第26章波粒二象性《大學(xué)物理學(xué)》下冊(cè)1第26章波粒二象性《大學(xué)物理學(xué)》下冊(cè)1§26.1黑體輻射§26.2光電效應(yīng)§26.3康普頓散射效應(yīng)§26.4粒子的波動(dòng)性§26.5不確定性關(guān)系第26章波粒二象性量子理論的誕生引言2§26.1黑體輻射§26.2光電效應(yīng)§26.3康§26.1黑體輻射一、熱輻射定義分子的熱運(yùn)動(dòng)使物體輻射電磁波基本性質(zhì)溫度

發(fā)射的能量

電磁波的短波成分例如：加熱鐵塊

1400K800K1000K1200K由于物體輻射能量及能量按波長(zhǎng)（頻率）分布都決定于溫度，所以稱為熱輻射。3§26.1黑體輻射一、熱輻射定義分子的熱運(yùn)動(dòng)使物體輻射電平衡熱輻射物體輻射的能量等于在同一時(shí)間內(nèi)所吸收的能量二、基爾霍夫輻射定律單位時(shí)間內(nèi)從物體表面單位表面積發(fā)出的頻率在v

到v+

dv范圍內(nèi)的電磁波的能量。1.光譜輻射出射度2.輻射出射度單位時(shí)間內(nèi)從物體表面單位面積上所發(fā)射的各種波長(zhǎng)的總輻射能。4平衡熱輻射物體輻射的能量等于在同一時(shí)間內(nèi)所吸收的能量二、基爾

3.光譜吸收比溫度為T時(shí)，物體表面吸收的頻率在v到v+dv區(qū)間的輻射能量占全部入射的該區(qū)間的輻射能量之比。若物體在任何溫度下,對(duì)任何頻率的輻射能的吸收比都等于1,則稱該物體為黑體。4.黑體（理想模型）黑體模型53.光譜吸收比溫度為T時(shí)，物體表面吸收的5.基爾霍夫輻射定律好的吸收體也是好的輻射體盡管各種材料的和可以有很大的不同，但在同樣的溫度下,兩者的比值卻相等,與材料的種類無關(guān)，都等于該溫度下黑體對(duì)同一頻率的光譜輻射出射度。65.基爾霍夫輻射定律好的吸收體也是好的輻射體盡管1700K1500K1300K1100K012345黑體的單色輻出度按波長(zhǎng)的分布曲線實(shí)驗(yàn)曲線三、黑體輻射實(shí)驗(yàn)定律71700K1500K1300K1100K01黑體的輻射出射度與黑體溫度的四次方成正比1.斯特藩-玻耳茲曼定律黑體輻射實(shí)驗(yàn)定律斯特藩-玻耳茲曼常量2.維恩位移定律維恩常量

在溫度T的黑體輻射中，光譜輻射出射度有一最大值,其對(duì)應(yīng)的頻率為或8黑體的輻射出射度與黑體溫度的四次方成正比1.斯特藩-玻耳茲維恩經(jīng)驗(yàn)公式如何從理論上找到符合實(shí)驗(yàn)曲線的函數(shù)式？在波長(zhǎng)較短處與實(shí)驗(yàn)曲線符合得很好四、普朗克的能量子假設(shè)瑞利--金斯經(jīng)驗(yàn)公式在波長(zhǎng)較長(zhǎng)處與實(shí)驗(yàn)曲線比較相近9維恩經(jīng)驗(yàn)公式如何從理論上找到符合實(shí)驗(yàn)曲線的函數(shù)式？在波長(zhǎng)較短普朗克利用內(nèi)插法提出了一個(gè)新的公式普朗克常量普朗克公式在全波段與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驚人符合但用經(jīng)典理論解釋不通上式經(jīng)典物理學(xué)遇到了困難10普朗克利用內(nèi)插法提出了一個(gè)新的公式普朗克常量普朗克公式在全波0123456123實(shí)驗(yàn)曲線T=2000K瑞利—金斯公式維恩公式普朗克公式黑體輻射的理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較110123456123實(shí)驗(yàn)曲線T=2000K瑞利—金斯公式物體----------振子經(jīng)典理論：振子的能量取“連續(xù)值”1．“振子”的概念（1900年以前)普朗克的能量子假設(shè)2.普朗克假定（1900）經(jīng)典能量物體發(fā)射或吸收電磁輻射:量子12物體----------振子經(jīng)典理論：振子的能量取“連續(xù)3.普朗克的能量子假說（1）輻射體本身的原子可看成一個(gè)個(gè)帶電諧振子，它可以與周圍電磁場(chǎng)交換能量（輻射、吸收）。（2）諧振子本身的能量不是連續(xù)的，只能是某一最小能量的整數(shù)倍。（能量量子化）（3）諧振子向外輻射或吸收能量前后，其能量也只能是上述諸狀態(tài)之一。133.普朗克的能量子假說（1）輻射體本身的原子可看成一個(gè)個(gè)4.由普朗克公式可以得出斯特潘——玻耳茲曼定律維恩位移定律Hz/K普朗克在1918年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)144.由普朗克公式可以得出斯特潘——玻耳茲曼定律維恩位移定律§26.2光電效應(yīng)一、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1．光電效應(yīng)現(xiàn)象光電子光電流當(dāng)光照射到金屬表面上時(shí)，電子會(huì)從金屬表面逸出。OOOOOOVGAKOOm2．實(shí)驗(yàn)裝置15§26.2光電效應(yīng)一、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1．光電效應(yīng)現(xiàn)象（1）飽和電流im3.實(shí)驗(yàn)規(guī)律（2）截止電壓Uc光電子的最大初動(dòng)能用來克服靜電阻力作功實(shí)驗(yàn)還表明：16（1）飽和電流im3.實(shí)驗(yàn)規(guī)律（2）截止電壓Uc光電子的最截止電壓Uc與入射光頻率成正比與入射光強(qiáng)度無關(guān)（3）紅限頻率v0只有當(dāng)入射光頻率大于紅限頻率v0時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。紅限頻率紅限波長(zhǎng)17截止電壓Uc與入射光頻率成正比與入射光強(qiáng)度無關(guān)（3）紅限頻率（4）弛豫時(shí)間弛豫時(shí)間不超過10-9s光電效應(yīng)是瞬時(shí)發(fā)生的二、經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難按照光的經(jīng)典電磁理論：光波的強(qiáng)度與頻率無關(guān)，電子吸收的能量也與頻率無關(guān)，更不存在截止頻率！·只要光強(qiáng)足夠大，就能產(chǎn)生光電效應(yīng)。光電子逸出金屬表面所需的能量，是直接吸收照射到金屬表面上的光的能量。當(dāng)入射光的強(qiáng)度很微弱時(shí)，陰極電子需要一定的時(shí)間來積累能量克服逸出功。光電效應(yīng)不可能瞬時(shí)發(fā)生！18（4）弛豫時(shí)間弛豫時(shí)間不超過10-9s光電效應(yīng)是瞬時(shí)發(fā)1.普朗克假定是不協(xié)調(diào)的三、愛因斯坦的光子理論只涉及發(fā)射或吸收,未涉及輻射在空間的傳播。光量子具有“整體性”電磁輻射由以光速c運(yùn)動(dòng)的局限于空間某一小范圍的光量子（光子）組成，其能量：2.愛因斯坦光量子假設(shè)(1905)3.對(duì)光電效應(yīng)的解釋光子將它的全部能量給予一個(gè)電子191.普朗克假定是不協(xié)調(diào)的三、愛因斯坦的光子理論只涉及發(fā)射或吸1.此式說明了光電子的初動(dòng)能與入射光頻率的線性關(guān)系；（說明（2））2.入射光的強(qiáng)度增加，使光子數(shù)目增多（但每個(gè)光子的能量不變），單位時(shí)間內(nèi)吸收光子能量的電子數(shù)即釋放出的電子數(shù)增多；（說明（1））3.此式說明了截止頻率的存在。（說明（3））4.如果頻率大于截止頻率，光子的能量就大于電子的逸出功，電子吸收能量立刻可以逸出金屬表面。光電效應(yīng)方程201.此式說明了光電子的初動(dòng)能與入射光頻率的線性關(guān)系；（說明（當(dāng)

＜A/h時(shí)，不發(fā)生光電效應(yīng)。光電效應(yīng)方程紅限頻率比較得：愛因斯坦成功解釋了光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律獲得1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。21當(dāng)＜A/h時(shí)，不發(fā)生光電效應(yīng)。光電效應(yīng)方程紅限頻率比較得光在傳播時(shí)，突出顯示出波動(dòng)性；光在與物質(zhì)作用時(shí)，突出顯示出粒子性?；娟P(guān)系式光的粒子性：能量

E，動(dòng)量P光的波動(dòng)性：波長(zhǎng)

，頻率（光的干涉、衍射、偏振）（黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)）四.光電效應(yīng)的意義光的波粒二象性22光在傳播時(shí)，突出顯示出波動(dòng)性；光在與物質(zhì)作用時(shí)，突出顯示出粒例題1.波長(zhǎng)λ=450nm的單色光入射到逸出功A=3.7×10-19J的潔凈鈉表面。求：（1）入射光子的能量；（2）逸出電子的最大動(dòng)能；（3）鈉的紅限頻率；（4）入射光的動(dòng)量。解（1）入射光子的能量23例題1.波長(zhǎng)λ=450nm的單色光入射到逸出功A=3.（2）逸出電子的最大動(dòng)能（3）鈉的紅限頻率（4）入射光的動(dòng)量24（2）逸出電子的最大動(dòng)能（3）鈉的紅限頻率（4）入射光的動(dòng)量例題2.已知從鋁金屬逸出一個(gè)電子需要4.2ev的能量，若用可見光投射到鋁的表面，能否產(chǎn)生光電效應(yīng)？解：紅限頻率紅限波長(zhǎng)當(dāng)入射光的頻率大于紅限頻率時(shí)，就可以產(chǎn)生光電效應(yīng)；或者，當(dāng)入射光的波長(zhǎng)小于紅限波長(zhǎng)時(shí)，就可以產(chǎn)生光電效應(yīng)。25例題2.已知從鋁金屬逸出一個(gè)電子需要4.2ev的能量，若用作業(yè):26.2，26.6，26.11，26.12.紅限波長(zhǎng)可見光波長(zhǎng)范圍：因?yàn)槿肷涞目梢姽獠ㄩL(zhǎng)大于紅限波長(zhǎng)所以，不能產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象。26作業(yè):26.2，26.6，26.11，26.12.紅限一、康普頓散射效應(yīng)（1923年）§26.3康普頓散射效應(yīng)1、X射線在石墨上的散射X射線管石墨體X射線譜儀φ晶體用X射線照射石墨時(shí)，X射線發(fā)生散射。27一、康普頓散射效應(yīng)（1923年）§26.3康普頓散射康普頓效應(yīng)概述l

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0X射線其光子能量比可見光光子能量大上萬(wàn)倍原子核與內(nèi)層電子組成的原子實(shí)外層電子散射體（石墨）石墨的原子序數(shù)不太大、電子結(jié)合能不太高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：散射線中有波長(zhǎng)和入射線相同的成分,還有波長(zhǎng)變長(zhǎng)的成分,而且。28康普頓效應(yīng)概述l0l石墨的康普頓效應(yīng)...............(a)(b)(c)(d)o相對(duì)強(qiáng)度（A）0.7000.750λ波長(zhǎng)...................................................................29石...............(a)(b)(c)(d)o相j153j153j153l

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rlZ16Z26X射線X射線X射線Z6原子序數(shù)原子序數(shù)l0l0l0原子序數(shù)碳C碳硫硫S鐵鐵FeFe2、X射線在不同散射物質(zhì)上的實(shí)驗(yàn)各種散射物質(zhì)對(duì)同一散射角φ，波長(zhǎng)的改變量Δλ相等。散射物質(zhì)的原子序數(shù)增加，散射線中λ0譜線的強(qiáng)度增強(qiáng)；λ譜線的強(qiáng)度減弱。30j153j153j153l0l散射光中除了有和入射光波長(zhǎng)相同的射線之外，還出現(xiàn)了一種波長(zhǎng)大于的新的射線，這種有波長(zhǎng)改變的散射稱為康普頓散射?？灯疹D效應(yīng)康普頓因發(fā)現(xiàn)康普頓效應(yīng)而獲得了1927年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)

我國(guó)物理學(xué)家吳有訓(xùn)在與康普頓共同研究中也有突出的貢獻(xiàn)。31散射光中除了有和入射光波長(zhǎng)相同的射線之外二、實(shí)驗(yàn)規(guī)律電子的Compton波長(zhǎng)?三、康普頓效應(yīng)驗(yàn)證了光的量子性

X射線光子與“靜止”的“自由電子”彈性碰撞彈性碰撞過程中能量與動(dòng)量守恒32二、實(shí)驗(yàn)規(guī)律電子的Compton波長(zhǎng)?三、康普頓效應(yīng)驗(yàn)證了光能量守恒：光子電子即：33能量守恒：光子電子即：33（光子和靜止電子的碰撞）動(dòng)量守恒：分量形式：波長(zhǎng)偏移34（光子和靜止電子的碰撞）動(dòng)量守恒：分量形式：波長(zhǎng)偏移34*自由電子吸收一個(gè)入射光子的能量，發(fā)射一個(gè)能量稍低的散射光子，散射波長(zhǎng)變長(zhǎng)。同時(shí)電子和光子沿不同方向運(yùn)動(dòng)。康普頓散射實(shí)驗(yàn)的物理解釋*光子與石墨中被原子核束縛很緊的電子的碰撞，應(yīng)看作是光子和整個(gè)原子的碰撞。原子的質(zhì)量遠(yuǎn)大于光子的質(zhì)量，在碰撞過程中散射光子的能量幾乎不改變，所以，在散射線中還有與原波長(zhǎng)相同的射線。3、康普頓散射實(shí)驗(yàn)的物理意義35*自由電子吸收一個(gè)入射光子的能量，發(fā)射一個(gè)能量稍低的散射光子光(波)具有粒子性一、德布羅意假設(shè):實(shí)物粒子具有波動(dòng)性。與粒子相聯(lián)系的波稱為概率波實(shí)物粒子具有波動(dòng)性?或德布羅意波能量為E、動(dòng)量為P的實(shí)物粒子相當(dāng)于頻率為波長(zhǎng)為的單色平面波。且：§26.4粒子的波動(dòng)性（1924年法國(guó)物理學(xué)家德布羅意提出假設(shè)，1929年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)）36光(波)具有粒子性一、德布羅意假設(shè):實(shí)物粒子具有波動(dòng)性。與粒二、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證電子通過金多晶薄膜的衍射實(shí)驗(yàn)電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實(shí)驗(yàn)（湯姆孫1928年）（約恩遜1960年)電子在鎳（Ni)晶體的衍射（戴維孫-革末實(shí)驗(yàn)）1927年37二、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證電子通過金多晶薄膜的衍射實(shí)驗(yàn)電子的單縫、雙縫、三例題1子彈m=0.01kg，v=300

m/sh極其微小宏觀物體的波長(zhǎng)小得實(shí)驗(yàn)難以測(cè)量

“宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性”例題2電子說明在微觀領(lǐng)域內(nèi)，粒子明顯地表現(xiàn)出波動(dòng)性。一切微觀粒子都具有波粒二象性。Kgm/sm38例題1子彈m=0.01kg，v=300m/sh極例題3.電子在電場(chǎng)中被加速（u<<c),加速電壓為U,求其德布羅意波長(zhǎng)。解：m39例題3.電子在電場(chǎng)中被加速（u<<c),加速電壓為U,電子顯微鏡有較高的分辨率。40電子顯微鏡有較高的分辨率。40三.波函數(shù)和概率波微觀粒子具有波粒二象性德布羅意波是概率波薛定諤1925年提出用波函數(shù)描述粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。波函數(shù)波函數(shù)滿足的方程薛定諤方程

41三.波函數(shù)和概率波微觀粒子具有波粒二象性德布羅意波是概率波薛波函數(shù)的物理意義

本身無意義，代表粒子在時(shí)刻t,在點(diǎn)（x，y，z）附近單位體積中出現(xiàn)的概率——概率密度。波函數(shù)描寫的是處于相同條件下的大量粒子的一次行為或者一個(gè)粒子的多次重復(fù)行為。玻恩的統(tǒng)計(jì)解釋42波函數(shù)的物理意義本身無意義，§26.5不確定關(guān)系一、光子的不確定關(guān)系從光的相干長(zhǎng)度概念說起設(shè)波列沿x軸傳播相干長(zhǎng)度德布羅意波長(zhǎng)動(dòng)量變化結(jié)果得43§26.5不確定關(guān)系一、光子的不確定關(guān)系從光的相干長(zhǎng)若想得到單色光即要求波列那么波列必須而實(shí)際的光波只能是則必然存在譜線寬度即波列有限由不確定關(guān)系式理想的波44若想得到單色光即要求波列那么波列必須而實(shí)際的光波只能是二.實(shí)物粒子的不確定關(guān)系粒子的動(dòng)量值由加速電壓決定假設(shè)粒子均打在中央亮區(qū)(80%的粒子)粒子進(jìn)來往哪走？x方向的動(dòng)量范圍？被加速的電子通過狹縫a單縫衍射第1級(jí)極小滿足以電子在單縫衍射中的結(jié)論為例45二.實(shí)物粒子的不確定關(guān)系粒子的動(dòng)量值由加速電壓決定被加速的電粒子直著走粒子往第一級(jí)極小處走將代入得這就是粒子在x方向的動(dòng)量變化范圍故有把其余明紋考慮在內(nèi)有46粒子直著走粒子往第一級(jí)極小處走將代入得這就是粒子在x方向嚴(yán)格的理論給出不確定性關(guān)系:不確定關(guān)系使粒子運(yùn)動(dòng)“軌道”的概念失去意義不確定關(guān)系是微觀粒子的固有屬性

與儀器精度和測(cè)量方法的缺陷無關(guān)

1927年海森伯分析了幾個(gè)理想實(shí)驗(yàn)后提出了不確定關(guān)系。47嚴(yán)格的理論給出不確定性關(guān)系:不確定關(guān)系使粒子運(yùn)動(dòng)“軌道”的概三.能量與時(shí)間的不確定性關(guān)系能級(jí)自然寬度和壽命設(shè)體系處于某能量狀態(tài)的壽命為則該狀態(tài)能量的不確定程度DE（能級(jí)自然寬度)48三.能量與時(shí)間的不確定性關(guān)系能級(jí)自然寬度和壽命設(shè)體系處于某德國(guó)人1901-1976創(chuàng)立量子力學(xué)獲得1932年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)海森伯討論1.不確定關(guān)系式說明用經(jīng)典物理量動(dòng)量、坐標(biāo)來描寫微觀粒子行為時(shí)將會(huì)受到一定的限制,因?yàn)槲⒂^粒子不可能同時(shí)具有確定的動(dòng)量及位置坐標(biāo)。49德國(guó)人獲得1932年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)海森伯討2、不確定關(guān)系式可以用來判別對(duì)于實(shí)物粒子其行為究竟應(yīng)該用經(jīng)典力學(xué)來描寫還是用量子力學(xué)來描寫。3、不確定關(guān)系式簡(jiǎn)寫為：4、原子處于激發(fā)態(tài)的平均壽命一般為激發(fā)態(tài)能級(jí)的寬度為說明原子光譜有一定寬度，實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證實(shí)。502、不確定關(guān)系式可以用來判別對(duì)于實(shí)物粒子其行為究竟應(yīng)該用經(jīng)典例題1和經(jīng)典物理完全不同的一個(gè)全新概念:

軌道概念不適用!四、不確定關(guān)系的應(yīng)用舉例若電子Ek=10eV則原子線度

r

～10-10m代之以電子云概念由不確定關(guān)系有分析:原子中電子運(yùn)動(dòng)不存在“軌道”51例題1和經(jīng)典物理完全不同的一個(gè)全新概念:軌即

x=0.0001m加速電壓U=100V電子準(zhǔn)直直徑為0.1mmxv電子射線0.1mm例題2.什么條件下可以使用軌道的概念？如電子在示波管中的運(yùn)動(dòng)52即x=0.0001m加速電壓U=電子的