全反射習題課全反射習題課1例1、在水中的魚看來，水面上和岸上的所有景物，都出現在頂角約為97.60的倒立圓錐里，為什么？例1、在水中的魚看來，水面上和岸上的所有景物，都出現在頂角約2例2、圖中陰影部分為一塊透明光學材料的剖面圖，在其上建立直角坐標系xoy，設該光學材料的折射率沿y軸正方向均勻減小。現有一束單色光a從原點O以某一入射角θ由空氣射入該材料內部，則單色光a在該材料內部可能傳播途徑是（）ABOyxθyxOyxOyxOyxODABCD例2、圖中陰影部分為一塊透明光學材料的剖面圖，在其上建立直角3例3、圓柱形介質棒的截面置于空氣中，一束平行光以600入射角射到一端面的中心O上，如圖所示。已知棒長為L，介質的折射率為，光在空氣中傳播的速度為c。求:(1)這束光能否從圓柱側面射出？(2)這束光能否從另一端射出?如能射出，求光在棒中傳播的時間。600OL(1)不能(2)能，例3、圓柱形介質棒的截面置于空氣中，一束平行光以600入射角4例4、華裔科學家高琨獲得2009年諾貝爾物理學獎，他被譽為“光纖通訊之父”，光纖通訊是利用全反射將大量信息高速傳輸，其工作原理如圖所示，如果有一條形圓柱形的光導纖維，長為L的玻璃芯的折射率為n1，外層材料的折射率為n2，光在空氣中的傳播速度為c,圖中所標的φ為全反射的臨界角，其中則光從它的一端射入后從另一端射出所需的最長時間t為多少？φφn2n1n12L/n2c例4、華裔科學家高琨獲得2009年諾貝爾物理學獎，他被譽為“5例5、一束單色光由左側射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯，如圖所示為過軸線的截面圖，調整入射角α，使光線恰好在水和空氣的界面上發生全反射，已知水的折射率為4/3，求sinα的值。αC水空氣例5、一束單色光由左側射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯，如圖所6全反射習題課ppt課件7PQFEMN例6、（10山東）如圖所示，一段橫截面為正方形的玻璃棒，中間部分彎成四分之一圓弧形狀，一細束單色光由MN端面的中心垂直射入，恰好能在弧面EF上發生全反射，然后垂直PQ端面射出。（1）求該玻璃棒的折射率（2）若將入射光向N端平移，當第一次射到弧面EF上時

（填“能”、“不能”或“無法確定能否”）發生全反射。PQFEMN例6、（10山東）如圖所示，一段橫截面為正方形的8【解析】①如圖，臨界角C=45°②入射角大于臨界角，能?！窘馕觥竣偃鐖D，臨界角C=45°②入射角大于臨界角，能。9例7、在桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點恰好與桌面接觸，圓錐的軸（圖中虛線）與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，如圖所示。有一半徑為r的圓柱形平行光束的中心與圓錐的軸重合。已知玻璃的折射率為1.5，則光束的桌面上形成的光斑半徑為（）A、rB、1.5rC、2rD、2.5rrC例7、在桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點恰好與桌面接觸，圓錐10例8、如圖所示，一個半徑為r的圓木板靜止在水面上，在圓木板圓心O的正下方H=r處有一點光源S，已知水的折射率n=。（1）求沿圓木板邊緣出射的折射光線的折射角（2）若要在水面上方觀察不到點光源S所發出的光，則應將點光源S至少豎直向上多大的距離？（結果可用根式表示）OrS例8、如圖所示，一個半徑為r的圓木板靜止在水面上，在圓木板圓11解析（1）設入射角為θ1，折射角為θ2，則

由折射定律得：聯立得：折射角θ2=45°.（2）若在水面上方觀察不到點光源所發出的光，則入射到圓木板邊緣的光線將發生全反射，設臨界角為C，點光源S離圓心的距離為h，則得C=45°，由幾何關系知：h=r，則點光源S至少上移答案（1）45°（2）解析（1）設入射角為θ1，折射角為θ2，則12引申：折射率為4/3的水面下h1處有一點光源S。（1）水面上有光射出的范圍圓的直徑d多大？（2）若在點光源正下方h2處，放一足夠大的圓形平面鏡，并與水面平行。反射面對著水面，這時，水面有光射出的范圍多大？（不考慮射向水面反射回來的光產生的范圍）h1h2S引申：折射率為4/3的水面下h1處有一點光源S。h1h2S13全反射習題課ppt課件14例9、如圖，用折射率n=的玻璃做成一個外徑為R的半球形空心球殼。一束與OO/平行的平行光射向此半球的外表面，若讓一個半徑為R的圓形遮光板的圓心過OO/軸，并且垂直該軸放置，則球殼內部恰好沒有光線射入，問：（1）臨界光線射入球殼的折射角θ2為多大？（2）球殼的內徑R/為多少？O/RO例9、如圖，用折射率n=的玻璃做成一個外徑15解：（1）由題圖和幾何知識sini=

R/R由折射率的定義式

n=

聯立解出

r=30°（2）對臨界光線

sinC=

在題圖△Oab中，由正弦定理：聯立解出

R′=

解：（1）由題圖和幾何知識由折射率的定義式

n=

16abobairC引申：用折射率為n的透明介質做成內、外半徑分別為a和b的空心球，如圖示，當一束平行光射向此球殼，經球殼外、內表面兩次折射后，能進入空心球殼的入射光的橫截面積是多大？abobairC引申：用折射率為n的透明介質做成內、17解：進入空心球殼外表面的光線，若剛能在內表面發生全反射，此時的入射角為i，如圖示：bairC則：sini=nsinrsinC=1/n由正弦定理rCabiRsin(π-C)／sinr=b/aa=nbsinr=bsiniS=πR2=π（bsini）2

=πa2解：進入空心球殼外表面的光線，若剛能在內表面發生全反射，此時18例10、（09全國Ⅱ）一玻璃磚橫截面如圖所示，其中ABC為直角三角形（AC邊未畫出），AB為直角邊，∠ABC=450，ADC為一圓弧，其圓心在BC邊的中點。此玻璃的折射率為1.5。P為一貼近玻璃磚放置的、與AB垂直的光屏。若一束寬度與AB邊長度相等的平行光從AB邊垂直射入玻璃磚，則（）A、從BC邊折射出一束寬度與BC邊長度相等的平行光B、屏上有一亮區，其寬度小于AB邊的長度C、屏上有一亮區，其寬度等于AC邊的長度D、當屏向遠離玻璃磚的方向平行移動時，屏上亮區先逐漸變小然后逐漸變大BADCPBD例10、（09全國Ⅱ）一玻璃磚橫截面如圖所示，其中ABC為直19例11、（08重慶）如圖是一個1/4圓柱體棱鏡的截面圖，圖中E、F、G、H將半徑OM分成5等份，虛線EE1、FF1、GG1、HH1平行于半徑ON，ON邊可吸收到達其上的所有光線。已知該棱鏡的折射率n=5/3，若平行光束垂直入射并覆蓋OM，則光線（）A、不能從圓弧NF1射出B、只能從圓弧NG1射出C、能從圓弧G1H1射出D、能從圓弧H1M射出B例11、（08重慶）如圖是一個1/4圓柱體棱鏡的截面圖，圖中20全反射習題課ppt課件21AOB450例12、（10重慶）如圖所示，空氣中有一折射率為的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為900、半徑為R的扇形OAB，一束平行光平行于橫截面，以450入射角照射到OA上，OB不透光，若只考慮首次入射到圓弧AB上的光，則AB弧上有光透出部分的弧長為（）BAOB450例12、（10重慶）如圖所示，空氣中有一折射率為22

【解析】根據折射定律，可得光進入玻璃后光線與豎直方向的夾角為30°。過O的光線垂直入射到AB界面上點C射出，C到B之間沒有光線射出；越接近A的光線入射到AB界面上時的入射角越大，發生全反射的可能性越大，根據臨界角公式得臨界角為45°，如果AB界面上的臨界點為D，此光線在AO界面上點E入射，在三角形ODE中可求得OD與水平方向的夾角為180°-（120°+45°）=15°，所以A到D之間沒有光線射出。由此可得沒有光線射出的圓弧對應圓心角為90°-（30°+15°）=45°，為：

23例13、（09四川）如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓的均勻透明柱體，其內圓半徑為r，外圓半徑為R，R=r?，F有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經過兩次全反射就垂直水平端面B射出。設透明柱體的折射率為n，光在透明柱體內傳播的時間為t，若真空中的光速為c，則（）ABABrR例13、（09四川）如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓的均勻透24解析：只經過兩次全反射可知第一次入射角為45°，反射光路圖如圖所示。根據全反射可知臨界角C≤45°，再根據n＝可知n≥光在透明柱體中運動路程為L＝4r，運動時間為t＝L/V＝4nr/c，則t≥4r/c，CD均錯。解析：只經過兩次全反射可知第一次入射角為45°，反射光路圖如25例14：半徑為R的半圓柱形玻璃，橫截面如圖所示，O為圓心，已知玻璃的折射率為，當光由玻璃射向空氣時，發生全反射的臨界角為45°.一束與MN平面成45°的平行光束射到玻璃的半圓柱面上，經玻璃折射后，有部分光能從MN平面上射出。（1）說明光能從MN平面上射出的理由？（2）能從MN射出的光束的寬度d為多少？例14：半徑為R的半圓柱形玻璃，橫截面如圖所示，O為圓心，已26解析（1）如圖，進入玻璃中的光線a垂直半球面,沿半徑方向直達球心位置O，且入射角等于臨界角，恰好在O點發生全反射。光線a右側的光線（如：光線b）經球面折射后，射在MN上的入射角一定大于臨界角，在MN上發生全反射，不能射出.光線a左側的光線經半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于臨界角，能從MN面上射出.最左邊射向半徑的光線c與球面相切，入射角θ1=90°,折射角θ2=45°。故光線c將垂直MN射出。解析（1）如圖，進入玻璃中的27（2）由折射定律知：①則②所以在MN面上射出的光束寬度應是③（2）由折射定律知：28例15、如圖示,一輛小車在軌道AB上行駛的速度v1=50km/h,在軌道以外的平地上行駛的速度v2=40km/h,在離軌道垂直距離為PM=30km處有一倉庫P,這輛小車從距離M點100km的A處行駛到倉庫P至少要多少時間?·PABM··L=30kmS=100kmOθ例15、如圖示,一輛小車在軌道AB上行駛的速度v1=50k29解:光線在傳播中通過的路程和時間總是最短

光光密介質光疏介質真空中c玻璃中v折射率c/v小車軌道平地速度v1速度v2比值v1/v2類似于光的全反射,若在光密介質中的入射角恰好等于臨界角時,折射光線沿分界面射出.sinC=1/n=v2/v1=0.8∴PO=50kmMO=40kmAO=60km∴t=t1+t2=AO/v1+PO/v2

=1.2+1.25=2.45小時·PABM··L=30kmS=100kmOθ解:光線在傳播中通過的路程和時間總是最短光光密介質光疏介30全反射習題課ppt課件31能力·思維·方法【例1】如圖15-4-3所示，一束平行光垂直射向半圓形玻璃磚的底邊上，已知玻璃的臨界角為45°，請找出從玻璃磚半圓側面射出光線的范圍?圖15-4-3能力·思維·方法【例1】如圖15-4-3所示，一束平行32能力·思維·方法【解析】因為光束垂直玻璃磚底邊入射，因此不改變方向直接射到玻璃磚半圓側面上，折射光線與半圓