山東省淄博市部分2018屆高三12月摸底考試數學（理）試題本試卷，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。共6頁，滿分150分。考試用時120分鐘。第Ⅰ卷（60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設集合，則A.[-4,-3) B.[-9,-3) C.[-4,-3)∪[1,9] D.[-9,-3)∪[l,4]2.若復數z滿足，則z=A. B. C. D.3.下列說法錯誤的是A.命題“”的否定是“”B.在△ABC中，“sinA＞cosB”是“△ABC為銳角三角形”的充要條件C.命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”D.若pq為假命題，則p，q均為假命題4.已知，則的取值范圍是A.(0,1] B.[2,+∞) C.(0,4] D.[4,+∞)5.已知函數的圖象如圖所示，則其導函數的圖象可能為ABCD6.執行右面的程序框圖，則輸出的結果是A.-1 B. C.2 D.17.已知向量，則向量在向量上的投影是A.2 B.1 C.-1 D.-28.設變量x，y滿足約束條件，則目標函數的最小值是A.1 B.2 C.3 D.49.用數字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數字的五位數.其中比40000大的奇數共有A.144個.B.90個C.120個D.72個10.《聊齋志異》中有這樣一首詩：“挑水砍柴不堪苦，請歸但求穿墻術.得訣自詡無所阻，額上墳起終不悟.”在這里，我們稱形如以下形式的等式具有“穿墻術”：，，則按照以上規律，若具有“穿墻術”，則n=A.35 B.48 C.63 D.8011.已知等差數列的前n項和為，且，，則下列結論正確的是A. B. C. D.12.函數和在上都是增函數，且.若對任意k＞M，存在，使得成立，則稱是在上的“D函數”.已知，下列四個函數：①；②；③；④.其中是在上的“D函數”的有A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第Ⅱ卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.將某班參加社會實踐編號為：1，2，3，…，48的48名學生，采用系統抽樣的方法抽取一個容量為6的樣本，已知5號，21號，29號，37號，45號學生在樣本，則樣本中還有一名學生的編號是.14.在區間內隨機取一個數x，則事件“”發生的概率是.15.設數列滿足，且，若表示不超過的最大整數，則數列16.已知定義在R上的函數滿足條件：①對任意x∈R，有；②對任意不同的，都有；③函數的圖像關于y軸對稱.若，則a，b，c的大小關系為.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，sinA，sinB，sinC成等差數列.(Ⅰ)若a=2c，求cosA的值；(Ⅱ)設A=90°，且c=2，求△ABC的面積.18.（本小題滿分12分）設數列的前n項和為，滿足，數列滿足.(Ⅰ)求數列，的通項公式；(Ⅱ)設，求數列的前n項和.19.（本小題滿分12分）某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某種花卉種子發芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了3月2日至3月4日的每天晝夜溫差與室每天每100顆子浸泡后的發芽數，每顆種子是否發芽互不影響，得到數據如下表：日期3月2日3月3日3月4日晝夜溫差111312發芽數（顆）253026(I)請根據這三組數據.求出關于的線性回歸方程,并估計晝夜溫差為時100顆種子后發芽數的近似值（四舍五入）(=2\*ROMANII)請研究晝夜溫差對種子發芽數的貢獻率有多大?(注:在線性回歸模型中，R2表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率)(III)在(I)的條件下，假設某地區晝夜溫差，以頻率近似概率，種下10顆該花卉種子，求發芽多少顆的概率最大.參考公式：20.（本小題滿分12分）設函數是定義域為R的奇函數，.(Ⅰ)若，求m的取值范圍；(Ⅱ)若的不等式在上恒成立，求m的取值范圍.21.(本小題滿分12分)某高校自主招生選拔共有三輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰.已知同學A能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為，同學B能正確回答第一、二、三輪的問理的概率分別為，各輪問題能否正確回答互不影響，兩人彼此之間互不影響.(I)求同學