直線的參數方程直線的參數方程1請同學們回憶:我們學過的直線的普通方程都有哪些?兩點式:點斜式:一般式:截距式：斜截式：請同學們回憶:我們學過的直線的普通方程都有哪些?兩點式:點斜2

求這條直線的方程.M0(x0,y0)M(x,y)xOy解：在直線上任取一點M(x,y),則求這條直線的方程.M03

求這條直線的方程.M0(x0,y0)M(x,y)xOy求這條直線的方程.M04|t|=|M0M|xyOM0M解:所以,直線參數方程中參數t的絕對值等于直線上動點M到定點M0的距離.這就是t的幾何意義,要牢記|t|=|M0M|xyOM0M解:所以,直線參數方程中參數t5直線的參數方程(標準式）直線的參數方程(標準式）6注意向量工具的使用.此時,若t>0,則的方向向上;若t<0,則的點方向向下;

若t=0,則M與點M0重合.xM(x,y)OM0(x0,y0)y|t|=|M0M|并且，直線參數方程中參數t的絕對值等于直線上動點M到定點M0的距離.注意向量工具的使用.此時,若t>0,則的方向向7·M0（x0，y0）·

M（x，y）xyOt表示有向線段M0P的數量。|t|=|M0M|t只有在標準式中才有上述幾何意義設A,B為直線上任意兩點，它們所對應的參數值分別為t1,t2.（1）|AB|＝（2）M是AB的中點，求M對應的參數值··AB·M0（x0，y0）·M（x，y）xyOt表示有向線段M08練習C練習C9AA10直線的參數方程(用)ppt課件11由于選取的參數不同，曲線有不同的參數方程；一般地，同一條曲線，可以選取不同的變數為參數，因此得到的參數方程也可以有不同的形式。形式不同的參數方程，它們表示的曲線可以是相同的。另外，在建立曲線的參數時，要注明參數及參數的取值范圍。普通方程化為參數方程需要引入參數由于選取的參數不同，曲線有不同的參數方程；一般地12普通方程化為參數方程需要引入參數普通方程化為參數方程需要引入參數13直線的參數方程(用)ppt課件14直線的參數方程可以寫成這樣的形式:直線的參數方程一般式:直線的參數方程可以寫成這樣的形式:直線的參數方程一般式:15分析:3.點M是否在直線上1.用普通方程去解還是用參數方程去解;2.分別如何解.ABM(-1,2)xyO例題選講分析:3.點M是否在直線上1.用普通方程去解還是用參數方程去16例1ABM(-1,2)xyO解：因為把點M的坐標代入直線方程后,符合直線方程,所以點M在直線上.例1ABM(-1,2)xyO解：因為把點M的坐標代入17把它代入拋物線y=x2的方程,得ABM(-1,2)xyO把它代入拋物線y=x2的方程,得ABM(-1,2)xyO18例題選講例題選講193.動點M作勻速直線運動,它在x軸和y軸方向的分速度分別是3m/s和4m/s,直角坐標系的長度單位是1cm,點M的起始位置在點M0(2,1)處,求點M的軌跡的參數方程.練習3.動點M作勻速直線運動,它在x軸和y軸方向的分速度分別是3201.求（線段）弦長3.求軌跡問題2.線段的中點問題直線參數方程的應用1.求（線段）弦長3.求軌跡問題2.線段的中點問題直線21小結:1.直線參數方程的標準式|t|=|M0M|2.直線參數方程的一般式小結:1.直線參數方程的標準式|t|=|M0M|2.直線參數22作業作業23分析：此處的t的系數平方