1第七章靜電場7.1電荷庫侖定律7.2電場電場強度7.3真空中的高斯定理7.4電勢7.5靜電場中的導體電容7.6電介質對電場的影響7.7靜電場的能量

1第七章靜電場7.1電荷庫侖定律2電場線條數垂直于場強方向上的面元靜電場電場線性質:1.電場線始于“+”止于“-”(或遠處)不中斷2.任意兩條電場線不相交.3.電場線不形成閉合曲線電場線疏密程度反映了場強大小,曲線上每一點的切線方向是該點的場強方向.一.電場線7.3真空中的高斯定理2電場線條數垂直于場強方向上的面元靜電場電場線性質:1.電3點電荷的電場線正點電荷+負點電荷等量正點電荷的電場線++3點電荷的電場線正點電荷+負點電荷等量正點電荷的電場線++4帶電平行板電容器的電場線++++++++++++

4帶電平行板電容器的電場線++++++5二.電場強度通量(電通量)edS的電通量為電場通量在數值上等于穿過垂直于電場強度方向的面元的電場線條數。規定：1.計算通過有限大曲面S的電通量e2.閉合曲線面S的電通量.如圖所示:<900e為正(出)>900e為負(進)5二.電場強度通量(電通量)edS的電通量為6三.高斯定律真空靜電場中任意閉合曲面S的電場通量e,等于該曲面所包圍的電荷的代數和除以0證明:如圖,以點電荷的中心作半徑為r的球面.+q1.包圍點電荷q的同心球面S的電場通量等于6三.高斯定律真空靜電場中任意閉合曲面72.包圍點電荷q的任意閉合曲面的電通量為由于上述結論與球面半徑r無關,說明對以點電荷q為中心的任意球面而言，通過它們的電通量都一樣。對兩個無限接近的球面，通過它們的電通量都相同，說明電場線在無電荷處連續SqS’以q為球心在任意S閉合曲面內外取同心球面S’和S”q通過S”和S’的電場線數量相同為所以通過S的電場線數量S’’72.包圍點電荷q的任意閉合曲面的電通量為由于上述83.不包圍點電荷任意閉曲面S的電通量為零.qS電場線在無電荷處連續進入與穿出S面的電場線數量相同4.多個點電荷電通量等于它們單獨存在時的電場通量的代數和.(S內)由場疊加原理和上述2，3結論可得靜電場是有源場83.不包圍點電荷任意閉曲面S的電通量為零.qS電9高斯定理：（1）高斯面上的電場強度為所有內外電荷的總電場強度。（4）僅高斯面內的電荷對高斯面的電通量有貢獻。（2）高斯面一定為封閉曲面。（5）靜電場是有源場。（3）穿進高斯面的電場強度通量為正，穿出為負?？偨Y：9高斯定理：（1）高斯面上的電場強度為所有內外電荷的總電場強10在點電荷和的靜電場中，做如下的三個閉合面求通過各閉合面的電通量.討論

將從移到點電場強度是否變化？穿過高斯面的有否變化？*10在點電荷和的靜電場中，做如下的三11三、高斯定理的應用

進行電場分布的對稱性分析；

根據電場分布的對稱性選擇合適的高斯面；

應用高斯定理進行計算?！酶咚苟ɡ砬蠼忪o電場的場強，要求靜電場的分布必須具有一定的對稱性。

求電通量；

求電場強度。解題步驟：合適的高斯面的選擇：（1）使得所選高斯面上各點的場強大小相等，且；（2）使得所選高斯面某些點滿足上述條件，而其它部分或者，或者。11三、高斯定理的應用進行電場分布的對稱性分析；——用高斯12+++++選取閉合的柱形高斯面，側面上各點電場強度大小相等，且平行于側面各處的法線；上下底面的法線與場強方向垂直。例1無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷即電荷線密度為，求距直線為處的電場強度。電場分布具有柱對稱性，帶電體軸線即為對稱軸。解：+12+選取閉合的柱形高斯面，側面上各點電場強度大小相等，且平13++++++思考：若求空間內的電場強度分布，如何求？13++思考：若求空間內的電場強度分14求內部電場分布時的對稱性分析+++++++++++++++++++++14求內部電場分布時的對稱性分析+++15++++++++++++例2一半徑為,均勻帶電的薄球殼。求：球殼內外任意點的電場強度。解（1）（2）15++++++++++++例2一半徑為,均勻16例3無限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電荷面密度為，求距平面為處的電場強度。選取閉合的柱形高斯面通過對稱性分析可知，垂直平面，若平面帶正電，則場強方向外指；反之，場強方向內指。解：++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++16例3無限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電荷面密171718思考：多個無限大均勻帶電平面間的電場疊加問題。18思考：多個無限大均勻帶電平面間的電場疊加問題。19Rq解：（1）對稱性分析，將球體看成許多薄球殼組成。Rq結論：球內外都是球對稱分布。例4

一半徑為

、均勻帶電

的球體，求其電場的分布。19Rq解：（1）對稱性分析，將球體看成許多薄球殼組成。R20（