22.3實(shí)踐與探索22.3實(shí)踐與探索學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型并解決問題的過程，認(rèn)識方程模型的重要性，并總結(jié)運(yùn)用方程解決問題的一般步驟。體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型并解決問題面積問題：問題1、小明把一張長為10厘米的正方形紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長方體盒子。如圖。(1).如果要求長方體的底面積為81cm2,那么剪去的正方形的邊長為多少?面積問題：問題1、小明把一張長為10厘米的正方形紙板的四周各問題1：長方體的底面正方形的邊長、剪去的小正方形的邊長與正方形硬紙板的邊長存在什么關(guān)系？（長方體的底面正方形的邊長等于正方形硬紙板的邊長減去剪去的小正方形邊長的2倍）問題1：長方體的底面正方形的邊長、剪去的小正方形的邊長與正方分析:如果設(shè)剪去的正方形的邊長為xcm.則長方體盒子的底面邊長為______cm.解:設(shè)剪去的正方形的邊長為xcm,根據(jù)題意,得(10-2x)2=81解得,x1=9.5,x2=0.5因?yàn)閤1=9.5不合題意應(yīng)舍去,所以x=0.5答:剪去的正方形的邊長為0.5cm.（10-2x）問題２：如果要求長方體的底面積為81cm2,那么剪去的正方形邊長為多少?分析:如果設(shè)剪去的正方形的邊長為xcm.則長方體盒子的底面邊問題３：請問長方體的高與正方形硬紙板中的什么量有關(guān)系？求出此時(shí)長方體的體積。（長方體的高與正方形硬紙板中剪去的小正方形的邊長一樣；體積為________________.)問題３：請問長方體的高與正方形硬紙板中的什么量有關(guān)系？求出此問題４：如果按下表列出的長方體底面面積的數(shù)據(jù)要求,那么剪去的正方形邊長會發(fā)生什么樣的變化?折合成的長方體的體積又會發(fā)生什么樣的變化?折合成的長方體底面積(cm2)81644936251694剪去的正方形邊長(cm)折合成的長方體體積(cm3)0.511.522.533.5440.56473.54862.57231.516問題４：如果按下表列出的長方體底面面積的數(shù)據(jù)要求,那么剪去的探索1:在你觀察到的變化中,你感到折合而成的長方體的體積會不會有最大的情況?探索1:在你觀察到的變化中,你感到折合而成的長方體的體積會不探索2:如果以剪去的正方形的邊長為自變量,折合而成的長方體的體積為函數(shù),并在直角坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點(diǎn),看看與你的感覺是否一至.探索2:如果以剪去的正方形的邊長為自變量,折合而成的長方體的自主探究1、現(xiàn)有長方體塑料片一塊，19cm,寬15cm,給你鋒利小刀一把，粘膠、直尺、你能做一個(gè)底面積為77cm2的無蓋的長方體水槽嗎？說說你是怎樣做的？自主探究1、現(xiàn)有長方體塑料片一塊，19cm,寬15cm,給你2、如圖，一個(gè)院子長10m，寬8m，要在它的里面沿三邊辟出寬度相等的花圃，使花圃的面積等于院子面積的30%，試求這花圃的寬度。（花圃的寬度為1m）解:設(shè)這花圃的寬度為x，依題意，得考考你2、如圖，一個(gè)院子長10m，寬8m，要在它的里面沿三邊辟出寬問題2：陽江市市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番，那么這兩年中財(cái)政凈收入的平均年增長率應(yīng)為多少？1、翻一番，你是如何理解的？（翻一番，即為原凈收入的2倍，若設(shè)原值為1，那么兩年后的值就是2）2、“平均年增長率”你是如何理解的。（“平均年增長率”指的是每一年凈收入增長的百分?jǐn)?shù)是一個(gè)相同的值。即每年按同樣的百分?jǐn)?shù)增加）增長率問題問題2：陽江市市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番，那么問題1嘗試解決問題因?yàn)樵鲩L率不能為負(fù)數(shù)所以增長率應(yīng)為解：設(shè)平均年增長率應(yīng)為，根據(jù)題意，得，

問題2：陽江市市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番，那么這兩年中財(cái)政凈收入的平均年增長率應(yīng)為多少？，答：這兩年中財(cái)政凈收入的平均年增長率約為41.4%問題1嘗試解決問題因?yàn)樵鲩L率不能為負(fù)數(shù)解：設(shè)平均年增長率應(yīng)為2、若調(diào)整計(jì)劃，兩年后的財(cái)政凈收入值為原值的1.5倍、1.2倍、…，那么兩年中的平均年增長率相應(yīng)地調(diào)整為多少？3、又若第二年的增長率為第一年的2倍，那么第一年的增長率為多少時(shí)可以實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番？學(xué)習(xí)是件很愉快的事拓展應(yīng)用2、若調(diào)整計(jì)劃，兩年后的財(cái)政凈收入值為原值的1.5倍、1.2達(dá)標(biāo)檢測

1、某鋼鐵廠去年1月某種鋼產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸，這兩個(gè)月平均每月增長的百分率是多少？2、某種藥品，原來每盒售價(jià)96元，由于兩次降價(jià)；現(xiàn)在每盒售價(jià)54元。平均每次降價(jià)百分之幾？達(dá)標(biāo)檢測1、某鋼鐵廠去年1月某種鋼產(chǎn)量為5000噸，3月1、某鋼鐵廠去年1月某種鋼產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸，這兩個(gè)月平均每月增長的百分率是多少？解：設(shè)平均每月增長的百分率為

，依題意，得1、某鋼鐵廠去年1月某種鋼產(chǎn)量為5000噸，3月上升到720因?yàn)椴缓项}意所以只能取答：平均每月增長的百分率是20％因?yàn)椴缓项}意所以只能取答：平均每月增長的百分率是20％2、某種藥品，原來每盒售價(jià)96元，由于兩次降價(jià)；現(xiàn)在每盒售價(jià)54元。平均每次降價(jià)百分之幾？2、某種藥品，原來每盒售價(jià)96元，由于兩次降價(jià)；現(xiàn)解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，依題意，得解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，依題意，得，

因?yàn)椴缓项}意，所以只能取答：平均每次降價(jià)的百分率是25％，因?yàn)椴缓项}意，所以只能取答：平均每次降價(jià)的百分率是25小結(jié)

談?wù)勀銓Ρ竟?jié)所探討的知識有何體會，你能否結(jié)合你的體會編制一道應(yīng)用題，在小組內(nèi)交流。小結(jié)談?wù)勀銓Ρ竟?jié)所探討的知識有何體會，你能否結(jié)合

再見下課了!再見下課了!22.3實(shí)踐與探索22.3實(shí)踐與探索一.面積問題例1、如圖，在一塊長為92m，寬為60m的矩形耕地上挖三條水渠,水渠的寬都相等，水渠把耕地分成面積均為885m2的6個(gè)矩形小塊，水渠應(yīng)挖多寬？

一.面積問題例1、如圖，在一塊長為92m，寬為60m的矩形耕練習(xí)(1)如圖,在一幅長90cm,寬40cm的風(fēng)景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫.如果要求風(fēng)景畫的面積是整個(gè)面積的72%,那么金邊的寬應(yīng)是多少?練習(xí)(1)如圖,在一幅長90cm,寬40cm的風(fēng)景畫四

（2）在長方形鋼片上沖去一個(gè)長方形，制成一個(gè)四周寬相等的長方形框。已知長方形鋼片的長為30cm，寬為20cm,要使制成的長方形框的面積為400cm2，求這個(gè)長方形框的框邊寬。

30cm20cmXX（2）在長方形鋼片上沖去一個(gè)長方形，制成一個(gè)四周寬相等（3）如圖,一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方米.求截去正方形的邊長.（3）如圖,一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，學(xué)校準(zhǔn)備在圖書館后面的場地上建一個(gè)面積為12m2

的矩形自行車棚,一邊利用圖書館的后墻,并利用已有總長為10m的鐵圍欄(通道門也用鐵圍欄制作),請你來設(shè)計(jì),如何搭建較合適(即自行車棚的長、寬各是多少)？

如果圖書館后墻可利用長度為5m那么應(yīng)如何搭建才合適?討論探究學(xué)校準(zhǔn)備在圖書館后面的場地上建一個(gè)面積為12m鞏固練習(xí)1、如圖，有長為12米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。（1）如果要圍成面積為9平方米的花圃，AB的長是多少米？（2）能圍成面積比9平方米更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由。鞏固練習(xí)1、如圖，有長為12米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可（3）學(xué)校準(zhǔn)備在圖書館后面的場地邊建一個(gè)面積為50平方米的長方形自行車棚.一邊利用圖書館的后墻