數學思考數學思考

數學思想方法可以化難易，幫助我們解決問題。數學思想方法可以化難易，一、找規律

每兩個點連成一條線段，一共可以連成多少條線段呢？一、找規律每兩個點連成一條線段，一共可以連成ABABABCABCABCDABCDABCDEABCDE仔細觀察這張表格，你能得到什么信息？3個點共連：1+2=3（條）4個點共連：1+2+3=6（條）5個點共連：1+2+3+4=10（條）2個點3個點4個點5個點仔細觀察這張表格，你能得到什么信息？3個點共連：1+2=3n個點：1+2+3+…+（n-1）8個點共連：

1+2+3+4+5+6+7=28（條）6個點共連：1+2+3+4+5=15（條）6個點可以連成多少條線段？

8個點呢？n個點：1+2+3+…+（n-1）8個點共連：1+2+12個點共連：20個點共連：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（條）1+2+3+…+19=190（條）

根據規律，你知道12個點、20個點能連成多少條線段？請寫出算式。12個點共連：20個點共連：1+2+3+4+5+6+7+8+

10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？1+2+3+…+9=45（次）算一算10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手擺一擺，找規律。（1）第6個圖形是什么圖形？（2）擺第7個圖形需要用多少根小棒？（15根）…擺一擺，找規律。（1）第6個圖形是什么圖形？（2）擺第7個圖多邊形

邊數3456內角和180°360°540°720°（1）多邊形內角和與它的邊數有什么關系？（2）一個九邊形的內角和是多少度？多邊形內角和＝（邊數-2）×180°

（9-2）×180°＝1260°多邊形邊數3456內角和180°360°540°7找規律，填一填（1）3，9，11，17，20，＿，＿，36，41，…+2+3+4+5（2）1，3，2，6，4，＿，＿，12，＿，…+3+3+3+3×2×2×2×2

26309816+6+6+6+6找規律，填一填（1）3，9，11，17，20，＿，＿，36，二、組合問題學校為藝術節選送節目，要從3個合唱節目中選出2個，2個舞蹈節目中選出1個，一共有多少種方案？既要選合唱節目，又要選舞蹈節目，算起來真麻煩啊!我們可以分三步思考。二、組合問題學校為藝術節選送節目，要從3個合唱節目中選出2個從3個合唱節目中選出2個合唱1合唱2合唱3第一步從3個合唱節目中選出2個合唱1合唱2合唱3第一步2個舞蹈節目中選出1個舞蹈1舞蹈2第二步2個舞蹈節目中選出1個舞蹈1舞蹈2第二步學校為藝術節選送節目，要從3個合唱節目中選出2個，2個舞蹈節目中選出1個。一共有多少種選送方案？用A、B、C分別表示3個合唱節目，用a、b分別表示2個舞蹈節目。A、B、aA、B、bB、C、aB、C、bA、C、aA、C、b所以，選送的方案共有6種。第三步學校為藝術節選送節目，要從3個合唱節目用A、B、C分別表示3學校為藝術節選送節目，要從3個合唱節目中選出2個，2個舞蹈節目中選出1個。一共有多少種選送方案？第一步：從3個合唱節目中選出2個，有（）種選法。合唱1合唱2合唱3第二步：從2個舞蹈節目中選出1個，有（）種選法。第三步：把第一步的3種選法和第二步的2種選法進行搭配。舞蹈1舞蹈2合唱1合唱2合唱3所以，選送的方案共有6種。32學校為藝術節選送節目，要從3個合唱節目第一步：從3個合唱節目

這里的選送方案，是分幾步完成？你有什么發現？＊共分兩步，第一步有3種選擇，第二步有2種選擇。

3×2=6（種)＊乘法原理是指完成某項工作要分幾步：第一步有m1種不同的方法,第二步有m2種不同的方法,...,第n步有mn種不同的方法，那么這件事共有m1×m2×...×mn種不同的方法。這里的選送方案，是分幾步完成？你三、邏輯推理三、邏輯推理判斷:1、明明不是女生。2、張老師上課從不講英語。3、不是男生的同學請站起來。4、小華是明明的哥哥，但是明明卻不是小華的弟弟。5、數學考試考了前三名的小紅既不是第一名也不是第三名。判斷:1、明明不是女生。2、張老師上課從不講英語。3、不是男探究:

六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？探究:六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每探究:

六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？

ABCDEF第一次第二次第三次探究:六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每探究:

六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？

ABCDEF第一次／／／○○○第二次第三次探究:六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每探究:

六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？

ABCDEF第一次／／／○○○第二次○／○／／○第三次探究:六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每探究:

六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？

ABCDEF第一次／／／○○○第二次○／○／／○第三次／○○○／／探究:六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每探究:

六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？

ABCDEF第一次／／／○○○第二次○／○／／○第三次／○○○／／第一次到會的情況：A只可能和D、E或F同班。第二次到會的情況：A只可能和D或E同班。第三次到會的情況：A只可能和D同班。探究:六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每通過我們共同的探究你明白了嗎？試一試下面的題你能獨立完成嗎？新人教版六年級數學下冊《整理與復習-數學思考》課件

成績

名次100題198題295題3小紅：我不是第三名！小明：我比第一名少做對了2題。請問：1、2、3名分別是誰？成績名次100題198題小晨、小青、小麗、小楊四個人中，小青不是最高的，但比小楊、小麗高；而小楊又比小麗高。請在下圖中標出她們的名字。小晨小青小麗小楊小晨、小青、小麗、小楊四個人中，小青不是最高的，但比小楊、小學校組織了足球，航模和電腦興趣小組，淘氣、笑笑和小明分別參加了其中一項。笑笑不喜歡踢足球，小明沒有參加電腦小組，淘氣喜歡航模。學校組織了足球，航模和足球航模電腦淘氣笑笑小明××××××√√√淘氣在航模小組笑笑在電腦小組小明在足球小組笑笑不喜歡踢足球小明沒有參加電腦小組淘氣喜歡航模足球航模電腦淘氣笑笑小明××××××√√√淘氣在航模小組笑笑

某班要從50名學生中選出正、副班長各一名，有多少種不同的選法？＊共分兩步，第一步有50種選擇，第二步有49種選擇。

50×49=2450（種)某班要從50名學生中選出正、副班

小明、小莉、小剛、小芳四個好朋友站成一排拍畢業紀念照，要求男女間隔排列，一共有多少種站法？＊共分兩步，第一步有4種選擇，第二步有2種選擇。

4×2=8（種)小明、小莉、小剛、小芳四個好朋友

同學們，這一節的內容復習完了，你掌握了嗎？同學們，這一節的內容復編后語同學們在聽課的過程中，還要善于抓住各種課程的特點，運用相應的方法去聽，這樣才能達到最佳的學習效果。一、聽理科課重在理解基本概念和規律數、理、化是邏輯性很強的學科，前面的知識沒學懂，后面的學習就很難繼續進行。因此，掌握基本概念是學習的關鍵。上課時要抓好概念的理解，同時，大家要開動腦筋，思考老師是怎樣提出問題、分析問題、解決問題的，要邊聽邊想。為講明一個定理，推出一個公式，老師講解順序是怎樣的，為什么這么安排？兩個例題之間又有什么相同點和不同之處？特別要從中學習理科思維的方法，如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹等。作為實驗科學的物理、化學和生物，就要特別重視實驗和觀察，并在獲得感性知識的基礎上，進一步通過思考來掌握科學的概念和規律，等等。二、聽文科課要注重在理解中記憶文科多以記憶為主，比如政治，要注意哪些是觀點，哪些是事例，哪些是用觀點解釋社會現象。聽歷史課時，首先要弄清楚本節教材的主要觀點，然后，弄清教材為了說明這一觀點引用了哪些史實，這些史料涉及的時間、地點、人物、事件。最