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文檔簡介

一、（87）nn3

n n2、計算limln(1x1 cosx1 xdx1 4、設f(x) 1xet(2-t)05、計算xex0

，計算積分0f6x22xy23y46M(1,1 x7、

t1

d2=2y

1u2ln t8y1xy1（15分）y

(x1f(x2x（10分）g(x是[12f(x)1x1f(x在(122f(xx1（10分）Ayx2x8x1Ax2、在拋物線yx2 (0x8)上求一點，使得過此點所作切線與直線x8及x軸五（9分）當x0，對f(x)在[0,b]上應用日中值定理有f(b)f(0)

(0,b0f(x)arcsinx，求極限b0（87n3n3

n

n)(n(n3n n n)(n3n n n n3n n 4n34n3n n 12limln(1xxlim1

1

cosx

sin

x0(1x)sin t21 3、解：原式t x1tdt

1

dt2(1t)dt21t(t1)22ln(t1)c

1)22

xx4、解：1f(x)dxxf(x|11xf(x)dx1xe1x2dxe(1ex2|1exx

050

xexdxxex|

exdxex|0 06、解：2x2y24xyy12y2y0，把(1,1代入上式，得224y(112y(1)0y(1)1M(1,1y11(x1x4y50 M(1,1y14(x1，即4xy30d(dy

dyt4lnt22t

d2y

dxd(t2)

dt

t t2lnt2t

4t3ln

8y1

1

2(x1)11,y2(1)(1y2(1)(2)(1x)3 ,y(n)(1)n2n!(1（15分）y x2(x3)(x1)y

y0x0

(x

y0xx(,013y++—+—+++yyf拐點(01）(,1)、f(3)274

上凸區間為：(,3拐點為：(0,0)由 3

x1又

f

x1(x1

3lim[f(x)x] 3

x]

x(x

x(xyx2xxxf(xx)fxxx

x

（10分）解：1、x12

g()

[x,xxxf(xxx

lim limg()g(x)f(x在(12f(x)g(x)11lim[f(1x)f(1)]limg(t)dtlimg() x1f(xx18 8（10分）解：1）Vx4dx 2）過曲線上點(x,yYyYXx)，即Yx22xXX

Y0Y2x(8xx2X2S1(8x)[2x(8xx2

S(x)3x216x4S(x)0

x3

x

x16S(16256 （9分）

f(x)arcsinx在[0,b]上應用日中值定理有1arcsin1

(0,

21

(0,2 1 2

因此

lim lim(arcsinb)

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