基本不等式說課課件第1頁，課件共24頁，創作于2023年2月一．教材分析二．學法分析三．教法分析四．過程分析五．板書設計基本不等式第2頁，課件共24頁，創作于2023年2月一本節教材的地位和作用

“基本不等式”是必修5的重點內容，它是在學完“不等式的性質”、“不等式的解法”的基礎上對不等式的進一步研究．在不等式的證明和求最值過程中有著廣泛的應用。求最值又是高考的熱點。同時本節知識又滲透了數形結合、化歸等重要數學思想，有利于培養學生良好的思維品質。二教學目標（一）知識目標:探索基本不等式的證明過程；會用基本不等式解決最值問題。（二）能力目標:培養學生觀察、試驗、歸納、判斷、猜想等思維能力。

（三）情感目標:培養學生嚴謹求實的科學態度，體會數與形的和諧統一，領略數學的應用價值，激發學生的學習興趣和勇于探索的精神。三教學重點、難點

重點:應用數形結合的思想理解不等式，并從不同角度探索基本不等式。難點:基本不等式的內涵及幾何意義的挖掘，用基本不等式求最值。教材分析第3頁，課件共24頁，創作于2023年2月教法學法分析關于教法的解析關于學法的解析

先讓學生觀察常見的圖形，通過面積的直觀比較抽象出重要不等式。從生活中實際問題還原出數學本質，可調動學生的學習熱情。定理的證明要留給學生充分的思考空間，讓他們自主探究，通過類比得到答案。充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用.采用“啟發—探究—討論”式教學模式.

以培養學生探究精神為出發點，著眼于知識的形成和發展，著眼于學生的學習體驗，設置問題，由淺入深、循序漸進，給不同層次的學生提供思考、創造和成功的機會。第4頁，課件共24頁，創作于2023年2月教學過程分析1設問激疑創設情境2啟發引導形成概念6知識應用嘗試練習3討論探究相等條件4初步運用歸納提升5觀察感知例題學習7反思小結培養能力8課后作業自主學習第5頁，課件共24頁，創作于2023年2月（一）設問激疑，創設情景設計意圖:從實際問題出發，激發學生學習興趣，從而在感性上認識不等式。

第6頁，課件共24頁，創作于2023年2月aa（二）啟發引導，形成概念設計意圖:

從不同角度歸納不等式，加深對基本不等式的理解．第7頁，課件共24頁，創作于2023年2月定理１：如果，那么

（當且僅當時取“=”號）．（二）啟發引導，形成概念設計意圖：

引導學生用完全平方式給出代數證明，深刻理解其中取等號的條件和意義．重要不等式第8頁，課件共24頁，創作于2023年2月（二）啟發引導，形成概念由代換思想提出問題第9頁，課件共24頁，創作于2023年2月(當且僅當

時取“

=”號）．

如果是正數，那么

定理２（均值定理）（二）啟發引導，形成概念基本不等式第10頁，課件共24頁，創作于2023年2月概念如果ａ、ｂ都是正數，我們就稱為ａ、ｂ的算術平均數，稱為ａ、ｂ的幾何平均數。均值定理可以描述為：兩個正數的算術平均數不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數（二）啟發引導，形成概念第11頁，課件共24頁，創作于2023年2月幾何意義：

均值不等式的幾何解釋是:

半徑不小于半弦.

結構特點：

均值不等式的左式為和結構,右式為積的形式,該不等式表明兩正數的和與兩正數的積之間的大小關系,運用該不等式可作和與積之間的不等變換.ab（二）啟發引導，形成概念第12頁，課件共24頁，創作于2023年2月

當且僅當

中的“

=”號成立．

時這句話的含義是:當當（三）討論探究，相等條件第13頁，課件共24頁，創作于2023年2月設計意圖：初步認識不等式的應用，理解構造“定積”和“定和”的原理，以及取等號的條件。（四）初步運用，歸納提升1.已知x>0,y>0且xy=100,則x+y的最小值是_______,此時x=___,y=_____2、已知０＜ｘ＜１，求ｘ（１－ｘ）的最大值．第14頁，課件共24頁，創作于2023年2月設計意圖：通過小組討論完成探究，引導學生歸納出利用不等式確定最大值和最小值的結論，這樣設計既符合學生的認知特點，也讓學生經歷從特殊到一般過程.（四）初步運用，歸納提升1、最值的含義：“和”定“積”最大，“積”定“和”最小。2、用基本不等式求最值的三個限制條件：一“正”、二“定”、三“相等”結論第15頁，課件共24頁，創作于2023年2月解：當且僅當即:時取“=”號即此時“1”代換法例、已知正數x、y滿足2x+y=1，求的最小值（五）觀察感知，例題學習第16頁，課件共24頁，創作于2023年2月例2、已知正數x、y滿足2x+y=1，求的最小值即的最小值為過程中兩次運用了均值不等式中取“=”號過渡，而這兩次取“=”號的條件是不同的，故結果錯。分析錯因：解：（五）觀察感知，例題學習第17頁，課件共24頁，創作于2023年2月（六）知識應用，嘗試練習設計意圖:對新知識的理解需要一個不斷深化完善的過程，通過練習、學生演板，進行數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，同時反映教學效果，便于教師進行查漏補缺.

1、已知，求函數的最大值；

第18頁，課件共24頁，創作于2023年2月（2）已知是正數，（定值），求的最小值已知是正數，（定值），求的最大值（1）一正二定三相等和定積最大積定和最?。ㄆ撸┓此夹〗Y，培養能力設計意圖：

通過師生共同反思，優化學生的認知結構，把課堂教學傳授的知識較快轉化為學生的素質.

第19頁，課件共24頁，創作于2023年2月作業：（八）課后作業，自主學習設計意圖:鞏固學生所學的新知識，將學生的思維向外延伸，激發學生的發散思維．達到熟練使用均值不等式的目的，利用選做題可以使不同層次的學生得到應有的提高，同時為下一節課作好鋪墊。

1、課本第113頁習題3.4第1題

2、選作題：若

第20頁，課件共24頁，創作于2023年2月板書設計第21頁，課件共24頁，創作于2023年2月評價分析本節課的教學通過設問提出問題，引導學生發現問題，經歷思考交流概括歸納概念，由問題的提出進一步加深理解；這一過程能夠培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

加強過程性評價，創設公平、平等、寬松、積極向上的課堂環境，這就要求對學生的語言行為及時地給予肯定性的表揚和鼓勵，充分暴露思維，及時矯正，調整思路。第22頁，課件共24頁，創作于2023年2月教學反思1.逐層鋪墊，降低難度由具體到一般，建立實際生活中的圖形與不等式的聯系，然后歸納出重要不等式和均值不等式以及其取等