第八節(jié)機(jī)械能守恒定律第八節(jié)機(jī)械能守恒定律1.定義：物體的動(dòng)能和勢能之和稱

為物體的機(jī)械能。機(jī)械能包括動(dòng)能、重力勢能、彈性勢能。2.表達(dá)式：Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ機(jī)械能1.定義：物體的動(dòng)能和勢能之和稱

為物體的機(jī)械能。機(jī)小鋼球v演示實(shí)驗(yàn)……實(shí)驗(yàn)中,小球的受哪些力？◆各個(gè)力的做功情況如何？◆這個(gè)小實(shí)驗(yàn)說明了什么？◆小鋼球v演示實(shí)驗(yàn)……實(shí)驗(yàn)中,小球的受哪些力？◆各個(gè)力的做功情演示實(shí)驗(yàn)……實(shí)驗(yàn)中,小球的受力情況如何？◆受重力G和繩的拉力F作用各個(gè)力的做功情況如何？◆拉力和速度方向總垂直，對小球不做功；只有重力對小球能做功。這個(gè)小實(shí)驗(yàn)說明了什么？◆小鋼球GFv演示實(shí)驗(yàn)……實(shí)驗(yàn)中,小球的受力情況如何？◆受重力G和繩的拉力小鋼球GFv演示實(shí)驗(yàn)……小鋼球GFv演示實(shí)驗(yàn)……AOBGF1演示實(shí)驗(yàn)……AOBGF1演示實(shí)驗(yàn)……AOBGF1F演示實(shí)驗(yàn)……AOBGF1F演示實(shí)驗(yàn)……小球的受力情況如何？◆重力G、支持力F1、彈力F各個(gè)力的做功情況如何？◆G和F1不做功，F(xiàn)做功這個(gè)小實(shí)驗(yàn)說明了什么？

◆小球在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中彈性勢能和動(dòng)能在不斷轉(zhuǎn)化。小球在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中總能回到原來的位置，可見，彈性勢能和動(dòng)能的總和應(yīng)該保持不變。即機(jī)械能保持不變。AOBGF1F演示實(shí)驗(yàn)……小球的受力情況如何？AOBGF1F演示實(shí)驗(yàn)…1.動(dòng)能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化2.動(dòng)能和彈性勢能可以相互轉(zhuǎn)化一.動(dòng)能與勢能的相互轉(zhuǎn)化通過重力或彈簧彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式。1.動(dòng)能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化一.動(dòng)能與勢能的相互轉(zhuǎn)化質(zhì)量為m的物體自由下落過程中，經(jīng)過高度h1的A點(diǎn)時(shí)速度為v1，下落至高度h2的B點(diǎn)處速度為v2，不計(jì)空氣阻力，取地面為參考平面，試寫出物體在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能和B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，并找到這兩個(gè)機(jī)械能之間的數(shù)量關(guān)系。h1v1v2mh2AB質(zhì)量為m的物體自由下落過程中，經(jīng)過高度h1的A點(diǎn)時(shí)速度即結(jié)論：即結(jié)論：

在只有重力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能的總量保持不變。由此可見：在只有重力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能和重力勢能可以

在只有重力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能的總量保持不變。在只有彈簧彈力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而物體機(jī)械能的總量也保持不變。由此可見：同樣可以證明：在只有重力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能和重力勢能可以

在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。內(nèi)容:1．機(jī)械能守恒定律：表達(dá)式:在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以互相轉(zhuǎn)

在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。內(nèi)容:1．機(jī)械能守恒定律：表達(dá)式:在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以互相轉(zhuǎn)

在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。內(nèi)容:或1．機(jī)械能守恒定律：表達(dá)式:在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以互相轉(zhuǎn)

在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。內(nèi)容:或或（動(dòng)能的增加等于勢能的減少）1．機(jī)械能守恒定律：表達(dá)式:在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以互相轉(zhuǎn)守恒和相等的區(qū)別：

1.守恒：如果某一個(gè)物理量在某個(gè)過程中始終保持不變，那么我們就說這個(gè)物理量在此過程中守恒.2.相等：如果一個(gè)物理量在兩點(diǎn)的值一樣，那么我們就說這個(gè)物理量在這兩點(diǎn)相等.守恒和相等的區(qū)別：只有重力或彈力做功.2．機(jī)械能守恒定律成立的條件：只有重力或彈力做功.2．機(jī)械能守恒定律成立的條件：A.從做功角度分析只有重力或彈力做功.2．機(jī)械能守恒定律成立的條件：A.從做功角度分析只有重力或彈力做功.2．機(jī)械能守恒定律成只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，其它力不做功（或其它力合力所做功為零）A.從做功角度分析只有重力或彈力做功.2．機(jī)械能守恒定律成立的條件：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，其它力不做功（或其它力合只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，其它力不做功（或其它力合力所做功為零）A.從做功角度分析B.從能量轉(zhuǎn)化角度分析只有系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化，無其它形式能量之間（如內(nèi)能）轉(zhuǎn)化。只有重力或彈力做功.2．機(jī)械能守恒定律成立的條件：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，其它力不做功（或其它力合θOlAB例：把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來，就成為一個(gè)擺（如圖），擺長為l,最大偏角為θ.小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？〖分析〗θOlAB例：把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來，就成為一個(gè)擺（如圖θOlAB例：把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來，就成為一個(gè)擺（如圖），擺長為l,最大偏角為θ.小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？GFv〖分析〗θOlAB例：把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來，就成為一個(gè)擺（如圖θOlAB例：把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來，就成為一個(gè)擺（如圖），擺長為l,最大偏角為θ.小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？GFv〖分析〗拉力和速度方向總垂直，對小球不做功；所以這個(gè)過程中只有重力對小球能做功，機(jī)械能守恒。θOlAB例：把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來，就成為一個(gè)擺（如圖一.機(jī)械能：物體的動(dòng)能和勢能之和稱

為機(jī)械能。Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ

二.物體的動(dòng)能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化。三.機(jī)械能守恒定律

在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。小結(jié)一.機(jī)械能：物體的動(dòng)能和勢能之和稱

為機(jī)械能。1．守恒條件：a．只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，其它力不做功（或其它力合力所做功為零）b．只發(fā)生動(dòng)能和勢能間的相互轉(zhuǎn)化。1．守恒條件：a．只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，其它力不做功1．守恒條件：a．只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，其它力不做功（或其它力合力所做功為零）b．只發(fā)生動(dòng)能和勢能間的相互轉(zhuǎn)化。2．表達(dá)式：E１=E2或EK１+EP１=EK2+EP2或△Ek=－△Ep（動(dòng)能的增加等于勢能的減少）1．守恒條件：a．只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，其它力不做功

課堂訓(xùn)練1.關(guān)于物體的機(jī)械能是否守恒的敘述，下列說法中正確的是（）A.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒B.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒C.外力對物體所做的功等于0時(shí)，機(jī)械能一定

守恒D.物體若只有重力做功，機(jī)械能一定守恒

課堂訓(xùn)練1.關(guān)于物體的機(jī)械能是否守恒的敘述，下列說

D課堂訓(xùn)練1.關(guān)于物體的機(jī)械能是否守恒的敘述，下列說法中正確的是（）A.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒B.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒C.外力對物體所做的功等于0時(shí)，機(jī)械能一定

守恒D.物體若只有重力做功，機(jī)械能一定守恒

D課堂訓(xùn)練1.關(guān)于物體的機(jī)械能是否守恒的敘述，下列2.如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的木塊向下運(yùn)動(dòng)，圖C中的木塊向上運(yùn)動(dòng)。在這四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒的是（）2.如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)C2.如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的木塊向下運(yùn)動(dòng)，圖C中的木塊向上運(yùn)動(dòng)。在這四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒的是（）C2.如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)3.以10m/s的速度將質(zhì)量為m的物體豎直上拋出，若空氣阻力忽略，g＝10m/s2則：⑴物體上升的最大高度是多少？⑵上升過程在何處重力勢能和運(yùn)動(dòng)相等？3.以10m/s的速度將質(zhì)量為m的物體豎直上拋出，若空氣阻【解析】物體在空氣中只有重力做功，故機(jī)械能守恒⑴以地面為參考點(diǎn)，則：在最高點(diǎn)動(dòng)能為零，故：由E1=E2得：v0h最高點(diǎn)3.以10m/s的速度將質(zhì)量為m的物體豎直上拋出，若空氣阻力忽略，g＝10m/s2則：⑴物體上升的最大高度是多少？⑵上升過程在何處重力勢能和運(yùn)動(dòng)相等？【解析】物體在空氣中只有重力做功，故機(jī)械能守恒⑴以地面為參考v0h【解析】物體在空氣中只有重力做功，故機(jī)械能守恒⑵初狀態(tài)設(shè)在地面，則：終態(tài)設(shè)在h1高處，故：因機(jī)械能守恒：E1=E2最高點(diǎn)h1v1Ep=Ek3.以10m/s的速度將質(zhì)量為m的物體豎直上拋出，若空氣阻力忽略，g＝10m/s2則：⑴物體上升的最大高度是多少？⑵上升過程在何處重力勢能和動(dòng)能相等？v0h【解析】物體在空氣中只有重力做功，故機(jī)械能守恒⑵初狀態(tài)初4、長為L的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長度的1/4垂在桌邊，如圖所示，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時(shí)的速度大小為多大？初4、長為L的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長度的1【解析】：鏈條下滑時(shí)，因桌面光滑，沒有摩擦力做功。整根鏈條總的機(jī)械能守恒，可用機(jī)械能守恒定律求解。設(shè)整根鏈條質(zhì)量為m，則單位長度質(zhì)量為m／L,設(shè)桌面重力勢能為零。初狀態(tài)：末狀態(tài)：由機(jī)械能守恒定律得：EK1+EP1=EK2+EP2

即：

解得

初末4、長為L的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長度的1/4垂在桌邊，如圖所示，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時(shí)的速度大小為多大？【解析】：鏈條下滑時(shí)，因解得初末4、長為L的均勻鏈條，放機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟（1）根據(jù)題意，選取研究對象(物體或系統(tǒng))及研究的過程。機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟（1）根據(jù)題意，選取研究對象(（2）對研究對象進(jìn)行受力分析，弄清各力在研究過程中的做功情況，判斷是否符合機(jī)械能守恒的條件。機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟（1）根據(jù)題意，選取研究對象(物體或系統(tǒng))及研究的過程。（2）對研究對象進(jìn)行受力分析，弄清各力在機(jī)械能守恒定律解題的（2）對研究對象進(jìn)行受力分析，弄清各力在研究過程中的做功情況，判斷是否符合機(jī)械能守恒的條件。（3）恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程中的初始狀態(tài)和末狀態(tài)的機(jī)械能(包括動(dòng)能和勢能)。機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟（1）根據(jù)題意，選取研究對象