第2頁共2頁第六章整式的乘除（一）——冪的運算復習課學習目標：1、能說出同底數冪的乘（除）法、冪的乘方、積的乘方運算性質。2、了解零指數冪和負整數指數冪的意義，并能用科學記數法表示絕對值小于1的數。3、會運用冪的運算性質熟練進行計算，培養學生優秀的學習習慣和良好的學習品質。學習重點、難點：運用冪的運算性質進行計算.學習過程： 梳理復習內容：師：今天我們來復習整式的乘除（一）—冪的運算（師板書），冪的運算有冪的乘法和冪的除法運算，老師這里有幾道題目，想請同學們幫忙解答，你愿意嗎？這幾題都運用了我們學過的什么知識？師;下面以小組為單位自由復習課本22-35頁冪的運算，同時完成學案第一部分——知識梳理。要求：可以參照課本、可以尋求同學幫助，可以小組合作，時間8分鐘，開始。（學生復習完畢，師：我們來展示梳理的情況，每個小組推薦一名同學代表發言。要求聲音洪亮，我們比賽，看哪個小組的同學回答的最好？）1、同底數冪的乘法文字敘述：同底數冪相乘，底數，指數字母表示：。25×24=a5·a2=2、冪的乘方語言文字敘述：冪的乘方，底數，指數用字母表示為：(b2)4=(y3)2.(y2)4=3、積的乘方語言文字敘述：積的乘方，等于。用字母表示為：。（-3a)3=(-2xy4)2=4、同底數冪的除法語言文字敘述：同底數冪相除，底數，指數用字母表示為：。85÷84=a13÷a4÷a5=_______5、零指數冪、負整指數冪的規定語言文字敘述：一個的數，它的零次冪等于，它的-p(p是正整數)次冪等于用字母表示為：。(a+b)0=5-2=(-EQ\F(3,2))-5=6、科學記數法一般地，一個小于1的正數可以表示為如：用科學記數法表示下列各數：0.000000000259=-0.000000038=再如：用小數表示下列各數⑴3.47×10-4=⑵-6×10-3=反饋應用、綜合提升師：基礎知識掌握了，關鍵還要會應用，下面到了我們大展身手的機會了，準備好了嗎？1、我是小法官（下列各式正確嗎？如有錯誤，你能寫出正確答案嗎？）（口答）（1）a3＋a3＝a6______（2）a3·a2＝a6（3）(x4)4＝x8________（4）(2a2)3＝6a6（5）(－x2)3＝x6______（6）－2－2＝4（7）(a+b)3·(a+b)8=(a+b)11（8）(a-b)-5=(b-a)5（9）(a+b)7÷(a+b)3=(a+b)42、小試牛刀我最棒！（獨立完成，指名板演，后集體訂正）（1）x3·x·x2（2）(－3a3)2÷a2（3）(eq\f(1,2))2÷(－2)3÷(－2)－2÷(π－2005)03、火眼金睛選一選（口答）y3n+1可寫成（）A.(y3)n+1B.(yn)3+1C.y·y3nD.yn·yn+14、大展身手顯本領（先獨立完成，后小組討論解題方法，需要注意的事項，指名答）（1）(－x)3·x·(－x)2（2）y2·yn－1＋y3·yn－2－2y5·yn－4(3)(－22)3＋(eq\f(1,125))0＋eq\b\bc\|(\a(－5))－(eq\f(1,7))－14、拓展提升思路寬（可獨立完成，也可合作探究，指名說解題思路）（1）(m－n)9·(n－m)8÷(m－n)2（2）已知：am=2，an=3，求：am+n、am－n、a3m+2n的值5、思考探究步步升（合作探究，微課展示方法及結論）已知x+2y-1=0，求32x×81y-8的值。三、收獲平臺今天這節課你有什么收獲？請和大家共同分享！四、達標測試（聚焦中考）1、下列運算正確的是（）A、(－a2).a3=－a6B、a6÷a3=a2C、a2+a3=a5D、(a3)2=a62、（2016.青島中考）計算a.a5-(2a3)2的結果為（）A、a6-2a5B、－a6C、a6-4a5D、－3a63、（泰安中考）已知一粒米的質量是0.000021千克。這個數用科學記數法表示為（）A、21×10-4千克B、2.1×10-6千克C、2.1×10-5千克D、2.1×10-4千克（2016.泰安中考）計算(-2)0+9÷（-3）5、（天津中考）已知：3x=4，3y=7，求：3x+y學情分析在六年級上冊的學習中，學生已經學習了有理數的運算、用字母表示數、合并同類項、去括號等內容。六年級的學生好奇心和求知欲強，敢于質疑，通過類比，學生會產生“整式是否也有相應的運算？如果有的話該怎樣進行”等問題。為此，本章首先通過實例介紹了同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數冪的除法以及整式運算產生的實際背景，使學生經歷實際問題“符號化”的過程，進而發展符號感。同時，通過為探索有關運算法則設置歸納類比等活動，加深了對算理的理解和基本運算技能的掌握。冪的運算復習效果分析通過本節課的學習，學生能說出同底數冪的乘（除）法、冪的乘方、積的乘方運算性質；了解了零指數冪和負整數指數冪的意義，并能用科學記數法表示絕對值小于1的數；會運用冪的運算性質熟練進行計算，培養了學生優秀的學習習慣和良好的學習品質。學生學習的非常輕松，在觀察、合作、計算、思考、交流、總結中學習，思維能力和有條理的語言表達能力得到培養，合作學習得以培養。總體來說，本節課達到了學習的效果，較好地完成了學習目標。冪的運算教材分析冪的運算是我們在六年級上冊已經學習了整式的加、減運算的基礎上進行教學的。在學習整式的加減運算這個過程中，學生初步體會了代數式運算在解決“具有一般性”的問題中的作用。為學習整式的乘、除運算，首先需要學習同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及同底數冪的除法運算。總體來說是類比數的運算，從數的運算開始，通過觀察和進一步體會、運用冪的意義，最終得到以字母為底數的冪的運算法則。在得到這些運算法則的過程中，通過創設情境問題、穿插應用問題等，使學生從不同角度體會這些運算引入的意義，同時避免單純代數式運算或許給學習帶來的枯燥感。這部分內容注重代數推理與幾何直觀兩方面的結合，注重學生對算理的理解和運算能力的提高，注重學生數感、符號意識的發展，為后續分式、方程、函數等內容的學習奠定堅實的基礎。1、我是小法官（下列各式正確嗎？如有錯誤，你能寫出正確答案嗎？）（1）a3＋a3＝a6______（2）a3·a2＝a6（3）(x4)4＝x8________（4）(2a2)3＝6a6（5）(－x2)3＝x6______（6）－2－2＝4（7）(a+b)3·(a+b)8=(a+b)11（8）(a-b)-5=(b-a)5（9）(a+b)7÷(a+b)3=(a+b)42、小試牛刀我最棒！（1）x3·x·x2（2）(－3a3)2÷a2（3）(eq\f(1,2))2÷(－2)3÷(－2)－2÷(π－2005)03、火眼金睛選一選y3n+1可寫成（）A.(y3)n+1B.(yn)3+1C.y·y3nD.yn·yn+14、大展身手顯本領（1）(－x)3·x·(－x)2（2）y2·yn－1＋y3·yn－2－2y5·yn－4(3)(－22)3＋(eq\f(1,125))0＋eq\b\bc\|(\a(－5))－(eq\f(1,7))－14、拓展提升思路寬（1）(m－n)9·(n－m)8÷(m－n)2（2）已知：am=2，an=3，求：am+n、am－n、a3m+2n的值5、思考探究步步升已知x+2y-1=0，求32x×81y-8的值。課后反思本節課在老師的引導下，學生學習的非常輕松，在觀察、合作、計算、思考、交流、總結中學習，思維能力和有條理的語言表達能力得到培養，合作學習得以培養，較好地完成了本節課的教學目標。冪的運算是單項式乘除運算的基礎，必須讓學生牢固掌握。我在教學中采用先讓學生復習回顧同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法的性質，再引入冪的運算的復習，利用冪的運算性質進行計算，培養了學生的計算能力。在練習中注重對學生算理的理解運用，尤其在“思考探究挖深度”這個環節中，重視學生對算理的理解，讓學生嘗試說出每一步運算的道理，有意識地培養他們有條理的思考和語言表達能力，運用符號間的運算來解決問題，培養了學生的邏輯推理能力。在今后的教學中，還需要多補充習題，多在數學理解、問題解決、聯系拓廣方面下功夫，為后續分式、方程、函數等內容的學習奠定堅實的基礎。總體來說，本節課達到了學習的效果，較好地完成了學習目標。我在這個環節的處理力度還不夠大，分析的還不夠透徹。在這個方面應該讓學生正確識別冪的“底”是什么，冪的指數是什么，乘方的指數是什么，然后正確運用冪的乘方的性質進行正確計算。讓學生探究冪的乘方的性質時，發現有少部分學生不能進行必要的推理，而是直接使用教材的結論[冪的乘方，底數不變，指數相乘。來解決做一做的內容練習。直接借用結論來使用的學習怕有這樣幾種情形:(1)學生懶得動腦，做一個實足的“拿來主義”更為合算，這種情況日久會養成一個不愿動腦的習慣，習以為常，學生的推理能力會得到“退化”。(2)學生的數學基礎比較差，不知從何入手，也不知如何進行推理——說理為什么?。這種情況的學生應得到數學基礎較好的學生或老師必要的幫助或指導。我在指導學生學習冪的乘方時，對學生易混淆的式子或錯誤從各種性質的本質入手進行必要的區別，從而明確錯誤的原因何在。學生練習時，并沒有鼓勵學生直接套用公式(法則)進行解題，而是讓他們說明每一步的理由。這樣做的目的是讓學生進一步體會乘方的意義和冪的意義。冪的乘方教學反思二:冪的乘方是我本周開設的一節教研課，教學目標是讓學生掌握冪的乘方運算性質，并能運用其進行相關的計算，此外培養學生的探索歸納能力和向學生滲透有關的數學思想是本課的另一目標。本節課的設計意圖是讓學生以“觀察╠歸納╠概括”為主要線索，在自主探索與合作交流中獲得知識，使不同層次的學生都能有所收獲與發展。從本節課的教學反饋來看，創設的問題情境激發了學生濃厚的學習興趣，在老師的引導下，學生時而輕松愉快，時而在觀察、計算、思考、交流、總結，思維能力和有條理的語言表達能力得到培養。在親身體驗和探索中認識數學、解決問題，在小結中找出兩者的區別，從本質上理解冪的乘方，合作精神得以培養，較好地完成了本節課的教學目標。不足之處在拔高學生思維的過程中時間較倉促，梯度不夠，今后還應加強研究和向他人學習，不斷提高自己在各個方面的能力。冪的乘方教學反思三:有了好的開始，冪的乘方積的乘方的教學就可以用好原有的課堂模式處理，在教學中，學生對法則的探究和歸納，計算中法則的直接應用、間接應用和逆向應用的操練，注意點和解題經驗的強調，能夠比較好地實施。計算a12=()2=()3=()4=()6,a12=()2×a2=()3×a3=()4×a4=()2×()3,轉入逆向應用法則，逆向應用法則我是由學生獨立探究的，特別是比較3555，4444，5333的大小，錢澤宇、顧家玉同學作了很好的變形，將這三個冪的形式轉化成指數相等都是111，從而比較大小。計算2100×0.5100時同學們小組進行了探究，有一個班級的同學做得較好，為此，補充計算0.1252009×26030，小組研究，老師講解，以求真正領會。在計算2a2b4-3(ab2)2時，兩個班的同學出現了同樣的錯誤，第二項的計算錯誤地用了乘法的分配率。解題習慣和注意點要再三體會，“觀察運算情形，注意運算順序，用對運算法則，關注符號確定”，要提高運算的正確率，確實不是一件簡單的事，需要反復指導，需要學生高度重視和反復訓練，這個時候我們也就體會到，教學是“水磨的功夫”。冪的乘方教學反思四:冪的乘方是單項式乘除運算