12Emc2當cE，故在做有限功時，不可能將其速度加速到光速，只能無限的如果說,在一個慣性系中測得某兩個的時間間隔是它們的固有時間,這就意味著,在該慣性系中觀測,這兩個發生在同一地點,若在其他慣性系中觀測,它們發生在不同地點,時間間隔大于固有時間.1212/

tx/c

100.98c100/c

1(0.98c1(0.98c)2/12/cx'12/c

11(0.98c)2/c負號表示員沿x'軸負方向跑動。應注意員相對于飛船移動的距離和飛船上測得跑12/的長度是不同概念，所以不能用12/

一艘飛船和一顆彗對于地面分別以0.6c和0.8c的速度相向,在地面上觀測,5s兩者就要相撞,試求從飛船上的鐘看再過多少時間兩者將相撞.解方法一：開始飛船經過地面上x1位置和到達x3位置（與彗撞處，如圖所示，這看這兩的時間間隔

t5s

t'

412/1(0.612/1(0.6cc為3。從地面上看1、2是同時在t0時

yyt3t2ox12.7系看，則這三個發生時間分別為t',t',

。顯然t't'，而tt'

1鐘給出，其間隔t 12/c12/c221(t1t0) (x3x1 12/c12/c2213t't3

t'

1

412/c1(0.6c12/c1(0.6cc個飛船為S系，則0.60cuy0.80cux0。u'

)/(1ux) 12/12/

/(1ux)

1(0.61(0.6cc u'2u u' (0.6)2u'2u x

0.50c相對于地球飛行的宇宙飛船上進行某實驗,實驗時儀器向飛船的正前方發射,同時又向飛船的正后方光子束.已知電子相對于飛船的速率為0.70c.試求：(1)電子相對于地球的速率；(2)光子相對于地球的速率；(3)從地球上看電子相對于飛船的速率；(4)從地球上看電子相對于光子的速率；(5)從地球上看光子相對于飛船的速率.u'

0.7c

(u

1

)10.7c0.5c/

u光子

'u uu

c0.5cc

1

1

u0.89c0.5c從地球上看電子相對于光子的速率uu光子0.89c1.0c

u光子0.5c1.0c宇宙射線與大氣相互作用時能產生π介子衰變,此衰變在大氣上層放出叫做μ基本粒子.這些μ子的速度接近光速(

).由內測得的靜止μ子的平均于2.2106

,8000m高空由π介子衰變放出的μ子能否飛到地面解s子為s系，由時鐘延緩效應得從地面參考系中觀察112/

2.2

13.481在其期間的距離lt0.99831083.4810510419m8000m高空由介子衰變放出的宇宙飛船以0.8c的速度離開地球,并先后發出兩個光信號.若地球上的觀測者接收到10s,試求宇航員以自己的時鐘記時,發出這兩個信號的時間間隔.解sss系是固有時s

12/s中觀測，飛船到地球的距離差為12/110xttt(1)t(1 1

10312/12/

由此解得該尺的速率

10.632c在S'坐標系中有一根長度為l的靜止棒,它與x'軸的夾角為θS'系相對于S系以速度υ沿x軸正向.(1)從S系觀測時,棒的長度l是多少？它與x軸的夾角θ是多少？(2)l若'300450,求兩坐標系的相對速度的大小l12/c12/c12/cx

l'cos

'l'sinl2ll2l

l 1 cos1 cos2

l'cos

，ll

x

tanl

l'cos'12/c1l'cos'12/c12/c12/12/ctan

1323 11求火箭以0.15c和0.85c的速率時,1112/解：當0.15c12/

12/當0.85c12/

1111112/

2m0，由此得速

1 12/cmc

mc22

m2020

0要使電子的速率從1.2108m/s增加到2.4108m/s,必須做多少功？解：0A

mc2

mc2

11e

(3108

12.412.4108)e

11c11.2108)=4.71014J2.95105 12.17一個質子的靜質量為m1.672651027kg,一個中子的靜質量為m1.674951027kg D一個質子和一個中子結合成的氘核的靜質量為m3.343651027kg.求結合過程中放出的能MeV？這能量稱為氘核的結合能,它是氘核靜能量的百分之幾？D結合能是H百分之幾？已知氫原子的靜質量為m1.673231027kgH（1）M

m)

EMc20.003951027(3108)23.5551013J

EMc

M0.003951027c2 Mc2

D 3.34365D

c2對于氫原子，E c2

13.581.6

1.44

6 8 M (31012.18m,2mc22m, 態的粒子相碰撞并結合在一起,試求碰撞后的復合粒子的靜止質量

E

mc22mc2由此得， 1 12/cmc2設碰撞后復合粒子的速度和質量分別為和M0.m M

m

M12/1'2/12/1'2/12/1'2/1'2/

2m0c

將

c3

22m0c

M

M1M1''2/

'225

并將其代回（2）5m

11(52

M，由此得M175m

5*12.190.99c的速度沿直線勻速飛行.51010m

00,1800sin20 12/c

2

91.6 22E 22

3/

10

(10.99)2.910V/

40

對于正左方sin21E

12/23/2

12/ 23/

9

V/

40r(1/c如果在S'系中電荷系統不產生磁場,B0,則在S系中可觀測到磁場,

BυE/c如果在S'系中電荷系統不產生電場,E0,則在S系中可觀測到電場,

Eυ12/（1）12/12/ EE12/