高一學生運算能力提升的方法與途徑獲獎科研報告摘

要：高中新課標數學能力主要是指空間想像能力、推理論證能力、抽象概括能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識。眾多能力當中以運算求解能力最為基礎，它指的是學生會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理，能根據問題的條件，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑;能根據要求對數據進行估計和近似計算。

關鍵詞：運算能力;運算的正確率和速度;思維能力。

運算能力是高中數學中一項重要的數學能力，是數學學習的培養目標之一，中學生數學思維能力的好壞可以說是由運算能力的強弱直接影響著，沒有運算能力就不能對抽象的數學關系和函數關系有深刻的認識。高中數學中大部分都與運算有關，如：解不等式、三角函數、向量的運算、解析幾何等。對一個學生而言，缺乏了數學運算能力，數學的學習就無從談起。再奇妙的解題思路都是靠運算來完成的，因此學生的運算能力是數學學習過程的重中之重。所以，在我們日常教學中，重視學生運算能力的培養。一來可以提高學生綜合應用知識的能力;二來可以幫助學生減輕學業負擔，避免重復大量的運算。同時，學生運算能力的增強可以直接提高學習成績，進而對數學產生濃厚的興趣。為此，我們通過多種方法調查了中學生在運算能力方面存在的問題及運算錯誤的類型和錯誤率高的知識點，分析研究了提高中學生運算能力的方法與途徑。下面就我們研究的成果總結為以下幾個方面：

一、提高運算能力的意義

運算能力主要指的是對運算法則，公式的正確理解下合理，簡捷，迅速的推算出結果，進而提高學生的思維能力。運算能力的提高應遵循以下幾個層次：①計算的準確性;②計算的合理、簡捷、迅速;③計算的技巧性、靈活性。

運算能力是中學生必須具備的一項基本能力，因為教學中的大多數問題都離不開計算。運算能力是數學學習的培養目標之一，運算能力的強弱直接影響著中學生數學思維能力的好壞，沒有運算能力就不能對抽象的數學關系和函數關系有深刻的認識。高中數學中大部分都與運算有關，如：解不等式、三角函數、向量的運算、解析幾何等。對一個學生而言，缺乏了數學運算能力，數學的學習就無從談起。再奇妙的解題思路都是靠運算來完成的，因此學生的運算能力是數學學習過程的重中之重。

二、運算能力方面存在的問題

為了能夠盡可能深入的了解課題的相關信息，我們廣泛收集和查閱有關資料，認真學習，以問卷調查的形式充分了解學生的計算能力方面存在的問題，主要表現在以下方面：

（1）缺乏掌握好數學運算能力的信心。由于高中數學比較抽象，容量大，公式，法則，定理比較多，加之繁重的學習任務，大部分學生感覺學起來比較困難。漸漸地，對自己的數學運算能力沒了信心，遇到自己認為的難題不敢算，不敢下手。

（2）口算，心算能力不夠。譬如兩位數的加減運算有些學生還要動筆算一下，而其實，如果能很快準確口算，或心算出結果，就不會感覺計算的費神。

（3）計算時粗心大意造成出錯。由于考試時緊張的時間限制，或是平時繁重的作業急于完成，導致粗心計算錯誤。

（4）公式和法則的沒有理解，運算不準。對我們高中的學生，大部分從高一甚至到高三，一見到對數就害怕，不敢動手，不會往下算。而其實問到對數的定義，對數的運算法則，很多都答不上來或者答錯。除了對數，還有分數指數冪的運算，分式不等式的解法等。

（5）不能優化運算過程。譬如有些學生在解不等式時，只會運用公式法解。而有些學生是用十字相乘。這樣就減少了許多的計算量。類似于這樣的問題還有很多，在此就不一一列舉。

（6）不注重對知識結構，方法，技巧進行總結，歸納，整理，不注重學習后與解題之后的反思。很大一部分學生不會在學完每一章或是每一節，對知識進行整理，在每次檢測或是考試后，不會自我反思，對做錯的題不會認真整理，分析，對方法規律進行總結。所以在自己的頭腦里，知識不系統，一盤散沙，極易出現知識的遺忘。做錯的題一錯再錯，數學怎么也考不好。漸漸地對數學就失去了信心。

我們不僅找出了學生計算能力方面存在的問題，還通過對我校高一學生的作業，練習和試卷進行分析，找出學生錯題的類型，發現學生在對數，分數指數冪的運算、對數的運算錯誤率較高。通過對學生的談話發現學生計算不正確還有心理素質方面的原因。

針對以上原因，我們分析研究了提高中學生運算能力的方法與途徑

三、提高中學生運算能力的方法與途徑

（l）加強對數學運算過程重要性的認識

（2）增強數學運算能力的信心

（3）提高認識，端正態度，從自身找原因。

（4）優化運算能力，提高運算速度

（5）對于錯題，應認真分析，按老師要求去做

（6）公式、性質應記憶準確

（7）提高心理素質，遇到題時不要產生為難情緒和恐懼心理

（8）養成算后檢驗的好習慣

（9）培養自己的反思，自查能力，減少失分

（10）每次考試過后，要對做錯的題進行錯因分析，并比較每次的錯因。

（11）理解掌握好概念，性質，公式和法則等數學基礎知識。

四、由課題提出引發的幾點思考：

運算能力是思維能力與運算技能的結合，是解決問題的一種必備能力。培養學生的計算能力，形成良好的思考習慣，為培養學生的邏輯思維能力、空間想象能力、實踐創新能力提供了良好的基礎，起積極的促進作用。實踐證明學生的計算能力提高了，學習數學的興趣將會更加濃厚，數學思維品質也會有明顯提高。

思考一：計算能力的培養應該是小學和初中的任務，可是多數學生沒能