流體流動(dòng)流體靜力學(xué)第1頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月流體靜力學(xué)：研究流體在重力和壓力作用下的規(guī)律特點(diǎn)：流體處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，即流體在外力作用下達(dá)到平衡的狀態(tài)重力可以看作不變，因此變化的是壓力實(shí)質(zhì)：研究的是靜止流體內(nèi)部壓強(qiáng)變化的規(guī)律第2頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月一、靜壓強(qiáng)staticpressure在空間的分布靜止流體中任一點(diǎn)的壓強(qiáng)無方向性但其靜壓強(qiáng)數(shù)值隨位置而變化方程描述：

第3頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月1、流體微元的受力分析與受力平衡第4頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）表面力設(shè)六面體中心點(diǎn)A處的靜壓強(qiáng)為p沿x方向作用于abcd面上的壓強(qiáng)為（1/2δx微元距離導(dǎo)致p的變化）作用于a‘b’c‘d’面上的壓強(qiáng)：因此作用于該兩表面上的壓力分別為：作用于此流體微元上的力有兩種第5頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）體積力（質(zhì)量力）設(shè)作用于單位質(zhì)量流體上的體積力在x方向的分量為X則微元所受的體積力在x方向的分量為X

x

y

z

同理，在y及x軸上微元所受的體積力分別為Y

x

y

z和Z

x

y

z第6頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，3個(gè)外力達(dá)到力平衡即3力之和必等于零對(duì)x方向，可寫成：各項(xiàng)均除以微元體的流體質(zhì)量

x

y

z可得：

第7頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月同理y方向z方向…歐拉平衡方程第8頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月若將該微元流體移動(dòng)dl距離此距離對(duì)三個(gè)坐標(biāo)軸的分量為dx、dy、dz將上列方程組（歐拉平衡方程）分別乘以dx，dy，dz并相加可得：表示兩種力對(duì)微元流體作功之和為零

第9頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月靜止流體壓強(qiáng)僅與空間位置有關(guān)，而與時(shí)間無關(guān)上式左側(cè)第一項(xiàng)括號(hào)內(nèi)即為壓強(qiáng)的全微分dp則

即流體平衡的一般表達(dá)式等式兩邊分別表示壓力和體積力所作的功第10頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月2、平衡方程在重力場(chǎng)中的應(yīng)用：

流體靜力學(xué)基本方程式如流體所受的體積力僅為重力，并取z軸方向與重力方向相反，向下，則：

X=0，Y=0，Z=-g第11頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月將此代入流體平衡表達(dá)式，得：

設(shè)流體不可壓縮，即密度ρ與壓力無關(guān)，可將上式積分得：

或物理意義為：任一平面上，靜壓強(qiáng)與ρgz的和為一常數(shù)第12頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于靜止流體中任意兩點(diǎn)1和2，

或以上可稱為流體靜力學(xué)基本方程式表明在重力場(chǎng)的作用下，靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)的變化規(guī)律第13頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月3、有關(guān)流體靜力學(xué)基本方程的討論：（1）當(dāng)容器液面上的壓強(qiáng)一定時(shí)，靜止液體內(nèi)部任一點(diǎn)壓強(qiáng)的大小與液體的密度和該點(diǎn)距液面的深度有關(guān)，而與水平位置無關(guān)在靜止連續(xù)的同一液體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)都相等，即等高面即等壓面第14頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）液體愈深，靜壓強(qiáng)愈大大壩修成梯形的原因第16頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）帕斯卡原理Pascal’sLaw：當(dāng)液面上方的壓強(qiáng)改變時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓強(qiáng)也發(fā)生同樣的改變即液體傳遞壓強(qiáng)的能力第17頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）靜力學(xué)方程式的變形：稱為靜壓頭pressurehead表明：液體內(nèi)部任一深度點(diǎn)的壓強(qiáng)可以用一定高度的液體柱來表示即壓強(qiáng)的大小可以用mmHg、mH2O來計(jì)量的依據(jù)注意：必須注明是何種流體第18頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月僅適用于在重力場(chǎng)中靜止的不可壓縮流體若流體處于離心力場(chǎng)中，靜壓強(qiáng)分布將遵循著不同的規(guī)律（5）應(yīng)用范圍：第19頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月不可壓縮的流體：液體的密度隨壓強(qiáng)的變化很小氣體：具有較大的可壓縮性原則上靜力學(xué)方程式不復(fù)成立若壓強(qiáng)的變化不大，密度可近似地取其平均值而視為常數(shù)，仍可應(yīng)用于壓強(qiáng)分布第20頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月二、勢(shì)能potentialenergyIssacSays:"Let'sLearnaboutPotentialandKineticEnergy!"第21頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月gz：單位質(zhì)量流體所具有的位能p/

：單位質(zhì)量流體所具有的壓強(qiáng)能位能與壓強(qiáng)能：都是勢(shì)能由靜力學(xué)基本方程式表明，靜止的流體只存在著兩種形式的勢(shì)能——位能和壓強(qiáng)能且在同一種靜止流體中處于不同位置的微元其位能和壓強(qiáng)能各不相同，但其和即總勢(shì)能保持不變第22頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月符號(hào)表示：單位質(zhì)量流體的總勢(shì)能式中虛擬壓強(qiáng)P：具有與壓強(qiáng)相同的因次，可理解為一種虛擬的壓強(qiáng)

對(duì)不可壓縮流體（ρ不變），流體靜力學(xué)方程式表示同一靜止流體內(nèi)各點(diǎn)的虛擬壓強(qiáng)處處相等由于的大小與密度ρ有關(guān)，在使用虛擬壓強(qiáng)時(shí)，必須注意所指定的流體種類第23頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月三、流體靜力學(xué)的應(yīng)用：流體靜力學(xué)基本方程式在工程上的應(yīng)用測(cè)量流體的表壓測(cè)量兩處流體間的壓強(qiáng)差測(cè)量貯罐的液位計(jì)算液封高度等第24頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月1、壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測(cè)量：

測(cè)壓計(jì)manometer測(cè)量壓強(qiáng)的儀表很多液柱壓差計(jì)：以流體靜力學(xué)基本方程式為原理來測(cè)量壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的儀器在實(shí)驗(yàn)室較為常用常見的有以下幾種：第25頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）U形管測(cè)壓管、壓差計(jì)：如圖1-7、1-8簡單測(cè)壓管piezometer最簡單的測(cè)壓管儲(chǔ)液罐的A點(diǎn)為測(cè)壓口,測(cè)壓口與一玻管連接，玻管的另一端與大氣相通第26頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月由玻管中的液面高度獲得讀數(shù)R，用靜力學(xué)原理得A點(diǎn)的表壓為：特點(diǎn)：只適用于高于大氣壓的液體壓強(qiáng)的測(cè)定，不能適用于氣體為了減小毛細(xì)作用的影響，管徑≤12mm第27頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月氣壓計(jì)

MercuryBarometer

第28頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月U形測(cè)壓管指示液manometerliquid指示液必須與被測(cè)流體不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)且不互溶，且ρi>ρh1第29頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月已知在同一種靜止流體內(nèi)部等高面即是等壓面則1、2兩點(diǎn)壓強(qiáng)p1=pA+ρgh1與p2=pa+ρigR

相等由此可求得A點(diǎn)的壓強(qiáng)(表壓)為

pA-pa=ρigR-ρgh1

若容器內(nèi)為氣體，則由氣柱h1造成的靜壓強(qiáng)可以忽略，得pA-pa=ρigR

此時(shí)U形測(cè)壓管的指示液讀數(shù)R表示A點(diǎn)壓強(qiáng)與大氣壓之差（即表壓）第30頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月有時(shí)為了防止汞蒸氣向空氣中擴(kuò)散，會(huì)在U形測(cè)壓管與大氣相通一側(cè)的汞面上灌一小段水（很短，計(jì)算時(shí)可以忽略）第31頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月1.U形管液柱壓差計(jì)

設(shè)指示液的密度為，被測(cè)流體的密度為。

A與A′面為等壓面，即而p1p2mRAA’第32頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月所以整理得若被測(cè)流體是氣體，，則有p1p2mRAA’第33頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月討論：①U形管壓差計(jì)可測(cè)系統(tǒng)內(nèi)兩點(diǎn)的壓力差，當(dāng)將U形管一端與被測(cè)點(diǎn)連接、另一端與大氣相通時(shí)，也可測(cè)得流體的表壓或真空度；

②指示液的選?。褐甘疽号c被測(cè)流體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；其密度要大于被測(cè)流體密度。應(yīng)根據(jù)被測(cè)流體的種類及壓差的大小選擇指示液。

第34頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月2.倒U形管壓差計(jì)

指示劑密度小于被測(cè)流體密度，如空氣作為指示劑

第35頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月3.斜管壓差計(jì)

適用于壓差較小的情況。

值越小，讀數(shù)放大倍數(shù)越大。

第36頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）液位測(cè)量

1.近距離液位測(cè)量裝置

壓差計(jì)讀數(shù)R反映出容器內(nèi)的液面高度。

液面越高，h越小，壓差計(jì)讀數(shù)R越?。划?dāng)液面達(dá)到最高時(shí)，h為零，R亦為零。第37頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月如附圖所示，蒸汽鍋爐上裝置一復(fù)式U形水銀測(cè)壓計(jì)，截面2、4間充滿水。已知對(duì)某基準(zhǔn)面而言各點(diǎn)的標(biāo)高為z0=2.1m，z2=0.9m，z4=2.0m，z6=0.7m，z7=2.5m。試求鍋爐內(nèi)水面上的蒸汽壓強(qiáng)。第38頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月解：按靜力學(xué)原理，同一種靜止流體的連通器內(nèi)、同一水平面上的壓強(qiáng)相等，故有

p1=p2，p3=p4，p5=p6對(duì)水平面1-2而言，p2=p1，即

p2=pa+ρHgg（z0－z1）對(duì)水平面3-4而言，

p3=p4=p2－ρH2Og（z4－z2）對(duì)水平面5-6有

p6=p4+ρHgg（z4－z5）鍋爐蒸汽壓強(qiáng)

p=p6－ρg（z7－z6）第39頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月

p=pa+ρHgg（z0－z1）+ρHgg（z4－z5）－ρH2Og（z4－z2）－ρH2Og（z7－z6）則蒸汽的表壓為

p－pa=ρHgg（z0－z1+z4－z5）－ρH2Og（z4－z2+z7－z6）

=13600×9.81×(2.1－0.9+2.0－0.7)

－1000×9.81×(2.0－0.9+2.5－0.7)=3.05×105Pa=305kPa第40頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月2.遠(yuǎn)距離液位測(cè)量裝置

壓縮氮?dú)庾怨芸诮?jīng)調(diào)節(jié)閥通入，調(diào)節(jié)氣體的流量使氣流速度極小，只要在鼓泡觀察室內(nèi)看出有氣泡緩慢逸出即可。

壓差計(jì)讀數(shù)R的大小，反映出貯罐內(nèi)液面的高度

。

第41頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月管道中充滿氮?dú)?，其密度較小，近似認(rèn)為

而所以

AB第42頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）

液封高度的計(jì)算

液封作用：

確保設(shè)備安全：當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過規(guī)定值時(shí)，氣體從液封管排出；當(dāng)設(shè)備內(nèi)為負(fù)壓時(shí)：防止外界空氣進(jìn)入設(shè)備內(nèi)。液封高度：第43頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月例3：如圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強(qiáng)不超