第第頁2023年北京市西城區小升初數學試卷（含答案）2023年北京市西城區小升初數學試卷

一、下面每題都有四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確選項的字母填在括號里。（共20分）

1．（2分）下面直線上點A表示的數是（）

A．﹣2B．C．D．1.2

2．（2分）下圖是由若干個小正方體組成的，數一數，一共有（）個這樣的小正方體。

A．10B．9C．8D．7

3．（2分）一個三角形三條邊的長度均為整厘米數，已知其中兩條邊的長度分別是4cm、7cm，第三條邊最長是（）cm。

A．11B．10C．9D．8

4．（2分）張亮、王麗、李萍三人各有一只大小、形狀、材質完全相同的玩具熊，只是顏色各不相同。把這三只玩具熊放到一個袋子中，每人任意摸出一只。下列描述正確的是（）

A．張亮一定能摸到自己的玩具熊

B．王麗一定能摸到別人的玩具熊

C．李萍不可能摸到自己的玩具熊

D．李萍可能摸到張亮的玩具熊

5．（2分）下列選項中，不能用2（a+b）表示結果的是（）

A．線段的長度：

B．長方形的周長：

C．梯形的面積：

D．一支鉛筆a元，一塊橡皮b元，媽媽買了同樣的兩支鉛筆和兩塊橡皮共花費的錢數

6．（2分）四名同學在練習立定跳遠，每人跳3次。小明把每人跳的情況都標記在地上，王亮3次跳遠的平均成績是2.01m，下面圖（）是王亮跳遠的情況。

A．

B．

C．

D．

7．（2分）一個精密儀器上的零件長度是5mm，畫在圖紙上的長度是2cm，這幅圖紙的比例尺是（）

A．5：2B．2：5C．1：4D．4：1

8．（2分）下圖中有4個圓柱，與所給圓錐體積相等的是（）（單位：cm）

A．B．C．D．

9．（2分）曉君和媽媽一起跑步，她比媽媽跑得快。她們從同一地點同時出發，兩人都跑了一會兒，曉君發現自己忘記拿東西，連忙返回起點，取到東西后再跑步追到了媽媽。用S1、S2分別表示曉君和媽媽跑步的路程，下面圖（）與敘述的情節相符合。

A．

B．

C．

D．

10．（2分）一個小正方體6個面上分別寫著1、2、3、4、5、6，下圖由這樣的4個小正方體組成。根據下圖擺放的情況，請你判斷數字2對面的數字是（）

A．6B．4C．3D．1

二、填空。（共14分）

11．（2分）2023年“五一”假期，國內旅游出游人次約為274000000，線上的數讀作；把這個數改寫成以“萬”為單位的數是萬。

12．（4分）：20＝＝24÷＝%＝（填小數）。

13．（3分）聰聰從家出發向北偏東30°方向走了100m到達超市，購物后原路返回，他需要向偏°方向走m。

14．（2分）科學課上，同學們做種子發芽的試驗，下面是3個組發芽試驗情況統計表。

第一組第二組第三組

種子數/顆1008050

發芽的種子數/顆956548

第組的發芽率最高，你的想法是。

15．（1分）比例12：x＝7：2.8的解是x＝。

16．（1分）如圖，三個圓形的半徑都是2厘米，三角形的頂點分別在三個圓的圓心。圖中涂色部分的面積是平方厘米。（π取3.14）

17．（1分）古希臘著名的畢達哥拉斯學派經常把“形”與“數”聯系在一起，下圖是用“形”來表示“數”、請你認真觀察：第1幅圖的點數為1，第2幅圖的點數為5，第3幅圖的點數為9，依次排下去，第10幅圖的點數為，第n幅圖的點數為。

18．（24分）脫式計算（能簡算的可以簡算）。

（1）12.7﹣3.6﹣5.4（2）（3）（4）

（5）（6）

三、按要求做。（共8分）

19．（4分）填一填、畫一畫。

（1）圖中點A用數對（4，1）表示，點B的位置用數對表示，點C的位置用數對（4，4）表示，在圖中標出點C的位置并畫出三角形ABC。

（2）畫出三角形ABC繞點C逆時針旋轉90°后的圖形。

（3）把三角形ABC按2：1放大，在方格紙上畫出放大后的圖形。

20．（2分）圖是一個正方體紙盒，將它的上半部分涂上顏色。

（1）如果正方體紙盒的棱長為4分米，求涂色部分的面積。

（2）請將涂色部分在下面的展開圖中補充完整。

21．（2分）圖是正方體的展開圖。在圖中標上數，再把它還原成正方體，相交于同一頂點的三個面上的數的和最大是。

五、解決問題。（共34分）

22．（5分）鷹的視力非常強大。鷹眼每立方厘米有視覺細胞150萬個，人眼每立方厘米有視覺細20萬個，人眼視覺細胞的數量相當于鷹眼的幾分之幾？

23．（5分）《考工記》是我國春秋戰國時期的一部文獻，記述了官營手工業各工種規范和制造工藝。馎（bó）是當時的一種重要農具，制造馎所需銅和錫的比是5：1，如果制造一件需要錫820克，需要銅多少克？

24．（5分）中國鐵路經過第六次提速后，“復興號”的標準速度為每小時350km，按照這個速度，王叔叔出差選擇乘坐“復興號”，原來7小時的車程現在只需要4小時。原來“復興號”每小時行駛多少千米？

25．（5分）媽媽要給玲玲買一套6本的《動物小百科》叢書。對比了兩家書店，在哪個書店買更便宜？便宜了多少元？

啟航書店定價：20.00元/本全場九折優惠智盟書店定價：20.00元/本每滿100元減20元

26．（5分）心率是指心臟每分鐘跳動的次數。

運動心率是人體在運動時保持的心率狀態，它是一個正常波動范圍。保持最佳運動心率對于運動效果和運動安全都很重要。我了解到，年輕人和無基礎疾病者，他們的最佳運動心率的計算公式為：（220﹣現在年齡）×＝最大運動心率（220﹣現在年齡）×＝最小運動心率

（1）小明的哥哥今年20歲，身體健康無基礎疾病，他的最大運動心率和最小運動心率分別是多少？（單位：次/分）

（2）王老師身體健康無基礎疾病且喜歡運動，她按此公式計算出自己的最大運動心率是153.6次/分，王老師的年齡是多少歲？

27．（4分）手機作為現代化的通訊工具，給人們的生活帶來了方便。為了更加合理的使用手機，我們小組就“你使用手機主要做什么（每位同學只選擇一項）”這一問題，對部分大學生進行了調查。

下面是部分大學生使用手機情況統計圖。請你認真觀察統計圖并回答下面問題。

（1）手機主要用來“查資料”的人占被調查人數的%，將扇形統計圖補充完整。

（2）手機主要用于“電話通訊”的有186人，手機主要用于“上網”的有人，將條形統計圖補充完整。

（3）根據以上調查結果，你想對大家提出什么建議？

28．（5分）工人準備在道路一側安裝柵欄，定制了500個大小相同的圓柱形木塊。（π取3）

（1）如果給一個圓柱形木塊的表面刷漆，需要刷漆的面積是多少平方分米？

（2）做這些圓柱形木塊一共需要多少立方米的木料？（損耗忽略不計）

（3）將這些木塊裝箱，箱子的形狀是一個正方體，從里面量棱長為8dm，這個箱最多能裝多少個這樣的圓柱形木塊？

2023年北京市西城區小升初數學試卷

參考答案與試題解析

一、下面每題都有四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確選項的字母填在括號里。（共20分）

1．（2分）下面直線上點A表示的數是（）

A．﹣2B．C．D．1.2

【分析】由圖可知，點A在﹣1和0之間，點A為負數，首先排除正數選項；再根據﹣2比﹣1小，不屬于﹣1和0之間，據此解答。

【解答】解：點A在﹣1和0之間，直線上點A表示的數應是；

故選：B。

【點評】此題考查了數軸上的數，關鍵熟記數軸上負數的位置特點。

2．（2分）下圖是由若干個小正方體組成的，數一數，一共有（）個這樣的小正方體。

A．10B．9C．8D．7

【分析】如圖所示，根據立體圖形數出每個位置上小正方體的個數，最后相加求和，據此解答。

【解答】解：如圖：

2+2+2+2+1+1＝10（個）

所以，一共有10個這樣的小正方體。

故選：A。

【點評】準確數出每個位置上小正方體的數量是解答題目的關鍵。

3．（2分）一個三角形三條邊的長度均為整厘米數，已知其中兩條邊的長度分別是4cm、7cm，第三條邊最長是（）cm。

A．11B．10C．9D．8

【分析】由三角形的三邊關系可知，三角形的任意兩邊之和大于第三條邊，任意兩邊之差小于第三條邊，求出第三條邊的取值范圍，即可求得。

【解答】解：7+4＝11（cm）

7﹣4＝3（cm）

因為3cm＜第三條邊＜11cm，所以第三條邊最長是10cm。

故答案為：B。

【點評】熟練掌握三角形的三邊關系是解答題目的關鍵。

4．（2分）張亮、王麗、李萍三人各有一只大小、形狀、材質完全相同的玩具熊，只是顏色各不相同。把這三只玩具熊放到一個袋子中，每人任意摸出一只。下列描述正確的是（）

A．張亮一定能摸到自己的玩具熊

B．王麗一定能摸到別人的玩具熊

C．李萍不可能摸到自己的玩具熊

D．李萍可能摸到張亮的玩具熊

【分析】事件發生的可能性的大小，可以用“一定”“可能”“不可能”等詞語來描述；無論在什么情況下都會發生的事件，屬于“一定”會發生的事件；在任何情況下都不會發生的事件，屬于“不可能”事件；在某種情況下會發生，而在其它情況下不會發生的事件，屬于“可能”事件，袋子中既有自己的玩具熊，又有其他人的玩具熊，每人任意摸出一只，摸出的可能是自己的玩具熊，也可能是別人的玩具熊，據此解答。

【解答】解：把這三只玩具熊放到一個袋子中，每人任意摸出一只，他們三人摸出玩具熊的可能性分析如下：

A．張亮可能摸到自己的玩具熊；

B．王麗可能摸到別人的玩具熊；

C．李萍可能摸到自己的玩具熊；

D．李萍可能摸到張亮的玩具熊。

故選：D。

【點評】根據情境合理判斷事件發生的確定與不確定性是解答題目的關鍵。

5．（2分）下列選項中，不能用2（a+b）表示結果的是（）

A．線段的長度：

B．長方形的周長：

C．梯形的面積：

D．一支鉛筆a元，一塊橡皮b元，媽媽買了同樣的兩支鉛筆和兩塊橡皮共花費的錢數

【分析】A．從圖中可知，線段的長度是2個a與2個b的和；

B．根據“長方形的周長＝（長+寬）×2”解答；

C．根據“梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2”解答；

D．根據“單價×數量＝總價”可得數量關系：鉛筆的單價×鉛筆的數量+橡皮的單價×橡皮的數量＝買鉛筆和橡皮的總花費；

根據數量關系找出不能用2（a+b）表示結果的選項即可。

【解答】A．線段的長度：2a+2b＝2（a+b）；能用2（a+b）表示結果，不符合題意；

B．長方形的周長：2（a+b）；能用2（a+b）表示結果，不符合題意；

C．梯形的面積：（a+b）×2÷2＝a+b；不能用2（a+b）表示結果，符合題意；

D．共花費的錢數：2a+2b＝2（a+b）；能用2（a+b）表示結果，不符合題意。

所以C選項不能用2（a+b）表示。

故選：C。

【點評】本題考查用字母表示式子，根據線段圖、長方形的周長公式、梯形的面積公式、單價、數量與總價之間的關系，得出數量關系，按數量關系寫出含字母的式子。

6．（2分）四名同學在練習立定跳遠，每人跳3次。小明把每人跳的情況都標記在地上，王亮3次跳遠的平均成績是2.01m，下面圖（）是王亮跳遠的情況。

A．

B．

C．

D．

【分析】根據：平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數，平均數是一個虛擬的數，也是小于最大值，大于最小值的數；王亮3次跳遠的平均成績是2.01m，那么他的三次成績應在平均成績上下波動，據此逐一分析這四個選項解答。

【解答】解：分析可知：

A．

三次成績都低于2m，因此平均成績比2m低，不符合題意；

B．

最高成績只是比2m多一點，但是另外兩次成績比2m低太多，平均成績也是低于2m，不符合題意；

C．

最高成績與另外兩次的成績剛好與另外兩次成績互補，符合題意；

D．

王亮3次跳遠的平均成績是2.01m，三次的成績都超過2m，平均成績超過2m很多，不符合題意；

故選：C。

【點評】此題考查了平均數的理解，關鍵能夠理解概念。

7．（2分）一個精密儀器上的零件長度是5mm，畫在圖紙上的長度是2cm，這幅圖紙的比例尺是（）

A．5：2B．2：5C．1：4D．4：1

【分析】一幅圖的圖上距離與實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，比例尺＝圖上距離：實際距離，據此解答。

【解答】解：由題意可知：

圖上距離：實際距離

＝2cm：5mm

＝（2×10）mm：5mm

＝20：5

＝（20÷5）：（5÷5）

＝4：1

所以，這幅圖紙的比例尺是4：1。

故選：D。

【點評】本題主要考查比例尺的認識，掌握比例尺的意義是解答題目的關鍵。

8．（2分）下圖中有4個圓柱，與所給圓錐體積相等的是（）（單位：cm）

A．B．C．D．

【分析】根據圓柱、圓錐的體積公式可知，要使圓柱與圓錐體積相等，一種情況是圓錐與圓柱等底、圓錐的高是圓柱的3倍；另一種情況是圓柱與圓錐等高，圓柱的底面積是圓錐的；據此判斷即可。

【解答】解：A．圖中圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍，不符題意；

B．圖中圓柱與圓錐等底，圓錐的高是圓柱的3倍，與圓錐的體積相等，符合題意；

C．圖中圓柱與圓錐等高，圓柱的底面不是圓錐的，不符題意；

D．圖中圓柱與圓錐不等底不等高，體積與圓錐不相等；不符題意。

故選：B。

【點評】此題考查了圓柱與圓錐的關系，關鍵能夠靈活運用體積計算公式。

9．（2分）曉君和媽媽一起跑步，她比媽媽跑得快。她們從同一地點同時出發，兩人都跑了一會兒，曉君發現自己忘記拿東西，連忙返回起點，取到東西后再跑步追到了媽媽。用S1、S2分別表示曉君和媽媽跑步的路程，下面圖（）與敘述的情節相符合。

A．

B．

C．

D．

【分析】復式折線統計圖中橫軸表示時間，縱軸表示路程，折線走勢越陡，跑步速度越快，折線走勢越緩，跑步速度越慢，第二個折點與橫軸相交時說明回到了起點，之后兩條折線相交表示曉君追上了媽媽，據此解答。

【解答】解：根據題意，曉君和媽媽跑步的路程分析如下：

A．曉君和媽媽一起跑步，曉君的速度比媽媽的速度快，兩人從同一地點出發，跑了一會兒，曉君返回了起點，之后曉君追上了媽媽，符合題意；

B．曉君和媽媽一起跑步，曉君的速度比媽媽的速度快，兩人從同一地點出發，跑了一會兒，曉君往回跑了一段路程（未到起點），之后曉君追上了媽媽，不符合題意；

C．曉君和媽媽一起跑步，曉君的速度比媽媽的速度快，兩人從同一地點出發，跑了一會兒，曉君返回了起點，之后曉君一直在追媽媽（未追上），不符合題意；

D．曉君和媽媽一起跑步，曉君的速度比媽媽的速度快，兩人從同一地點出發，跑了一會兒，曉君往回跑了一段路程（未到起點），之后曉君追上了媽媽，并且比媽媽先到達終點，不符合題意。

故選：A。

【點評】本題主要考查復式折線統計圖，理解統計圖中每段折線表示的意義是解答題目的關鍵。

10．（2分）一個小正方體6個面上分別寫著1、2、3、4、5、6，下圖由這樣的4個小正方體組成。根據下圖擺放的情況，請你判斷數字2對面的數字是（）

A．6B．4C．3D．1

【分析】由圖可知，5和1、4、2、3是相鄰面，則5和6是相對面，4和1、2是相鄰面，則4和3是相對面，那么1和2是相對面，據此解答。

【解答】解：根據分析可知，數字5和數字6相對，數字4和數字3相對，所以數字2和數字1相對。

故選：D。

【點評】本題主要考查正方體的特征，正方體中相鄰的面不相對，根據圖形找出其它兩個相對面是解答題目的關鍵。

二、填空。（共14分）

11．（2分）2023年“五一”假期，國內旅游出游人次約為274000000，線上的數讀作二億七千四百萬；把這個數改寫成以“萬”為單位的數是27400萬。

【分析】整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續幾個0都只讀一個“零”。

改寫成用萬作單位的數，就是把萬位后面的4個零去掉，再在數的后面寫上“萬”字。

【解答】解：274000000讀作：二億七千四百萬

274000000＝27400萬

故答案為：二億七千四百萬，27400。

【點評】本題考查整數的讀法和改寫，改寫時要注意帶計數單位。

12．（4分）16：20＝＝24÷30＝80%＝0.8（填小數）。

【分析】根據分數與除法的關系＝4÷5，再根據商不變的性質被除數、除數都乘4就是16：20；根據比與分數的關系＝4：5，再根據比的基本性質比的前、后項都乘6就是24÷30；4÷5＝0.8；把0.8的小數點向右移動兩位添上百分號就是80%．

【解答】解：16：20＝＝24÷30＝80%＝0.8。

故答案為：16，30，80，0.8。

【點評】本題考查了分數、比、百分數、小數的關系，掌握分數的基本性質，分數和除法的關系，以及四者的互化方法是解題的關鍵。

13．（3分）聰聰從家出發向北偏東30°方向走了100m到達超市，購物后原路返回，他需要向南偏西30°方向走100m。

【分析】返回時，方向相反、角度和距離不變，據此填空。

【解答】解：聰聰從家出發向北偏東30°方向走了100m到達超市，購物后原路返回，他需要向南偏西30°方向走100m。

故答案為：南；西30；100。

【點評】本題考查了位置和方向，明確方向的相對性是解題的關鍵。

14．（2分）科學課上，同學們做種子發芽的試驗，下面是3個組發芽試驗情況統計表。

第一組第二組第三組

種子數/顆1008050

發芽的種子數/顆956548

第三組的發芽率最高，你的想法是發芽率不可能大于100%。

【分析】用發芽種子數除以總的種子數，再乘100%，求出每個組的發芽率；

根據得出的發芽率情況，得出合理的想法即可。

【解答】解：第一組：95÷100×100%＝95%

第二組：65÷80×100%＝81.25%

第三組：48÷50×100%＝96%

96%＞95%＞81.25%

所以，第三組的發芽率最高，我的想法是發芽率不可能大于100%。

故答案為：三，發芽率不可能大于100%。

【點評】本題考查了百分率問題，求一個數是另一個數的百分之幾，用除法。

15．（1分）比例12：x＝7：2.8的解是x＝4.8。

【分析】在比例中，兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積，把比例轉化為方程，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以7，據此解答。

【解答】解：7x＝12×2.8

7x＝33.6

7x÷7＝33.6÷7

x＝4.8

故答案為：4.8。

【點評】本題考查解比例。關鍵是熟練掌握利用比例的基本性質解比例的方法。

16．（1分）如圖，三個圓形的半徑都是2厘米，三角形的頂點分別在三個圓的圓心。圖中涂色部分的面積是6.28平方厘米。（π取3.14）

【分析】三角形的內角和為180°，三個圓的半徑相等，則三個涂色部分合在一起是一個圓心角為180°，半徑為2厘米的扇形，扇形的面積等于整個圓面積的一半，利用“”求出涂色部分的面積，據此解答。

【解答】解：三角形的內角和是180°，整個圓的圓心角是360°。

180°÷360°＝

3.14×22×

＝3.14×4×

＝6.28（平方厘米）

答：圖中涂色部分的面積是6.28平方厘米。

【點評】此題的關鍵是明確扇形的面積等于整個圓面積的一半。

17．（1分）古希臘著名的畢達哥拉斯學派經常把“形”與“數”聯系在一起，下圖是用“形”來表示“數”、請你認真觀察：第1幅圖的點數為1，第2幅圖的點數為5，第3幅圖的點數為9，依次排下去，第10幅圖的點數為37，第n幅圖的點數為（4n﹣3）。

【分析】根據題意，第1幅圖的點數為1+4×0，第2幅圖的點數為1+4×1，第3幅圖的點數為1+4×2；第4幅圖的點數為1+4×3，那么第n幅圖的點數應為：1+4（n﹣1）＝4n﹣3；將n＝10，代入計算出第10幅圖即可；據此解答。

【解答】解：根據分析，第n幅圖的點數應為：4n﹣3；

當n＝10時，4×10﹣3＝37

所以，依次排下去，第10幅圖的點數為37，第n幅圖的點數為4n﹣3。

故答案為：37，（4n﹣3）。

【點評】此題考查了數與形的知識，關鍵能夠根據增加數量找出規律再解答。

18．（24分）脫式計算（能簡算的可以簡算）。

（1）12.7﹣3.6﹣5.4（2）（3）（4）

（5）（6）

【分析】（1）利用減法性質簡便計算；

（2）把分數化為小數，先計算括號里面的小數減法，再計算括號外面的小數除法；

（3）利用乘法分配律簡便計算；

（4）先把分數除法化為分數乘法，再利用乘法分配律簡便計算；

（5）先計算分數乘法和百分數乘法，再計算加法；

（6）先去掉小括號，再按照從左往右的順序計算中括號里面的分數加減法，最后計算括號外面的分數除法。

【解答】解：（1）12.7﹣3.6﹣5.4

＝12.7﹣（3.6+5.4）

＝12.7﹣9

＝3.7

（2）

＝60÷（0.75﹣0.6）

＝60÷0.15

＝400

（3）

＝

＝12+40﹣42

＝10

（4）

＝

＝

＝7.5×2

＝15

（5）

＝13+6

＝19

（6）

＝

＝

＝

＝

＝

【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算。

三、按要求做。（共8分）

19．（4分）填一填、畫一畫。

（1）圖中點A用數對（4，1）表示，點B的位置用數對（7，1）表示，點C的位置用數對（4，4）表示，在圖中標出點C的位置并畫出三角形ABC。

（2）畫出三角形ABC繞點C逆時針旋轉90°后的圖形。

（3）把三角形ABC按2：1放大，在方格紙上畫出放大后的圖形。

【分析】（1）點B在第7列第1行，用數對表示為（7，1）；點C的數對位置是（4，4），說明點C在第4列第4行，據此先找出點C，再將A、B、C三點依次連接，畫出三角形ABC；

（2）將三角形各邊繞著點C都逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形；

（3）將三角形ABC各邊都擴大到原來的2倍，畫出放大后的圖形。

【解答】（1）點B的位置用數對（7，1）表示。

如圖：

（2）（3）如圖：

故答案為：（7，1）。

【點評】本題考查了用數對表示位置、旋轉以及圖形的放大。數對表示位置時，第一個數表示列數，第二個數表示行數；作旋轉和放大后的圖形，圖形的每條邊都要旋轉或放大。

20．（2分）圖是一個正方體紙盒，將它的上半部分涂上顏色。

（1）如果正方體紙盒的棱長為4分米，求涂色部分的面積。

（2）請將涂色部分在下面的展開圖中補充完整。

【分析】（1）正方體的表面積＝棱長×棱長×6，由圖可知，涂色部分的面積等于正方體表面積的一半；

（2）由圖可知，完全涂色的正方形相鄰的四個正方形只有一半涂色，正方體的展開圖中，已經涂色的正方形的左面豎直涂右半部分、右面豎直涂左半部分、上面豎直涂左半部分、下面豎直涂右半部分，據此解答。

【解答】解：（1）圖示部分的面積：

4×4×6÷2

＝16×6÷2

＝96÷2

＝48（平方分米）

答：涂色部分的面積是48平方分米。

（2）分析可知如圖：

【點評】本題主要考查正方體的展開圖和正方體的表面積，解題時可以動手實際操作一下。

21．（2分）圖是正方體的展開圖。在圖中標上數，再把它還原成正方體，相交于同一頂點的三個面上的數的和最大是13。

【分析】“1—4—1”型正方體的展開圖，“1”和“4”是相對面，“3”和“2”是相對面，“5”和“6”是相對面，相交于同一頂點的三個面是相鄰面，并且三個面不在同一行，據此解答。

【解答】解：中間一行相鄰的兩個面最大的兩個數是“3”和“4”，另外一個面最大是“6”。

3+4+6＝13

所以，相交于同一頂點的三個面上的數的和最大是13。

故答案為：13。

【點評】本題主要考查正方體的展開圖，理解三個相鄰的面不在同一行是解答題目的關鍵。

五、解決問題。（共34分）

22．（5分）鷹的視力非常強大。鷹眼每立方厘米有視覺細胞150萬個，人眼每立方厘米有視覺細20萬個，人眼視覺細胞的數量相當于鷹眼的幾分之幾？

【分析】做這道題，用人眼每立方厘米視覺細胞的數量除以鷹眼每立方厘米視覺細胞的數量。

【解答】解：20÷150＝＝

答：人眼視覺細胞的數量相當于鷹眼的。

【點評】這題用除法計算，求一個數是另一個數的幾分之幾，最后結果能約分的要約成最簡分數。

23．（5分）《考工記》是我國春秋戰國時期的一部文獻，記述了官營手工業各工種規范和制造工藝。馎（bó）是當時的一種重要農具，制造馎所需銅和錫的比是5：1，如果制造一件需要錫820克，需要銅多少克？

【分析】根據題意，把制造馎所需銅的質量看作5份，所需錫的質量看作1份，已知制造一件需要錫820克，用錫的質量820克除以錫的質量對應的份數，求出一份量是多少克，再乘銅的質量對應的份數，即可求出需要銅多少克。

【解答】解：820÷1×5

＝820×5

＝4100（克）

答：需要銅4100克。

【點評】本題主要考查比的應用，關鍵是求出一份量是多少克，再乘對應的份數，從而解決問題。

24．（5分）中國鐵路經過第六次提速后，“復興號”的標準速度為每小時350km，按照這個速度，王叔叔出差選擇乘坐“復興號”，原來7小時的車程現在只需要4小時。原來“復興號”每小時行駛多少千米？

【分析】根據題意用公式：路程＝現在的速度×現在的時間，求出總路程，再用原來的速度＝路程÷原來的時間，計算即可。

【解答】解：350×4＝1400（千米）

1400÷7＝200（千米/小時）

答：原來“復興號”每小時行駛200千米。

【點評】此題考查了路程問題，可以根據路程一定，速度與時間成反比例關系，再用解比例的知識解答。

25．（5分）媽媽要給玲玲買一套6本的《動物小百科》叢書。對比了兩家書店，在哪個書店買更便宜？便宜了多少元？

啟航書店定價：20.00元/本全場九折優惠智盟書店定價：20.00元/本每滿100元減20元

【分析】啟航書店：九折是90%，將數量6本乘單價20元，再乘90%，求出在這個書店買需要付多少錢；

智盟書店：先求出6本書的總價，再減去20元，求出在這個書店買需要付多少錢。

比較出在哪個書店買更加便宜，利用減法求出便宜了多少元。

【解答】解：啟航書店：6×20×90%＝108（元）

智盟書店：6×20＝120（元）

120﹣20＝100（元）

108＞100

108﹣100＝8（元）

答：在智盟書店買更便宜，便宜了8元。

【點評】本題考查了折扣問題，幾折就是按照原價的百分之幾十出售。

26．（5分）心率是指心臟每分鐘跳動的次數。

運動心率是人體在運動時保持的心率狀態，它是一個正常波動范圍。保持最佳運動心率對于運動效果和運動安全都很重要。我了解到，年輕人和無基礎疾病者，他們的最佳運動心率的計算公式為：（220﹣現在年齡）×＝最大運動心率（220﹣現在年齡）×＝最小運動心率

（1）小明的哥哥今年20歲，身體健康無基礎疾病，他的最大運動心率和最小運動心率分別是多少？（單位：次/分）

（2）王老師身體健康無基礎疾病且喜歡運動，她按此公式計算出自己的最大運動心率是153.6次/分，王老師的年齡是多少歲？

【分析】（1）仔細審題，根據最大運動心率和最小運動心率的計算方法，把小明的哥哥的年齡代入到公式中進行計算即可；

（2）由題意可知，設王老師的年齡是x歲，根據（220﹣現在年齡）×＝最大運動心率，據此列方程解答即可。

【解答】解：（1）根據題意，小明哥哥的最大運動心率：

（220﹣20）×

＝200×

＝160（次/分）

最小運動心率：

（220﹣20）×

＝200×

＝120（次/分）

答：小明的哥哥的最大運動心率是160次/分，最小運動心率是120次/分。

（2）設王老師的年齡是x歲。

（220﹣x）×＝153.6

（220﹣x）××＝153.6×

220﹣x＝192

220﹣x+x＝192+x

192+x＝220

192+x﹣192＝220﹣192

x＝28

答：王老師的年齡是28歲。

【點評】本題考查用方程解決實際問題，明確最大運動心率和最小運動心率的計算方法是解題的關鍵。

27．（4分）手機作為現代化的通訊工具，給人們的生活帶來了方便。為了更加合理的使用手機，我們小組就“你使用手機主要做什么（每位同學只選擇一項）”這一問