少年班系07級姓名許競偉學號PB07000819日期08.11.24實驗十、微波布拉格衍射實驗目的1、了解與學習微波產生的基本原理以及傳播和接收等基本特性。2、觀測模擬晶體的微波布拉格衍射現象。實驗儀器DHMS-1型微波光學綜合實驗儀一套，包括：三厘米微波信號源、固態微波震蕩器、衰減器、隔離器、發射喇叭、接收喇叭、檢波器、檢波信號數顯器、可旋轉載物平臺和支架，以及實驗用附件（晶體模型、讀數機構等）。實驗原理微波的產生微波波長從1m到0.1mm，其頻率范圍從300MHz～3000GHz，是無線電波中波長最短的電磁波。微波波長介于一般無線電波與光波之間，因此微波有似光性，它不僅具有無線電波的性質，還具有光波的性質，即具有光的直射傳播、反射、折射、衍射、干涉等現象。由于微波的波長比光波的波長在量級上大10000倍左右，因此用微波進行波動實驗將比光學方法更簡便和直觀。本實驗裝置由微波三厘米固態信號電源、固態微波震蕩器、衰減器、發射喇叭、載物平臺、接收喇叭、檢波器、液晶顯示器等組成。（選件：簡單立方交替模型等）圖11調諧桿2諧振腔3輸出孔4體效應管5偏壓引線6負載體效應振蕩器經微波三厘米固態信號電源供電，使得體效應管內的載流子在半導體材料內運動，產生微波，經調諧桿調制到所要產生的頻率。產生的微波經過衰減器（可以調節輸出功率）由發射喇叭向空間發射（發射信號電矢量的偏振方向垂直于水平面）。微波碰到載物臺上的選件，將在空間上重新分布。接收喇叭通過短波導管與放在諧振腔中的檢波二極管連接，可以檢測微波在平面分布，檢波二極管將微波轉化為電信號，通過A/D轉化，由液晶顯示器顯示。模擬晶體的布拉格衍射實驗圖5晶體結構模型布拉格衍射是用X射線研究微觀晶體結構的一種方法。因為X射線的波長與晶體的晶格常數同數量級，所以一般采用X射線研究微觀晶體的結構。而在此用微波模擬X射線，照射到放大的晶體模型上，產生的衍射現象與X射線對晶體的布拉格衍射現象與計算結果都基本相似。所以通過此實驗對加深理解微觀晶體的布拉格衍射實驗方法是十分直觀的。圖5晶體結構模型固體物質一般分晶體與非晶體兩大類，晶體又分單晶與多晶。組成晶體的原子或分子按一定規律在空間周期性排列，而多晶體是由許多單晶體的晶粒組成。其中最簡單的晶體結構如圖5所示，在直角坐標中沿X、Y、Z三個方向，原子在空間依序重復排列，形成簡單的立方點陣。組成晶體的原子可以看作處在晶體的晶面上，而晶體的晶面有許多不同的取向。如圖4左方為最簡立方點陣，右方表示的就是一般最重要也是最常用的三種晶面。這三種晶面分別為（100）面、（110）面、（111）面，圓括號中的三個數字稱為晶面指數。一般而言，晶面指數為的晶面族，其相鄰的兩個晶面間距d=。顯然其中（100）面的間距d等于晶格常數；相鄰的兩個（110）面的晶面間距d=；而相鄰兩個（111）面的晶面間距d=。實際上還有許許多多更復雜的取法形成其他取向的晶面族。因微波的波長可在幾厘米，所以可用一些鋁制的小球模擬微觀原子，制作晶體模型。具體方法是將金屬小球用細線串聯在空間有規律地排列，形成如同晶體的簡單立方點陣。各小球間距d設置為4cm（與微波波長同數量級）左右。當如同光波的微波入射到該模擬晶體結構的三維空間點陣時，因為每一個晶面相當于一個鏡面，入射微波遵守反射定律，反射角等于入射角，如圖5所示。而從間距為d的相鄰兩個晶面反射的兩束波的程差為，其中為入射波與晶面的夾角。顯然，只是當滿足（5）時，出現干涉極大。方程（5）稱為晶體衍射的布拉格公式。圖6布拉格衍射圖6布拉格衍射如果改用通常使用的入射角表示，則（5）式為（6）實驗內容1、微波源基本特性觀測旋轉調諧桿旋鈕，改變頻率，觀察輸入電流變化，了解固態微波信號源工作原理；改變接收喇叭短波導管處的負載與晶體檢波器之間的距離，觀察阻抗不匹配對輸出功率的影響；也可改變頻率，固定負載與晶體檢波器之間的距離，觀測頻率的變化對輸出功率的影響。2．微波的反射將金屬板平面安裝在一支座上，安裝時板平面法線應與支座圓座上指示線方向一致。將該支座放置在載物臺上時，支座圓座上指示線指示在載物小平臺位置。這意味著小平臺零度方向即是金屬反射板法線方向。轉動小平臺，使固定臂指針指在某一角度處，這角度讀數就是入射角，然后轉動活動臂在液晶顯示器上找到一最大值，此時活動臂上的指針所指的小平臺刻度就是發射角。如果此時電表指示太大或太小，應調整衰減器、固態震蕩器或晶體檢波器，使表頭指示接近滿量程。做此項實驗，入射角最好取30度至65度之間，因為入射角太大接收喇叭有可能直接接收入射波，同時應注意系統的調整和周圍環境的影響。入射角（度）303234363840…64反射角（度）實驗記錄：3、布拉格衍射實驗中兩個喇叭口的安置同反射實驗一樣。模擬具體球應用模片調得上下應成為一方形點陣，各金屬球點陣間距相同。模擬晶片架上的中心孔插在一專用支架上，將支架放至平臺上時，應讓晶體的中心軸與轉動軸重合。并使所研究的晶面（100）法線正對小平臺上的零刻度線。為了避免兩喇叭之間波的直接入射，入射角取值范圍最好在30度到60度之間，尋找一級衍射最大。數據記錄：入射角303336394560反射角U(mV)數據處理1.微波的反射：（固定入射角為45度）反射角30323436384042U（mv）56.571.788.7104.4113.1116116.2反射角44454648505254U（mv）120.1119117.3111.110494.780.3反射角5658606264U（mv）64.645.631.519.211.42.布拉格衍射：入射角/反射角(°)303336394245U（mv）16.419.61623.422.24.3入射角/反射角(°)485154576063U（mv）0.856.33.93.64.7入射角/反射角(°)666869707275U（mv）12.740.162.658.6317.83.用直尺估測d=4.5cm.由記錄數據易看出,當入射角和反射角為69度時,U最大。實驗所用頻率為9.3GHz，所以由λ=C/ν（C為光速，v為頻率）可得，波長λ=3.22cm，又由取к=1為一級極大，可算得d=4.50cm，與實際估測結果十分相似。誤差分析本實驗由于是用微波進行，所以在實驗過程中易受到影響。使得顯示器上讀數會產生一定誤差。而已其本身也存在誤差因素，并且在操作過程中即旋轉角度時不能那么精確。這些因素都會對實驗結果造成一定誤差。實際所測d，為用普通直尺估測而得，僅供參考。思考題實驗內容誤差主要影響是什么？答：主要是實驗過程中對儀器的干擾，及操作不當等。假如預先不知道晶體中晶面的方向，是否會增加實驗的復雜性？又該如何定位這些晶面？答：由于實驗過程中是要知道入射角與反射角的，所以如果預先不知道晶體中晶面的方向，則不能直接進行操作，應先確定晶面，所以會增加實驗的復雜性。確定晶