18.1變量與函數(2)118.1變量與函數(2)1復習函數定義函數表示方法復習函數定義2

在數學中,“y是x的函數”這句話常用

y=x的代數式來表示,這里x是自變量,y是x的函數.3在數學中,“y是x的函數”這句話常用3112345671281011923456712810119562＋列函數解析式1.填寫如圖所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發現什么?試一試

如果把這些涂黑的格子橫向的加數用x表示,縱向的加數用y表示,試寫出y與x的函數關系式．4112345671281011923456712810119分析：

我們發現,橫向的加數與縱向的加數之和為10,即x+y=10,通過這個關于x,y的二元一次方程,可以求出y與x之間的函數關系式：

這里的x是否可以取全體實數?它的范圍是什么呢?y=10－x(0<x<10,x為整數)112345671281011923456712810119562＋5分析：我們發現,橫向的加數與縱向的加數之2.試寫出等腰三角形中頂角的度數y與底角的度數x之間的函數關系式．

根據等腰三角形兩個底角相等的性質，以及三角形內角和為180度，可以得到關于x,y的二元一次方程：2x+y=180分析：

利用變量之間的關系列出方程,再把方程變形,從而求出兩個變量之間的函數關系.方程變形為：

y=180－2x(0<x<90)62.試寫出等腰三角形中頂角的度數y與底角的度數x之間的函數關xyAMy=x212(0≤

x≤10)ABCPQMN3.如圖,等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm,AC與MN在同一直線上,開始時A點與M點重合,讓△ABC向右運動,最后A點與N點重合.試寫出重疊部分面積ycm2與MA長度xcm之間的函數關系式.7xyAMy=x212(0≤x≤10)ABCPQ怎樣列函數解析式?(1)對于一些簡單問題的函數解析式，往往可以通過利用已有的公式列出.(2)一些實際問題的函數解析式例如:底邊一定,三角形的面積隨高的變化而變化.(a已知)先找出自變量x與函數y之間的等量關系列出關于x,y的二元一次方程然后用x表示y最后還要考慮數量的實際意義S＝ah128怎樣列函數解析式?(1)對于一些簡單問題的函數解析式，往往可自變量的取值范圍y=10－x(0<x<10x為整數)y=180－2x(0<x<90)(0≤

x≤10)y=x212

使函數有意義的自變量的取值的全體,叫做函數自變量的取值范圍.9自變量的取值范圍y=10－x(0<x<10x為整數)y=1例1求下列函數中自變量x的取值范圍分析：用數學式子表示的函數，一般來說，自變量只能取使式子有意義的值。(4)因為被開方式必須為非負數才有意義,所以x－2≥0,自變量x的取值范圍是x≥2.(1)x取任意實數;(2)x取任意實數;(3)因為x=－2時,分式分母為0,沒有意義,所以x取不等于－2的任意實數(可表示為x≠－2).(1)y＝3x－1;(2)y

＝2x2＋7;(3)y＝;(4)y

＝.x＋21x－2解：10例1求下列函數中自變量x的取值范圍分析：用數學式子表示的1.當函數解析式是只含有一個自變量的整式時，

2.當函數解析式是分式時，

3.當函數解析式是二次根式時，函數解析式是數學式子的自變量取值范圍：自變量的取值范圍是全體實數.自變量的取值范圍是使分母不為零的實數.自變量的取值范圍是使被開方數不小于零的實數.111.當函數解析式是只含有一個自變量的整式時，函實際問題的函數解析式中自變量取值范圍：1.函數自變量的取值范圍既要使實際問題有意義,同時又要使解析式有意義.2.實際問題有意義主要指的是：

(1)問題的實際背景(例如自變量表示人數時,應為非負整數等).(2)保證幾何圖形存在(例如等腰三角形底角大于0度小于90度等).12實際問題的函數解析式中自變量取值范圍：1.函數自變量的取值練習:1.求下列函數中自變量x的取值范圍:(1)y＝3x＋2;(2)y

＝－5x2;(3)y＝;(4)y

＝.x－23x－4(1)x取全體實數;(2)x取全體實數;解：(3)x≠2;(4)x≥4.13練習:1.求下列函數中自變量x的取值范圍:(1)y＝練習：1.求下列函數中自變量x的取值范圍(1)y

＝;3－x(2)y

＝＋.1－xx－114練習：1.求下列函數中自變量x的取值范圍(1)y＝15xyAMy=x212(0≤

x≤10)ABCPQMN3.如圖,等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm,AC與MN在同一直線上,開始時A點與M點重合,讓△ABC向右運動,最后A點與N點重合.試寫出重疊部分面積ycm2與MA長度xcm之間的函數關系式.15xyAMy=x212(0≤x≤10)ABC15例3

在上面試一試的問題（3）中，當MA＝1cm時，重疊部分的面積是多少?解設重疊部分面積為ycm2,MA長為xcm,容易求出y與x之間的函數關系式為y=x212(0≤

x≤10)當x＝1時，y=×121212＝y=12叫做當x＝1時的函數值.16例3在上面試一試的問題（3）中，當MA＝1cm時，重疊函數

如果在一個變化過程中,有兩個變量x與y,對于x的每一個確定的值,y都有唯一的值與之對應,我們就說x是自變量,y是因變量,y是x的函數.1.函數的定義2.函數關系式

用來表示函數關系的等式叫做函數關系式,也稱為函數的解析式.3.

求函數解析式的方法17函數如果在一個變化過程中,有兩個變量x與y,小結：3函數自變量的取值范圍:4