2022年河南濮陽高三一模文科數學試卷（第一次模擬考試）學生用

卷

一、單選題

1、【來源】2022年河南濮陽高三一模文科（第一次模擬考試）第1~1題

若全集??={??|1??4}，集合??={??|33??27}，則?U??=（

）

A.[1,3]

B.(3,4]

C.[3,4]

D.(3,4)

2、【來源】2022年河南濮陽高三一模理科（第一次模擬考試）第2~2題

已知復數??=3+4??，則5的虛部是

??

A.4

5

B.

4

5

C.-4

D.4

3、【來源】2022年河南濮陽高三一模文科（第一次模擬考試）第3~3題

已知向量，滿足|??|

??

??

=1，|??|=3，且與的夾角為??，則(??+)?(2??)=

????

??

??

6

（

A.

1

2

）

B.3

2

C.1

2

D.

3

2

4、【來源】2022年河南濮陽高三一模理科（第一次模擬考試）第4~4題

cos40°sin70°sin40°sin160°=（

A.1

2

）

D.

3

2

B.

1

2

C.3

2

5、【來源】2022年河南濮陽高三一模理科（第一次模擬考試）第3~3題

中國鐵路總公司相關負責人表示，到2018年底，全國鐵路營業里程達到13.1萬公里，其中高鐵營

業里程2.9萬公里，超過世界高鐵總里程的三分之二，下圖是2014年到2018年鐵路和高鐵運營里

第1頁，共7頁

程（單位：萬公里）的折線圖，以下結論不正確的是

A.每相鄰兩年相比較，2014年到2015年鐵路運營里程增加最顯著

B.從2014年到2018年這5年，高鐵運營里程與年價正相關

C.2018年高鐵運營里程比2014年高鐵運營里程增長80%以上

D.從2014年到2018年這5年，高鐵運營里程數依次成等差數列

6、【來源】2022年河南濮陽高三一模文科（第一次模擬考試）第6~6題

2022~2023學年青海玉樹高二下學期期末理科（三校（二高、三高、五高））第5題

若雙曲線??2??2=1(??>0,??>0)的一條漸近線與直線??3??+1=0垂直，則該雙曲線的離心

2

2

??

??

率為（

）

A.2

B.5

C.10

D.23

7、【來源】2022年河南濮陽高三一模理科（第一次模擬考試）第5~5題

"??1"是"函數??(??)=

（

）

????+2,??>0

log2(x+2)+b,2<x0是在(2,+)上的單調函數"的

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

第2頁，共7頁

8、【來源】2022年河南濮陽高三一模文科（第一次模擬考試）第8~8題

已知函數??(??)=??cos(2??+??)(??>0)的圖象向右平移??個單位長度后，得到的圖象關于y軸對稱，

8

??(0)=1．當??取得最小值時，函數??(??)的解析式為（

A.??(??)=2cos(2??+??)

4

B.??(??)=cos(2??+??)

4

）

C.??(??)=2cos(2????)

4

D.??(??)=cos(2????)

4

9、【來源】2022年河南濮陽高三一模理科（第一次模擬考試）第9~9題

在直三棱柱????????1??1??1中，已知????⊥????，????=????=2，????1=22，則異面直線????1與

??1??1所成的角為

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

10、【來源】2022年河南濮陽高三一模文科（第一次模擬考試）第10~10題

已知數列{????}是等比數列，????是其前??項和，若??6=9??3，2??2??4=??6，則??5=

A.4

B.8

C.12

D.16

11、【來源】2022年河南濮陽高三一模理科（第一次模擬考試）第11~11題

已知拋物線??:??2=2????(??>0)的焦點為F，準線與坐標軸交于點M，Р是拋物線C上的一點，

且∠??????為鈍角，若|????|=23，|????|=4，則△??????的面積是（

A.

7

2

）

B.37

C.

33

2

D.36

12、【來源】2022年河南濮陽高三一模文科（第一次模擬考試）第12~12題

設奇函數??(??)的定義域為(??,??)，且??(??)的圖象是連續不間斷，??(??,0)，有

22

2

??′(??)cos??+??(??)sin??<0，若??(??)<2??(??)cos??，則??的取值范圍是（

3

）

第3頁，共7頁

A.(??,??)

23

B.(0,??)

3

C.(??,??)

2

3

D.(??,??)

32

二、填空題

13、【來源】2022年河南濮陽高三一模文科（第一次模擬考試）第13~13題

曲線??=2e??+1在點(0,3)處的切線方程為

．

14、【來源】2022年河南濮陽高三一模文科（第一次模擬考試）第14~14題

??2??

設x，y滿足約束條件????，則??=????的最大值是

??2

．

15、【來源】2022年河南濮陽高三一模文科（第一次模擬考試）第15~15題

數列????}滿足??1=3，且對于任意的????都有，????+1????=??+2，則

??39=

．

16、【來源】2022年河南濮陽高三一模理科（第一次模擬考試）第16~16題

已知在三棱錐????????中，????=????=????=23，????=????=6，????=32，則三棱錐??

??????外接球的表面積為

．

三、解答題

17、【來源】2022年河南濮陽高三一模文科（第一次模擬考試）第17~17題

在??????中，內角??，??，??的對邊分別為??，??，??，且3??2+3??242????=3??2.（1）求sin??；

（2）若3??sin??=2??sin??，??????的面積為2，求??

第4頁，共7頁

18、【來源】2022年河南濮陽高三一模文科（第一次模擬考試）第18~18題

在四棱柱??????????1??1??1??1中，∠??????=∠??????=90°,∠??????=60°且????=????,????1⊥平面

????????,????1=2????=2.

（1）證明：????⊥??1??；（2）求三棱錐??1

??1????的體積.

19、【來源】2022年河南濮陽高三一模文科（第一次模擬考試）第19~19題

某大型商場的空調在1月到5月的銷售量與月份相關，得到的統計數據如下表：

（1）經分析發現1月到5月的銷售量可

用線性回歸模型擬合該商場空調的月銷量??（百件）與月份??之間的相關關系.請用最小二乘法求??

關于??的線性回歸方程??=????+??，并預測6月份該商場空調的銷售量；（2）若該商場的營銷部

^

^

^

對空調進行新一輪促銷，對7月到12月有購買空調意愿的顧客進行問卷調查.假設該地擬購買空調

的消費群體十分龐大，經過營銷部調研機構對其中的500名顧客進行了一個抽樣調查，得到如下一

份頻數表：

現采用分層抽樣的

方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取3人

進行跟蹤調查，求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.參考公式與數據：線

^

性回歸方程??=????+??，其中

^

^

??=??=1??????????????，????=21.2.

??

5

2

2

??=1????

??

^

??

??=1??

????

20、【來源】2022年河南濮陽高三一模理科（第一次模擬考試）第20~20題

已知橢圓??:??2+??2=1(??>??>0)的離心率??=3，且圓??2+??2=2過橢圓C的上、下頂點．(1)

??2

??2

2

求橢圓C的方程；(2)若直線l的斜率為1，且直線l與橢圓C相交于P、Q兩點，點P關于原點的

2

第5頁，共7頁

對稱點為E，點??(2,1)是橢圓C上一點，若直線AE與AQ的斜率分別為??????、??????，證明：???????

??????0．

21、【來源】2022年河南濮陽高三一模文科（第一次模擬考試）第21~21題

已知函數??(??)=2??2??ln??．(1)討論函數??(??)的單調性；(2)已知??>0且關于x的方程??(??)=????

只有一個實數解，求t的值．

22、【來源】2022年河南濮陽高三一模理科（第一次模擬考試）第22~22題

??=3+4??

在直角坐標系

??????中，直線??的參數方程為??=2+3??，（??為參數）.以坐標原點為極點，??軸的

正半軸為極軸建立極坐標系，曲線??的極坐標方程為??2+2??cos??8=0.（1）求直線??的普通方

程和曲線??的直角坐標方程；（2）若點??是直線??的一點，過點??作曲線??的切線，切點為??，求

|????|的最小值.

23、【來源】2022年河南濮陽高三一模理科（第一次模擬考試）第23~23題

已知函數??(??)=|??1|+|??+2|.（1）求不等式??(??)<13的解集；（2）若??(??)的最小值為??，

且1+??2=1(????>0)，證明：??+???16.

??

??

1、【答案】B;

2、【答案】A;

3、【答案】A;

4、【答案】B;

5、【答案】D;

6、【答案】C;

7、【答案】B;

8、【答案】A;

9、【答案】C;

第6頁，共7頁

10、【答案】D;

11、【答案】A;

12、【答案】D;

13、【答案】2????+3=0;

14、【答案】4;

15、【答案】820;

16、【答案】18??;

17、【答案】（1）1（2）??=2;

3

18、【答案】（1）見解析；（2）3.;

3

19、【答案】（1）??=0.32??+0.24；2.