同底數冪的乘法同底數冪的乘法1

1、

an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an底數冪指數一、復習引入：an=a×a×a×…an個a1、an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫2（１）、25表示什么？（２）、10×10×10×10×10可以寫成什么形式?2、溫故：

25=

.

2×2×2×2×2105

10×10×10×10×10=

.(乘方的意義）(乘方的意義）3、問題：“神威１”計算機每秒可計算３.８４×１０１２次運算。它工作１ｈ（３.６×１０３ｓ）共進行了多少次運算？３.８４×１０１２

×３.６×１０３＝３.８４×３．６×１０１２×１０３＝？如何簡潔地把結果表示出來呢？（１）、25表示什么？2、溫故：25=31.式子103×104的意義是什么？三、合作探究：10３與10４的積底數相同2.這個式子中的兩個因式有何特點？底數相同3.請同學們先根據自己的理解，解答下列各題.103×104=22×23=

a2×a3=

（10×10×10）×（10×10×10×10）(2×2）×（2×2×2）＝１０７＝２５＝ａ５=aaaaa（aa）×（aaa）2個a3個a5個a1.式子103×104的意義是什么？三、合作探究：104思考：請同學們觀察下面各題左右兩邊，底數、指數有什么關系？

10３×10４=10（）

2２×2３

=2（）

a２×a３

=a（）

７55

猜想:am·an=?(當m、n都是正整數)

分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確.

3+2

3+４3+2=10（）；

=2（）；=a（）。5思考：請同學們觀察下面各題左右兩邊，底數、指數有什么關系？4.猜想:

am

·an=(當m、n都是正整數)

am·

an=m個an個a=aa…a=am+n(m+n)個a即am·an

=am+n

(當m、n都是正整數)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意義）（乘法結合律）（乘方的意義）真不錯，你的猜想是正確的！64.猜想:am·an=am·an

=am+n

(當m、n都是正整數)同底數冪相乘：想一想：當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也

具有這一性質呢？怎樣用公式表示？底數，指數

。不變相加同底數冪的乘法性質：

請你嘗試用文字概括這個結論。

我們可以直接利用它進行計算.如43×45=43+5=48

如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數）運算形式運算方法（同底、乘法）（底不變、指加法）

冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加.am·an=am+n(當m、n都是正整數)7

（1）（）5×（）8；（2）（-2）2×（-2）7；（3）a2·a3·a6；（4）（-y）3·y4例1計算解(1)

（）5×（

）8=()5+8=()13

(2)

（-2）2×（-2）7=(-2)9=-29(3)

a2·a3·a6=a2+3+6=a11(4)

（-y）3·y4=-y3·y4=-y3+4=-y7例2已知10a=5,10b=6，求10a+b的值。am·an

=am+n(當m、n都是正整數)反之亦成立，即am+n=am

·an

（1）（）5×（）8；（2）（-2）2×（-2）8四、鞏固練習1、計算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y

解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10

四、鞏固練習解：（1）x10·x=x10+1=x1192、下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25

()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10

y5·y5=y10

c·c3=c4×

×

××××了不起！m+m3=m+m3b5·b5=10思考題(1)

x

n

·

xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.1.計算:解:x

n·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am

·

an=am+n

xn+(n+1)=

x2n+1公式中的a可代表一個數、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7思考題(1)xn·xn+1;(2)112.填空：（1）8=2x，則x=

；（2）8×4=2x，則x=

；（3）3×27×9=3x，則x=

.35623

233253622×

=3332××=2.填空：35623233253622×=3312五、課堂小結通過這節課的學習，你有哪些收獲？還有哪些疑問？五、課堂小結通過這節課的學習，你有哪些收獲？13六、作業布置課堂作業必做題：課本54頁習題8.1第1題選做題：已知22x+1=32，求x的值。課外作業基礎訓練同步預習冪的乘方六、作業布置課堂作業149、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2023/7/252023/7/25Tuesday,July25,202310、人的志向通常和他們的能力成正比例。2023/7/252023/7/252023/7/257/25/20233:31:02PM11、夫學須志也，才須學也，非學無以廣才，非志無以成學。2023/7/252023/7/252023/7/25Jul-2325-Jul-2312、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。2023/7/252023/7/252023/7/25Tuesday,July25,202313、志不立，天下無可成之事。2023/7/252023/7/252023/7/252023/7/257/25/202314、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。25七月20232023/7/252023/7/252023/7/2515、會當凌絕頂，一覽眾山小