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文檔簡介

頻率組距產(chǎn)品尺寸（mm）ab

若數(shù)據(jù)無限增多且組距無限縮小，那么頻率分布直方圖的頂邊縮小乃至形成一條光滑的曲線，我們稱此曲線為概率密度曲線．總體在區(qū)間內(nèi)取值的概率概率密度曲線概率密度曲線的形狀特征．

“中間高，兩頭低，左右對稱”

知識點一：正態(tài)密度曲線引入：離散型隨機變量的概率分布規(guī)律用分布列描述，而連續(xù)型隨機變量的概率分布規(guī)律用密度函數(shù)（曲線）描述。高爾頓板（P70）1、正態(tài)曲線定義

其中，u，為參數(shù)，該圖象稱為正態(tài)曲線f2、a<b，隨機變量X滿足則稱x服從正態(tài)分布，記作3、正態(tài)分布完全由參數(shù)u和確定（1）u總體平均數(shù)反映總體隨機變量取值的平均水平（2）總體標(biāo)準(zhǔn)差反映總體隨機變量取值集中與分散的程度正態(tài)密度曲線σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘu4、曲線性質(zhì)：（1）曲線位于x軸上方，與x軸不相交（2）曲線是單峰的，它關(guān)于直線x=u對稱（3）曲線在x=u處達到峰值（4）曲線與x軸之間的面積為1012-1-2x-33X=μσ（5）若固定，正態(tài)曲線隨u值的變化而沿x軸平移，故u稱為位置參數(shù)（6）若u固定，則正態(tài)曲線形狀由決定越小，越瘦高越大，越矮胖5、當(dāng)u=0，=1時，稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

6、面積規(guī)律（1）整個面積為1（與x軸）（2）對稱區(qū)域面積相等（3）（a>0）對于固定的u和a而言，該面積隨著的減少而變大，即越小，x落在區(qū)間（u-a，u+a）的概率越大（4）3原則正態(tài)分布幾乎總?cè)≈涤谥畠?nèi)，在之外取值的概率只有0.3%練習(xí)：例1已知則例2在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績服從一個正態(tài)分布，即（1）試求考試成績位于區(qū)間（52，68]上的概率是

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