2.3一元二次方程的應用2、通過列方程解應用題，進一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力.1、學會列一元二次方程解決有關銷售利潤問題.教學目標教學難點1、能利用一元二次方程解決面積問題和動點問題．2、利用一元二次方程解決動點問題．⑴審題：理解題意；

⑵設元（未知數(shù)）；

⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關的量；

⑷尋找相等關系，列方程；⑸解方程及檢驗.

列一元一次方程解應用題的步驟：

列一元二次方程解應用題的基本步驟與列一元一次方程解應用題相同嗎?復習引入※商品總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量常見的幾個量有：進價，售價，利潤，利潤率.

我們學過的有關銷售利潤問題中常見的量有哪些？它們之間有怎樣的數(shù)量關系？數(shù)量關系：探究新知列方程解應用題的步驟有:設列解即審題，找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關系、相等關系.設元，包括設直接未知數(shù)或間接未知數(shù)，以及用未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他相關量.根據(jù)等量關系列出方程.解方程.驗檢驗根的準確性及是否符合實際意義.例1.某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構成一定的關系.每盆植入3株時,平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆每增加1株,平均單株盈利就減少元.要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植多少株?本題涉及了哪些數(shù)量呢?平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利;平均單株盈利=3-0.5×每盆增加的株數(shù).分析等量關系:典例精析解：設每盆增加x株.設未知數(shù):間接設元法在應用題的求問什么未知量時，但因該未知量較隱含，不易直接設元，則用間接設元法，設其它未知元為x，而所要求知的未知量可用含其它未知元x的代數(shù)式.株數(shù)×平均每株盈利=每盆盈利(3+x)(3-0.5x)=10株數(shù)平均每株盈利每盆盈利………333×3增加1株3+1增加2株3+23-2.5×2增加x株3+x10列表解：設每盆增加x株.(3+x)(3-0.5x)=103+x=4，3+x=5答：每盆應該植4或5株例2.某超市將進貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣500個，已知該商品要漲價1元，其銷售量就要減少10個，為了賺8000元利潤，售價應定為多少，這時應進貨為多少個？【分析】設商品單價為（50+x)元,則每個商品得利潤[(50+x)－40]元，因為每漲價1元，其銷售會減少10，則每個漲價x元，其銷售量會減少10x個，故銷售量為(500－10x)個，根據(jù)每件商品的利潤×件數(shù)=8000，則可列方程為：(500－10x)[(50+x)－40]=8000解：設每個商品漲價x元，則銷售價為(50+x)元，銷售量為(500－10x)個，則

(500－10x)[(50+x)－40]=8000，整理得x2－40x+300=0，

解得x1=10，x2=30都符合題意.當x=10時,50+x=60，500－10x=400；當x=30時，50+x=80，500－10x=200.答：要想賺8000元，售價為60元或80元；若售價為60元，則進貨量應為400；若售價為80元，則進貨量應為200個.例3.某商城在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接”十一”國慶節(jié),商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天盈利1200元,那么每件童裝應該降價多少元?單件利潤銷量總利潤降價前降價后【分析】設每件童裝降價x元.40元20件800元(40-x)元(20+2x)元1200元解：設每件童裝應降價x元，每件童裝的利潤(40-x）元，每天銷售的童裝件數(shù)（20+2x)件，根據(jù)題意，得

(40-x)(20+2x)=1200

化簡得x2-30x+200=0解得x1=20，x2=10因為盡快減少庫存，所以x2=10答：每件童裝應降價20元.1、某旅行社的一則廣告如下：我社組團去龍灣風景區(qū)旅游，收費標準為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元。甲公司分批組織員工到龍灣風景區(qū)旅游，現(xiàn)計劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？1.這個問題的等量關系是什么?：首先知道總費用是28000元即有等量關系“人均費用×人數(shù)=28000元”

2.應該怎么設未知數(shù)呢?：設人數(shù)為x那人均費用應該怎么表示呢?

鞏固練習(1)根據(jù):“如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為800元”(2)根據(jù):“如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元”則總費用不超過30×800=24000＜28000;而現(xiàn)用28000元,所以人數(shù)應超過30人.

a.設的x人,比30人多了多少人？（x－30）人b.降了多少元?10(x-30)元c.實際人均費用是多少?[800－10(x－30)]元解:設這次旅游可以安排x人參加,根據(jù)題意得:[800－10(x－30)]·x=28000整理,得:

x2-110x+2800=0解這個方程,得:x1=70x