圓的參數方程圓的參數方程1(1)圓的標準方程;(2)圓的一般方程;(3)圓的參數方程.點P的位置與旋轉角θ有密切的關系。OPyx圓的方程(1)圓的標準方程;點P的位置與旋轉角θ有OPyx圓的方程2設點P的坐標是（x,y）①點在圓O上從點P0開始按逆時針方向運動到達點P，圓的參數方程p0rxyoP(x,y)則把該方程組叫做圓心為原點、半徑為r的圓的參數方程，θ是參數,也叫旋轉角。設點P的坐標是（x,y）①點在圓O上從點P0開始按圓的參數3O1(a,b)oxyr圓的參數方程p0rxyoP(x,y)O1(a,b)oxyr圓的參數方程p0rxyoP(x,y)41.圓心在原點,半徑為r的圓的參數方程:2.圓心為(a,b),半徑為r的圓的參數方程:圓的參數方程1.圓心在原點,半徑為r的圓的參數方程:2.圓心為(a,b5x=2cosθy=2sinθ

圓x2+y2=4的參數方程為xMPAyO解:設M的坐標為(x,y),∴可設點P坐標為(2cosθ,2sinθ)∴點M的軌跡是以(3,0)為圓心、1為半徑的圓。由中點公式得:點M的軌跡方程為x=3+cosθy=sinθ2例1.

如圖,已知點P是圓x2+y2=4上的一個動點,點A是x軸上的定點,坐標為(6,0).當點P在圓上運動時,線段PA中點M的軌跡是什么?例題：x=2cosθ6例2、已知圓方程x2+y2+2x-6y+9=0，將它化為參數方程。解：x2+y2+2x-6y+9=0化為標準方程，（x+1）2+（y-3）2=1，∴參數方程為(θ為參數)例2、已知圓方程x2+y2+2x-6y+9=0，將它化為參7練習：1.填空：已知圓O的參數方程是(0≤＜2)⑴如果圓上點P所對應的參數，則點P的坐標是

練習：(0≤＜2)⑴如果圓上點P所對應的參數8A的圓，化為標準方程為（2，-2）1化為參數方程為把圓方程0142)2(22=+-++yxyxA的圓，化為標準方程為（2，-2）1化為參數方程為把圓方程094.把圓的參數方程化成普通方程：4.把圓的參數方程化成普通方程：10例3：若實數x、y滿足x2+y2-2x+4y=0,求x-y的最大值。分析：化為標準方程:(x-1)2+(y+2)2=5利用圓的參數方程：則：圓的參數方程例3：若實數x、y滿足x2+y2-2x+4y=0,分析：化為11圓的參數方程與橢圓的參數方程ppt課件12橢圓的參數方程：橢圓的標準方程：聯系：不妨有：參數的意義橢圓的參數方程橢圓的參數方程：橢圓的標準方程：聯系：不妨有：參數的13圓的參數方程與橢圓的參數方程ppt課件14例、如圖,以原點為圓心，分別以a、b（a>b>0）為半徑作兩個圓，點B是大圓半徑OA與小圓的交點，過A作AN⊥Ox,垂足為N，過點B作BM⊥AN，垂足為M，求當半徑OA繞O旋轉時點M的軌跡的參數方程。這就是所求的點的軌跡的參數方程。也就是：解：設M（x,y),是以Ox為始邊，OA為終邊的正角，

取為參數，則

消參有：為橢圓例、如圖,以原點為圓心，分別以a、b（a>b>15xyoMAB2.參數的意義——離心角一般地：思考：對嗎？xyoMAB2.參數的意義——離心角一般地：思考：對16P是橢圓（為參數）上一點，OP的傾斜角為，則點P的坐標為（）(A)(B)(C)(D)(B)練習(A)橢圓的參數方程為參數（）P是橢圓（為參數）上一點，OP的傾斜角為17例1、把下列參數方程化為普通方程例2把下列普通方程化為參數方程例題與練習例1、把下列參數方程化為普通方程例2把下列普通方程化為參18例3已知橢圓有一內接矩形ABCD，求矩形ABCD的最大面積yXOA2A1B1B2F1F2ABCD例4在橢圓上,到直線最短距離是

.例3已知橢圓有一內19練習：已知橢圓的參數方程為(是參數)，則此橢圓的長軸長為（），短軸長為（）,焦點坐標是（）,準線方程是（），離心率是（）。42練習：已知橢圓的參數方程為20練2:設橢圓和x的正半軸的交點為A，和y的正半軸的交點為B，P為第一象限內橢圓上的點，則四邊形OAPB面積的最大值為（）(A)(B)(C)(D)CxyoABPab練1：(05福建高考)設,則的最小值為（）(A)(B)(C)(D)B練2:設橢圓和x的21思考：（05重慶9）若動點P(x,y)在曲線上運動，則x2+2y的最大值為（）(A)(B)(C)(D)A思考：（05重慶9）若動點P(x,y)在曲線22例4：如圖，已知點P是圓x2+y2=16上的一個動點，點A是x軸上的定點，坐標為（12，0）當點P在圓上運動時，線段PA的中點M的軌跡是什么？AOPyMx例4：如圖，已知點P是圓x2+y2=16上的一個AOPyMx23例:如圖，已知點P是圓x2+y2=16上的一個動點，點A是x軸上的定點，坐標是（12，0）。當點P在圓上運動時，線段PA的中點M的軌跡是什么？解二：設點M的坐標是（x，y）。圓x2+y2=16