第二節數值變量的統計分析01數值變量的頻數分布02集中趨勢的統計描述Contents目錄03離散趨勢的統計描述04正態分布和醫學參考值范圍05均數的抽樣誤差與總體均數的估計06均數的假設檢驗

數值變量的頻數分布01頻數：不同組別內觀察值的個數，表示其在各組內出現的頻繁程度。頻數分布表：由組段和頻數兩部分組成的表格。頻數分布表的編制01例10-1為了解某高校健康男大學生紅細胞數，調查了110名健康男大學生，結果見表10-1，試對該組資料進行整理。（見書P126）確定組數、組距求全距R確定組段i列表、歸納計數頻數分布表的編制01頻數分布表的編制01010203040頻數130名12歲健康男孩身高資料的頻數表組段頻數（cm）（f）

125～2130～7135～21140～36145～40150～17155～6160～1合計130272136401761120130140150160身高(cm)頻數40302010由頻數表制作頻數圖：各組段頻數的多少決定了每根直條的長度。添上縱、橫坐標

軸，形成頻數分布圖。頻數分布圖02頻數分布表的用途031.揭示數值變量的的分布類型。①

對稱分布：集中位置在正中，左右兩側基本對稱。②偏態分布：集中位置偏向一側，頻數分布不對稱。2.揭示數值變量的頻數分布特征。①集中趨勢(centraltendency)：變量值集中位置。②離散趨勢(tendencyofdispersion):變量值圍繞集中位置的分布情況。3.便于發現某些特大或特小的可疑值。4.作為陳述資料的形式。集中趨勢的統計描述02平均數：描述一組同質觀察值集中位置或平均水平的統計指標。常用平均數有三種：不同分布的資料選用不同的平均數。幾何均數G中位數M算術均數X

用μ表示總體均數；用Ｘ表示樣本均數符號

適用于對稱分布，特別是正態分布的數值變量。適用條件

計算算數均數算術均數01ΣXn=X1+X2+X3+……+XnnX=

G符號

等比關系和對數正態分布資料適用條件

主要用于血清學和微生物學中，如抗體滴度、細菌計數、血清凝集效價等。

實際應用幾何均數幾何均數02將一組觀察值從小到大排列，位次居中的觀察值。用M表示。概念及符號

呈任何分布的數值變量資料資料。尤其適用于偏態分布資料和開口資料。適用條件

3,1,2M=X(n+1）/2

當n為奇數

3,1,2,4M=（Xn/2+Xn/2+1）/2當n為偶數

計算中位數中位數03離散趨勢的統計描述03Q=Qu-QL公式

可用來描述偏態分布資料的離散趨勢。適用條件

M+Q=偏態

綜合應用四分位數間距四分位數間距01

總體標準差以δ表示，樣本標準差以S表示符號

反映資料變異程度，S大表示數據分散“矮胖”；

S小數據集中“瘦高”意義

對稱分布數值變量資料的離散程度

綜合：均數+標準差=對稱（正態）

應用標準差標準差02

計算1、度量衡單位不同的多組資料的變異程度。2、比較均數差別懸殊的多組資料

應用變異系數變異系數03CV＝S×100%X正態分布和醫學參考值范圍04正態分布01正態分布也叫高斯分布一種最常見、最重要的連續型對稱分布。特征正態分布在橫軸上方均數處最高，左右兩側逐漸下降。正態分布以均數為中心，左右對稱。參數：μ（位置參數）和σ（變異參數）記法：N（μ，σ2）正態曲線下的面積分布有一定規律。曲線下在區間(μ－1.96σ，μ＋1.96σ)的面積為95.00%;頻數40302010120130140150160身高(cm)醫學參考值范圍02也稱正常值范圍。定義：指（絕大多數）正常人的解剖、生理、生化及組織代謝產物含量等數據的波動范圍，用于確定研究對象的該項指標是否正常。步驟：

1、確定百分范圍：95%2、根據專業知識決定單側還是雙側。

單側下限---過低異常單側上限---過高異常雙側---過高、過低均異常

3、制定參考值范圍：正態分布法和百分位數法

均數的抽樣誤差與總體均數的估計05

表示抽樣誤差的大小。（樣本估計總體的可靠程度）意義計算

增大樣本例數n，可以減少抽樣誤差。

控制標準誤均數的抽樣誤差與標準誤01SnS

X＝t分布02特征：以0為中心，左右對稱的單峰分布；一簇曲線，與自由度有關總體均數的估計031、參數估計區間估計點估計總體均數的估計03區間