第47講排列與組合的綜合應(yīng)用題第47講排列與組合的綜合應(yīng)用題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．進(jìn)一步理解排列、組合的概念，了解計(jì)數(shù)原理的思想，熟練掌握排列、組合計(jì)算公式．2．提升綜合應(yīng)用排列，組合的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題的思維能力和分類討論的數(shù)學(xué)思想．【學(xué)習(xí)目標(biāo)】BBDDBB15

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432排列與組合的綜合應(yīng)用題ppt課件【知識(shí)要點(diǎn)】一、求解排列與組合的綜合應(yīng)用題，通常有三條途徑：(1)以元素為分析對(duì)象，先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素，即優(yōu)元法；(2)以位置為分析對(duì)象，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置，即優(yōu)位法．這兩種方法都是直接法；(3)先不考慮附加條件，計(jì)算出所有排列數(shù)或組合數(shù)，再減去不符合要求的排列數(shù)或組合數(shù)，即間接法．【知識(shí)要點(diǎn)】二、解決排列與組合應(yīng)用題常用的方法有：直接計(jì)算法與間接計(jì)算法；分類法與分步法；元素分析法與位置分析法；插空法與捆綁法等．二、解決排列與組合應(yīng)用題常用的方法有：三、解答組合應(yīng)用題的總體思路為：1．整體分類，從集合的意義講，分類要做到各類的并集等于全集，以保證分類的不遺漏，任何兩類的交集等于空集，以保證分類的不重復(fù)，計(jì)算結(jié)果時(shí)用分類計(jì)數(shù)原理．2．局部分步，整體分類以后，對(duì)每一類進(jìn)行局部分步，分步要做到步驟連續(xù)，以保證分步的不遺漏，同時(shí)步驟要獨(dú)立，以保證分步的不重復(fù)，計(jì)算結(jié)果時(shí)用分步計(jì)數(shù)原理．三、解答組合應(yīng)用題的總體思路為：3．辯證地看待“元素”與“位置”．排列、組合問(wèn)題中的元素與位置，沒(méi)有嚴(yán)格的界定標(biāo)準(zhǔn)，哪些事物看成元素或位置，要視具體情況而定．有時(shí)“元素選位置”，問(wèn)題解決得簡(jiǎn)捷；有時(shí)“位置選元素”，效果會(huì)更好．3．辯證地看待“元素”與“位置”．排列、組合問(wèn)題中的元素與位一、分組分配問(wèn)題例1有不同的6本書分別給甲、乙、丙三人．(1)如果每人得2本，有多少種方法？(2)如果甲得1本，乙得2本，丙得3本，有多少種分法？(3)如果一人得1本，一人得2本，一人得3本，有多少種分法？(4)如果一人4本，其余兩人各1本，有多少種分法？一、分組分配問(wèn)題排列與組合的綜合應(yīng)用題ppt課件【點(diǎn)評(píng)】1.平均分組問(wèn)題應(yīng)防止重復(fù)的情況．如{1,2}，{3,4}，{5,6}與{1,2}，{5,6}，{3,4}是同一分組，但每組取出的先后順序不同.一般地，把n本不同的書平均分成m堆的分法等于取法與m！的商．2．像問(wèn)題(3)某人得幾本是不定的，應(yīng)先分組再分配，分兩步完成．【點(diǎn)評(píng)】1.平均分組問(wèn)題應(yīng)防止重復(fù)的情況．如{1,2}，{3排列與組合的綜合應(yīng)用題ppt課件【點(diǎn)評(píng)】綜合應(yīng)用排列與組合知識(shí)求解的問(wèn)題的策略通常是“先選后排”和“邊選邊排”兩種方法．【點(diǎn)評(píng)】綜合應(yīng)用排列與組合知識(shí)求解的問(wèn)題的策略通常是“先選后三、數(shù)字排列問(wèn)題例3用數(shù)字1、2、3、4、5、6組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，然后把它們由小到大排成一個(gè)數(shù)列．(1)這數(shù)列的第200項(xiàng)是多少？(2)求這個(gè)數(shù)列各項(xiàng)的和．三、數(shù)字排列問(wèn)題排列與組合的綜合應(yīng)用題ppt課件【點(diǎn)評(píng)】有關(guān)由若干個(gè)數(shù)字組成滿足某條件的數(shù)的問(wèn)題通常應(yīng)用“特殊元素先排法”或“減去法”，思考這類問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意數(shù)字“0”是否參與、組成的數(shù)是多少位數(shù)、數(shù)字使用時(shí)是否可以重復(fù)這三個(gè)基本方面．【點(diǎn)評(píng)】有關(guān)由若干個(gè)數(shù)字組成滿足某條件的數(shù)的問(wèn)題通常應(yīng)用“特排列與組合的綜合應(yīng)用題ppt課件排列與組合的綜合應(yīng)用題ppt課件排列與組合的綜合應(yīng)用題ppt課件【點(diǎn)評(píng)】幾何型排列組合問(wèn)題需充分利用題設(shè)情境相應(yīng)的幾何性質(zhì)，利用分類整合的方法求解．【點(diǎn)評(píng)】幾何型排列組合問(wèn)題需充分利用題設(shè)情境相應(yīng)的幾何性質(zhì)，BBBB排列與組合的綜合應(yīng)用題ppt課件【點(diǎn)評(píng)】有關(guān)排列、組合的創(chuàng)新型問(wèn)題通常是新定義型問(wèn)題，分析求解的關(guān)鍵是由題意理解新定義的含義及設(shè)置的條件．【點(diǎn)評(píng)】有關(guān)排列、組合的創(chuàng)新型問(wèn)題通常是新定義型問(wèn)題，分析求BB【點(diǎn)評(píng)】本小題考查排列組合、計(jì)數(shù)原理等基礎(chǔ)知識(shí)以及分類討論的數(shù)學(xué)思想．【點(diǎn)評(píng)】本小題考查排列組合、計(jì)數(shù)原理等基礎(chǔ)知識(shí)以及分類討論的排列組合問(wèn)題的常見(jiàn)解法主要有以下幾種：(1)特殊元素優(yōu)先安排的策略；(2)合理分類與準(zhǔn)確分步的策略；(3)排列、組合混合問(wèn)題先選后排的策略；(4)正難則反、等價(jià)轉(zhuǎn)化的策略；(5)相鄰問(wèn)題捆綁處理的策略；(6)不相鄰問(wèn)題插空處理的策略；排列組合問(wèn)題的常見(jiàn)解法主要有以下幾種：(7)定序問(wèn)題除法處理的策略；(8)分排問(wèn)題直接處理的策略；(9)“小集團(tuán)”排列問(wèn)題中先整體后局部的策略；(10)構(gòu)造模型的策略．(7)定序問(wèn)題除法處理的策略；14

【命題立意】本題主要考查排列組合及分類討論思