開始寄語嚴格性之于數學家,猶如道德之于人.條理清晰，因果相應,言必有據是初學證明者謹記和遵循的原則.上課了!開始寄語嚴格性之于數學家,猶如道德之于人.上課了!1想一想：1.菱形、矩形的定義？2.它們分別比平行四邊形多了哪些性質？3.怎樣判定一個四邊形是矩形？

溫故而知新想一想：

溫故而知新2矩形與菱形

矩形

菱形定義有一角是直角的平行四邊形叫做矩形.有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.平行四邊形的性質性質邊角對角線四個角都是直角相等互相垂直且平分每一組對角判定有一角是直角的平行四邊形對角線相等的平行四邊形三個角都是直角的四邊形四條邊都相等矩形與菱形矩形菱形定義有一角是直3菱形的判定菱形的判定4學習目標1、掌握菱形的判定定理及證明方法。2、學會運用菱形的判定解決一些問題；進一步發展合情推理能力；逐步掌握說理的基本方法。3、經歷探索菱形判定的過程，發展主動探索、研究的習慣。學習目標5感受生活感受生活6感受生活感受生活7感受生活感受生活8想一想

同學們想一想，我們在學習平行四邊形的判定和矩形的判定時，我們首先想到的第一種方法是什么？那么類比著它們，菱形的第一種判定方法是什么？一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.根據定義得：ABCD還有什么其他的判定方法嗎?幾何語言：想一想同學們想一想，我們在學習平行四邊形的判定9思考

用一長一短兩根細木條,在它們的中點處固定一個小釘,做成一個可以轉動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個四邊形.轉動木條,這個四邊形什么時候變成菱形?猜想對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.思考用一長一短兩根細木條,在它們的中點處固定10命題：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求證：是菱形證明：∴ABCD是菱形又∵

AC⊥BD;∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC∴BA=BCABCDO定理：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形;AC⊥BD;∴ABCD是菱形(有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形)∴BD垂直平分AC命題：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.已知：在11如圖，ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=8，DB=6求證:四邊形ABCD是菱形.ABCDO∴四邊形ABCD是菱形.∴OA=OC=4OB=OD=3證明:∵AB=5∴∴AC⊥BD∴∠AOB=∵四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形應用新知(平行四邊形的對角線互相平分)(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形).如圖，ABCD的兩條對角線AC、BDABCDO∴四邊12探究活動有兩條邊相等有三條邊相等的四邊形是菱形嗎？有四條邊相等555555555探究活動有兩條邊相等55555555513命題：有四條邊相等的四邊形是菱形。幾何語言:∴四邊形ABCD是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA求證：四邊形ABCD是菱形BADC證明:∴四邊形ABCD是菱形(有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形)∵

在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形∵AD=BCAB=CD又∵AB=AD定理：有四條邊相等的四邊形是菱形。命題：有四條邊相等的四邊形是菱形。幾何語言:∴四邊形ABC14菱形常用的判定方法有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

有四條邊相等的四邊形是菱形。菱形常用的判定方法有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。對角線15有人說下列三個圖形都是菱形,你相信嗎?5534343434∟5555有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

有四條邊相等的四邊形是菱形。你能告訴我這是為什么嗎?有人說下列三個圖形都是菱形,你相信嗎?5534343434∟16

試一試相信你自己

試一試17

判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；(3)對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形．√

╳

╳

╳

做一做判斷下列說法是否正確？為什么？√╳╳╳做一做18再試一試再試一試19□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，

（1）若AB=AD，則□ABCD是

形；

（2）若AC=BD，則□ABCD是

形；

（3）若∠ABC是直角，則□ABCD是

形；

（4）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是

形。ABCDO菱矩矩菱□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，

（1）若AB=A201.下列命題中正確的是（）A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.三條邊相等的四邊形是菱形C.四條邊相等的四邊形是菱形D.四個角相等的四邊形是菱形C2.對角線互相垂直且平分的四邊形是（）A.矩形B.一般的平行四邊形C.菱形D.以上都不對C3.下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（）A.AC⊥BD,AC與BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BDD.AB=CD,AD=BC,AC⊥BDC做一做1.下列命題中正確的是（）C2.對角線互相垂直且平分的21如圖，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB,AE=5.（1）判斷四邊形AEDF的形狀？（2）它的周長為多少？ABCFDE考一考

ABCFDE考一考22體會.分享

你能說出這節課的心得和體會讓大家與你分享嗎？體會.分享你能說出這節課的心得和體