解:解不等式①，得一元一次不等式組的概念例1解不等式組：因此，原不等式組的解集為通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不等式組的思路與方法;（重點、難點）第三節一元一次不等式組答：每個小組原先每天生產16件產品。這兩個不等式同時成立。看,這頭大象好大呀,體重肯定不少于3噸!看,這頭大象好大呀,體重肯定不少于3噸!像這樣，關于同一未知數的兩個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組。∴m的取值范圍為＜m＜9.利用公共部分確定不等式組的解集利用公共部分確定不等式組的解集x≤3①如果每月比計劃多燒5噸煤,那么取暖用煤量將超過100噸;如果每月比計劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸.2(x+70)>350和70x<7630如果每月比計劃多燒5噸煤,那么取暖用煤量將超過100噸;如果每月比計劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸.3×10(x+1)>500第三節一元一次不等式組類比方程組的求解，不等式組中的各個不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數的取值范圍。②通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不等式組的思路與方法;（重點、難點）第三節一元一次不等式組第九章不等式與不等式組人教版數學七年級下冊第一頁，共29頁。解:解不等式①，得第三節一元一次不等式組第九章1CONTENTS目錄情景導學0102030405新課目標新課進行時知識小結隨堂演練人教版數學七年級下冊第二頁，共29頁。CONTENTS目錄情景導學0102030405新課目標新課2情景導學01人教版數學七年級下冊第三頁，共29頁。情景導學01人教版數學七年級下冊第三頁，共29頁。情景導學嗨,我聽管理員說,這頭大象的體重不足5噸呢!

同學們,你能根據上圖對話片斷估計出這頭大象的體重范圍嗎?請說說你的理由!看,這頭大象好大呀,體重肯定不少于3噸!

若設大象的體重為x噸,請用不等式的知識分別表示上面兩位同學談話的內容:x≥3①x<5②第四頁，共29頁。情景導學嗨,我聽管理員說,這頭大象的體重不足5噸呢!新課目標02人教版數學七年級下冊第五頁，共29頁。新課目標02人教版數學七年級下冊第五頁，共29頁。新課目標1.通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不等式組的思路與方法;（重點、難點）2.掌握在數軸上正確表示一元一次不等式組的解集的方法。第六頁，共29頁。新課目標1.通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中形成新課進行時03人教版數學七年級下冊第七頁，共29頁。新課進行時03人教版數學七年級下冊第七頁，共29頁。核心知識點一一元一次不等式組的概念及解集問題：一個長方形足球場的寬為70m，如果它的周長大于350m，面積小于7630m2，求這個足球場的長的取值范圍，并判斷這個足球場是否可以進行國際足球比賽。(注：用于國際足球比賽的足球場的長在100至110m之間，寬在64至75m之間)。第八頁，共29頁。核心知識點一一元一次不等式組的概念及解集問題：一個長方形足球

如果設足球場的長為x

m，那么它的周長就是2(x+70)m，面積為70x

m2.根據已知條件，我們知道x的取值范圍要使2(x+70)>350和70x<7630這兩個不等式同時成立。為此，我們用大括號把上述兩個不等式聯立起來，得

像這樣，關于同一未知數的兩個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組。第九頁，共29頁。如果設足球場的長為xm，那么它的周長就是2(x+70)m針對練習判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：××√√第十頁，共29頁。針對練習判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：××√√第十思考：怎樣確定上面的不等式組中未知數的取值范圍呢?類比方程組的求解，不等式組中的各個不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數的取值范圍。

歸納：我們把幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集。求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組。第十一頁，共29頁。思考：怎樣確定上面的不等式組中未知數的取值范圍呢?類比方程組核心知識點二一元一次不等式組的解法問題1：通常我們運用數軸表示不等式的解集，那么我們能用它直接表示不等式組的解集嗎?試一試：用數軸表示出不等式組的解集。所以這個不等式組的解集為-3<x≤3.x>-3②

x≤3①0-33公共部分①②第十二頁，共29頁。核心知識點二一元一次不等式組的解法問題1：通常我們運用數軸表問題2：解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時，有幾種不同情況?

a

b

a

b

a

b

a

b同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無處找x>bx<aa<x<b無解第十三頁，共29頁。問題2：解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的針對練習1.填表：不等式組

不等式組的解集x﹥－3－5﹤x≤－3x＜－3無解2.試一試：解上面問題中的不等式組①②解：解不等式①，得解不等式②，得x＞105.x＜109.∴105＜x＜109由此可知，這個足球場的長在105至109m之間，從場地的大小方面來說，可以進行國際足球比賽。第十四頁，共29頁。針對練習1.填表：不等式組不等式組的解集x﹥－3－5﹤x解不等式②，得x＜－3.例1

解不等式組：解:解不等式①，得

x≤

3.①②把不等式①、②的解集在數軸上表示出來，如圖：0-33由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以這個不等式組的解集是x＜－3.第十五頁，共29頁。解不等式②，得x＜－3.例1解不等式組：解:例2

解不等式組：①②解:解不等式①，得x＞－2.解不等式②，得x＞6.把不等式①、②的解集在數軸上表示出來，如圖：0－26由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以這個不等式組的解集是x＞6.第十六頁，共29頁。例2解不等式組：①②解:解不等式①，x≤3①ab如果每月比計劃多燒5噸煤,那么取暖用煤量將超過100噸;如果每月比計劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸.若設該校計劃每月燒煤xt,求x的取值范圍。選擇下列不等式組的正確解集。解:解不等式①，得列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：abab試一試：解上面問題中的不等式組答：每個小組原先每天生產16件產品。∴m的取值范圍為＜m＜9.②某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月.答：每個小組原先每天生產16件產品。（2）設未知數，找不等量關系；判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：一元一次不等式組的解法利用公共部分確定不等式組的解集選擇下列不等式組的正確解集。把不等式①、②的解集在數軸上表示出來，根據題意，x的值應是整數，所以x=16.2x+y=5m+6①針對練習解不等式組：①②無解

變式遷移：

已知不等式組的解集為－1＜x＜1,則(a+1)(b-1)的值為多少?2x—a＜1x—2b＞3解:由不等式組得:x<x>3+2b因為-1<x<1,所以,=13+2b=-1解得

a=1,b=-2所以(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6第十七頁，共29頁。x≤3①針對練習解不等式組：①②無解變式遷核心知識點三利用不等式的性質解簡單的實際問題

問題3：3個小組計劃在10天內生產500件產品（每天生產量相同），按原先的生產速度，不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產1件產品，就能提前完成任務。每個小組原先每天生產多少件產品?解：設每個小組原先每天生產x件產品，則3×10x<500，3×10(x+1)>500解不等式組，得根據題意，x的值應是整數，所以x=16.答：每個小組原先每天生產16件產品。第十八頁，共29頁。核心知識點三利用不等式的性質解簡單的實際問題問題3：列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：（1）審題；（2）設未知數，找不等量關系；（3）根據不等關系列不等式組；（4）解不等式組；（5）檢驗并作答。總結歸納第十九頁，共29頁。列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：（1）審題；（2）設因為x只能取整數，所以x=6，即有6輛汽車運這批貨物。例5

用若干輛載重量為8t的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4t，則剩下20t貨物；若每輛汽車裝滿8t，則最后一輛汽車不滿也不空.請你算一算：有多少輛汽車運這批貨物?

解：設有x輛汽車，則這批貨物共有（4x+20

）t.依題意得解不等式組，得5＜x

＜7.第二十頁，共29頁。因為x只能取整數，所以x=6，即有6輛汽車運這批貨物。例52(x+70)>350和70x<7630把不等式①、②的解集在數軸上表示出來，如圖：這兩個不等式同時成立。（2）設未知數，找不等量關系；4(x-5)<68.若設大象的體重為x噸,請用不等式的知識分別表示上面兩位同學談話的內容:思考：怎樣確定上面的不等式組中未知數的取值范圍呢?列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以這個不等式組的解集是x＜－3.x≤3①每個小組原先每天生產多少件產品?所以(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6答：每個小組原先每天生產16件產品。類比方程組的求解，不等式組中的各個不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數的取值范圍。(注：用于國際足球比賽的足球場的長在100至110m之間，寬在64至75m之間)。（2）設未知數，找不等量關系；求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組。通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不等式組的思路與方法;（重點、難點）∴m的取值范圍為＜m＜9.由此可知，這個足球場的長在105至109m之間，從場地的大小方面來說，可以進行國際足球比賽。ab試一試：用數軸表示出不等式組的解集。如果每月比計劃多燒5噸煤,那么取暖用煤量將超過100噸;如果每月比計劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸.類比方程組的求解，不等式組中的各個不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數的取值范圍。試一試：解上面問題中的不等式組知識小結04人教版數學七年級下冊第二十一頁，共29頁。2(x+70)>350和70x<7630知識小結04人教版知識小結一元一次不等式組一元一次不等式組的概念↓利用公共部分確定不等式組的解集在數軸上分別表示各個不等式的解集解每個不等式↓一元一次不等式組的解集在數軸上的表示一元一次不等式組的解集解一元一次不等式組→↓第二十二頁，共29頁。知識小結一元一次不等式組一元一次不等式組的概念↓利用公共部隨堂演練05人教版數學七年級下冊第二十三頁，共29頁。隨堂演練05人教版數學七年級下冊第二十三頁，共29頁。∴105＜x＜109因為-1<x<1,一元一次不等式組的解法把不等式①、②的解集在數軸上表示出來，如圖：選擇下列不等式組的正確解集。例1解不等式組：ab答：每個小組原先每天生產16件產品。如果設足球場的長為xm，那么它的周長就是2(x+70)m，面積為70xm2.選擇下列不等式組的正確解集。類比方程組的求解，不等式組中的各個不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數的取值范圍。掌握在數軸上正確表示一元一次不等式組的解集的方法。試一試：解上面問題中的不等式組ab2x+y=5m+6①試一試：解上面問題中的不等式組x≤3①類比方程組的求解，不等式組中的各個不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數的取值范圍。一元一次不等式組的解法所以(a+1)(b-1)=2×(-3)=-62(x+70)>350和70x<7630問題2：解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時，有幾種不同情況?(4x+3)-6(x-1)≤2.1.選擇下列不等式組的正確解集。①x≥-1x≥2x≥2x≥-1-1≤x≤2

無解ACDB②x＜-1x＜2x＜2x＜-1-1＜

x＜2無解BDCAA無解③x≥-1x≥-1x＜2x＜2-1≤x＜2BDACC無解x＜-1x＜-1④x≥2x≥2-1＜x≥2CBADDB第二十四頁，共29頁。∴105＜x＜1091.選擇下列不等式組的正確解集。①x

解不等式②，得x＜6.2.解不等式組：解:解不等式①，得①②把不等式①、②的解集在數軸上表示出來，如圖：306因此，原不等式組的解集為第二十五頁，共29頁。解不等式②，得x＜6.2.解不等式組根據題意,x的值應是整數，所以x=4，則4x+3=19.因此，原不等式組的解集為若每輛汽車裝滿8t，則最后一輛汽車不滿也不空.解不等式組，得5＜x＜7.(4x+3)-6(x-1)>0，一元一次不等式組的概念及解集列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以這個不等式組的解集是x＜－3.如果每月比計劃多燒5噸煤,那么取暖用煤量將超過100噸;如果每月比計劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸.思考：怎樣確定上面的不等式組中未知數的取值范圍呢?在數軸上分別表示各個不等式的解集把一籃蘋果分給幾個學生，若每人分4個，則剩余3個；把不等式①、②的解集在數軸上表示出來，如圖：∴105＜x＜109每個小組原先每天生產多少件產品?一元一次不等式組的解法2x+y=5m+6①如果設足球場的長為xm，那么它的周長就是2(x+70)m，面積為70xm2.如果設足球場的長為xm，那么它的周長就是2(x+70)m，面積為70xm2.解:解不等式①，得4(x-5)<68.x≤3①解：設每個小組原先每天生產x件產品，則選擇下列不等式組的正確解集。答：每個小組原先每天生產16件產品。解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.又∵x，y的值都是正數，且x<y.∴解得<m<9.∴m的取值范圍為

＜m＜9.2m-1>0m+8>02m-1<m+83.已知方程組

的解x，y的值都是正數，且