1第六章定位導航誤差第1頁/共80頁1第六章定位導航誤差第1頁/共80頁內容提要§6.1衛星導航定位的精度、誤差與偏差§6.2衛星導航定位的誤差§6.3GPS衛星幾何布局和精度因子2第2頁/共80頁內容提要§6.1衛星導航定位的精度、誤差與偏差2第2頁/共內容提要§6.1衛星導航定位的精度、誤差與偏差§6.2衛星導航定位的誤差§6.3GPS衛星幾何布局和精度因子3第3頁/共80頁內容提要§6.1衛星導航定位的精度、誤差與偏差3第3頁/共2023/7/28哈爾濱工業大學電子與信息工程學院46.1GPS衛星導航定位的誤差簡介GPS衛星導航定位誤差：(1)衛星誤差：信號自身誤差及人為的SA誤差；(2)傳播誤差：信號從衛星傳播到用戶接收天線的傳播誤差；(3)接收誤差：信號接收機所產生的測量誤差。被動式測距原理：

測量來自GPS衛星的導航定位信號的傳播時延，測得

接收天線相位中心和衛星發射天線相位中心間的距離

（站星距離），將它和GPS衛星在軌位置聯合解算出

用戶的三維坐標。精度(accuracy)表示一個量觀測值與其真值接近或一致的程度，常以誤差(error)予以表述。GNSS系統精度為用GNSS信號所測定的載體在航點位與載體實際點位之差。第4頁/共80頁2023/7/28哈爾濱工業大學電子與信息工程學院46.16.1.1均方根差（1/2）

2023/7/28哈爾濱工業大學電子與信息工程學院5置信橢圓

置信橢圓的長短半軸，分別表示二維位置坐標分量的標準差（如經度的σλ和緯度的σφ）。一倍標準差（lσ）的概率值：68.3%；二倍標準差（2σ）的概率值：95.5%；三倍標準差（3σ）的概率值：99.796。均方根差的探測概率：置信橢圓(confidenceellipse，二維定位)；置信橢球(confidenceellipsoid，三維定位）；第5頁/共80頁6.1.1均方根差（1/2） 2023/7/28哈爾濱6.1.1均方根差（2/2）

2023/7/28哈爾濱工業大學電子與信息工程學院6注意：許多中外文獻所述“精度”多為一倍標準差(lσ)，且用“距離均方根差(DRMS)”表示二維定位精度，即距離均方根差(DRMS)，也稱：圓徑向誤差(circularradialerror)或均方位置誤差(MSPE，meansquaredpositionerror)注意：也可采用“雙倍距離均方根差”(2DRMS，twicedistancerootmeansquareerror)，即第6頁/共80頁6.1.1均方根差（2/2） 2023/7/28哈爾濱6.1.2圓概率誤差（1/2）

2023/7/28哈爾濱工業大學電子與信息工程學院7在導航領域，圓概率誤差(CEP，circularerrorprobable)被廣泛應用。

當概率為50%時，圓概率誤差定義為：

當概率為95%時，則有：(CEP)95，也記“R95"，表示概率為95%的二維點位精度。

當概率為99%時，則有：第7頁/共80頁6.1.2圓概率誤差（1/2） 2023/7/28哈爾6.1.2圓概率誤差（2/2）

2023/7/28哈爾濱工業大學電子與信息工程學院8小結：球概率誤差(SEP)是在以天線真實位置為球心的球內，偏離球心概率為50%的三維點位精度分布度量。（1）圓概率誤差(CEP)是在以天線真實位置為圓心的圓內，偏離圓心概率為50%的二維點位離散分布度量。（2）95%概率的二維點位精度(R95)，是在以天線真實位置為圓心的圓內，偏離圓心概率為95%的二維點位精度分布度量。（3）三維位置，以球概率誤差(SEP=sphericalerrorprobable)表示，且知第8頁/共80頁6.1.2圓概率誤差（2/2） 2023/7/28哈爾6.1.3RMS與CEP關系(1/2)

2023/7/28哈爾濱工業大學電子與信息工程學院9第9頁/共80頁6.1.3RMS與CEP關系(1/2) 2023/7/6.1.3RMS與CEP關系(2/2)

2023/7/28哈爾濱工業大學電子與信息工程學院10GPS衛星定位誤差可互換計算。【例如】某DGPS設備夠獲得RMS(三維)=6m的定位精度，則其相

應的圓概率誤差(CEP)=RMS(三維)/2.5（從表查得）=2.4m。第10頁/共80頁6.1.3RMS與CEP關系(2/2) 2023/7/6.1.4偏差

(1/2)

2023/7/28哈爾濱工業大學電子與信息工程學院11在GPS衛星導航定位測量中，不僅存在測量誤差（error），而且存在偏差（bias）。例如：GPS衛星時鐘導致兩個不同而相關的概念：衛星時鐘偏差和衛星時鐘誤差。星鐘偏差：每一顆GPS衛星時鐘相對于GPS時間系統的差值，表示為a0---相對于GSP時系的時間偏差（鐘差）；a1---相對于實際頻率的偏差系數（鐘速）；a2

---衛星時鐘的頻率漂移系數（鐘速變化率，即鐘漂）；toc---GPS衛星導航電文第一數據塊的參考時元；t---GPS導航定位的觀測時元。第11頁/共80頁6.1.4偏差(1/2) 2023/7/28哈爾濱工業6.1.4偏差

(2/2)

2023/7/28哈爾濱工業大學電子與信息工程學院12GPS數據處理時，依據GPS衛星導航電文第一數據塊提供的時鐘多項式的A系數，按上列公式計算出時鐘偏差(對于BlockII/IIA衛星為1ms左右，其相應距離為300km)，以此將每顆衛星的時間(ts)換算成統一的GPS時間。GPS衛星導航電文提供計算時鐘偏差的A系數，不能真實地代表GPS導航定位測量時的時鐘多項式系數（1ns時間誤差相應于30cm距離誤差）；星鐘誤差是A系數代表性誤差的綜合影響。注意：電離層／對流層效應對GPS衛星測量的影響，也存在著“偏差”和“誤差”兩個不同而相關的概念?！觥捌睢睘殡婋x層／對流層效應導致的附加時延改正（幾米至100余米，視GPS衛星高度角大小而定）；“誤差”是附加時延改正的非真實性和非實徑性而引起的。第12頁/共80頁6.1.4偏差(2/2) 2023/7/28哈爾濱工業6.1.5GPS定位的精度(1/2)

2023/7/28哈爾濱工業大學電子與信息工程學院13GPS導航定位精度，用偽噪聲碼測量時分為：標準定位服務(SPS)精度（民用精度）；精密定位服務(PPS)精度（軍用精度）；第13頁/共80頁6.1.5GPS定位的精度(1/2) 2023/7/26.1.5GPS定位的精度(2/2)

2023/7/28哈爾濱工業大學電子與信息工程學院14注意：隨著GPS導航定位測量模式不同，精度也隨之變化。第14頁/共80頁6.1.5GPS定位的精度(2/2) 2023/7/2內容提要§6.1衛星導航定位的精度、誤差與偏差§6.2衛星導航定位的誤差§6.3GPS衛星幾何布局和精度因子15第15頁/共80頁內容提要§6.1衛星導航定位的精度、誤差與偏差15第15頁與衛星有關的誤差衛星軌道誤差衛星鐘差相對論效應與傳播途徑有關的誤差電離層延遲對流層延遲多路徑效應與接收設備有關的誤差接收機天線相位中心的偏移和變化接收機鐘差接收機內部噪聲GPS測量誤差的來源第16頁/共80頁與衛星有關的誤差GPS測量誤差的來源第16頁/共80頁GPS測量誤差的性質①偶然誤差內容衛星信號發生部分的隨機噪聲接收機信號接收處理部分的隨機噪聲其它外部某些具有隨機特征的影響特點隨機量級小–

毫米級第17頁/共80頁GPS測量誤差的性質①偶然誤差第17頁/共80頁GPS測量誤差的性質②系統誤差（偏差-Bias）內容其它具有某種系統性特征的誤差特點具有某種系統性特征量級大–

最大可達數百米第18頁/共80頁GPS測量誤差的性質②系統誤差（偏差-Bias）第18頁GPS測量誤差的大小①SPS（無SA）第19頁/共80頁GPS測量誤差的大?、賁PS（無SA）第19頁/共80頁消除或消弱各種誤差影響的方法①模型改正法原理：利用模型計算出誤差影響的大小，直接對觀測值進行修正適用情況：對誤差的特性、機制及產生原因有較深刻了解，能建立理論或經驗公式所針對的誤差源相對論效應電離層延遲對流層延遲衛星鐘差限制：有些誤差難以模型化第20頁/共80頁消除或消弱各種誤差影響的方法①模型改正法第20頁/共80頁消除或消弱各種誤差影響的方法②求差法原理：通過觀測值間一定方式的相互求差，消去或消弱求差觀測值中所包含的相同或相似的誤差影響適用情況：誤差具有較強的空間、時間或其它類型的相關性。所針對的誤差源電離層延遲對流層延遲衛星軌道誤差…限制：空間相關性將隨著測站間距離的增加而減弱第21頁/共80頁消除或消弱各種誤差影響的方法②求差法第21頁/共80頁鐘誤差第22頁/共80頁鐘誤差第22頁/共80頁接收機鐘差定義

GPS接收機一般采用石英鐘，接收機鐘與理想的GPS時之間存在的偏差和漂移。應對方法作為未知數處理第23頁/共80頁接收機鐘差定義第23頁/共80頁衛星鐘差應對方法模型改正 鐘差改正多項式

其中a0為ts時刻的時鐘偏差，a1為鐘的漂移，a2為老化率。相對定位或差分定位第24頁/共80頁衛星鐘差應對方法第24頁/共80頁相對論效應狹義相對論效應廣義相對論效應第25頁/共80頁相對論效應狹義相對論效應第25頁/共80頁狹義相對論和廣義相對論狹義相對論1905運動將使時間、空間和物質的質量發生變化廣義相對論1915將相對論與引力論進行了統一第26頁/共80頁狹義相對論和廣義相對論狹義相對論第26頁/共80頁相對論效應對衛星鐘的影響①狹義相對論原理：時間膨脹。鐘的頻率與其運動速度有關。對GPS衛星鐘的影響：結論：在狹義相對論效應作用下，衛星上鐘的頻率將變慢第27頁/共80頁相對論效應對衛星鐘的影響①狹義相對論第27頁/共80頁相對論效應對衛星鐘的影響②廣義相對論原理：鐘的頻率與其所處的重力位有關對GPS衛星鐘的影響：結論：在廣義相對論效應作用下，衛星上鐘的頻率將變快第28頁/共80頁相對論效應對衛星鐘的影響②廣義相對論第28頁/共80頁相對論效應對衛星鐘的影響③相對論效應對衛星鐘的影響狹義相對論＋廣義相對論第29頁/共80頁相對論效應對衛星鐘的影響③相對論效應對衛星鐘的影響第29頁/解決相對論效應對衛星鐘影響的方法方法（分兩步）：首先考慮假定衛星軌道為圓軌道的情況；然后考慮衛星軌道為橢圓軌道的情況。第一步：第二步：第30頁/共80頁解決相對論效應對衛星鐘影響的方法方法（分兩步）：首先考慮假定衛星星歷誤差第31頁/共80頁衛星星歷誤差第31頁/共80頁衛星星歷（軌道）誤差定義 由衛星星歷給出的衛星在空間的位置與衛星的實際位置之差稱為衛星星歷誤差。廣播星歷（預報星歷）的精度

(無SA)20～30米

(有SA)100米精密星歷（后處理星歷）的精度 可達1厘米應對方法精密定軌(后處理)相對定位或差分定位第32頁/共80頁衛星星歷（軌道）誤差定義廣播星歷（預報星歷）的精度第32頁/電離層延遲第33頁/共80頁電離層延遲第33頁/共80頁電離層延遲第34頁/共80頁電離層延遲第34頁/共80頁地球大氣結構地球大氣層的結構第35頁/共80頁地球大氣結構地球大氣層的結構第35頁/共80頁大氣折射效應大氣折射信號在穿過大氣時，速度將發生變化，傳播路徑也將發生彎曲。也稱大氣延遲。在GPS測量定位中，通常僅考慮信號傳播速度的變化。色散介質與非色散介質色散介質：對不同頻率的信號，所產生的折射效應也不同非色散介質：對不同頻率的信號，所產生的折射效應相同對GPS信號來說，電離層是色散介質，對流層是非色散介質第36頁/共80頁大氣折射效應大氣折射第36頁/共80頁相速與群速(1/2)相速群速相速與群速的關系相折射率與群折射率的關系第37頁/共80頁相速與群速(1/2)相速第37頁/共80頁相速與群速(2/2)第38頁/共80頁相速與群速(2/2)第38頁/共80頁電離層折射(1/2)第39頁/共80頁電離層折射(1/2)第39頁/共80頁電離層折射(2/2)第40頁/共80頁電離層折射(2/2)第40頁/共80頁電子密度與總電子含量電子密度與總電子含量電子密度：單位體積中所包含的電子數?？傠娮雍浚═EC–TotalElectronContent）：底面積為一個單位面積時沿信號傳播路徑貫穿整個電離層的一個柱體內所含的電子總數。第41頁/共80頁電子密度與總電子含量電子密度與總電子含量第41頁/共80頁常用電離層延遲改正方法分類雙頻改正方法：利用雙頻觀測值直接計算出延遲改正或組成無電離層延遲的組合觀測量效果：改正效果最好經驗模型改正方法：根據以往觀測結果所建立的模型改正效果：差實測模型改正方法：利用實際觀測所得到的離散的電離層延遲（或電子含量），建立模型（如內插）效果：改正效果較好第42頁/共80頁常用電離層延遲改正方法分類雙頻改正第42頁/共80頁電離層延遲的雙頻改正第43頁/共80頁電離層延遲的雙頻改正第43頁/共80頁電子密度與大氣高度的關系第44頁/共80頁電子密度與大氣高度的關系第44頁/共80頁電子含量與地方時的關系第45頁/共80頁電子含量與地方時的關系第45頁/共80頁電子含量與太陽活動情況的關系與太陽活動密切相關，太陽活動劇烈時，電子含量增加太陽活動周期約為11年1700年–1995年太陽黑子數第46頁/共80頁電子含量與太陽活動情況的關系與太陽活動密切相關，太陽活動劇烈電子含量與地理位置的關系2002.5.151:00–23:002小時間隔全球TEC分布第47頁/共80頁電子含量與地理位置的關系2002.5.151:00–2電離層改正的經驗模型簡介①Bent模型由美國的R.B.Bent提出描述電子密度是經緯度、時間、季節和太陽輻射流量的函數國際參考電離層模型（IRI–InternationalReferenceIonosphere）由國際無線電科學聯盟（URSI–InternationalUnionofRadioScience）和空間研究委員會（COSPAR-CommitteeonSpaceResearch）提出描述高度為50km-2000km的區間內電子密度、電子溫度、電離層溫度、電離層的成分等以地點、時間、日期等為參數第48頁/共80頁電離層改正的經驗模型簡介①Bent模型第48頁/共80頁電離層改正的經驗模型簡介②Klobuchar模型由美國的J.A.Klobuchar提出描述電離層的時延廣泛地用于GPS導航定位中GPS衛星的導航電文中播發其模型參數供用戶使用第49頁/共80頁電離層改正的經驗模型簡介②Klobuchar模型第49頁/共Klobuchar模型①中心電離層中心電離層電離層地球約350km中心電離層電離層穿刺點IP天頂方向Z第50頁/共80頁Klobuchar模型①中心電離層中心電離層電離層地球約35Klobuchar模型②模型算法電離層地球約350km中心電離層電離層穿刺點IP天頂方向Z第51頁/共80頁Klobuchar模型②模型算法電離層地球約350km中心電Klobuchar模型③模型算法（續）改正效果：可改正60％左右第52頁/共80頁Klobuchar模型③模型算法（續）第52頁/共80頁電離層延遲的實測模型改正①基本思想利用基準站的雙頻觀測數據計算電離層延遲利用所得到的電離層延遲量建立局部或全球的的TEC實測模型類型局部模型適用于局部區域全球模型適用于全球區域第53頁/共80頁電離層延遲的實測模型改正①基本思想第53頁/共80頁電離層延遲的實測模型改正②局部（區域性）的實測模型改正方法適用范圍：局部地區的電離層延遲改正第54頁/共80頁電離層延遲的實測模型改正②局部（區域性）的實測模型改正第54電離層延遲的實測模型改正③全球（大范圍）的實測模型改正方法適用范圍：用于大范圍和全球的電離層延遲改正格網化的電離層延遲改正模型第55頁/共80頁電離層延遲的實測模型改正③全球（大范圍）的實測模型改正第55對流層延遲第56頁/共80頁對流層延遲第56頁/共80頁對流層延遲第57頁/共80頁對流層延遲第57頁/共80頁對流層（Troposphere）第58頁/共80頁對流層（Troposphere）第58頁/共80頁對流層的色散效應對流層的色散效應折射率與信號波長的關系對流層對不同波長的波的折射效應結論對于GPS衛星所發送的電磁波信號，對流層不具有色散效應第59頁/共80頁對流層的色散效應對流層的色散效應第59頁/共80頁對流層延遲第60頁/共80頁對流層延遲第60頁/共80頁大氣折射率N與氣象元素的關系大氣折射率N與溫度、氣壓和濕度的關系Smith和Weintranb，1954對流層延遲與大氣折射率N第61頁/共80頁大氣折射率N與氣象元素的關系大氣折射率N與溫度、氣壓和濕度的氣象元素的測定氣象元素干溫、濕溫、氣壓干溫、相對濕度、氣壓測定方法普通儀器：通風干濕溫度表、空盒氣壓計自動化的電子儀器第62頁/共80頁氣象元素的測定氣象元素第62頁/共80頁多路徑誤差第63頁/共80頁多路徑誤差第63頁/共80頁3.7多路徑誤差第64頁/共80頁3.7多路徑誤差第64頁/共80頁多路徑誤差與多路徑效應多路徑（Multipath）誤差在GPS測量中，被測站附近的物體所反射的衛星信號（反射波）被接收機天線所接收，與直接來自衛星的信號（直接波）產生干涉，從而使觀測值偏離真值產生所謂的“多路徑誤差”。多路徑效應由于多路徑的信號傳播所引起的干涉時延效應稱為多路徑效應。第65頁/共80頁多路徑誤差與多路徑效應多路徑（Multipath）誤差第65多路徑誤差的特點與測站環境有關與反射體性質有關與接收機結構、性能有關第66頁/共80頁多路徑誤差的特點與測站環境有關第66頁/共80頁應對多路徑誤差的方法①觀測上選擇合適的測站，避開易產生多路徑的環境易發生多路徑的環境第67頁/共80頁應對多路徑誤差的方法①觀測上易發生多路徑的環境第67頁/共8應對多路徑誤差的方法②硬件上采用抗多路徑誤差的儀器設備抗多路徑的天線：帶抑徑板或抑徑圈的天線，極化天線抗多路徑的接收機：窄相關技術MEDLL(MultipathEstimatingDelayLockLoop)等抗多路徑效應的天線第68頁/共80頁應對多路徑誤差的方法②硬件上抗多路徑效應的天線第68頁/共8地球自轉改正(1/2)第69頁/共80頁地球自轉改正(1/2)第69頁/共80頁地球自轉改正(2/2)第70頁/共80頁地球自轉改正(2/2)第70頁/共80頁接收機的位置誤差定義 接收機天線的