專(zhuān)題突破帶電粒子(或帶電體)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的

綜合問(wèn)題專(zhuān)題突破帶電粒子(或帶電體)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題電場(chǎng)中的力、電綜合問(wèn)題要善于把電學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為力學(xué)問(wèn)題，建立帶電粒子在電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)的模型，能夠從帶電粒子的受力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系、功能關(guān)系和動(dòng)量關(guān)系等多角度進(jìn)行分析與研究。電場(chǎng)中的力、電綜合問(wèn)題要善于把電學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為力學(xué)問(wèn)題，建立帶【例1】

(2015·全國(guó)卷Ⅱ)如圖1所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場(chǎng)方向的夾角為60°；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°。不計(jì)重力。求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。圖1【例1】(2015·全國(guó)卷Ⅱ)如圖1所示，一質(zhì)量為m、電荷解析設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vB。粒子在垂直于電場(chǎng)方向的速度分量不變，即vBsin30°＝v0sin60°①解析設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vB。粒子在垂直于電場(chǎng)方向圖2【拓展1】在【例1】中，若勻強(qiáng)電場(chǎng)的寬度為d，EF、CD為其邊界，改變場(chǎng)強(qiáng)的大小，使粒子在A點(diǎn)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)邊界CD垂直，如圖2所示，MN為無(wú)場(chǎng)區(qū)內(nèi)的光屏，MN與AO相互垂直，MN與EF間距為d。當(dāng)粒子經(jīng)過(guò)EF邊界的B點(diǎn)時(shí)，速度方向與EF成30°角，求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的大小；(2)粒子打在光屏上的位置距離O點(diǎn)的距離。圖2【拓展1】在【例1】中，若勻強(qiáng)電場(chǎng)的寬度為d，EF、C解析(1)粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則解析(1)粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則圖3【拓展2】若在【拓展1】中撤去原有電場(chǎng)，在CD與EF之間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，EF與MN之間加上水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，CD與EF、EF與MN之間的距離都為d，由A點(diǎn)靜止釋放帶電粒子，粒子過(guò)EF時(shí)速度為v0，如圖3所示。粒子打在光屏MN上的位置與O點(diǎn)的距離為d，求兩個(gè)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小之比。圖3【拓展2】若在【拓展1】中撤去原有電場(chǎng)，在CD與EF之粒子在水平向右的電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則豎直方向：d＝v0t粒子在水平向右的電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則豎直方向：d＝v0t解決帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路(1)兩分析：一是對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析，二是分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程(初始狀態(tài)及條件，直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)還是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)等)。(2)建模型：建立正確的物理模型(加速還是偏轉(zhuǎn))，恰當(dāng)選用規(guī)律或其他方法(如圖象)，找出已知量和待求量之間的關(guān)系。

解決帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路【例2】

在真空中水平放置平行板電容器，兩極板間有一個(gè)帶電油滴，電容器兩極板間距為d，當(dāng)平行板電容器的電壓為U0時(shí)，油滴保持靜止?fàn)顟B(tài)，如圖4所示。當(dāng)給電容器突然充電使其電壓增加ΔU1時(shí)，油滴開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)；經(jīng)時(shí)間Δt后，電容器突然放電使其電壓減少ΔU2，又經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt，油滴恰好回到原來(lái)位置。假設(shè)油滴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所帶電荷量不變，充電和放電的過(guò)程均很短暫，這段時(shí)間內(nèi)油滴的位移可忽略不計(jì)。重力加速度為g。求：圖4(1)帶電油滴所帶電荷量與質(zhì)量之比；(2)第一個(gè)Δt與第二個(gè)Δt時(shí)間內(nèi)油滴運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比；(3)ΔU1與ΔU2之比。【例2】在真空中水平放置平行板電容器，兩極板間有一個(gè)帶電油(魯京津瓊)2020版高考物理總復(fù)習(xí)第七章靜電場(chǎng)專(zhuān)題突破帶電粒子或帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題課件(魯京津瓊)2020版高考物理總復(fù)習(xí)第七章靜電場(chǎng)專(zhuān)題突破帶電粒子或帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題課件1.(多選)(2019·山東泰安檢測(cè))如圖5甲所示，在兩平行的金屬板間加上如圖乙所示的電壓。在0～1s內(nèi)，一帶電微粒在兩極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，t＝2s時(shí)微粒仍運(yùn)動(dòng)且未與極板接觸。則在1～2s內(nèi)，微粒(g取10m/s2)(

)圖5A.做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為10m/s2B.做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，平均加速度大小為5m/s2C.做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，2s末加速度大小為10m/s2D.2s末速度大小為10m/s1.(多選)(2019·山東泰安檢測(cè))如圖5甲所示，在兩平行答案BC答案BC圖62.(多選)如圖6所示，光滑的水平軌道AB與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點(diǎn)，AB水平軌道部分存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，半圓形軌道在豎直平面內(nèi)，B為最低點(diǎn)，D為最高點(diǎn)。一質(zhì)量為m、帶正電的小球從距B點(diǎn)x的位置在電場(chǎng)力的作用下由靜止開(kāi)始沿AB向右運(yùn)動(dòng)，恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則(

)A.R越大，x越大B.R越大，小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后瞬間對(duì)軌道的壓力越大C.m越大，x越大D.m與R同時(shí)增大，電場(chǎng)力做功增大圖62.(多選)如圖6所示，光滑的水平軌道AB與半徑為R的光答案ACD答案ACD帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.此類(lèi)題型一般有三種情況 (1)粒子做單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解)； (2)粒子做直線(xiàn)往返運(yùn)動(dòng)(一般分段研究)； (3)粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(一般根據(jù)交變電場(chǎng)的特點(diǎn)分段研究)。2.兩條分析思路：一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系。3.注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律)，抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和空間上具有對(duì)稱(chēng)性的特征，求解粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度、位移等，并確定與物理過(guò)程相關(guān)的邊界條件。帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.此類(lèi)題型一般有三種情況【例3】

(2019·河南商丘模擬)如圖7甲所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。電子原來(lái)靜止在左極板小孔處(不計(jì)重力作用)，下列說(shuō)法中正確的是(

)圖7【例3】(2019·河南商丘模擬)如圖7甲所示，兩平行金屬(魯京津瓊)2020版高考物理總復(fù)習(xí)第七章靜電場(chǎng)專(zhuān)題突破帶電粒子或帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題課件答案A答案A【例4】

(多選)如圖8甲所示，平行板相距為d，在兩金屬板間加一如圖乙所示的交變電壓，有一個(gè)粒子源在平行板左邊界中點(diǎn)處沿垂直電場(chǎng)方向連續(xù)發(fā)射速度相同的帶正電粒子(不計(jì)重力)。t＝0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子恰好在t＝T時(shí)刻到達(dá)B板右邊緣，則(

)圖8【例4】(多選)如圖8甲所示，平行板相距為d，在兩金屬板間(魯京津瓊)2020版高考物理總復(fù)習(xí)第七章靜電場(chǎng)專(zhuān)題突破帶電粒子或帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題課件答案AD答案AD1.(多選)(2019·青島模擬)如圖9所示為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖象。當(dāng)t＝0時(shí)，在此勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放一個(gè)帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法中正確的是(

)圖9A.帶電粒子將始終向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)B.2s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)C.3s末帶電粒子的速度為零D.0～3s內(nèi)，電場(chǎng)力做的總功為零1.(多選)(2019·青島模擬)如圖9所示為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)答案CD答案CD圖10圖10(魯京津瓊)2020版高考物理總復(fù)習(xí)第七章靜電場(chǎng)專(zhuān)題突破帶電粒子或帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題課件(魯京津瓊)2020版高考物理總復(fù)習(xí)第七章靜電場(chǎng)專(zhuān)題突破帶電粒子或帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題課件科學(xué)思維系列——“等效法”在電場(chǎng)中的應(yīng)用處理帶電粒子在“等效力場(chǎng)”中的運(yùn)動(dòng)，要關(guān)注以下兩點(diǎn)：一是對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)，注意帶電粒子受到的電場(chǎng)力的方向與運(yùn)動(dòng)方向所成的夾角是銳角還是鈍角，從而決定電場(chǎng)力做功情況；二是注意帶電粒子的初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。科學(xué)思維系列——“等效法”在電場(chǎng)中的應(yīng)用處理帶電粒子在“等效圖111.等效重力法2.物理最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn)

在“等效力場(chǎng)”做圓周運(yùn)動(dòng)的小球，經(jīng)常遇到小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界速度問(wèn)題。小球能維持圓周運(yùn)動(dòng)的條件是能過(guò)最高點(diǎn)，而這里的最高點(diǎn)不一定是幾何最高點(diǎn)，而應(yīng)是物理最高點(diǎn)。圖111.等效重力法2.物理最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn)(1)求小球所受的電場(chǎng)力大小；(2)求小球在A點(diǎn)的速度v0為多大時(shí)，小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力最小。【典例】

如圖12所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為O，半徑為r，內(nèi)壁光滑，A、B兩點(diǎn)分別是圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。該區(qū)間存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶負(fù)電的小球在軌道內(nèi)側(cè)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)(電荷量不變)，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度最大，O、C連線(xiàn)與豎直方向的夾角θ＝60°，重力加速度為g。圖12【思路點(diǎn)撥】

小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度最大，可以作為等效“最低點(diǎn)”，則通過(guò)圓心和C點(diǎn)相對(duì)的D點(diǎn)可以作為等效“最高點(diǎn)”。(1)求小球所受的電場(chǎng)力大小；【典例】如圖12所示，在豎直(魯京津瓊)2020版高考物理總復(fù)習(xí)第七章靜電場(chǎng)專(zhuān)題突破帶電粒子或帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題課件(1)重力和電場(chǎng)力合力的方向，一定在等效“最高點(diǎn)”和等效“最低點(diǎn)”連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)的方向上。(2)類(lèi)比“繩球”“桿球”模型臨界值的情況進(jìn)行分析解答。

(1)重力和電場(chǎng)力合力的方向，一定在等效“最高點(diǎn)”和等效“最(多選)(2019·江西南昌測(cè)試)如圖13所示，在豎直平面內(nèi)有水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為E＝1×104N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一根長(zhǎng)L＝2m的絕緣細(xì)線(xiàn)，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為0.08kg的帶電小球，它靜止時(shí)懸線(xiàn)與豎直方向成37°角，若小球獲得初速度恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，取小球在靜止時(shí)的位置為電勢(shì)能零點(diǎn)和重力勢(shì)能零點(diǎn)，cos37°＝0.8，g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是(

)[即學(xué)即練]圖13(多選)(2019·江西南昌測(cè)試)如圖13所示，在豎直平面A.小球動(dòng)能的最小值為0.8JB.小球的帶電荷量q＝6×10－5CC.小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的電勢(shì)能和機(jī)械能之和保持不變，且為5JD.小球在運(yùn)動(dòng)至圓周軌跡上與O點(diǎn)等高的最左側(cè)位置時(shí)有機(jī)械能的最