線上的功率損耗，故升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓器的輸入功率，P出－P損＝P入，故D正確.eq\f(U2,U1)＝eq\f(n2,n1)，eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)，因為U1＝200V＜U4＝220V，U2＞U3＝U2－U線，故eq\f(n2,n1)＞eq\f(n3,n4)，A正確．答案：AD三、計算題(本題共2小題，共30分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)11．解析：(1)由電壓與變壓器匝數的關系可得：U1/n1＝U2/n2＝U，則n1＝1650匝．(2)當開關S斷開時，有：U1I1＝U2I2，I1＝eq\f(U2I2,U1)＝eq\f(1,3)A(3)當開關S斷開時，有：RL＝U2/I2＝44Ω.當開關S閉合時，設副線圈總電阻為R′，有R′＝RL/2＝22Ω，副線圈中的總電流為I2′，則I2′＝U2/R′＝10A．由U1I1′＝U2I2′可知，I1′＝eq\f(U2I2′,U1)＝eq\f(2,3)A.答案：(1)1650匝(2)eq\f(1,3)A(3)eq\f(2,3)A12．解析：(1)一年里水流做功(即減少的勢能)W′＝Qρgh.水流的勢能轉化為電能的效率η＝eq\f(W,W′)＝eq\f(W,Qρgh)，將數據代入上式得η≈67%.(2)設每臺發電機組平均年發電n天，則W＝Pt，即P×n×24