解直角三板塊一根據(jù)直角三角形中已知的量（邊、角）來求解未知的量（邊、角）的過程就是解直角三角形cBca2b2

AB90sinAacosAbtanAacotAb c2⑴已知斜邊和一直角邊(如斜邊c，直角邊a)，由sinAa求出A，則B90A，c2c已知斜邊和一銳角(如斜邊cA)，求出B90AacsinAbccosA已知一直角邊和一銳角(aA)，求出B90AbacotAc

sin已知兩直角邊(a和b)，求出c

，由tanAa，得B90Aa2a2具體解題時(shí) 選 及其變式，如sinAa可寫成acsinA，cc

等sin（五）在RtABC中，AB90，故sinAcos(90A)cosB，cosAsinBtanAcotB，cotAtanB（六）①②利用圖形本身的性質(zhì)，如等腰三角形頂角平分線垂直于底邊等3322 3322

【例2】已知RtABCC90A60ab6【例3】已知RtABCC90A45S12【例4】如圖，在RtABC中，已知CDAB，BC1，如果tanBCD1，求CD3DADC【例5】ABC中，C90，DACADDB5，CD3tanCBDsinADCDB【例6】PA，B是地面上相距90米的兩點(diǎn)，它們分別在汽球的PAB45PBA30P（0.1米，3=1.732）P【例7】如圖，在ABCABAC20，BC203，求ABCA 【例8】ABCACB90BCDDEABE，連接CE，求sinACE的值.CDDF 【例9】如圖所示，天空中有一靜止的氣球C，從地面A點(diǎn)測(cè)得C的仰角為45°，從地面B點(diǎn)測(cè)得C的60°AB20米，點(diǎn)CAB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度CD（結(jié)果．C 【例10】ABCB45，ABAC

DBCAD5，CD3，求ADC552DC板塊 解直角三角形應(yīng)（七）h和水平寬度l的比叫做坡度（或叫做坡比，用字母表示為ihl與水平面的夾角記作，叫做坡角，則ihtan．坡度越大，坡面就越陡．如圖l目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)為北（南）偏東（西）度.如圖⑶．鉛鉛hl2.

分析題意，根據(jù)已知條件畫出它的平面或截面示意圖，分清仰角、俯角、坡角、坡度、水平距離、垂找出要求解的直角三角形．有些圖形雖然不是直角三角形，但可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把它們分割成一按照題目中已知數(shù)據(jù)的精確度進(jìn)行近似計(jì)算，檢驗(yàn)是否符合實(shí)際，并按題目要求的精確度取近似值，一深度直線航行4000B點(diǎn)處測(cè)得俯角為60正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，求海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面的深度？（精確到米）ABABC【鞏固】一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，利用自己制作的測(cè)角器測(cè)量小山的高度CD．已知眼睛與地面的距離1.6米，在B處測(cè)量時(shí)，測(cè)角器中的AOP60°(量角器零度線AC和鉛垂線OP的夾角，如圖)；然后她50F處(B，F(xiàn)，D在同一直線上)，這時(shí)測(cè)角器中的EOP45°，那么小山的高度CD約為()32Ａ．68米Ｂ．70米Ｃ．121米Ｄ．12332

1.414供計(jì)算時(shí)選用OEGAP在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)

A

P

COGODC，測(cè)得CA北偏西3120B處，測(cè)得CB45°你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．(tan313sin311 ，【例12】亮亮和住在同一幢住宅樓，兩人準(zhǔn)備用測(cè)量的方法測(cè)算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，站在亮亮和樓之間，兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置，當(dāng)樓的頂部M的頭頂B及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時(shí)，兩人分別標(biāo)定自己的位置C，D．，，后測(cè)出兩人之間的距離CD 與樓之間的距離DN30m（C、D、N在一條直線上，BD1.6mAC0.8m．你能根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)幫助他BABA 樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角AEF23，量得樹干傾斜角BAC38，大樹被折斷部分和坡面所成的角ADC60，AD4m．2⑴求CAE2（

1.4，31.7，62.4BBCAFD 【例14】如圖，某公園處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高20cm，深為30cm，為方便殘疾，擬將臺(tái)階改BCA為12ACAC（精確到1cmB 【例15】如圖，某幢大樓頂部有一塊牌CD，甲乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測(cè)得D點(diǎn)和C點(diǎn)的仰角分別為45和60，且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上，若BE15米，求這塊牌的高度．(31.73，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)3 A 【例16】AD的仰角是45A沿傾斜角為30的山坡前進(jìn)1500B，再次測(cè)D的仰角為60，求山高CD.DBB 3【例17】為了加固一段河堤，需要運(yùn)來砂石和土將堤面加寬1m，使坡度由原來的12變成133BC12m，堤長(zhǎng)100m，那么需要運(yùn)來砂石和土多少立方米?(55

米，坡角BAD60，為防夏季因瀑雨山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)山坡進(jìn)行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘ECECBECB 【例18】燕尾槽的橫斷面是等腰梯形下圖是個(gè)燕尾槽的橫斷面其中燕尾角B為55°寬AD為180mm，70mmBC（1mm）AADBE 【例19】如圖，甲、乙兩建筑物的水平距離為30mA測(cè)得甲的頂部C的仰角為60，測(cè)得甲的D的俯角為30，求兩建筑物的高.C甲甲EA乙 A，B，CDA45°B30°方向上，AB2km，DAC15

中BB45°路

路路 B 40BP在南偏東30602小時(shí)到達(dá)C區(qū)，問輪船從B點(diǎn)到C點(diǎn)的航行中有無觸礁的?是否需要改變航向?北C北CNMPB拉機(jī)行使時(shí)，周圍100mMNPN的方向以10m/s的速度行使時(shí)，⑴學(xué)校是否會(huì)受到噪音的影響？為什么？⑵若學(xué)校會(huì)受到噪音的影響，受影響的時(shí)間是多少？NNPQMA【例22】A港出海捕魚，甲船以每小時(shí)152km的速度沿北偏西60前進(jìn)，乙船以每小時(shí)15km2h到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速(勻速)沿北偏東75B處相遇.⑴甲船從C 【例23】公園里有一塊形如四邊形ABCD的草地，測(cè)得BCCD1